徐蓓蓓 章正國 鄭新龍 何旭濤 敬 強

（浙江省電力公司舟山電力局，浙江 舟山 316000）

目前，國內(nèi)外對于風力發(fā)電各種課題的研究越來越深入，但其中關于風電場風速和功率預測的研究還達不到令人滿意的程度[1-2]。準確預測風速可以減少電力系統(tǒng)運行成本，對于電網(wǎng)調(diào)度和資源配置有重要意義[3]。短期風速的預測核心是根據(jù)預測對象的歷史數(shù)據(jù)選擇適當?shù)臄?shù)學算法，建立相應的模型推導出其發(fā)展規(guī)律。目前，風速預測的方法主要有持續(xù)預測法、卡爾曼濾波法（Kalman filters）[3]、隨機時間序列法（ARMA）[4-5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法（ANN）[6-7]、模糊邏輯法（Fuzzy Logic）[8]、空間相關性法等（Spatial Correlation）[8]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡法曾一度成為預測領域的研究熱點，但也存在著許多至今無法解決的問題。支持向量機是一種基于結(jié)構(gòu)風險最小化原理的預測模型，其泛化能力要好于神經(jīng)網(wǎng)絡和自回歸模型，近些年來也被一些專家學者用于風速預測[8]。

1 最小二乘支持向量機回歸算法的原理

LS-SVM（Least Square Support Vector Machine）被稱為最小二乘支持向量機，是在支持向量機的基礎上發(fā)展起來的，是支持向量機的一種延伸，是在二次損失函數(shù)下支持向量機的一種形式。最小二乘支持向量機只對線性方程進行求解，并且求解速非常迅速，在函數(shù)估計以及逼近中的應用非常廣泛[9]。

算法的具體過程見文獻[10-12]，最后得到的用于函數(shù)回歸估計的最小二乘支持向量機為

式中，K(xi,xj)稱為核函數(shù)，K(xi,xj)=φ(xi)?φ(xj)，即等于2個向量xi和xj在其特征空間φ(xi)和φ(xj)的內(nèi)積。

2 最小二乘支持向量機在風速預測中的應用

對于給定的風速時間序列{X(t),t=1,2,…,n}，最小二乘支持向量機在選擇輸入輸出變量前需對數(shù)據(jù)序列進行相空間重構(gòu)，即將時間序列組轉(zhuǎn)化為矩陣來尋找數(shù)據(jù)間的關系。假設t時刻的風速X(t)可由(t-1,t-2,…,t-m)時刻的歷史風速值X(t-1),X(t-2),…,X(t-m)進行預測，則預測模型可表示為

式中，m為嵌入維數(shù)。m的確定采用以均方根誤差最小化為原則的增長法。

由式（2）可以構(gòu)造出一個多輸入單輸出的最小二乘支持向量機預測模型。根據(jù)以上方法建立最小二乘支持向量機模型訓練樣本的輸入和輸出矩陣。采用LS-SVMlab工具箱編程，用數(shù)據(jù)滾動的方法對模型進行訓練和預測，即將當下預測的風速數(shù)據(jù)值視為已知數(shù)據(jù)滾入訓練樣本集，于此同時將距離目前時間最遠的數(shù)據(jù)刪除，并重新對網(wǎng)絡進行訓練，對下一個小時的風速數(shù)據(jù)進行預測，以此類推，直到完成全部的風速預測。文獻[8]和[11]將最小二乘支持向量機的風速預測結(jié)果分別與常規(guī)支持向量機模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型以及Elma神經(jīng)網(wǎng)絡模型的風速預測結(jié)果進行比較表明，LS-SVM 不僅在預測精度上要高于其他模型，且在模型訓練和收斂速度上較其他模型要快。

3 最小二乘支持向量機在風速預測應用中的改進方法

3.1 數(shù)據(jù)預處理、核函數(shù)構(gòu)造及選取

基于最小二乘支持向量機是以歷史數(shù)據(jù)作為訓練樣本來預測未來時間的風速，因此對于訓練樣本的輸入直接影響著預測的精度，輸入變量的選擇成為了風速預測數(shù)據(jù)預處理的關鍵。考慮風速相關性是目前常用的選擇輸入變量的方法。文獻[8]將與風速相關的溫度、氣壓也作為輸入變量，對 LS-SVM模型進行訓練，而文獻[12]提出了一種利用灰色關聯(lián)分析法篩選出與預測日特征相似的風速數(shù)據(jù)歷史樣本作為LS-SVM模型的訓練樣本，提高了預測結(jié)果的可信度和精確度。

