季曉明

（徐州機電工程高等職業(yè)學校 數(shù)控技術系，江蘇 徐州 221011）

0 緒論

高速電主軸的電路結構與感應電動機相類似，通過電機理論可知，感應電動機的定子繞組通入三相工頻交流電壓為正弦波電壓時，不存在其它次諧波，電動機很少受到諧波干擾，若高速電主軸直接利用三相交流電壓，調(diào)速非常困難，必須采用變頻調(diào)速控制，當使用變頻器驅(qū)動高速電主軸完成主軸轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時，變頻器的輸出電壓是PWM波形，由傅里葉級數(shù)得知，其中包含有各階次的諧波，這將對高速電主軸產(chǎn)生異步寄生轉(zhuǎn)矩和同步寄生轉(zhuǎn)矩等影響，由于諧波電流的影響，高速電主軸的能量損耗將增加。同時，當定子諧波磁場和不同次數(shù)的轉(zhuǎn)子感應電流相互作用時會產(chǎn)生脈動轉(zhuǎn)矩，這些脈動轉(zhuǎn)矩的平均值為零，除了產(chǎn)生寄生轉(zhuǎn)矩和脈動轉(zhuǎn)矩外，由于高次諧波的出現(xiàn)引起了諧波電流，這些諧波電流將引起額外的損耗，主要有定子銅損耗和轉(zhuǎn)子銅損耗，如果諧波含量過高，將會直接導致高速電主軸的工作效率降低，電主軸的溫度升高過快，還有產(chǎn)生振動和噪聲問題等。

1 DTC-SVPWM矢量變頻器輸出電壓諧波分析

圖1 矢量變頻器輸出電壓波形

基于DTC-SVPWM矢量變頻器的逆變器采用電壓空間矢量調(diào)制控制方法，在一個PWM周期內(nèi)，非零電壓空間矢量和零電壓矢量相互組合，合成參考電壓矢量，對逆變器各橋臂開關進行導通和關斷控制，使逆變器輸出的PWM波近似為正弦波，控制系統(tǒng)中以電主軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為被控對象，引入了轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩負反饋，使變頻器的性能提高，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的波動小，但變頻器的輸出電壓仍為PWM波，輸出電壓波形如圖1所示。

從圖1中看到，電壓空間矢量調(diào)制方式變頻器輸出電壓波形與恒定壓頻比變頻器的輸出波形相似,采用SVPWM控制方式變頻器輸出電壓中包含有多次諧波,諧波分析時,載波頻率關取2550Hz，調(diào)制深度m為0.8，傅里葉變換的最高分析頻率為11 KHz，基波電壓頻率為50Hz，歸一化計算后，得到各次諧波幅值分布。其諧波分布與使用雙極性SPWM控制逆變器輸出電壓諧波分布相類似，都是成簇分布。載波頻率整數(shù)倍附近的諧波簇變寬，但是諧波的幅值降低，變頻器輸出的基波電壓大約為424V，總諧波畸變率為76.75%。

2 諧波抑制策略

如果諧波含量過大可能會降低高速電主軸的效率，增加能量損耗等，進而對變頻器的輸出電壓進行了傅里葉分析，得出了采用脈寬調(diào)制技術的變頻器輸出電壓諧波分布情況，為了盡量減小電壓諧波對高速電主軸的影響，必須采取一些諧波抑制策略。

前面通過改變脈寬調(diào)制過程中的載波比和調(diào)制深度可以改變變頻器輸出電壓諧波簇的位置，通過增大載波比值，使最低次諧波的次數(shù)遠離基波，降低調(diào)制深度，諧波幅值最大的諧波頻率遠離基波，并且總諧波畸變率降低，但是并不能完全消除諧波，通過圖1知道，在低次數(shù)諧波中，恒定壓頻比變頻器輸出電壓中5次諧波的幅值較大，而矢量變頻器的17次諧波幅值較大，對于這些次數(shù)確定的諧波可以采用帶阻濾波器進行濾波。

帶阻濾波器也稱為陷波器，能夠通過大部分的頻率值，只有位于阻帶頻率內(nèi)的信號會被嚴重衰減，它相當于一個低通濾波器和高通濾波器的疊加組合，位于阻帶兩側(cè)頻率內(nèi)的信號會通過陷波器，利用陷波器的這種特性，可以消除逆變器輸出電壓中的指定次諧波或者諧波帶，從而減小輸出電壓諧波對高速電主軸的影響。

