李仲興 吳越 徐興

（江蘇大學）

1 前言

某型電子控制空氣懸架 （Electronically Controlled Air Suspension，ECAS）系統(tǒng)整合了空氣彈簧和可調(diào)阻尼減振器，能夠調(diào)節(jié)車身高度并提供4種減振器阻尼。目前，很多中高級轎車，如奔馳S級、雷克薩斯LS、奧迪A8等均應用該型ECAS系統(tǒng)[1]。相對于傳統(tǒng)懸架，該型ECAS系統(tǒng)功能多、結(jié)構(gòu)復雜，因此，對該型懸架的建模具有一定難度[2]。

2 某型ECAS系統(tǒng)簡介

某型ECAS系統(tǒng)主要由空氣彈簧、減振器、傳感器 （壓力傳感器、車身加速度傳感器和水平傳感器等）、控制器（ADD控制模塊）和執(zhí)行器（空氣壓縮機、電磁閥阻尼調(diào)節(jié)器等）5大部分組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

該型ECAS系統(tǒng)的主要特點是空氣彈簧和減振器整合為一體，其上端的腔室充入高壓空氣，起到空氣彈簧的作用，其下端為減振器、限位裝置（拉伸截止彈簧和停止橡膠等）和電磁閥阻尼調(diào)節(jié)器。

通過控制電磁閥阻尼調(diào)節(jié)器改變油液流通路徑，不同的流通路徑對應不同的阻尼，以實現(xiàn)減振器阻尼的調(diào)節(jié)。電磁閥阻尼調(diào)節(jié)器裝有兩個電磁閥y1、y2，通電時打開，不通電時關(guān)閉?？烧{(diào)阻尼減振器有4種工況，分別為y1與y2都關(guān)閉（硬壓縮、硬回彈的極端運動模式）、y1與y2都開啟（軟壓縮、軟回彈的舒適模式）、y1開啟及y2關(guān)閉（硬壓縮、軟回彈模式）、y1關(guān)閉及y2開啟（軟壓縮、硬回彈模式）工況[2]。以上4種工況文中分別簡稱為 “全不通”（y1、y2都關(guān)閉）、“全通”（y1、y2都開啟）、“上通”（y1開啟 y2關(guān)閉）、“下通”（y1關(guān)閉 y2開啟）。

3 系統(tǒng)數(shù)學模型的建立

3.1 空氣彈簧數(shù)學模型

在空氣彈簧工作過程中，其有效面積變化不明顯，可用氣缸等效替代空氣彈簧，空氣彈簧力的變化可被認為僅取決于氣體壓力的變化[1]:

式中，F(xiàn)為空氣彈簧力；p為氣室內(nèi)氣體壓力；A為空氣彈簧的有效面積。

高壓氣室內(nèi)的氣體狀態(tài)方程可表示為:

式中，V為氣體體積；m為氣體質(zhì)量；R為氣體常數(shù)；T為氣體溫度。

在正常工況下，空氣彈簧與外界無氣體交換，氣體質(zhì)量不變，為了簡化分析，設(shè)工作過程中氣體溫度保持恒定。

在t時刻，懸架在載荷和沖擊作用下高度變化為 x（t），則 t時刻高壓氣室體積 V（t）為:

可得t時刻高壓氣室內(nèi)氣體壓力p（t）為:

式中，V（0）為初始時刻高壓氣室內(nèi)的氣體體積。

3.2 減振器數(shù)學模型

減振器工作過程分為壓縮行程和回彈行程，兩過程僅油液流向相反，故本文僅分析壓縮行程。減振器油液的流動可利用柱面環(huán)形間隙流動、管嘴流動及其他相關(guān)流體力學理論進行分析。

在減振器壓縮行程中，減振器活塞相對減振器油缸向下運動，油缸下腔的容積減少，油液流出下腔:其中，一部分油液通過活塞上的流通孔流入上腔；一部分油液進入回油腔，通過回油腔流回上腔；一部分油液通過活塞外套管上的流通孔進入補償腔，待回彈行程時再流出補償腔，流回油缸下腔；一部分油液進入電磁閥阻尼調(diào)節(jié)器，通過相應油路流入回油腔，通過回油腔流入油缸上腔。減振器油路如圖2所示。其中，Qb為流出油缸下腔的總流量，Qt為流入油缸上腔的總流量，Qc為流入補償腔的流量，Qcr為流入回油腔的流量，Qy為通過電磁閥阻尼調(diào)節(jié)器的油液流量，Q1為通過活塞流通孔的油液流量，Q2為活塞下腔流入回油腔的油液流量。

