李永虎，黃仰博，孫廣富

（國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410073）

0 引 言

在GNSS接收機(jī)中，接收機(jī)基帶信號(hào)處理是一個(gè)在射頻前端有關(guān)處理完成之后，完成解調(diào)以及解擴(kuò)，并最終解調(diào)出電文的過(guò)程。該過(guò)程可以看成是完成接收信號(hào)與本地信號(hào)的同步。該同步過(guò)程通常分為兩步：即粗同步和精同步，分別對(duì)應(yīng)著捕獲和跟蹤[1]。接收機(jī)在開始跟蹤信號(hào)之前，先要估計(jì)出接收信號(hào)的載波頻率和碼相位這兩個(gè)參數(shù)，再根據(jù)這些參數(shù)估計(jì)值初始化跟蹤環(huán)路，即完成引導(dǎo)操作，并最后過(guò)渡到跟蹤過(guò)程。捕獲的目的就是為了獲取載波頻率和碼相位的估計(jì)值[2]，引導(dǎo)是實(shí)現(xiàn)捕獲到跟蹤的轉(zhuǎn)換，跟蹤則是實(shí)時(shí)的調(diào)整頻率控制字，使能夠穩(wěn)定跟蹤并得到電文初始數(shù)據(jù)，最后根據(jù)編碼方式將初始數(shù)據(jù)送到有關(guān)譯碼模塊進(jìn)而解調(diào)出電文。

接收機(jī)的捕獲按實(shí)現(xiàn)方式分為時(shí)域和頻域兩種。基于時(shí)域處理的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)功能簡(jiǎn)單，比較易于理解，但運(yùn)算量較大。基于頻域的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)[3－4]由于FFT的有效性可以并行處理，從而降低運(yùn)算量，然而該算法需要利用額外的空間預(yù)先存儲(chǔ)殘余FFT的數(shù)據(jù)，這里，對(duì)于捕獲模塊采用時(shí)域匹配濾波器的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。

捕獲完成后，根據(jù)得到的參數(shù)估計(jì)值，初始化碼跟蹤環(huán)和載波跟蹤環(huán)，以完成引導(dǎo)。當(dāng)跟蹤環(huán)進(jìn)入穩(wěn)定工作后，依據(jù)延遲鎖定環(huán)（DLL）和鎖相環(huán)（PLL）可以實(shí)時(shí)的調(diào)整相位誤差，從而穩(wěn)定跟蹤。

1 接收機(jī)有關(guān)原理

1.1 信號(hào)模型和偽碼的相關(guān)特性

經(jīng)過(guò)射頻模塊處理后，接收機(jī)接收的數(shù)字中頻信號(hào)的數(shù)學(xué)模型可以表達(dá)為：

式中：A為接收信號(hào)的幅度；D為電文數(shù)據(jù)；C為偽碼；wi為接收信號(hào)的中頻頻率；φi為接收信號(hào)的初相；ni為方差為δ2的加性高斯白噪聲。

在接收機(jī)中，信號(hào)的相關(guān)特性對(duì)于捕獲跟蹤非常重要。在捕獲中，利用信號(hào)的相關(guān)特性可尋找到相關(guān)峰，在跟蹤中也是根據(jù)信號(hào)的相關(guān)性來(lái)確定即時(shí)支路碼流與接收信號(hào)的相位差，從而實(shí)時(shí)調(diào)整，使準(zhǔn)時(shí)支路與接收信號(hào)對(duì)齊，進(jìn)而利用相關(guān)值獲取電文數(shù)據(jù)，得到信號(hào)時(shí)間和衛(wèi)星位置等信息。圖1（a）示出了GPS衛(wèi)星號(hào)為1時(shí)C／A碼的自相關(guān)結(jié)果，圖1（b）示出了GPS衛(wèi)星號(hào)為1的偽碼和衛(wèi)星號(hào)為2的信號(hào)互相關(guān)的結(jié)果，信號(hào)良好的相關(guān)特性對(duì)接收機(jī)有重要影響。

1.2 數(shù)據(jù)解調(diào)

在經(jīng)過(guò)AD處理之后的數(shù)字中頻信號(hào)需要下變頻到基帶，再進(jìn)行相關(guān)累加操作，數(shù)據(jù)解調(diào)的核心是數(shù)字下變頻，通過(guò)本地NCO[5]產(chǎn)生正余弦信號(hào)，再和接收信號(hào)混頻，經(jīng)過(guò)濾波之后得到基帶信號(hào)。數(shù)字下變頻的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