對于最小二乘支持向量機來說，核函數(shù)是直接影響支持向量機性能的主要元素。所有數(shù)據(jù)間的經(jīng)驗知識和依賴關系都需要經(jīng)過核函數(shù)的攜帶和度量。常用的核函數(shù)有多項式核函數(shù)、（RBF）徑向基核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)[13]。目前，對于核函數(shù)的選擇沒有一定的定論，文獻中應用最廣泛的是能直接反映兩參數(shù)距離的徑向基核函數(shù)（RBF），但它也存在著對樣本各個屬性的重要性區(qū)分不夠以及局部泛化風險等問題[14]，因此，對核函數(shù)參數(shù)選擇的優(yōu)化算法被大量運用到優(yōu)化LS-SVM的風速預測中。

3.2 與最小二乘支持向量機相結(jié)合進行預測的相關算法

1）優(yōu)化參數(shù)選擇的算法

在確定好核函數(shù)后，LS-SVM 需要選擇的只有超參數(shù)γ和核參數(shù)σ2。目前對于這兩個參數(shù)的選擇沒有有效的結(jié)構(gòu)性方法，主要采用的方法有：窮舉法、交叉驗證法、梯度下降法、網(wǎng)格搜索算法等[14]。文獻[9, 11-12]等均采用的是交叉驗證法，文獻[4]采用的是網(wǎng)格搜索結(jié)合交叉驗證的方法。從本質(zhì)上來說，LS-SVM 模型參數(shù)的選擇問題可以歸結(jié)為一個優(yōu)化搜索的問題，近期得到較多應用的主要有如下幾種優(yōu)化方法。

（1）粒子群（PSO）算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種基于種群的隨機優(yōu)化法，其具有簡單、快速、易實現(xiàn)等優(yōu)點，并且對優(yōu)化的目標函數(shù)解空間中的較多區(qū)域可進行同時搜索，可以很好的解決 LS-SVM 的參數(shù)選擇問題[15]。文獻[15-16]將PSO算法與LS-SVM結(jié)合對風速進行預測，其模型預測精度要高于LS-SVM模型與SVM模型。但是粒子群算法存在著易于陷入局部最優(yōu)點的缺陷，目前提出的各種改進方法如基于平均粒距的自適應粒子群優(yōu)化算法（ASPO），基于物種概念的動態(tài)多種群粒子群優(yōu)化算法（DMPSO）[17]已經(jīng)在電力系統(tǒng)負荷預測中得到應用。

（2）遺傳算法

遺傳算法是一種建立在自然選擇和基因遺傳學原理基礎上的優(yōu)化搜索技術。與傳統(tǒng)算法相比，遺傳算法GA（Genetic Algorithm）能使種群達到全局最優(yōu)收斂，不需要先驗知識，并且對初始參數(shù)選取也沒有很高的要求，所以不會像傳統(tǒng)的優(yōu)化算法一樣陷入局部極小點[18]。因此引入遺傳算法對最小二乘支持向量機模型參數(shù)進行優(yōu)化選擇（GA-LSSVM），得到了較優(yōu)化前較好的預測結(jié)果[19]。

（3）蟻群優(yōu)化算法

蟻群優(yōu)化算法是一種應用范圍廣泛的新型優(yōu)化算法，能實現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化和智能搜索等，其原理是根據(jù)螞蟻尋找最短路徑所采用的信息反饋機制進行計算的[20]。文獻[20]用蟻群算法來優(yōu)化選擇 LS-SVM的參數(shù)，得到了小于10%的平均相對誤差，驗證了蟻群算法對LS-SVM參數(shù)選擇的有效性。

2）風速時間序列優(yōu)化算法

在風速預測中，由于風速的隨機性較大，為非平穩(wěn)性時間序列，而風速的這種特性會對利用預測模型進行風速預測的結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，因此需對原始風速數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理。

