賈新果，張俊英

(煤炭科學(xué)研究總院礦山安全技術(shù)研究分院，北京100013)

影響條帶煤柱穩(wěn)定性的因素是多方面的，主要包括地質(zhì)因素、采礦因素以及煤柱自身力學(xué)性質(zhì)等多方面因素［1－3］。灰色系統(tǒng)是信息不完全確知的系統(tǒng)，即部分信息已知，部分信息未知的系統(tǒng)?；疑P(guān)聯(lián)度分析是灰色系統(tǒng)理論的一個(gè)重要組成部分，是一種分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的方法?；疑P(guān)聯(lián)分析克服了傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法樣本需要量大、計(jì)算量大、會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析不一致的不足，是一種簡(jiǎn)便、獨(dú)特的系統(tǒng)分析方法?；疑到y(tǒng)理論在巖土工程的各個(gè)領(lǐng)域中［4－5］都有著廣泛的應(yīng)用。

本文結(jié)合晉城某煤礦地質(zhì)采礦條件，根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，利用灰色理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)條帶煤柱及覆巖破壞影響因素進(jìn)行了主次分析。

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析的基本原理［6－7］

灰色關(guān)聯(lián)度分析依據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷比較序列與參考序列的關(guān)系是否緊密，通過關(guān)聯(lián)度計(jì)算找出影響目標(biāo)值的主要因素，對(duì)多種因素的影響作出評(píng)價(jià)。

灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算時(shí)，其數(shù)列不但要有相同的量綱，還要有共同的交點(diǎn)，以使原始數(shù)據(jù)具有可比性。當(dāng)各數(shù)列量綱不相同時(shí)，需要進(jìn)行無(wú)量綱化處理，常用的方法有初值化和均值化。初值化是指所有數(shù)據(jù)均用第一個(gè)數(shù)據(jù)除，然后得到一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新的數(shù)列即是各不同時(shí)刻的值相對(duì)于第一個(gè)時(shí)刻的值的百分比。均值化處理則是用平均值去除所有的數(shù)據(jù)，以得到一個(gè)占平均值百分比為多少的數(shù)列。設(shè)數(shù)據(jù)列X1:

對(duì)X1做初始化處理得到X'1:

對(duì)選定的參考數(shù)列{x0(k)|k=1，2，…，n}和比較數(shù)列{xi(k)|k=1，2，…，n;i=1，2，…，l}，分別進(jìn)行初始化處理后，各點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)Li(k)計(jì)算公式如下:

式中，ρ為分辨率，通常取ρ=0.5。

系統(tǒng)中各因素的關(guān)聯(lián)度Di的計(jì)算公式為:

關(guān)聯(lián)度Di為 ［0，1］區(qū)間內(nèi)變化的量，其作為衡量指標(biāo)序列相似程度的測(cè)度，Di值越大，表示比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列的相關(guān)程度就越大，比較數(shù)列對(duì)參考序列的影響越敏感。一般情況下，Di＞0.5時(shí)，表明此數(shù)列與參考數(shù)列的相關(guān)程度就不能被忽略。

2 煤柱及覆巖破壞相關(guān)因素灰色關(guān)聯(lián)分析

根據(jù)晉城礦區(qū)某礦地質(zhì)采礦資料，建立數(shù)值模型，并在此基礎(chǔ)上，考慮煤層埋深、煤層開采厚度、開采寬度、煤柱寬度和煤柱強(qiáng)度5個(gè)因素，共建立了26個(gè)數(shù)值模型，然后應(yīng)用FLAC2D軟件進(jìn)行覆巖破壞及地表沉陷變形計(jì)算分析。

2.1 數(shù)值模型與計(jì)算方案

數(shù)值模擬主要研究條帶開采采空區(qū)走向主斷面上覆巖破壞及地表變形機(jī)理、覆巖內(nèi)部應(yīng)力傳遞規(guī)律等問題，因此將剖面選在走向主斷面上，采用FLAC2D軟件進(jìn)行計(jì)算分析。為便于比較，數(shù)值模擬地質(zhì)采礦條件與所研究礦井地質(zhì)采礦條件保持一致，模型走向長(zhǎng)600m，深143m，煤層埋深123m，地表有20m厚表土層，巖層為泥巖、粉砂巖等中硬巖性巖層。

