施 文，劉志學(xué)，劉 林

(華中科技大學(xué)管理學(xué)院，武漢 430074)

前言

對汽車制造企業(yè)而言，汽車零部件物流由入廠物流(供應(yīng)物流、采購物流)、生產(chǎn)物流和出廠物流(售后物流)組成，其中入廠物流是最重要的環(huán)節(jié)，它是連接供應(yīng)商與裝配企業(yè)之間物料供應(yīng)活動的重要來源。目前，國內(nèi)汽車制造企業(yè)零部件入廠物流大多采用基于第三方物流(third-party logistics，TPL)的循環(huán)取貨越庫配送物流模式［1］。越庫中心(cross-docking center，CDC)也稱集配中心，是該模式中的重要物流節(jié)點，發(fā)揮著巨大的規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用。據(jù)《中國汽車行業(yè)發(fā)展報告2010》預(yù)測，未來10年內(nèi)，國內(nèi)汽車需求增長率將保持在10%左右。在此利好形勢下，眾多汽車制造商紛紛設(shè)立新廠，如武漢的東風(fēng)乘用車﹑神龍汽車和東風(fēng)本田三大整車廠。產(chǎn)能的擴(kuò)大勢必帶來零部件物流量的增加，這對CDC提出了更高的要求，如何優(yōu)化配置CDC以適應(yīng)新的物流需求是TPL的一項重要任務(wù)。

國內(nèi)外許多學(xué)者展開了越庫配送問題的研究。文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［3］中介紹了日本汽車零部件物流越庫策略實施的成功經(jīng)驗，但未提出任何優(yōu)化模型。有關(guān)越庫的技術(shù)性研究始于20世紀(jì)90年代，部分學(xué)者研究了戰(zhàn)略層面的越庫配送問題，主要指CDC作為供應(yīng)鏈某一層級的網(wǎng)絡(luò)選址和越庫中心內(nèi)的布局設(shè)計。文獻(xiàn)［4］中將CDC放入供應(yīng)鏈環(huán)境中加以研究，解決了生產(chǎn)、物流和外包運(yùn)作的設(shè)計問題;文獻(xiàn)［5］中針對該問題提出了一種新型的啟發(fā)式算法。文獻(xiàn)［6］中針對零售型與轉(zhuǎn)運(yùn)型兩類越庫，探討了越庫的形狀設(shè)計問題。有關(guān)越庫的策略層研究集中在車輛路徑與庫臺分配問題。文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］中將越庫與車輛路徑問題聯(lián)合考慮，采用禁忌搜索算法找出車輛數(shù)和最優(yōu)的車輛路徑調(diào)度，以最小化總的運(yùn)輸成本和車輛固定成本。文獻(xiàn)［9］中研究了韓國的郵政配送中心的庫臺分配問題，其目的是將發(fā)貨區(qū)庫臺按目的地進(jìn)行分組劃分。文獻(xiàn)［10］中針對長方形越庫中心的庫臺二次指派問題(quadratic assignment problem，QAP)提出一種新型混合整數(shù)規(guī)劃模型，作者將模擬退火算法的結(jié)果應(yīng)用于Con-way公司的越庫。大部分學(xué)者對車輛到達(dá)越庫時的調(diào)度問題展開研究，它屬于運(yùn)作層問題。文獻(xiàn)［11］中最早展開了此類問題的研究。文獻(xiàn)［12］中建立了一類特別的帶有傳送帶的越庫系統(tǒng)模型，在該模型中卸載區(qū)庫臺僅服務(wù)一個裝載區(qū)庫臺。文獻(xiàn)［13］中研究了單庫臺越庫的車輛調(diào)度問題，他們將越庫作業(yè)比作兩階段機(jī)器作業(yè)模型，通過優(yōu)先權(quán)約束(precedence constraints)將越庫入庫作業(yè)視為第一階段，出庫作業(yè)視為第二階段。文獻(xiàn)［14］中研究了多庫臺的情形。

