吳小軍，趙東明，徐 進(jìn)

（武漢理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院 自動(dòng)化系，武漢 430070）

當(dāng)前，無(wú)線(xiàn)定位算法已經(jīng)成為一個(gè)重要的研究方向和熱點(diǎn)問(wèn)題.典型的定位算法可分為兩大類(lèi)：基于距離的（Range－based）定位算法［1］和與距離無(wú)關(guān)的（Range－free）定位算法［2］.Range－based定位使用三邊測(cè)量法、三角測(cè)量法或最大似然估計(jì)法，即通過(guò)測(cè)量節(jié)點(diǎn)間的距離或角度信息來(lái)計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的位置；Range－Free定位則無(wú)需距離和角度信息，僅根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連通性等信息即可實(shí)現(xiàn)，常用的Range－Free定位算法有DV－Hop算法、APIT算法［3］、質(zhì)心算法等.與距離無(wú)關(guān)的定位算法對(duì)節(jié)點(diǎn)的硬件結(jié)構(gòu)要求較低，但是其定位精度不高，很難滿(mǎn)足室內(nèi)定位精度的要求.常用的測(cè)距技術(shù)有RSSI、TOA、TDOA 和AOA［4］等，其中由于RSSI測(cè)距借助的硬件設(shè)備少，而且許多無(wú)線(xiàn)通信模塊都可以直接提供RSSI值，因此，基于RSSI的測(cè)距方法被廣泛應(yīng)用.

反射、多徑傳播、非視距、天線(xiàn)增益等問(wèn)題都會(huì)對(duì)相同距離產(chǎn)生顯著的傳播損耗.通常將RSSI測(cè)距看作為一種粗略的測(cè)距技術(shù)，如何能夠提高基于RSSI的定位精度是一個(gè)比較有意義的問(wèn)題.目前，應(yīng)用于室內(nèi)無(wú)線(xiàn)定位的算法有很多，比如：基于RSSI差分修正的加權(quán)質(zhì)心定位算法［5］，基于RSSI測(cè)距的差分修正定位算法［6］，基于RSSI的三角形質(zhì)心定位算法［7］，基于RSSI的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)距離修正定位算法［8］等，文獻(xiàn)［9］提出了一種基于概率模型的Scout定位算法，該算法借助于參考標(biāo)簽對(duì)其相應(yīng)的讀卡器進(jìn)行參數(shù)修正，利用一個(gè)概率模型來(lái)描述標(biāo)簽與讀卡器之間的距離和標(biāo)簽接收到的信號(hào)強(qiáng)度的關(guān)系，最后通過(guò)貝葉斯推理［10］確定目標(biāo)的定位區(qū)域，該算法定位精度較高，但是由于需要一定數(shù)量的參考標(biāo)簽，硬件成本較高，為了解決這一問(wèn)題，本文在Scout定位算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于概率模型的改進(jìn)Scout算法.

1 算法模型描述

1.1 Scout定位算法

Scout算法基于RSSI對(duì)跟蹤目標(biāo)進(jìn)行定位.在算法執(zhí)行過(guò)程中，借助分布于現(xiàn)場(chǎng)的參考標(biāo)簽對(duì)各傳輸參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，利用一個(gè)概率模型來(lái)描述標(biāo)簽與讀卡器之間的距離和標(biāo)簽接收到的信號(hào)強(qiáng)度的關(guān)系，最后通過(guò)貝葉斯推理確定目標(biāo)的定位區(qū)域.

Scout算法定位需要n（n≥4）個(gè)信號(hào)讀取設(shè)備（讀卡器），與之對(duì)應(yīng)n（n≥4）個(gè)已知位置的參考標(biāo)簽，至少一個(gè)服務(wù)器，以及要追蹤的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽若干個(gè).讀卡器用于判斷各個(gè)標(biāo)簽的RSSI值并傳送給服務(wù)器進(jìn)行處理，參考標(biāo)簽用于校正參數(shù).