根據(jù)多次模擬經(jīng)驗(yàn)并參照有關(guān)資料［8－11］，不同巖層材料采用不同的力學(xué)模型，條帶開采采空區(qū)上覆巖體內(nèi)形成的垮落帶、裂縫帶、彎曲下沉帶等與開采前的巖體性質(zhì)是有所變化的，這可以通過采用不同的巖體物理力學(xué)參數(shù)來(lái)模擬，煤和巖層材料破壞準(zhǔn)則采用應(yīng)變軟化模型和Hoek－Brown屈服準(zhǔn)則，材料破壞后產(chǎn)生弱化，強(qiáng)度隨變形的增大而降低;表土層材料采用Mohr－Coulomb屈服準(zhǔn)則;按平面應(yīng)變問題求解，材料參數(shù)見表1。

為了分析條帶開采采空區(qū)覆巖破壞及地表沉陷的主要影響因素的關(guān)系，考慮以下幾種情況:不同采深、采寬、留寬 (煤柱寬度)和開采厚度、不同煤柱強(qiáng)度條件下平面應(yīng)變模型開采情況。模型兩側(cè)在水平方向施加位移約束，模型底邊施加固支約束。共劃分72721個(gè)節(jié)點(diǎn)，72000個(gè)單元。數(shù)值模擬方案見表2。

表1 計(jì)算模型材料參數(shù)

表2 數(shù)值模擬方案

每次開挖 (為討論方便起見，稱為一個(gè)開挖塊段)后，計(jì)算至模型平衡，然后開挖下一塊段。同時(shí)，為分析方便，稱模擬開采一個(gè)塊段并計(jì)算至模型平衡計(jì)為一個(gè)開采步驟。計(jì)算時(shí)記錄每一開挖步驟的全部計(jì)算結(jié)果。

2.2 模擬結(jié)果及灰色關(guān)聯(lián)度分析

通過對(duì)各方案進(jìn)行模擬計(jì)算，表3給出了評(píng)價(jià)條帶開采采空區(qū)穩(wěn)定的各項(xiàng)因子的模擬結(jié)果，即各方案煤柱及覆巖內(nèi)部最大水平應(yīng)力、最大垂直應(yīng)力、最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力以及煤柱內(nèi)最大水平位移。

表3 模擬計(jì)算結(jié)果

由灰色關(guān)聯(lián)分析步驟，分別將最大水平應(yīng)力、最大垂直應(yīng)力、最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力以及煤柱內(nèi)最大水平位移作為參考數(shù)列，將煤層采厚、開采深度、開采寬度、煤柱寬度和煤柱強(qiáng)度這5個(gè)因素作為比較數(shù)列?；疑P(guān)聯(lián)分析綜合結(jié)果見表4。

表4 關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

從計(jì)算結(jié)果可見，在選取的5個(gè)主要影響因素中，煤層開采深度和煤層開采厚度變化對(duì)評(píng)價(jià)條帶開采煤柱穩(wěn)定的各項(xiàng)因子最敏感，其次是煤柱開采寬度，而煤柱強(qiáng)度以及煤柱寬度的變化影響相對(duì)于其他因素要偏小些。

3 結(jié)論

采用灰色關(guān)聯(lián)度分析能較好地對(duì)覆巖破壞各種影響因素進(jìn)行敏感性分析，能夠把分析結(jié)果定量化，并能清楚地顯示出主要因素和次要因素。模擬分析結(jié)果表明:在選取的煤層開采厚度、開采深度、開采寬度、煤柱寬度和煤柱強(qiáng)度這5個(gè)主要影響因素中，煤層開采深度和煤層開采厚度變化對(duì)評(píng)價(jià)條帶開采煤柱穩(wěn)定的各項(xiàng)因子最敏感，其次是煤柱開采寬度，而煤柱強(qiáng)度以及煤柱寬度的變化影響相對(duì)于其他因素要偏小些。

然而，本文對(duì)條帶開采采空區(qū)災(zāi)害形成機(jī)理分析的建模還較為簡(jiǎn)單，如未對(duì)巖體節(jié)理及裂隙這些因素進(jìn)行考慮，亦未考慮巖體的流變特性、地下水的影響;未考慮在多層采空區(qū)存在的情況下，采空區(qū)間的相互影響等等較復(fù)雜的因素。另外，本文只對(duì)煤層開采厚度、開采深度、開采寬度、煤柱寬度和煤柱強(qiáng)度這5種影響因素進(jìn)行了灰色關(guān)聯(lián)分析。這些因素對(duì)條帶開采煤柱及覆巖穩(wěn)定影響還需要進(jìn)一步探討，并有待于實(shí)踐的進(jìn)一步檢驗(yàn)。

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