（1）文獻[9]和[20]采用一次差分的方法對風速時間序列進行平穩(wěn)化處理。

（2）小波分解法

小波變換是一種基于多尺度信號分析的自適應的時頻局部化方法，是分析非平穩(wěn)信號的有力工具。通過對小波基的伸縮和平移，可以在保留信號時域特征和頻域特征的同時實現(xiàn)信號的時頻分析局部化[21]。利用小波分解對風速進行預測主要可分為以下三步驟：首先確定小波基，并根據(jù)選定的小波基將風速時間序列分解成相應的低頻序列和高平序列；然后對分解后的低頻序列和高頻序列建立相應的LS-SVM預測模型進行預測；最后，將各分量的預測結(jié)果進行疊加[22-23]。

（3）EMD分解法

經(jīng)驗模式分解法從本質(zhì)上講，是對時間序列進行平穩(wěn)化處理，其結(jié)果是將信號中不同尺度的波動或趨勢逐級分解開來，產(chǎn)生一系列具有不同特征尺度的數(shù)據(jù)序列，每一個序列稱為一個本征模式函數(shù)（Intrinsic Mode Function, IMF），最低頻率的IMF分量通常情況下代表原始信號的趨勢或均值[23-24]。將EMD與LS-SVM做結(jié)合，對風電場風速進行預測，其模型預測步驟主要可分為3步：首先將風速時間序列進行經(jīng)驗模式分解，將非平穩(wěn)性時間序列分解成不同頻帶的高頻和低頻平穩(wěn)時間序列；然后建立相應的高頻和低頻時間序列 LS-SVM 預測模型；最后將不同頻帶預測值疊加得到最終預測結(jié)果[24]。文獻[24]采用EMD分解結(jié)合遞推LS-SVM，應用歷史年份的小時平均風速數(shù)據(jù)，對下一年度逐月的風速進行預測，其平均誤差為16.25%，驗證了此方法在長期風速預測中的有效性。

3.3 其他應用較多的方法

與傳統(tǒng)最小二乘支持向量機算法相比，增量式模糊最小二乘支持向量機算法更高，速度更快，并具有遞推式的特點，更有利于實際應用。文獻[25]將增量式模糊最小二乘支持向量機用于短期風速的預測，其預測結(jié)果要好與標準LS-SVM。

文獻[26]提出了一種新型的變權(quán)組合模型，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡、粒子群神BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值作為LS-SVM組合預測模型的訓練輸入樣本，實際值作為訓練輸出樣本，建立基于LS-SVM的組合預測模型。

3.4 經(jīng)驗模式分解結(jié)合遺傳最小二乘支持向量機模型（EMD-GA-LSSVM）

由于經(jīng)驗模式分解法在非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理以及遺傳算法在最小二乘支持向量機參數(shù)選擇上的突出優(yōu)勢，本文提出將EMD與GA-LSSVM三種算法相結(jié)合，對風電場風速進行預測，其模型預測步驟如下：

1）將風速時間序列進行經(jīng)驗模式分解，使非平穩(wěn)性風速時間序列分解成不同頻帶的高頻和低頻的平穩(wěn)時間序列。

2）建立相應的高頻和低頻時間序列 GALSSVM預測模型。

3）將不同頻帶預測值等權(quán)求和集成得到最終預測結(jié)果。

4 結(jié)論

本文較全面的總結(jié)了LS-SVM在短期風速預測中的應用概況，最后對基于LS-SVM在短期風速預測中所需注意的關鍵問題做出總結(jié)，并提出以下建議：

1）歷史風速數(shù)據(jù)的修正。

風速的歷史數(shù)據(jù)將直接影響預測的精度，因此在建立樣本集前應采用數(shù)學方法來修正歷史數(shù)據(jù)中的不良數(shù)據(jù)，而對其進行較現(xiàn)在的方法的更有效處理需要進一步的探討。

2）輸入向量和訓練集的選取。

風速變化時刻受外界因素的影響，為能較全面的考慮各種因素對風速的影響，應將氣象、溫度等因素同時作為輸入向量，并充分利用短期風速的特性進行選擇。而對于訓練集來說，對訓練樣本集得大小及冗余度并沒有一種明確的選取機制，大多是根據(jù)經(jīng)驗離線的進行選擇。

3）LS-SVM核函數(shù)的最優(yōu)選擇。

如何能利用合適的算法針對風速預測問題選擇LS-SVM 的核函數(shù)和參數(shù)，是一直都有待于解決的問題，盡管目前已有遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法的運用，但各種算法都有其適用的范圍和實際應用狀況，應當更進一步的尋找出更適合的核函數(shù)和參數(shù)。

[1] 王曉蘭,李輝.風電場輸出功率年度預測中有效風速預測研究[J].中國電機工程學報, 2010, 30(8):117-122.