圖3為電磁閥阻尼調(diào)節(jié)器內(nèi)部油路圖。其中，閥a、c為大阻尼單向閥，閥b、d為小阻尼單向閥。因為處于打開狀態(tài)的電磁閥y1、y2的阻尼小于單向閥a、b、c、d的阻尼，所以在電磁閥 y1或 y2打開后，油液優(yōu)先流過電磁閥y1或y2。

減振器處于壓縮行程時油液流量關(guān)系可表示為:

其中，

流通孔流量可通過管嘴流動方程求解。流經(jīng)活塞上的流通孔油液流量為[3，4]:

式中，Cd為流量系數(shù)，其值由試驗確定；A1為活塞流通孔的流通面積；ρ為油液密度；Δp1為活塞上、下表面的壓力差。

油缸下腔與補償腔、回油腔通過流通孔連接，故它們之間流量可用式（7）計算。

管路內(nèi)油液流速v1的表達式:

由伯努利方程，得到活塞流通孔兩端的壓力差:

式中，l為活塞上流通孔的長度；ζ為局部阻力系數(shù)；v1為管路內(nèi)油液的流速；g為重力加速度。

根據(jù)柱面環(huán)形間隙流動方程，可得到回油腔流量表達式[3，6]:

綜合式（5）、式（9）、式（10）可得:

式中，μ為流體粘度；lcr為回油腔長度；h為間隙高度。

油液流過單向閥時，彈簧閥片產(chǎn)生變形，彈簧閥片和管路之間出現(xiàn)縫隙，油液在縫隙中通過單向閥，利用邊界層理論得出紊流狀態(tài)下的縫隙流量表達式[5]為:

式中，Qy1、Qy2分別為電磁閥 y1、y2的流量；r1為載荷作用半徑；r2為彈簧閥片半徑；δ為閥片變形量；ps為電磁閥兩端的壓差；v為流體的運動粘度。

由式 （12）可以分別得出在特定工況下單向閥a、b、c、d 的流量。

因為補償腔下部裝有壓力氣體腔，兩者通過可移動的獨立活塞相互隔離。當油液流速較低時，補償腔內(nèi)的油液壓力和氣體腔內(nèi)的氣體壓力相同。

氣體腔內(nèi)的氣體狀態(tài)方程可表示為:

式中，pc′為氣體腔內(nèi)氣體壓力；Vc′為氣體腔體積；mc′為氣體腔內(nèi)氣體質(zhì)量；Tc′為氣體腔內(nèi)氣體溫度。

可得出t時刻氣體腔內(nèi)的氣體壓力表達式為:

式中，pc′（t）為 t時刻氣體腔內(nèi)的氣體壓力;Vc′（t）為 t時刻氣體腔內(nèi)的氣體體積；Qc（t）為t時刻流入補償腔油液的流量；pc′（0）為初始時刻氣體腔內(nèi)的氣體壓力；Vc′（0）為初始時刻氣體腔體積。

4 仿真模型的建立

根據(jù)所建立的ECAS系統(tǒng)數(shù)學模型，在AMESim元件庫中選擇元件，搭建系統(tǒng)的仿真模型，并設(shè)置相應子模型。在AMESim軟件中建立了空氣彈簧、可調(diào)阻尼減振器等部件的仿真模型，通過調(diào)節(jié)電磁閥輸入信號，控制電磁閥的開閉。對仿真模型施加振幅為0.05 m（設(shè)壓縮行程的位移為正值），頻率分別為 0.2 Hz、0.4 Hz、0.6 Hz、0.8 Hz、1.0 Hz的激勵。