上述文獻(xiàn)從不同層面研究了越庫的實施問題，集配型越庫作為越庫實施的重要類型，在汽車零部件物流中發(fā)揮著巨大的規(guī)模經(jīng)濟(jì)作用，但未發(fā)現(xiàn)針對汽車行業(yè)CDC內(nèi)部設(shè)計的優(yōu)化研究。從建模方法上看，大部分文獻(xiàn)采用解析法建立越庫模型，由于該問題大多為NP-hard或NP-complete，其求解算法一般為啟發(fā)式或元啟發(fā)式算法，但許多模型結(jié)構(gòu)停留在較少出入庫庫臺或無暫存區(qū)的情形［11-14］，這與現(xiàn)實情形相差較遠(yuǎn)，實際中庫臺數(shù)一般為6～200個［15］，作者所調(diào)研的東本儲運(yùn)和長安民生的庫臺數(shù)目約為10個。因此，本文中基于CDC實際運(yùn)作構(gòu)建了復(fù)雜的離散動態(tài)系統(tǒng)仿真模型，然而，仿真僅是一種實驗手段，無法給出產(chǎn)能擴(kuò)大后TPL最佳的改進(jìn)方案。為此，本文中將CDC仿真模型與響應(yīng)面法(response surface methodology，RSM)相結(jié)合，深入分析CDC物流運(yùn)作的最佳改進(jìn)方案，為TPL運(yùn)作決策的調(diào)整提供可靠的解決思路。

1 問題描述

國內(nèi)絕大多數(shù)汽車零部件供應(yīng)商分布于珠三角、長三角和環(huán)渤海灣三大汽車產(chǎn)業(yè)帶，而某些主機(jī)廠(assemble plant，AP)位于距離較遠(yuǎn)的中西部地區(qū)，如東風(fēng)本田、東風(fēng)神龍和長安福特等，并且通過合資的方式成立了為其服務(wù)的TPL，如東本儲運(yùn)、捷富凱-鴻泰和長安民生等。從規(guī)模經(jīng)濟(jì)角度考慮，TPL在各汽車產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)設(shè)立CDC。汽車制造商、零部件供應(yīng)商與TPL事先簽訂合作協(xié)議，委托TPL實施零部件物流Milk-run，即根據(jù)零部件供應(yīng)商的分布、零部件的補(bǔ)貨頻率、補(bǔ)貨數(shù)量、需求特征和對生產(chǎn)的重要性等因素，劃分若干Milk-run區(qū)域。圖1展示了整個TPL-MRCD物流流程，通常情況下，從某個Milk-run取貨的零部件數(shù)量不夠整車(less-thantruckload，LTL)，因此該車將LTL零部件先運(yùn)輸至區(qū)域CDC(支線運(yùn)輸)，經(jīng)過一定時間的集并，再將裝滿零部件的整車(truckload，TL)運(yùn)輸至廠邊倉庫，最終到達(dá)主機(jī)廠(干線運(yùn)輸)。

圖1中間部分展示了CDC內(nèi)部的基本結(jié)構(gòu)。庫臺(doors)是卸載區(qū)(receiving dock)和裝載區(qū)(shipping dock)最主要的組成部分，一般地，單個庫臺僅容納一輛貨車。一旦入庫車輛(inbound trucks，IBT)即圖1中卸載區(qū)卡車抵達(dá)CDC，調(diào)度室視庫臺的繁忙程度決定該車輛下一位置，若卸載區(qū)有空閑庫臺，入庫車輛則隨機(jī)分配至其中之一;相反，若卸載區(qū)庫臺已全部占用，入庫車輛則先進(jìn)入車輛等候區(qū)等待，直到某一庫臺空閑。入庫車輛停靠在庫臺時，操作工人分派至此卸貨掃描。掃描完成后，零部件根據(jù)裝載區(qū)出庫車輛(outbound trucks，OBT)的到達(dá)情況決定下一步的路線。路線1:若裝載區(qū)庫臺?？坑蠴BT，則零部件通過傳送帶直接運(yùn)至裝載區(qū)，其中，卸載區(qū)庫臺與傳送帶間及傳送帶與裝載區(qū)間的兩段運(yùn)輸由叉車完成;路線2:若裝載區(qū)庫臺未停有OBT，零部件則由叉車先運(yùn)至?xí)捍鎱^(qū)暫存，待OBT到達(dá)后，再由叉車運(yùn)至該OBT停靠的庫臺。由于路線2的零部件有一定存儲時間，故裝載區(qū)優(yōu)先選擇路線2的零部件。零部件在裝載區(qū)裝至滿載后再干線運(yùn)輸至廠邊倉庫。此外，零部件不允許在CDC暫存區(qū)存儲太長時間，一般不超過24h，否則由額外的貨車將其運(yùn)至廠邊倉庫。