該算法是通過(guò)利用已知的參考標(biāo)簽參與校正，在每次定位算法執(zhí)行的過(guò)程中，通過(guò)更新傳輸損耗和路徑損耗進(jìn)行校正.在算法執(zhí)行的過(guò)程中RSSI與各個(gè)參數(shù)的關(guān)系如下.

其中，a為傳輸損耗，n為路徑損耗，每次測(cè)算之前需要進(jìn)行重新計(jì)算以防止在不同測(cè)試情況下產(chǎn)生誤差.所以該算法的核心部分在于參考標(biāo)簽的參數(shù)修正部分，需要準(zhǔn)確求出每個(gè)讀卡器相應(yīng)的傳輸損耗a和路徑損耗n.

1.2 Scout定位算法的改進(jìn)

本文提出的定位算法在Scout算法的基礎(chǔ)上作出了改進(jìn)，該算法定位需要n（n≥4）個(gè)讀卡器，不需要在讀卡器附近設(shè)置參考標(biāo)簽，經(jīng)過(guò)算法修正后，讀卡器可以當(dāng)參考標(biāo)簽使用，這樣一來(lái)，該定位系統(tǒng)設(shè)備（n＝4時(shí)）只需要4個(gè)讀卡器就夠了，傳統(tǒng)的Scout算法需要8個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)于整個(gè)定位系統(tǒng)而言，本文提出的定位算法大大降低了硬件成本.改進(jìn)前與改進(jìn)后的定位節(jié)點(diǎn)布局如圖1所示.

如圖1（b）所示，在求算讀卡器1 相對(duì)應(yīng)的a和n時(shí)，根據(jù)公式（1）可知，我們只需聯(lián)立不同距離得到的信號(hào)RSSI值便可以解得a和n，如下公式（2）.由（d1，d2）求得a1、n1；由（d1，d3）求得a2、n2；由（d2，d3）求得a3、n3；然后求a1、a2、a3的平均值得a；求n1、n2、n3的平均值得n.得到信號(hào)RSSI值的時(shí)候，可以代入概率公式（3）求概率的大小.以上公式可以把信號(hào)的強(qiáng)弱看做一個(gè)概率事件，即無(wú)論兩點(diǎn)間的距離是多少，其某一次產(chǎn)生的信號(hào)可大可小，只是概率大小的區(qū)別.對(duì)于一個(gè)有限的區(qū)域，遍歷各個(gè)位置到讀卡器的距離d發(fā)出RSSI的概率，取最大的概率對(duì)應(yīng)的d.

圖1 Scout算法改進(jìn)前與改進(jìn)后的定位節(jié)點(diǎn)布局圖Fig.1 Node layout of Scout positioning algorithm and improred Scout positioning algorithm

各個(gè)點(diǎn)的概率歸一化后取P＞0.999 9后得到的最大概率點(diǎn)分布圖如圖2所示.

最后把對(duì)某一點(diǎn)上到各個(gè)讀卡器的概率相乘得到目標(biāo)位于該點(diǎn)的最終概率，從中選取最大的概率，通過(guò)計(jì)算得到目標(biāo)點(diǎn)的位置.

圖2 最大概率點(diǎn)分圖布Fig.2 Point of maximum probability distribution

2 算法的執(zhí)行步驟

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flowchart

（1）初始化可信度向量Bel（x0）

其中，x0表示跟蹤目標(biāo)的初始狀態(tài)，即目標(biāo)在探測(cè)區(qū)域中的初始位置；算法將整個(gè)探測(cè)區(qū)域劃分為N個(gè)子區(qū)域，Bel（x0）表示在初始時(shí)刻目標(biāo)位于各子區(qū)域的可能性.

（2）決定基本的探測(cè)范圍

圖4 觀(guān)測(cè)一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)Fig.4 Observing a target point

（3）修正傳輸參數(shù)

（4）重新計(jì)算可信度向量Bel（xt）

（5）如果迭代次數(shù)小于預(yù)定的迭代次數(shù)，則移動(dòng)到下一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，并且返回到第2步.否則結(jié)束步驟4中的迭代過(guò)程，確定定位區(qū)域.

