馬端志

(天地科技股份有限公司開采設計事業(yè)部，北京100013)

在液壓支架的設計過程中，為確保各結構件有足夠的強度，需根據(jù)我國型式試驗規(guī)范中對各部件進行強度計算。由于傳統(tǒng)的力學計算方法主要是對危險斷面進行計算，很難對結構件整體應力分布情況進行分析，因而對結構件整體應力分布情況難有準確地了解。有限元分析法能夠形象、直觀展現(xiàn)出結構件任意位置處的應力值，為結構件的優(yōu)化設計提供理論依據(jù)。

本文以ZZS4600/13/25型支撐掩護式液壓支架為例，運用有限元分析法和傳統(tǒng)力學計算方法分析支架在2200mm高度時頂梁兩端承受集中載荷工況下頂梁所受應力的分布情況。

1 用有限元法分析頂梁所承受的應力

1.1 有限元分析法簡述

有限元分析法的基本思路是通過連續(xù)體離散化的方法，將物體假想地分割成有節(jié)點連接起來的許多小單元，根據(jù)所給的邊界條件求得各節(jié)點所需求物理量的數(shù)值解。有限元分析法物理概念清晰，在工程設計中能夠滿足高效、高速、高精度、低成本等現(xiàn)代化發(fā)展的需求，能夠靈活妥善處理各種復雜的工程問題。近年來，有限元法的發(fā)展已日趨成熟，但在液壓支架設計領域的推廣和應用還仍處于摸索階段［1］。

1.2 頂梁兩端集中加載工況邊界條件

《液壓支架通用技術條件》對一般支架型式試驗、強度試驗規(guī)定了十幾種加載工況。運用有限元法可以對液壓支架整體進行分析計算，計算周期比較長;對單個結構件進行分析計算，雖然計算快，但需要知道結構件的具體邊界條件。

用有限元分析法分析頂梁兩端集中載荷工況(受載情況如圖1)下頂梁結構件應力分布情況時，頂梁與掩護梁鉸接孔處的邊界條件可以視為頂梁的外載，墊塊A和墊塊B的作用當作邊界約束條件處理，即A的上平面與B的上平面固定［2］，A墊塊和B墊塊的下平面與頂梁之間為接觸面對。

圖1 頂梁兩端集中加載示意

1.3 頂梁外載

由于將墊塊作為結構的邊界約束處理，因此，對液壓支架的頂梁來說，其外載為轉(zhuǎn)化4根立柱和掩護梁所施載荷。表1為支架在2.2m高度時，立柱傾向、工作阻力及掩護梁施加力。

1.4 有限元法分析頂梁兩端集中加載工況

表1 支架運動與受力計算結果

1.4.1 頂梁網(wǎng)格的劃分

對支架結構件進行靜態(tài)結構分析時，網(wǎng)格劃分的形狀和大小直接影響著計算工作量和結果的準確度。由于頂梁是箱形薄板結構，沒有特別復雜的曲面，故劃分網(wǎng)格時以4節(jié)點6自由度的板殼為主［1］，如圖2所示。這種網(wǎng)格能夠滿足一般形狀零件分析的要求，并且計算量相對較小，對計算機性能要求相對不高，計算速度比較快。

圖2 劃分網(wǎng)格后的頂梁

1.4.2 分析結果

圖3為頂梁兩端集中加載工況下頂梁所受應力分布色譜圖，根據(jù)頂梁各處的顏色能夠判斷出頂梁應力的分布情況、頂梁體內(nèi)各板元的受力趨勢和危險斷面的位置，并且可以通過軟件精確讀取頂梁上任意位置節(jié)點處的應力值。從應力色譜圖能夠看出，頂梁受兩端集中載荷時，前柱窩處腹板所受的應力較大 (忽略墊塊與頂梁連接處)，大小為300MPa左右。

圖3 頂梁應力分布色譜 (去掉頂梁的頂板)

2 傳統(tǒng)力學計算法分析頂梁兩端集中載荷工況下頂梁危險端面應力

2.1 頂梁受力計算

頂梁兩端集中載荷工況頂梁受力如圖4所示，F(xiàn)1和F2的值如表1所示，現(xiàn)計算頂梁平衡狀態(tài)下墊塊位置處的力F4和F5。

圖4 頂梁受力

以C為固定端，列出平衡方程式

其中:

因此，可得F4=2302.7kN;F5=3143.3kN。

頂梁各點處剪力圖如圖5所示。

圖5 頂梁剪力圖

頂梁各點處彎矩圖如圖6所示。由圖6可以看出，頂梁兩端集中載荷時前柱帽窩斷面為危險斷面，彎矩最大，其最大彎矩為1611890N·m，而頂梁柱帽結構復雜，計算時將其等效成箱體結構，斷面圖如圖7所示，圖中1～19為板元序號。

圖6 頂梁彎矩圖

斷面板元應力計算如下:

式中，As為截面面積;Asi為截面中序號為i板元面積;Xi'，Yi'為板元左上角相對O點的坐標;Xi，Yi為板元右下角相對O點的坐標;Ti為i單元板厚度;Yoi為i板元的中性軸到OX軸的距離;Yc為截面中性軸的y坐標值;Yci為i板元中性軸到截面中性軸的距離;J為截面慣性矩;σmax為截面最大彎曲應力;Mw為最大彎矩。

圖7 頂梁前柱窩處斷面

表2列出了各板元的計算結果，根據(jù)這些值能夠求得各板元所受的應力，根據(jù)公式 (8)可知，該斷面頂板和腹板應力值最大，其最大值為306MPa。

表2 頂梁前柱窩斷面各板元計算結果

3 結束語

有限元法的分析結果與傳統(tǒng)力學計算法所計算結果基本一致，但有限元分析法能夠形象、直觀、全面地分析支架結構件各部位的應力，有利于支架優(yōu)化設計，使支架結構件具有等強度、等壽命、高可靠性、重量輕的特點，在提高支架性能的同時，較大幅度降低支架的重量及其制造成本。有限元分析法在液壓支架的設計中還處于起步階段，隨著三維設計技術的全面推廣和應用，有限元技術將成為液壓支架設計、研究必不可少的有利工具。

［1］馬端志，宋德軍.有限元分析法在液壓支架設計中的應用［A］.中國科協(xié)2005年學術年會第20分會場論文集 ［C］.2005.

［2］馬端志，宋德軍，楊保良.液壓支架整架非線性有限元分析［J］.同煤科技，2006(4):1－2.

［3］劉建英，劉 軍.ZF7200型放頂煤液壓支架的有限元分析［J］.煤礦開采，2012，17(1):72－74.

［4］宇 迪，陳新中，黃永志.QY200/14/31型液壓支架關鍵部件有限元分析［J］.煤礦開采，2011，16(3):107－110.

［5］王國法.液壓支架技術 ［M］．北京:煤炭工業(yè)出版社，1999.