圖1 偽碼的相關(guān)性

式中：wl為產(chǎn)生的本地信號(hào)的數(shù)字頻率；φl(shuí)為本地信號(hào)的相位，將上述混頻結(jié)果經(jīng)過(guò)濾波器可以得到I／Q支路基帶信號(hào)。得到的濾波結(jié)果送到后續(xù)模塊可以進(jìn)行相干積分和非相干積分。其中本地載波信號(hào)是通過(guò)數(shù)控振蕩器（NCO）產(chǎn)生，NCO的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在利用載波NCO產(chǎn)生一定頻率的載波信號(hào)的計(jì)算公式為

圖2 數(shù)控振蕩器框圖

式中：f為所需要產(chǎn)生的信號(hào)的頻率；φword為頻率控制字；fclk是采樣頻率。而N是移位寄存器的長(zhǎng)度，通過(guò)設(shè)定NCO的φword大小產(chǎn)生希望頻率的正弦波，反之φword大小是根據(jù)已知正弦波的頻率計(jì)算得到的[6]。

1.3 數(shù)據(jù)解擴(kuò)

在經(jīng)過(guò)AD處理之后的數(shù)字中頻信號(hào)需要下變頻到基帶，進(jìn)行相關(guān)累加操作，數(shù)據(jù)解調(diào)的核心是進(jìn)行相關(guān)累加操作。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)解擴(kuò)時(shí)，利用偽碼的相關(guān)特性，進(jìn)行相干積分。匹配濾波器由于能夠有效的實(shí)現(xiàn)相關(guān)，所以常被用來(lái)檢測(cè)和同步信號(hào)[7]，該過(guò)程可以通過(guò)式（5）得到。

由于相關(guān)累加是一個(gè)運(yùn)算量較大的模塊，在實(shí)際實(shí)現(xiàn)過(guò)程中可以采取抽取數(shù)據(jù)的方式，即在一個(gè)碼片內(nèi)，只抽取接收信號(hào)的幾個(gè)數(shù)據(jù)，和本地信號(hào)做相關(guān)累加，抽取數(shù)據(jù)和接收信號(hào)的相關(guān)累加表達(dá)式如式（5）所示。

式中：N為參加相干積分時(shí)間的數(shù)目；m表示本地偽碼和接收數(shù)據(jù)偽碼的碼相位相差m個(gè)單位；c（.）表示參與相干積分偽碼數(shù)據(jù)；s（.）表示參與相干積分的數(shù)據(jù)；y（.）表示接收數(shù)據(jù)和本地碼的相關(guān)結(jié)果。實(shí)際通常采取半個(gè)碼片為1個(gè)單位；上式表示兩者相差m／2個(gè)碼片。

2 接收機(jī)的主要構(gòu)成

2.1 捕獲模塊

在接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)中，捕獲模塊是接收機(jī)重要的一部分，它實(shí)現(xiàn)對(duì)接收信號(hào)參數(shù)的初步估計(jì)，捕獲模塊的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 捕獲概略圖

在捕獲模塊中，數(shù)字下變頻和相干積分完成之后，通常采用非相干積分，非相干積分是在原有相干積分的基礎(chǔ)上進(jìn)行累加，以獲得必須的積分增益：

式中：時(shí)鐘V是檢測(cè)量；I和Q是相干積分的結(jié)果，非相干積分的數(shù)目可根據(jù)需要來(lái)進(jìn)行調(diào)整。在獲得非相干積分值后，可以將非相干積分的結(jié)果同預(yù)先設(shè)置好的捕獲門限進(jìn)行比較，當(dāng)非相干積分值大于捕獲門限值時(shí)，則認(rèn)為捕獲正確，反之，則搜索下一單元。

2.2 跟蹤模塊

在捕獲模塊成功實(shí)現(xiàn)捕獲之后，將捕獲所得到參數(shù)估計(jì)值賦給跟蹤環(huán)，然后載波跟蹤環(huán)和碼跟蹤環(huán)根據(jù)初始化參數(shù)值進(jìn)行工作，并實(shí)時(shí)地根據(jù)鑒相結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，從而穩(wěn)定的實(shí)現(xiàn)跟蹤，并解調(diào)出電文數(shù)據(jù)。在捕獲模塊完成之后，需要在本地進(jìn)行引導(dǎo)，直到穩(wěn)定跟蹤。跟蹤過(guò)程中，需要實(shí)時(shí)的進(jìn)行碼相位和載波相位（也可以對(duì)頻率進(jìn)行鑒定）的鑒定，從而根據(jù)鑒相誤差來(lái)調(diào)整有關(guān)控制字，使得跟蹤環(huán)能夠穩(wěn)定的進(jìn)行跟蹤。

