謝德浩，全燕鳴

（華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 前言

現(xiàn)代工業(yè)對(duì)焊縫的質(zhì)量要求非常嚴(yán)格，為了保證焊接質(zhì)量，必須對(duì)焊縫質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。結(jié)構(gòu)光作為一種主動(dòng)式光學(xué)測(cè)量技術(shù)，具有精度高、非接觸、效率高、信息量豐富和適應(yīng)范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于焊縫跟蹤檢測(cè)中[1-3]。與傳統(tǒng)的檢測(cè)方法相比，結(jié)構(gòu)光視覺檢測(cè)方法可靠性高，可準(zhǔn)確提取工件及焊縫等目標(biāo)的三維信息，有利于后續(xù)分析。

在采用結(jié)構(gòu)光的焊縫檢測(cè)系統(tǒng)中必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行精確標(biāo)定[4-5]，標(biāo)定誤差直接決定系統(tǒng)的測(cè)量精度。結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)標(biāo)定包含攝像機(jī)的標(biāo)定和結(jié)構(gòu)光的標(biāo)定。目前，攝像機(jī)標(biāo)定已經(jīng)有較成熟的方法，如直接線性變換法、兩步法、雙平面法等[6-7]。結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)中廣泛使用投影儀作為主動(dòng)投射面光源，因此對(duì)投影儀的標(biāo)定變得越來越重要。投影儀是非成像設(shè)備，與攝像機(jī)不同，它很難準(zhǔn)確獲得點(diǎn)的空間位置與其在投影圖像上相應(yīng)位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，導(dǎo)致對(duì)其標(biāo)定相對(duì)困難。許多學(xué)者對(duì)投影儀的標(biāo)定進(jìn)行了大量研究。Zhang和戴小林[8-9]等人使用條紋相移技術(shù)，投影多幅條紋圖像對(duì)投影儀進(jìn)行標(biāo)定，但因基于相位匹配，存在相位計(jì)算誤差，會(huì)影響標(biāo)定精度。李中偉[10-11]等人針對(duì)此問題利用相移技術(shù)提出對(duì)相位誤差補(bǔ)償，得到了精度較高的投影儀標(biāo)定結(jié)果。上述方法由于需要投影多幅相位條紋，且要進(jìn)行相位識(shí)別和去包裹，過程復(fù)雜、耗時(shí)，易受環(huán)境因素影響，從而導(dǎo)致標(biāo)定精度無法提高。

本研究提出的結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)標(biāo)定方法是基于單平面標(biāo)定塊實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)標(biāo)定。投影儀標(biāo)定時(shí)采用“逆攝像機(jī)”方法，將棋盤圖案投影到標(biāo)定平面，提取標(biāo)定平面四角靶標(biāo)及投影圖案特征點(diǎn)，建立投影儀圖像和攝像機(jī)圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合攝像機(jī)標(biāo)定結(jié)果求取特征點(diǎn)三維坐標(biāo)，將投影儀標(biāo)定轉(zhuǎn)化為成熟的攝像機(jī)標(biāo)定。與上述標(biāo)定方法相比，該方法更加省時(shí)快捷，標(biāo)定操作方便，精度高，更適合于現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定。

1 系統(tǒng)組成

結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)組成如圖1所示。采用投影光柵作為結(jié)構(gòu)光，將編制的光柵條紋結(jié)構(gòu)光投影到工件表面，條紋隨著工件表面形狀的變化而發(fā)生畸變，攝像機(jī)獲取其圖像，然后進(jìn)行圖像處理，從被物體表面形狀所調(diào)制的畸變條紋模式中提取出物體的三維信息，可以識(shí)別出不同坡口形式的焊縫并求取其中心位置及特征信息，從而進(jìn)行焊縫檢測(cè)跟蹤或熔透控制。

圖1 系統(tǒng)組成示意

2 結(jié)構(gòu)光標(biāo)定

2.1 投影儀模型

按照光學(xué)原理，由于光路具有可逆性，投影儀可看作一個(gè)逆向的攝像機(jī)，所以投影儀模型可用與攝像機(jī)類似的模型表示?；趩螖z像機(jī)-投影儀的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)模型如圖2所示，建立世界坐標(biāo)系OXYZ，投影儀坐標(biāo)系Op-XpYpZp，攝像機(jī)坐標(biāo)系Oc-XcYcZc，投影儀圖像坐標(biāo)系O-uv。