由于中國汽車需求增長迅速，大部分汽車生產(chǎn)商更關(guān)注其產(chǎn)量與零部件供給的時效性，這一論點也得到所調(diào)研企業(yè)管理者的認(rèn)同(東本儲運(yùn)和長安民生)。本文中以CDC零部件吞吐量(total throughput，TT)與平均流程時間(operation time，OT)作為系統(tǒng)績效指標(biāo)。TT是衡量CDC作業(yè)能力的重要指標(biāo)，其選取符合國內(nèi)汽車行業(yè)的實際背景;OT則是衡量CDC作業(yè)效率高低的標(biāo)準(zhǔn)，隨著汽車制造商產(chǎn)量的擴(kuò)大，需要遠(yuǎn)距離供應(yīng)商配合準(zhǔn)時(just-intime，JIT)生產(chǎn)，實施JIT配送，這對零部件的流程時間提出了更高的要求，部分越庫配送文獻(xiàn)也以O(shè)T作為目標(biāo)函數(shù)。

2 CDC仿真模型

2.1 邏輯模型

利用Rockwell公司開發(fā)的面向?qū)ο蟮姆抡嫫脚_ARENA 13.0作為仿真工具［16］。為建模和測試的順利進(jìn)行，本文中將CDC模型分割為6個相互聯(lián)系的子模型。

子模型1 卸載區(qū)模型

IBT到達(dá)CDC觸發(fā)卸載區(qū)事件，該事件包括庫臺分配、零部件卸貨和掃描3個子事件。卸載區(qū)的庫臺數(shù)為NRDC(下標(biāo)C表示CDC)，若IBT到達(dá)時處于忙態(tài)的庫臺超過NRDC，則該IBT先到車輛等候區(qū)排隊等待，直到空閑庫臺出現(xiàn)，默認(rèn)情況下等待區(qū)服務(wù)規(guī)則為先到先服務(wù)(FIFO)。每一庫臺配備足夠數(shù)量的作業(yè)工人，單位數(shù)量零部件卸貨時間UTC服從參數(shù)為(aUTC，bUTC，cUTC)的三角分布。因此，某輛IBT的卸貨時間為UTC·QLTL，其中QLTL為支線運(yùn)輸裝載量。掃描與卸貨在卸載區(qū)庫臺同步進(jìn)行，包裝的朝向錯誤或標(biāo)簽損壞時有發(fā)生，需要工人二次掃描或手動輸入條碼，單位數(shù)量零部件掃描時間STC服從參數(shù)為(aSTC，bSTC)的均勻分布，一次掃描通過率為β，第二次操作時間與第一次相同。零部件下一步路線取決于卸載區(qū)是否?？坑蠴BT，若有，則零部件直接進(jìn)入傳送區(qū)由傳送帶運(yùn)至該OBT，否則進(jìn)入暫存區(qū)存儲。

子模型2 傳送區(qū)模型

傳送帶為不可聚集式輸送設(shè)備，即傳送帶上被輸送的零部件空間間隔不會改變。傳送區(qū)傳送帶數(shù)量為NCC，傳送帶的長度均為CLC，傳送速度為CVC。傳送帶由許多不斷移動的等長單元組成，該單元容納不多于一個單位的零部件，假設(shè)零部件平均單元大小為CSC，則單位零部件在傳送帶上所占的平均尺寸為CSC。

子模型3 暫存區(qū)模型

若裝載區(qū)未?？縊BT，零部件則先轉(zhuǎn)移到暫存區(qū)直到OBT到達(dá)，暫存區(qū)的固定容量為CC，暫存區(qū)中的零部件服從FIFO排隊規(guī)則，即優(yōu)先裝載存儲時間較長的零部件。若零部件在暫存區(qū)的逗留時間超過門檻值TT，而此時仍無到達(dá)的OBT，這些零件由額外的OBT*直接運(yùn)至主機(jī)廠(非廠邊倉庫)，OBT*為TPL再外包的運(yùn)輸車輛，該部分零部件不計入系統(tǒng)績效。此外，暫存區(qū)的零部件比傳送區(qū)的具有更高的優(yōu)先級，即OBT優(yōu)先裝載暫存區(qū)零部件。

