史建鵬，管 欣

(1.東風(fēng)汽車公司技術(shù)中心，武漢 430058 2.吉林大學(xué)，汽車動態(tài)模擬國家重點實驗室，長春 130025)

前言

關(guān)于下擺臂疲勞壽命的研究主要包括:應(yīng)用結(jié)構(gòu)有限元方法提升部件疲勞壽命和以臺架試驗為基礎(chǔ)的多軸向疲勞壽命加載模式的分析方法。在應(yīng)用結(jié)構(gòu)有限元方法提升部件疲勞壽命的分析［1-2］中，通常未考慮下擺臂在車輛實際行駛工況中所受的載荷［3］，難以準(zhǔn)確預(yù)測和設(shè)計其疲勞壽命［4］;在以臺架試驗為基礎(chǔ)的多軸向疲勞壽命加載模式的分析［5］中缺少理論支持［6］，不能較好地指導(dǎo)下擺臂的設(shè)計。

本文中根據(jù)極限靜載工況下結(jié)構(gòu)應(yīng)力、道路載荷作用下的下擺臂疲勞損傷和常用行駛工況下的疲勞壽命等的分析，應(yīng)用CAE與臺架試驗分析技術(shù)和疲勞理論，采用一體化疲勞壽命分析方法，從多體動力學(xué)得到載荷值，應(yīng)用“慣性釋放法”獲得不同工況下的下擺臂應(yīng)力分布特征;據(jù)此確定易出現(xiàn)疲勞受損的部位，進(jìn)行疲勞壽命分析，使產(chǎn)品達(dá)到產(chǎn)品的疲勞壽命要求。

1 隨機(jī)載荷激勵的疲勞分析機(jī)理

汽車行駛時所受載荷主要源于路面的不平度。懸架系統(tǒng)的下擺臂主要承受由汽車加速、減速、轉(zhuǎn)彎和跳動引起的x、y、z向的力和力矩(x:汽車行駛方向;y:汽車的側(cè)向;z:汽車的垂向)，即傳遞作用在車輪和車身之間的力和力矩［7］，因而承受著動應(yīng)力的作用，屬于疲勞壽命問題。對于下擺臂的疲勞強(qiáng)度，可根據(jù)應(yīng)力的功率譜密度計算出疲勞損傷值［8］。

如果用鉛垂平面與路面相交而得到的交線可以代表路面的不平度隨路程的變化曲線，則通常是一個平穩(wěn)的隨機(jī)過程，該過程的統(tǒng)計特征可用路面激勵譜密度直接表示為

式中:Dq為不平度方值;α為與Sq(ω)相應(yīng)的相關(guān)函數(shù)的衰減系數(shù);v為車速;ω為汽車在隨機(jī)路面上行駛的頻域值。

由于汽車懸架系統(tǒng)在路面不平激勵下，下擺臂所受載荷在許多情況下可看成是線性系統(tǒng)的輸入和輸出問題。下擺臂傳遞函數(shù)可定義為初始條件為零時系統(tǒng)輸出與輸入的拉式變換之比，即

式中:H(p)為傳遞函數(shù);Z(p)為輸出拉氏變換;Q(p)為輸入拉氏變換。用jω代替式(2)中的算子p即可得到線性系統(tǒng)傳遞特性的頻率響應(yīng)函數(shù)，即

當(dāng)汽車行駛在良好的鋪裝路面上時，可近似地認(rèn)為下擺臂的輸入是均值為零的平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程，當(dāng)其功率譜密度為Sq(ω)時，輸出的隨機(jī)過程的功率譜密度Sz(ω)可表示為

因而只要得到輸入功率譜密度和系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，就能方便地求出輸出過程的功率譜密度。應(yīng)用這些特征可進(jìn)行下擺臂的疲勞壽命分析，文獻(xiàn)［8］中研究表明:零件疲勞強(qiáng)度取決于應(yīng)力的波動、順序和頻次。對于隨機(jī)變動應(yīng)力波形，這3個因素是隨機(jī)變化的，故為了定量地研究三者對疲勞強(qiáng)度的影響程度，須對疲勞損傷值進(jìn)行分析，具體疲勞損傷值 Dsa為

式中A為下擺臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2 一體化疲勞壽命分析

隨著CAE分析技術(shù)的進(jìn)步和疲勞理論［9-11］的發(fā)展，零部件的強(qiáng)度設(shè)計由原來的主要依據(jù)靜強(qiáng)度指標(biāo)和無限壽命設(shè)計，發(fā)展到產(chǎn)品有限壽命設(shè)計，大大提高了產(chǎn)品的使用可靠性，降低了產(chǎn)品的開發(fā)成本。本文中采用一體化疲勞壽命分析方法，根據(jù)極限靜載工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、道路載荷作用下的下擺臂疲勞損傷和常用行駛工況下的疲勞壽命等分析得到了試驗與仿真相結(jié)合的下擺臂疲勞壽命的預(yù)測方法。