圖2 攝像機(jī)-投影儀模型

理想情況下，投影儀可看作一個(gè)針孔模型，投影儀靶面上一點(diǎn)Pi與其投射到空間點(diǎn)Pw的成像關(guān)系表示為

式中（X，Y，Z）為待測(cè)量物體表面上的一點(diǎn)Pw的世界坐標(biāo)，（u，v）為其投影儀圖像坐標(biāo)；K為內(nèi)部參數(shù)，包括圖像主點(diǎn)坐標(biāo)（u0，v0），圖像坐標(biāo)軸傾斜系數(shù)s，u軸與v軸上的尺度因子fu，fv；R為世界坐標(biāo)系到投影儀參考坐標(biāo)系的剛體旋轉(zhuǎn)變換矩陣，可用三個(gè)旋轉(zhuǎn)角度表示；T為世界坐標(biāo)系到投影儀參考坐標(biāo)系的平移向量，可用三個(gè)平移參數(shù)表示，R和T即為外部參數(shù)；σ為歸一化系數(shù)。

實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)由于加工制造、裝配誤差等原因并不按理想的針孔模型成像，使得物體點(diǎn)在像面上實(shí)際所成的像與理想成像之間存在有光學(xué)畸變誤差[12]。鏡頭畸變影響了被測(cè)點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，其修正公式為

式中 up、vp是圖2中Pw點(diǎn)在成像平面上的畸變點(diǎn)Pi的二維坐標(biāo)；up'、vp'為Pi'點(diǎn)的非畸變二維坐標(biāo)；δu、δv是由鏡頭畸變而引起的水平和垂直方向上偏移誤差。本研究?jī)H考慮鏡頭的一階徑向畸變，則

2.2 基于平面靶標(biāo)的結(jié)構(gòu)光標(biāo)定

在此提出的基于平面的標(biāo)定方法以理想針孔模型作為基礎(chǔ)理論模型，首先標(biāo)定攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，再利用變換后的投影圖像標(biāo)定投影儀的內(nèi)外參數(shù)，即完成了整個(gè)系統(tǒng)的標(biāo)定。投影內(nèi)容采用黑白棋盤圖案，在投影平面四角粘貼的棋盤格單元圖案為攝像機(jī)平面標(biāo)靶，投影平面用于建立攝像機(jī)圖像與投影圖像之間的對(duì)應(yīng)匹配關(guān)系。標(biāo)定平面及投影圖案如圖3所示，投影平面和標(biāo)定平面為同一個(gè)平面，標(biāo)定過程中平面靶標(biāo)可以在攝像機(jī)視野范圍內(nèi)自由移動(dòng)。

圖3 標(biāo)定平面及投影圖案

攝像機(jī)坐標(biāo)系在圖像的左下角，世界坐標(biāo)系設(shè)定在棋盤格靶標(biāo)的左下角處，因此無論標(biāo)定平面如何移動(dòng)，棋盤格圖像上同一角點(diǎn)的世界坐標(biāo)總是精確可知的，不隨標(biāo)定平面移動(dòng)發(fā)生任何變化，只有兩個(gè)坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系式發(fā)生改變。與攝像機(jī)相反的是，由于投影圖案是精確設(shè)計(jì)，因此投影儀參考坐標(biāo)系下的投影圖案的特征角點(diǎn)坐標(biāo)都是精確可知而且不發(fā)生變化的，而其對(duì)應(yīng)的世界坐標(biāo)系卻是在隨標(biāo)定平面變化而不斷變化。

基于平面投影的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標(biāo)定方法的具體標(biāo)定過程分為如下幾步：

（1）利用張正友標(biāo)定方法標(biāo)定攝像機(jī)[13]。

（2）根據(jù)靶標(biāo)確定攝像機(jī)坐標(biāo)下標(biāo)定平面的位姿。

（3）精確提取攝像機(jī)平面上投影圖像的棋盤格特征點(diǎn)坐標(biāo)。

（4）提取四角棋盤格單元角點(diǎn)，再利用光平面相交法計(jì)算投影圖像上的棋盤格角點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。