自適應濾波器是參數(shù)可調(diào)節(jié)能夠根據(jù)對象自適應變化的時變?yōu)V波器，自適應濾波器可分為自適應有限長沖擊響應濾波器和自適應無限長沖擊響應濾波器，圖2所示為一個多輸入自適應濾波器，其結構一般由濾波子系統(tǒng)和自適應算法兩部分組成，濾波子系統(tǒng)根據(jù)濾波對象不同其系統(tǒng)結構個不行同，自適應算法就是根據(jù)使某個預先確定的準則或者目標函數(shù)最小化而自動調(diào)整濾波子系統(tǒng)參數(shù)的方法，目前國外己經(jīng)將自適應算法應用在電力系統(tǒng)諧波的研究與分析之中。

圖2 多輸入白適應線性濾波器

自適應噪聲對消系統(tǒng)是自適應濾波的一種變形，圖2中用自適應濾波器的輸出W(n)逼近噪聲信號V(n)，這種結構能夠?qū)⒈辉肼曃廴镜男盘柵c參考信號相抵消，從而得到原始信號。圖2中，X(n)是原始信號，V(n)是噪聲信號，W(n)是參考輸入信號。

根據(jù)最小均方算法，自適應濾波器的輸出信號W(n)和噪聲信號V(n)的均方差最小，則e(n)是原始輸入信號X(n)的最佳估計。

變頻器輸出電壓為PWM波，可以看做是多個正弦波的疊加，正弦波的基礎頻率為50Hz，在前面分析中，除諧波簇分布外，基于恒定壓頻比的變頻器輸出電壓5次諧波幅值較大，矢量變頻器的17次諧波幅值較大，對于這些單個的諧波，在載波頻率改變時，這種諧波的次數(shù)也會改變，如果采用時不變單一諧波濾波器濾波，當載波頻率改變時就不能夠起到濾波的作用，采用自適應濾波可以解決這一問題。依據(jù)自適應噪聲對消原理和帶阻濾波器的特性，設計能消除指定次諧波的自適應陷波器，自適應算法為最小均方(LMS)算法，這種陷波器結構具有很窄的阻帶，能夠消除特定頻率的諧波，接近于理想濾波器，其中心頻率能夠跟隨諧波變化。假設待消除的諧波次數(shù)為k，通過前面對變頻器輸出電壓諧波的分析可得知當改變載波頻率時幅值較大的諧波次數(shù)，必是第k次諧波的相角，A是k次諧波的幅值，w和Wz是權系數(shù)，由自適應算法給出并調(diào)整其值的大小。

根據(jù)自適應噪聲對消原理可知，誤差信號。是輸入信號x(n)的最優(yōu)估計，也就是經(jīng)過濾除第k次諧波后的變頻器輸出電壓信號，濾波器中k的值由信號處理器根據(jù)載波頻率計算得出。對于這種單一諧波，即使載波頻率改變，自適應陷波器通過自適應調(diào)整參數(shù)也可以將其濾除，使輸出電壓中不在包含該次諧波，從而達到良好的濾波效果。 假設待消除的諧波頻率是基波頻率的5倍，也就是5次諧波，對自適應陷波器進行仿真分析，濾波器的輸入信號選擇基波和5次諧波信號的疊加。

仿真后，自適應陷波器的輸出信號在起始時，自適應濾波器的輸出和混有5次諧波的疊加信號波形相同，隨著迭代次數(shù)增加，濾波器的輸出信號逐漸逼近原始基波信號，消除了5次諧波，在自適應陷波器器濾波開始時，誤差較大，這是因為要對權系數(shù)進行最大調(diào)整，迭代次數(shù)增加后，誤差變小，最后誤差的絕對值小于1，在設計濾波器時要設定權系數(shù)初始值，當誤差為零時，權系數(shù)重新調(diào)整為初始值，造成誤差曲線成正弦振蕩波形。

從自適應陷波器的仿真波形圖中看出，對于指定次數(shù)的諧波，陷波器對其進行濾波，濾波的誤差在允許的結果范圍內(nèi)，但對于待濾除諧波的次數(shù)和相角需要有處理器預先給定，所以要對輸出電壓的波形進行諧波分析。

3 結束語

變頻器輸出電壓諧波對高速電主軸的影響，主要包括異步寄生轉(zhuǎn)矩、同步寄生轉(zhuǎn)矩和脈動轉(zhuǎn)矩，諧波電壓也會導致高速電主軸各種損耗增加，降低主軸的工作效率，為了減小或者消除變頻器驅(qū)動電主軸時諧波電壓的影響，因此，需要通過合理的選取載波頻率和調(diào)制深度來降低總諧波畸變率，改變諧波簇分布，提高直流電壓利用率，自適應濾波是一種智能濾波方式，通過這種濾波方式可以消除確定次數(shù)的諧波，減少變頻器電壓低頻段中諧波對高頻電主軸的影響。

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