子模型4 叉車與拖車模型

叉車和拖車是CDC內(nèi)部的兩種運(yùn)輸資源，負(fù)責(zé)零部件在卸貨區(qū)、傳送區(qū)、暫存區(qū)和裝載區(qū)4個站點間的物流，站點間的距離等于DC(x，y)，其中x≠y=r，s，c，t，式中 r為卸貨區(qū)，s為裝載區(qū)，c 為傳送區(qū)，t為暫存區(qū)。叉車和拖車數(shù)量分別為NFC和NTC，運(yùn)輸速度為FVC和TVC，每車運(yùn)輸容量為FCC和TCC。叉車和拖車在運(yùn)輸能力上有所差別，故優(yōu)先選擇叉車作業(yè)，且DC(r，t)和 DC(t，s)較遠(yuǎn)，這兩段運(yùn)輸僅能用叉車完成。

子模型5 裝載區(qū)模型

裝載區(qū)庫臺數(shù)等于NSDC，若OBT到達(dá)時，裝載區(qū)無空閑庫臺，則OBT到車輛等待區(qū)排隊等待，默認(rèn)情況下等候區(qū)排隊規(guī)則為FIFO。庫臺配備相應(yīng)數(shù)量的操作工人，整車OBT的零部件裝載量為QTL，單位數(shù)量零部件裝載時間 LTC服從參數(shù)為(aLTC，bLTC，cLTC)的三角分布，因此，每輛OBT的裝載時間為 LTC·QTL。

子模型6 控制邏輯模型

在這個子模型中，實體沒有相應(yīng)的物理意義，被稱作邏輯實體，它們被用來實現(xiàn)模型中的某種邏輯或改變系統(tǒng)狀態(tài)，此處包括賦值與查找兩個控制邏輯，每間隔1min，仿真系統(tǒng)自動查找暫存區(qū)中逗留時間超過門檻值TT的零部件，并將符合該條件的零部件清理出暫存區(qū)，即通過OBT*裝載離開。

本文中模型為終態(tài)(terminating)仿真模型，其數(shù)據(jù)來源為作者調(diào)研的武漢某家汽車TPL企業(yè)。它所服務(wù)的汽車制造企業(yè)以30天為一個計劃生產(chǎn)周期，因此，共有30個仿真日(每日工作12h，共360h)，另有5個仿真日的系統(tǒng)Warm-up時間。由于是隨機(jī)性仿真，為提高仿真輸出的精確度和實驗設(shè)計的效率，每個仿真場景的重復(fù)次數(shù)為10。最終仿真模型的運(yùn)行界面見圖2。

2.2 CDC影響因子

影響CDC系統(tǒng)績效(TT和OT)的因子主要包括收貨區(qū)庫臺數(shù)、發(fā)貨區(qū)庫臺數(shù)、傳送帶速度、傳送帶數(shù)量及存儲區(qū)容量。為便于分析，5個因子用A，B，C，D，E 表示，利用式(1)將變量規(guī)范至［-1，1］之間，其中XHigh和XLow分別為因子的上下限，XActual為因子的實際值，Xi為規(guī)范后的值。表1給出了5個因子的取值范圍，數(shù)據(jù)來源于所調(diào)研的武漢某汽車TPL企業(yè)。低水平為企業(yè)現(xiàn)有狀況，高水平代表主機(jī)廠產(chǎn)能擴(kuò)大后TPL的預(yù)測值。

表1 CDC仿真模型績效影響因子和因子取值水平

3 建模及優(yōu)化步驟

3.1 建立響應(yīng)面元模型

上述CDC仿真模型僅是一種實驗手段，并未給出任何優(yōu)化方案。本文中基于CDC仿真模型，建立響應(yīng)面RSM元模型，RSM是一種通過估計參數(shù)組合，使給定目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小的啟發(fā)式優(yōu)化方法。與其它仿真優(yōu)化方法相比，RSM需要相對較少的仿真重復(fù)和因子組合，并且與昂貴仿真(單次仿真運(yùn)行需要大量時間)運(yùn)行所需的時間相比，RSM啟發(fā)式搜索所需的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計計算時間可以忽略［17］。在供應(yīng)鏈類似的仿真系統(tǒng)中，文獻(xiàn)［18］～文獻(xiàn)［20］中將RSM與仿真模型相結(jié)合解決了地鐵線及生產(chǎn)線的優(yōu)化問題。在汽車的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，文獻(xiàn)［21］～文獻(xiàn)［22］中基于RSM優(yōu)化了車身接頭和結(jié)構(gòu)振動的頻率問題。本文中首次將其應(yīng)用于汽車零部件物流的越庫中心設(shè)計，并且所優(yōu)化的響應(yīng)具有多重性。