Bel＇（xt）稱(chēng)為相對(duì)可信度向量，將向量中數(shù)值大于或等于閥值概率的元素所對(duì)應(yīng)的子區(qū)域列入最終的定位區(qū)域；C（gxk，gyk）表示整個(gè)探測(cè)區(qū)域中的第k個(gè)子區(qū)域；子區(qū)域又被稱(chēng)為網(wǎng)格，一個(gè)網(wǎng)格由位于網(wǎng)格中心的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，gxk，gyk表示第k個(gè)網(wǎng)格的中心點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，Bel（xt＝C（gxk，gyk）表示目標(biāo)在t時(shí)刻位于第k個(gè)網(wǎng)格的概率.

（6）確定定位點(diǎn)

每一次迭代都確定了相應(yīng)的定位區(qū)域，所有的迭代結(jié)束后，求取以上列出的各定位區(qū)域所對(duì)應(yīng)的概率的平均值，概率的平均值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即是最終的定位點(diǎn).

3 仿真結(jié)果

在Matlab平臺(tái)上分別對(duì)Scout算法和改進(jìn)后的算法進(jìn)行仿真，仿真條件是在一個(gè)10m×10m的正方形區(qū)域內(nèi)，傳播路徑損耗模型選擇經(jīng)典的自由空間模型和對(duì)數(shù)－常態(tài)模型.在該區(qū)域放置4個(gè)讀卡器，其坐標(biāo)自己設(shè)定，對(duì)Scout算法仿真時(shí)，在各讀卡器附近固定位置增加參考標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)，對(duì)改進(jìn)后的算法仿真時(shí)不需要參考標(biāo)簽.未知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)由Matlab隨機(jī)生成函數(shù)來(lái)生成，在該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布，一共生成10 個(gè)未知目標(biāo)節(jié)點(diǎn).然后根據(jù)RSSI與距離的關(guān)系生成RSSI數(shù)據(jù)，并在數(shù)據(jù)中添加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差σ為3 的高斯噪聲作為RSSI的隨機(jī)分量，以模擬實(shí)際環(huán)境中的反射、多徑、物體遮擋、氣候等帶來(lái)的影響.路徑損耗系數(shù)n取4，通過(guò)自由空間傳播模型和對(duì)數(shù)－常態(tài)分布模型，按照上述的算法步驟來(lái)對(duì)上述兩種算法進(jìn)行仿真定位.對(duì)于這兩種算法，列出了迭代次數(shù)r＝10時(shí)的仿真圖.圖5和圖6是算法的Matlab仿真結(jié)果圖.

圖5 Scout算法仿真圖Fig.5 Simulation diagram of Scout algorithm

圖6 Scout算法改進(jìn)后仿真圖Fig.6 Simulation diagram of improved Scout algorithm

從圖6可以看出，兩種算法定位的精度都很高，Scout算法定位需要八個(gè)定位節(jié)點(diǎn)，而改進(jìn)后的算法只需要四個(gè)定位節(jié)點(diǎn)就能達(dá)到Scout算法的定位精度.

4 結(jié)論

基于概率模型的改進(jìn)Scout無(wú)線(xiàn)定位算法，通過(guò)改進(jìn)算法將定位節(jié)點(diǎn)減少一半，降低了定位系統(tǒng)的硬件成本，而由于改進(jìn)后的算法的定位核心思想仍同于Scout定位算法，因此，基于概率模型的改進(jìn)Scout無(wú)線(xiàn)定位算法在減少參考節(jié)點(diǎn)數(shù)量的情況下定位精度相比Scout定位算法并沒(méi)有降低.

5 展望

基于概率模型的改進(jìn)Scout無(wú)線(xiàn)定位算法也存在不足，定位節(jié)點(diǎn)數(shù)的減少是通過(guò)改進(jìn)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如果定位區(qū)域較大，需要的讀卡器數(shù)量較多時(shí)，各個(gè)讀卡器之間的關(guān)系變得復(fù)雜了，通過(guò)改進(jìn)算法來(lái)減少定位節(jié)點(diǎn)的難度將很大，要解決這一問(wèn)題還需要進(jìn)一步優(yōu)化算法或者更新定位算法的思路.

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