（5）建立投影儀坐標(biāo)系下投影圖案的棋盤格特征角點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的世界坐標(biāo)系的三維空間坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，完成投影儀標(biāo)定。

3 標(biāo)定結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)搭建的結(jié)構(gòu)光視覺檢測(cè)系統(tǒng)由單攝像機(jī)和單投影儀組成。采用的投影儀是BenQMX615，分辨率1 024×768；選擇Pointgrey CCD相機(jī)：FL2G-13S2M-C，分辨率為1 024×768。編寫程序生成8×8的棋盤投影圖案。

攝像機(jī)的標(biāo)定對(duì)于結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)而言尤為重要，因?yàn)閿z像機(jī)的標(biāo)定精度直接影響著投影儀的標(biāo)定精度。采用Matlab工具箱對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定[14]。按照本研究的標(biāo)定方法，用攝像機(jī)拍攝四角靶標(biāo)和投影圖像，獲得不同姿態(tài)下的用于投影儀標(biāo)定的12幅圖像，然后使用編寫的標(biāo)定擴(kuò)展程序進(jìn)行標(biāo)定計(jì)算，得到投影儀的標(biāo)定結(jié)果。標(biāo)定結(jié)果見表1、表2。

表1 攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

最終求得投影儀和攝像機(jī)的相對(duì)位置和方向即空間關(guān)系如下：

攝像機(jī)參考坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到投影儀參考坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣

攝像機(jī)參考坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到投影儀參考坐標(biāo)系的平移矩陣

圖4為結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)定標(biāo)之后，以攝像機(jī)坐標(biāo)系作為世界坐標(biāo)系后得出的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)外部參數(shù)示意圖，與實(shí)驗(yàn)過程中投影儀、攝像機(jī)以及標(biāo)定平面的位置基本吻合。

為了分析投影儀標(biāo)定的精度，利用標(biāo)定結(jié)果計(jì)算投影圖案的特征角點(diǎn)坐標(biāo)的反投影誤差，如圖5所示。均方根誤差在X，Y兩個(gè)方向分別為0.093 pixel和0.107 pixel。平均誤差控制在0.3個(gè)像素以內(nèi)，符合要求。

圖4 結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)外部參數(shù)示意

圖5 投影儀標(biāo)定反向投影誤差

圖6 試驗(yàn)焊縫圖像及三維重建圖

在對(duì)上述結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)中的相機(jī)和投影儀進(jìn)行標(biāo)定之后，對(duì)兩塊并排的試驗(yàn)焊縫通過投影光柵，采用三步移相法解相，結(jié)合標(biāo)定結(jié)果計(jì)算物體三維信息，對(duì)試驗(yàn)焊縫進(jìn)行三維重構(gòu)。圖6a為采集到的結(jié)構(gòu)光投影圖像，圖6b為主相位圖，圖6c為試驗(yàn)焊縫板三維點(diǎn)云重建效果。從三維重建圖中可看出采用本研究提出的標(biāo)定技術(shù)結(jié)合相移法能夠?qū)崿F(xiàn)焊縫的三維檢測(cè)。

4 結(jié)論

當(dāng)焊接控制要求和精度提高到一定程度時(shí)，就需要用到工件、焊縫、熔池等目標(biāo)的三維信息。利用結(jié)構(gòu)光技術(shù)來獲取焊縫三維特征信息，具有信息量大、非接觸、靈敏度和精度高、抗電磁干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)焊接應(yīng)用中結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)的標(biāo)定方法進(jìn)行研究，并運(yùn)用標(biāo)定的系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)焊縫板進(jìn)行了三維重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)表明，所提出的投影儀標(biāo)定方法操作過程簡(jiǎn)單，投影儀標(biāo)定的精度滿足要求，可適用于遙控焊接、焊后熔透質(zhì)量檢測(cè)、焊縫跟蹤等應(yīng)用場(chǎng)合的結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)中。

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