響應(yīng)(OT與TT)與自變量(CDC的影響因子)的關(guān)系形式未知。RSM的第一步就是尋求響應(yīng)y與自變量集合之間真實函數(shù)的一個合適的逼近式。一般講，可用在自變量某一區(qū)域內(nèi)的一個低階多項式來逼近，通常為2k全析因設(shè)計或分式析因設(shè)計，若響應(yīng)適合自變量的線性函數(shù)建模，則近似函數(shù)為1階模型:

式中:xi為 m 維自變量的第 i個分量;β0、βi、βij為未知參數(shù)，通過仿真實驗由最小二乘法求出;ε為模型的隨機(jī)誤差項。若方差分析顯示系統(tǒng)有曲度出現(xiàn)(P-value＜顯著性水平)，則必須用更高階的多項式，一般為2階模型:

由于中心復(fù)合設(shè)計具有可旋轉(zhuǎn)性和球面性等優(yōu)點，常用于擬合2階響應(yīng)面，它包括2k全析因設(shè)計，2k次軸點設(shè)計以及nc次中心點設(shè)計，軸點為(±α，0，0，…，0)，(0，±α，0，…，0)，(0，0，±α，…，0)，…，(0，0，0，…，±α)。

3.2 多重響應(yīng)優(yōu)化

由于模型所優(yōu)化的響應(yīng)具有多重性，即OT與TT。因此，本文中采用Derringer-Suich的滿意度函數(shù)法，該方法首先將響應(yīng)yi轉(zhuǎn)換為單個滿意度函數(shù)di，其變化范圍是0≤di≤1。如果響應(yīng)yi是它的目標(biāo)值，則di=1;如果響應(yīng)在可接收的范圍之外，則di=0。

如果響應(yīng)y(TT)的目標(biāo)T是一個最大值，則

當(dāng)權(quán)重r=1時，滿意度函數(shù)是線性函數(shù)。若選擇r＞1，則更強(qiáng)調(diào)靠近目標(biāo)值;若選擇0＜r＜1，則目標(biāo)值較不重要。如果響應(yīng)y(OT)的目標(biāo)是一個最小值，則

式中L和U分別代表仿真中響應(yīng)的最小和最大值。選擇設(shè)計變量，使之最大化m個響應(yīng)的總滿意度:

4 仿真實驗與優(yōu)化

4.1 擬合響應(yīng)面元模型

共進(jìn)行44次仿真實驗，包括25次全析因設(shè)計，10次軸點設(shè)計和2次中心點設(shè)計。在顯著性水平為0.05的條件下，TT與OT的2階響應(yīng)面元模型最為顯著，見表2。最終模型為式(7)～式(10)。實際變量方程式(8)和式(10)雖有實際意義，但規(guī)范變量方程能識別影響系統(tǒng)績效的重要因子，根據(jù)式(7)和式(9)，影響TT的因子重要性排序:C＞＞B＞E＞A＞D，影響OT的因子重要性排序:C＞＞A＞B＞E＞D?？梢?，因子C是影響系統(tǒng)TT和OT最為重要的因子，其變化將極大地影響系統(tǒng)績效，在主機(jī)廠產(chǎn)能增大后，TPL應(yīng)優(yōu)先改進(jìn)傳送帶的性能，實際加快零部件在CDC內(nèi)的庫內(nèi)物流。此外，適當(dāng)增加CDC的庫臺數(shù)對績效改進(jìn)也有一定的幫助。

TT規(guī)范變量方程:

TT實際變量方程:

表2 2階響應(yīng)面元模型擬合

OT規(guī)范變量方程:

OT實際變量方程:

表3和表4為TT和OT 2階響應(yīng)面元模型的方差分析表。由表3和表4可知，R2與Adj R2都處于較為理想的狀態(tài)，所擬合的響應(yīng)面元模型能分別解釋仿真模型吞吐量與運(yùn)作時間0.8967與0.9165的變異性，說明該模型能較好地代表仿真系統(tǒng)，擬合的RSM元模型(式(7)～式(10))可用于優(yōu)化響應(yīng)TT和OT。