[2] 丁明,張立軍,吳義純.基于時間序列分析的風電場風速預測模型[J].電力系統(tǒng)自動化設備, 2005, 25(8):32-34.

[3] 楊秀媛,肖洋,陳樹勇.風電場風速和發(fā)電功率預測研究[J].中國電機工程學報, 2005, 25(11): 1-5.

[4] 陳樹勇,戴慧珠,白曉民,等.風電場的發(fā)電可靠性模型及其應用[J].中國電機工程學報, 2000, 20(3): 26-29.

[5] 楊錫運,孫翰墨.基于時間序列模型的風電場風速預測研究[J].動力工程學報, 2011, 31(3): 203-20.

[6] 范高鋒,王偉勝,劉純.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的風電功率短期預測系統(tǒng)[J].電網(wǎng)技術, 2008, 32(22): 72-76.

[7] 楊剛,陳鳴.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的風速預測和風能發(fā)電潛力分析[J].華東電力, 2010, 38(2): 304-309.

[8] 杜穎,盧繼平,李青,等.基于最小二乘支持向量機的風電場短期風速預測[J].電網(wǎng)技術, 2008, 32(15): 62-66.

[9] 張寧,許承權(quán),薛小鈴,等.基于最小二乘支持向量機的短期負荷預測模型[J].現(xiàn)代電子技術, 2010, (18):131-133.

[10] 王慧勤.基于支持向量機的短期風速預測研究[J].寶雞文理學院學報:自然科學版, 2009, (1): 79.

[11] 曾杰,張華.基于最小二乘支持向量機的風速預測模型[J].電網(wǎng)技術, 2009, 33(18): 144-147.

[12] 陳倩,徐宏銳.考慮相關因素的最小二乘支持向量機風速預測方法栗然[J].電力系統(tǒng)保護與控制, 2010,38(21): 146-151.

[13] 常群.支持向量機的核方法及其模型選擇[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學, 2007.

[14] 付陽,李昆侖.支持向量機模型參數(shù)選擇方法綜述[J],電腦知識與技術, 2010, 6(28): 8081-8082, 8085.

[15] 龔松建,袁宇浩,王莉,張廣明.基于PSO優(yōu)化LS-SVM的短期風速預測[J].可再生能源, 2011, 29(2): 22-25.

[16] 孫斌,姚海濤.基于PSO優(yōu)化LSSVM的短期風速預測,電力系統(tǒng)保護與控制, 2012, 40(5): 85-89.

[17] 王奔,冷北雪,張喜海,單翀皞,從振.支持向量機在短期負荷預測中的應用概況[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報, 2011, 23(4): 115-120.

[18] 周同旭.基于遺傳算法的支持向量機短期風速預測[J].皖西學院報, 2010, 26(5): 106-109.

[19] 楊洪,古世甫,崔明東,孫禹.基于遺傳優(yōu)化的最小二乘支持向量機風電場風速短期預測[J].電力系統(tǒng)保護與控制, 2011, 39(11): 44-48.

[20] 曾杰,張華.基于蟻群優(yōu)化的最小二乘支持向量機風速預測模型研究[J].太陽能學報, 2011, 32(3): 296-299.

[21] 吳俊,張榆鋒.經(jīng)驗模態(tài)分解和小波分解濾波特性的比較研究[J].云南大學學報(自然科學版), 2012, 34(3):285-290.

[22] 張華,郁永靜,馮志軍,孫科.基于小波分解與支持向量機的風速預測模型[J].水力發(fā)電學報, 2012, 31(1):208-211.

[23] 王婷.EMD算法研究及其在信號去噪中的應用[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學, 2010.

[24] 王曉蘭,李輝.基于EMD與LS-SVM的風電場短期風速預測[J].計算機工程與設計, 2010, 31(10): 2303-2307.

[25] 王曉蘭,康蕾.在線模糊最小二乘支持向量機的時間序列預測[J].計算機工程與應用, 2010, 46(9): 215-216.

[26] 周臘吾,陳靜,戴浪.基于最小二乘支持向量機的風速組合預測模型[J].科技導報, 2011, 29(7): 66-68.