在本文的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，對(duì)于碼相位的鑒定，采取非相干超前減滯后賦值法，其利用早遲支路的非相干積分值進(jìn)行鑒相，為了能夠適應(yīng)信噪比的快速變化，此處采用歸一化的鑒相函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為式（7）。

對(duì)于載波相位的鑒定，為了避免符號(hào)位的影響，采用costas環(huán)，其實(shí)現(xiàn)方式

式中：δcp為由早遲環(huán)得到的鑒相誤差；而θe為由載波鑒相環(huán)得到的載波相位誤差，在由上述鑒相器得到相位偏差后，可以將其轉(zhuǎn)化為頻率控制字，加到原有的頻率控制字上，以實(shí)時(shí)更新環(huán)路控制字。

3 仿真分析

在本次接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，采用GPS的C／A碼，假設(shè)經(jīng)過(guò)AD采樣后的數(shù)字信號(hào)中頻頻率為12.24M，采樣頻率為100M，整個(gè)實(shí)現(xiàn)過(guò)程在FPGA平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證；AD輸入信號(hào)的頻譜經(jīng)過(guò)采集如圖4（a）所示，將AD采樣后的信號(hào)經(jīng)過(guò)混頻和濾波之后頻譜如圖4（b）所示，由所得結(jié)果可知數(shù)據(jù)下變頻正確地實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)解調(diào)功能。

圖4 下變頻前后信號(hào)功率譜比較

在進(jìn)行數(shù)字下變頻之后，將濾波之后的數(shù)據(jù)輸送到捕獲模塊，經(jīng)過(guò)相干積分和非相干積分之后得到信號(hào)的相關(guān)，從圖5中可以得到，若本地信號(hào)與接收實(shí)現(xiàn)了對(duì)齊，則在經(jīng)過(guò)相干積分和非相干積分之后得到的包絡(luò)值明顯大于沒有對(duì)齊的時(shí)候，硬件實(shí)現(xiàn)的捕獲包絡(luò)值采集如下，圖中搜索的間隔為1／4碼片：

圖5 捕獲模塊的結(jié)果

當(dāng)捕獲成功之后，用捕獲模塊得到參數(shù)估計(jì)值來(lái)初始化跟蹤環(huán)路，在穩(wěn)定跟蹤之前需要經(jīng)歷一個(gè)暫態(tài)過(guò)程，可以通過(guò)觀察載波頻率控制字和碼頻率控制的變化情況來(lái)說(shuō)明引導(dǎo)過(guò)程，圖6示出了控制字的變化情況，從圖中可以看出，在經(jīng)過(guò)短暫的調(diào)整之后，跟蹤模塊能夠?qū)崟r(shí)的調(diào)整頻率控制字，實(shí)現(xiàn)載波去除，并根據(jù)頻率控制字的變化情況判斷出多普勒頻率。

圖6 引導(dǎo)階段頻率控制字的變化

當(dāng)捕獲完成之后到跟蹤的起始階段，頻率控制字變化較為劇烈，當(dāng)進(jìn)入到穩(wěn)定狀態(tài)之后，頻率控制波動(dòng)范圍較小，能夠正確的進(jìn)行跟蹤。

當(dāng)引導(dǎo)階段完成之后，信號(hào)進(jìn)入穩(wěn)定的跟蹤狀態(tài)，根據(jù)早準(zhǔn)遲支路的相關(guān)值，來(lái)完成鑒相操作，取正常工作的某個(gè)時(shí)刻的非相干積分值，可以得到圖7所示結(jié)果。

圖7 延遲鎖相環(huán)早準(zhǔn)遲支路的相關(guān)值

在穩(wěn)定跟蹤時(shí)，由于噪聲的影響，早支路和遲支路的相關(guān)累加值不等，但準(zhǔn)時(shí)支路的相關(guān)值一定是大于早、遲支路，實(shí)際中正是由于早遲支路的不相等造成頻率控制字的實(shí)時(shí)更新，使得跟蹤環(huán)工作在動(dòng)態(tài)平衡中。

4 結(jié) 論

介紹了GNSS接收機(jī)在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中有關(guān)解調(diào)解擴(kuò)的原理，并給出了仿真和實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的各個(gè)階段的結(jié)果，對(duì)把握整個(gè)接收機(jī)的架構(gòu)有一定的指導(dǎo)意義，在該設(shè)計(jì)中的各種仿真主要是針對(duì)傳統(tǒng)的BPSK和QPSK信號(hào)，有關(guān)新體制信號(hào)如BOC、TMBOC等信號(hào)的接收有待在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

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