5 仿真和試驗結(jié)果對比分析

圖4為激振頻率為0.8 Hz時懸架系統(tǒng)4種工況示功圖。圖4中的示功圖呈傾斜狀，是空氣彈簧力和減振器力耦合產(chǎn)生的效果。

利用INSTRON8800型數(shù)控液壓伺服激振試驗臺對該型ECAS系統(tǒng)進行特性試驗?？諝鈶壹茴~定長度為0.617m，額定氣壓為0.65MPa，施加的激勵振幅為0.05m，頻率分別為0.2Hz、0.4Hz、0.6Hz、0.8Hz、1.0 Hz。

表1中給出了不同工況和激振頻率下，模型在單個周期內(nèi)減振器能量消耗的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比。

表1 單周期減振器能量消耗對比

綜合圖4和表1可以得出，所建立模型能夠準確反映4種工況能量消耗的相互關(guān)系:全不通工況時系統(tǒng)能量消耗最多；全通工況時系統(tǒng)能量消耗最少；上通工況時，系統(tǒng)回彈行程和全通工況的回彈行程相重合，而壓縮行程的阻尼力更大，消耗更多能量；下通工況時，系統(tǒng)壓縮行程和全通工況的壓縮行程相重合，而回彈行程阻尼力更大，消耗更多能量；上通工況和下通工況單個周期能量消耗相差不多，介于全通工況和全不通工況之間。

圖5為各個工況下，該型ECAS系統(tǒng)處于懸架行程中間位置時減振器阻尼力與速度的關(guān)系?？梢?，隨著激振速度的上升，減振器阻尼力不斷上升；全不通工況下壓縮行程和拉伸行程中的減振器阻尼均為最大；全通工況下壓縮行程和拉伸行程中的阻尼最?。簧贤ür下壓縮行程阻尼較大，而拉伸行程阻尼較??；下通工況下壓縮行程阻尼較小，而壓縮行程阻尼較大。

圖6為該型ECAS系統(tǒng)動剛度仿真結(jié)果與試驗結(jié)果曲線對比。試驗與仿真結(jié)果均表明，隨著激振頻率的上升，系統(tǒng)空氣彈簧動剛度呈單調(diào)上升趨勢。

從圖6中仿真結(jié)果與試驗結(jié)果曲線對比可以看出，二者吻合度較好，所建立模型能夠較好地仿真該型ECAS系統(tǒng)性能。

綜合以上分析可知，所建模型能夠準確反映該型ECAS系統(tǒng)不同工況的阻尼力關(guān)系，較好地仿真懸架系統(tǒng)的能量消耗，獲得較準確的懸架行程中間位置速度與阻尼力關(guān)系，較準確地仿真該型ECAS系統(tǒng)的剛度特性。

6 結(jié)束語

通過對某型ECAS系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進行分析，利用氣體狀態(tài)方程，建立了懸架系統(tǒng)的空氣彈簧數(shù)學模型。通過分析懸架系統(tǒng)減振器的結(jié)構(gòu)和工作過程，利用相關(guān)流體力學理論，建立了可調(diào)阻尼減振器的數(shù)學模型。依據(jù)所建立的數(shù)學模型，在AMESim仿真軟件環(huán)境下，建立了能夠?qū)崿F(xiàn)該型ECAS系統(tǒng)全部功能的仿真模型。

利用INSTRON 8800型數(shù)控液壓伺服激振試驗臺進行了該型ECAS系統(tǒng)的特性試驗，將試驗結(jié)果和仿真結(jié)果進行對比可知，所建立模型能夠獲得耦合的空氣彈簧和可調(diào)阻尼減振器的作用力，較好地仿真了該型懸架的剛度、阻尼特性。

1 馬莉，等.減振器一體式空氣懸架的試驗及靜剛度特性研究.汽車技術(shù)，2009（9）:52～55.

2 劉躍明，等.奔馳W220型空氣懸架系統(tǒng)分析.拖拉機與農(nóng)用運輸車，2010（5）:63～65.

3 陳廷楠.應用流體力學.北京:清華大學出版社,2000.

4 徐中明，張玉峰，等.筒式液壓減振器AMESim建模與仿真.重慶理工大學學報:自然科學，2010（3）:1～6.

5 陳軼杰，等.油氣彈簧環(huán)形節(jié)流閥片大撓曲變形分析與試驗.吉林大學學報（工學版），2009（2）:388～392.

6 徐中明，李仕生，等.行程敏感減振器阻尼特性仿真與試驗.兵工學報，2011（9）:1077～1082.