4.2 多重響應(yīng)優(yōu)化

本模型的目標(biāo)為同時優(yōu)化TT和OT，參見式(6)，即 D(x)=Max{d1·d1))}1/2，結(jié)合表1因子的取值水平和式(7)～式(10)，將多重響應(yīng)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃的求解問題。除多重響應(yīng)優(yōu)化外，還考慮了僅優(yōu)化單個績效TT和OT時的最優(yōu)因子水平。3類績效目標(biāo)包括:①OT達(dá)到正常水平下最大化TT;②TT達(dá)到正常水平下最小化OT;③同時優(yōu)化OT與TT。表5展示了目標(biāo)函數(shù)與最優(yōu)解的取值?？梢钥闯觯c現(xiàn)有(低)水平(調(diào)研的結(jié)果)相比，優(yōu)化結(jié)果中除收貨區(qū)庫臺數(shù)不變外，其余4個因子都有所提高，這與該TPL企業(yè)的預(yù)測結(jié)果基本吻合，說明仿真模型具有較高的效用和效力，優(yōu)化結(jié)果切實可行。此外，4因子(除收貨區(qū)庫臺)的最優(yōu)取值未達(dá)到該變量預(yù)測的上限，說明TPL企業(yè)盲目地擴(kuò)大資源，即因子擴(kuò)大至最高水平，將造成資源嚴(yán)重浪費。由于規(guī)模效用的原因使得優(yōu)化的配置已能獲得企業(yè)滿意的績效，而合理的資源配置也正是TPL企業(yè)希望看到的結(jié)果，因為與預(yù)測水平相比可以幫助企業(yè)縮減成本開支。

表3 TT響應(yīng)面元模型因子方差分析表

表4 OT響應(yīng)面元模型方差分析表

表5 3種目標(biāo)函數(shù)及最優(yōu)解

4.3 不同運(yùn)作方案仿真結(jié)果比較

對3組優(yōu)化因子組合重復(fù)25次仿真實驗，表6展示了表5中3種因子最優(yōu)組合的平均仿真輸出結(jié)果。由表可見:績效目標(biāo)y1與績效目標(biāo)y2對單獨績效的改進(jìn)較大，在不延長運(yùn)作時間的情況下，績效目標(biāo)一提高了2.9%的零部件吞吐量;績效目標(biāo)y2縮短了15.2%的零部件平均運(yùn)作時間，但其也降低了1.7%的系統(tǒng)吞吐量;績效目標(biāo)y3同時改進(jìn)了兩類績效，但其單個績效的改進(jìn)幅度小于前兩種方案。TPL可根據(jù)其既定的目標(biāo)選擇相應(yīng)的優(yōu)化方案。

表6 3種績效目標(biāo)最優(yōu)方案比較

5 結(jié)束語

針對汽車零部件物流越庫系統(tǒng)動態(tài)性與隨機(jī)性的特點，提出了一種離散事件系統(tǒng)仿真，實驗設(shè)計及響應(yīng)面元模型相結(jié)合的建模與優(yōu)化技術(shù)解決該系統(tǒng)運(yùn)作優(yōu)化問題，為管理決策的制定提供了技術(shù)支持。仿真為解決復(fù)雜物流系統(tǒng)提供了有效的手段，在精細(xì)的越庫系統(tǒng)仿真模型的基礎(chǔ)上，建立了響應(yīng)面元模型，該方法在后仿真分析中極大減少了仿真實驗所需運(yùn)行的次數(shù)，并便于靈敏度分析而無須重復(fù)實驗。響應(yīng)面擬合方差分析顯示，元模型代表了高水平的仿真模型。最后的優(yōu)化結(jié)果表明，越庫系統(tǒng)性能獲得明顯改進(jìn)，管理決策者可根據(jù)其既定的目標(biāo)選擇相應(yīng)的優(yōu)化方案。未考慮不可控因素對CDC績效的影響是本文的一個主要不足，這也是今后值得研究的重要問題。不可控因素包括生產(chǎn)商發(fā)貨車輛到達(dá)的平均間隔時間，零售商車輛到達(dá)的平均間隔時間等，這需要采用口田設(shè)計等穩(wěn)健設(shè)計方法減少響應(yīng)變動，降低其對系統(tǒng)績效的影響。

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