徐天宇 何峰

(上海交通大學(xué)物理系,激光等離子體教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

1 引言

物理化學(xué)家的終極目標(biāo)之一是通過(guò)觀測(cè)化學(xué)反應(yīng)的現(xiàn)象,理解化學(xué)反應(yīng)的本質(zhì)并進(jìn)而控制化學(xué)反應(yīng)的過(guò)程及生成物.因?yàn)榛瘜W(xué)鍵的斷裂與形成往往發(fā)生在極短的時(shí)間之內(nèi),所以直至飛秒與阿秒激光脈沖誕生之后,人們才得以通過(guò)觀測(cè)超短激光與物質(zhì)相互作用的過(guò)程以及結(jié)果來(lái)探究分子離子在化學(xué)反應(yīng)中的超快動(dòng)力學(xué)過(guò)程[1,2].隨著實(shí)驗(yàn)條件的日趨成熟,目前已經(jīng)能夠制備具有穩(wěn)定強(qiáng)度與相位的飛秒脈沖,另外阿秒脈沖的脈寬最短可以達(dá)到80 as[3,4].

盡管實(shí)驗(yàn)已經(jīng)拓展到了激光和大分子的研究,但在理論上進(jìn)行完全維度的關(guān)于大分子的量子計(jì)算仍然超出了目前計(jì)算機(jī)的能力.對(duì)于最簡(jiǎn)單的分子,理論上可以開展比較精確的計(jì)算,因此成為了理論研究最常用的一種研究對(duì)象.然而,人們關(guān)于的理解也遠(yuǎn)未達(dá)到完全理解.本文利用數(shù)值模擬含時(shí)薛定諤方程的方法研究了在三束激光作用下的解離過(guò)程.第一束阿秒激光脈沖激發(fā),此過(guò)程由Franck-Condon近似描述,即開始解離時(shí)刻的原子核波函數(shù)可由的基態(tài)原子核波函數(shù)代替.在解離的過(guò)程中,引入兩束飛秒激光脈沖,波長(zhǎng)分別為800 nm與400 nm,通過(guò)改變這兩束激光脈沖的絕對(duì)相位,解離后電子的位置可以得到有效控制.

2 理論模型

圖1 H+2的能級(jí)曲線 黑實(shí)線與黑虛線分別表示電子處于基態(tài)與第一激發(fā)態(tài),內(nèi)置放大圖描述了共振吸收或輻射ω400和ω800對(duì)應(yīng)的原子核間距與分子勢(shì)能

表示為

其中R為兩個(gè)質(zhì)子之間的距離,x為電子的坐標(biāo);φg(R,x)與φu(R,x)表示處于基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)的電子波函數(shù),χg(R,t)與χu(R,t)則表示對(duì)應(yīng)的原子核波函數(shù).的解離可以近似地由以下二能級(jí)方程來(lái)描述

在數(shù)值模擬中,激光場(chǎng)的方程表示為E(t)=E1(t)+E2(t),其中 E1(t)=E0sin(ω800t+?800)與E2(t)=E0sin(ω400t+?400)分別表示 800 nm 與400 nm的激光脈沖,?800與?400則表示對(duì)應(yīng)激光場(chǎng)的絕對(duì)相位,激光的強(qiáng)度均為3×1012W/cm2.圖2描述了兩束飛秒激光脈沖疊加后的激光場(chǎng).在計(jì)算中,原子核間距R的范圍在0—40,空間步長(zhǎng)為?R=0.04,兩束脈沖長(zhǎng)度均為6T800,其中T800=2π/ω800,時(shí)間步長(zhǎng)為?t=1.為了抑制波函數(shù)在邊界的反射,在靠近模擬邊界的區(qū)域采用衰減函數(shù)[36]

其中Ra=35,RL=5.

電子在第一個(gè)原子核與第二個(gè)原子核上的原子態(tài)可以由φl(shuí)(R,x)與φr(R,x)表示

因此,電子在兩個(gè)原子核上的概率分別為

其中α為激光參數(shù),即α=α(?800,?400).

圖2 800 nm與400 nm脈沖疊加之后的激光場(chǎng) 其中?800=0,藍(lán)實(shí)線、黑虛線與紅點(diǎn)畫線分別對(duì)應(yīng)?400為0,0.5π與π的三種情況

3 結(jié)果與討論

若不考慮電子位置對(duì)質(zhì)子能量的依賴關(guān)系,可將不對(duì)稱性參數(shù)中的質(zhì)子能量做積分,即

A(α)描述了電子在兩個(gè)原子核上分布的不對(duì)稱性程度.圖4顯示了不對(duì)稱性參數(shù)隨800nm與400nm激光脈沖相位的變化.當(dāng)?800=0.4π,?400=1.4π時(shí),不對(duì)稱性參數(shù)為0.7,反映了電子有86%的概率附著在第一個(gè)原子核上.因此我們期望實(shí)驗(yàn)上可以通過(guò)控制兩束激光脈沖的相位來(lái)控制電子的位置.

圖3 當(dāng)?800=π/2,?400=π/2時(shí) (a)由1sσg(實(shí)線)與2pσu(虛線)當(dāng)t=6T800時(shí)解離的質(zhì)子能譜;(b)解離后電子處于第一個(gè)(實(shí)線)與第二個(gè)(虛線)原子核上的歸一化質(zhì)子能譜.p1,p2與p3分別表示圖中曲線的三個(gè)峰值;(c)為當(dāng)?400=π時(shí),不對(duì)稱性參數(shù)隨質(zhì)子能量與?800的變化

圖4 不對(duì)稱性參數(shù)隨800 nm與400 nm激光脈沖相位的變化

4 結(jié)論

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