2.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

在汽車行駛的常用工況下，往往會遇到一些極限行駛的環(huán)境。具體的極限靜載工況主要有:車輛滿載靜態(tài)時，受到的垂向力;駛過凹坑或凸坎時，車輪受到?jīng)_擊后，作用在下擺臂上的垂向力;在制動工況下，車輛受到的最大縱向制動力;當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向時，由于離心力的影響，作用在下擺臂上的側(cè)向力。在保證車輛與實際行駛工況一致的條件下，確定極限工況下的下擺臂所受的疲勞載荷和約束，具體載荷狀況見表1。

表1 極限靜載工況

根據(jù)下擺臂受到的極限靜載工況，結(jié)構(gòu)應(yīng)力分以下4種工況進(jìn)行分析，分析模型如圖1所示。

(1)靜(穩(wěn))態(tài)工況 汽車處于滿載靜止?fàn)顟B(tài)時，下擺臂的應(yīng)力分析主要是核查計算所用的模型和約束與載荷的施加是否能得到具有工程意義的結(jié)果。

(2)車輪上、下受沖擊跳動2.5g工況 汽車簧上質(zhì)量有2.5g加速度的狀況下，下擺臂應(yīng)處于上極限位置。

(3)制動工況 整車以最大減速度制動時，由于慣性力的作用，汽車的軸荷發(fā)生變化，在下擺臂的應(yīng)力分析中，制動減速度引起的軸荷轉(zhuǎn)移使前驅(qū)動軸的軸荷增大了25.6%。

(4)轉(zhuǎn)向工況 整車急轉(zhuǎn)向時，側(cè)向加速度0.7g工況下，前(后)軸荷大部分轉(zhuǎn)移到一側(cè)的車輪上，同時整個懸架系統(tǒng)承受側(cè)向力。

根據(jù)載荷情況，應(yīng)用“慣性釋放法”，對下擺臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。由于下擺臂結(jié)構(gòu)復(fù)雜，小特征較多，故建模中采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。在幾何清理中，縫合未封閉的面、壓制短線、合并小面，避免局部小特征造成不能進(jìn)行網(wǎng)格劃分的困難。為提高建模精度［12］，在經(jīng)過多次試劃分的基礎(chǔ)上，選取較小的單元尺寸(2～6mm)［13-14］，并對倒角和曲率變化的地方進(jìn)行細(xì)化，提高有限元模型與幾何模型的一致性。

表2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力仿真和試驗的對比

根據(jù)確定的4種載荷工況對下擺臂進(jìn)行具體的分析，結(jié)果如圖2～圖5所示。仿真和試驗的對比結(jié)果如表2所示。由表2可以得出:只有在制動工況時，下擺臂的應(yīng)力接近屈服極限，最大值為309MPa，且發(fā)生了較大變形，達(dá)到2.84mm;而其它3種工況下大多數(shù)部位的應(yīng)力都遠(yuǎn)小于屈服極限。因此，下擺臂的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度符合設(shè)計要求，該結(jié)果為其疲勞壽命分析提供了輸入應(yīng)力的依據(jù)。

2.2 道路載荷作用下的下擺臂疲勞損傷分析

通過對結(jié)構(gòu)在極限靜載工況下的應(yīng)力分析，可得到結(jié)構(gòu)件的幾何屬性、載荷敏感部位和安全系數(shù)。但由于在靜載分析時邊界條件考慮不全，以致實際結(jié)構(gòu)件易出現(xiàn)疲勞破壞的部位并非應(yīng)力最大處。因此，結(jié)構(gòu)件還須進(jìn)行疲勞壽命分析。計算疲勞壽命的方法有很多種，其中名義應(yīng)力有限壽命設(shè)計法考慮了各種系數(shù)與基本材料對零件壽命影響的疲勞特性，是一種應(yīng)用較為廣泛的分析方法。有限壽命設(shè)計的應(yīng)力一般都高于疲勞極限，這時就不能只考慮最高應(yīng)力，而須按照一定的累積損傷理論估算總的疲勞損傷［9-10］。

下擺臂在整個使用壽命里程的疲勞載荷的l級單參數(shù)雨流矩陣為

相應(yīng)的疲勞損傷矩陣為

該零件在疲勞載荷作用下的總損傷為

式中:Fi為第i級載荷;Ni為第i級載荷的循環(huán)次數(shù);c為疲勞強(qiáng)度系數(shù);m為疲勞強(qiáng)度指數(shù)。

2.3 常用行駛工況下的疲勞壽命分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析可知，各種極限靜載工況下，下擺臂的應(yīng)力在材料的線彈性范圍內(nèi)，故汽車在行駛過程中，引起結(jié)構(gòu)件斷裂的是常用行駛工況下產(chǎn)生的重復(fù)應(yīng)力，屬于結(jié)構(gòu)件疲勞范疇。

由于疲勞壽命主要是反映材料疲勞抗力的指標(biāo)，取決于材料的強(qiáng)度。疲勞破壞起源的部位，經(jīng)常出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力集中處和構(gòu)件表面。下擺臂在循環(huán)載荷作用下會產(chǎn)生疲勞破壞［10-12］。

下擺臂所用材料的 S-N特性曲線［15］如圖6所示。

分析外載荷對下擺臂疲勞壽命的影響因素，當(dāng)下擺臂受到4.2(單輪離地工況)、4.0和3.8kN等大小不同的沖擊載荷時，所產(chǎn)生的平均疲勞應(yīng)力分別為273.5、260.6和247.5MPa;對應(yīng)的疲勞循環(huán)次數(shù)分別為5.87×105、8.87×105和1.4×106。圖7為不同載荷下的疲勞壽命分析區(qū)域。

由圖7可見:下擺臂疲勞壽命最弱(應(yīng)力最大)的部位為A區(qū)，此處定義為高危險區(qū)，從壽命最薄弱之處到疲勞壽命滿足設(shè)計要求的C區(qū)，過渡區(qū)定義為B區(qū);為更好地比較該結(jié)構(gòu)件的壽命，可分析出A、B、C區(qū)的平均壽命和應(yīng)力之間的關(guān)系，見圖8。

由圖8可見:下擺臂受到的載荷越大，產(chǎn)生的應(yīng)力越大，相應(yīng)的疲勞壽命也越低;同時通過分析高危險A區(qū)的曲線變化趨勢，可以得到下擺臂的高危險區(qū)的應(yīng)力與疲勞壽命之間的關(guān)系式為

合格C區(qū)的應(yīng)力與疲勞壽命之間的關(guān)系式為

通過分析A、B、C區(qū)的平均壽命和應(yīng)力，得出平均應(yīng)力分別增加12.9和13.1MPa，疲勞循環(huán)次數(shù)提高122%，即得出以下結(jié)論:下擺臂受到的應(yīng)力下降10MPa時，疲勞壽命約能提高1倍。

3 仿真和試驗對比分析

參考行業(yè)和國家相關(guān)的試驗標(biāo)準(zhǔn)［16-17］，對下擺臂的試驗制定了下擺臂總成臺架疲勞試驗方法。

為能較真實地驗證下擺臂所承受的載荷，參考仿真分析的結(jié)論，展開相應(yīng)的臺架試驗驗證。對試驗樣件的要求是下擺臂外觀質(zhì)量良好，沒有損壞;將樣件放置在下擺臂疲勞耐久性臺架試驗的夾具中，如圖9所示，其中A處與15kN液壓伺服系統(tǒng)相連接，為動力驅(qū)動部位;B處為夾具與樣件通過緊固件連接，其連接擰緊力矩39N·m;C處為樣件通過橡膠襯套與夾具鉸接，其轉(zhuǎn)動阻力矩為28N·m;當(dāng)目視樣件能看到裂紋時，則定義為出現(xiàn)了疲勞損壞。分析結(jié)果如圖9和圖10所示。

對于下擺臂在整車道路試驗的分析中，具體有:根據(jù)整車在各種路面上的載荷，應(yīng)用六分力測試系統(tǒng)，測試得到作用在汽車車輪中心的6個作用力和力矩，如圖11所示。再由多體動力學(xué)分析出傳遞到下擺臂上的作用力和力矩，按照時域載荷，采用疲勞壽命分析程序，可得到其高周疲勞壽命結(jié)果。試驗時要對整車進(jìn)行磨合、輪胎氣壓和四輪定位等狀態(tài)檢測;確定信號的幅值特征和通道間相位關(guān)系判斷信號是否正確;實際的車輪六分力傳感器在數(shù)據(jù)采集時，應(yīng)當(dāng)增加轉(zhuǎn)向角信號，通過后處理對縱向力和橫向力進(jìn)行修正;對于每個雨流循環(huán)計算其疲勞損傷，疲勞損傷值根據(jù)時間歷程來分析;按照選定的損傷累積時間周期，計算每一累積分段的累積損傷值。然后按照損傷要求對各個周期進(jìn)行取舍。

根據(jù)下擺臂的特征，路試選取比利時路、綜合路、2號綜合路、2號環(huán)島路和S性能路等路面。

由仿真與試驗應(yīng)力和疲勞壽命問的對比表明:疲勞壽命的仿真循環(huán)次數(shù)為1.4×106，試驗循環(huán)次數(shù)為1×106。仿真對下擺臂的疲勞壽命有所高估。

4 結(jié)論

(1)基于多體動力學(xué)載荷值、“慣性釋放法”結(jié)構(gòu)仿真和疲勞仿真與試驗方法，探索出可較好地分析下擺臂疲勞壽命的一體化疲勞壽命分析方法。

(2)研究出應(yīng)力和疲勞壽命的關(guān)系:下擺臂受到的應(yīng)力下降約10MPa，疲勞壽命約能提高1倍。

(3)在下擺臂的分析和設(shè)計過程中，僅應(yīng)用單一的強(qiáng)度和剛度分析，不能反映該部件在實際行駛過程中承受的載荷，因而不能較好地預(yù)測其疲勞壽命;只有進(jìn)行各種載荷工況下的疲勞壽命分析，才能較全面地滿足下擺臂的全壽命設(shè)計要求。

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