李一龍 鐘建林 王光輝 滕 飛

（1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì) 煙臺(tái) 264001）（2.海軍航空工程學(xué)院指揮系 煙臺(tái) 264001）

1 引言

反艦導(dǎo)彈是從艦艇、岸上或飛機(jī)上發(fā)射，攻擊水面艦船的導(dǎo)彈，是對(duì)海作戰(zhàn)的主要武器。在反艦導(dǎo)彈對(duì)艦艇進(jìn)行攻擊過(guò)程中，會(huì)遭到艦艇的艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)、艦炮武器系統(tǒng)的抗擊和電子對(duì)抗系統(tǒng)干擾。反艦導(dǎo)彈采用不同的彈道將直接影響對(duì)目標(biāo)艦艇防空武器的突防能力，不同條件下選用何種彈道是我們急需解決的問(wèn)題。本文僅研究單艦自身攔截問(wèn)題。

2 反艦導(dǎo)彈典型攻擊彈道分析

反艦導(dǎo)彈采用不同的彈道能使艦載防空武器系統(tǒng)難以有效地預(yù)測(cè)、跟蹤并攔截導(dǎo)彈，從而提高反艦導(dǎo)彈的突防能力。目前反艦導(dǎo)彈常用的彈道主要有兩種，其彈道示意圖如圖1所示。

圖1 攻擊彈道示意圖

1）高彈道。采用該彈道的優(yōu)點(diǎn)是：射程遠(yuǎn)，攻擊速度快，對(duì)于飛機(jī)發(fā)射來(lái)說(shuō)更容易，易于制導(dǎo)，導(dǎo)引頭能不受地球曲率的影響一直指向目標(biāo)。缺點(diǎn)是容易被敵方雷達(dá)發(fā)現(xiàn)。

2）低彈道。采用該彈道的優(yōu)點(diǎn)是：利用地球曲率的限制，減小水面艦艇發(fā)現(xiàn)反艦導(dǎo)彈的距離，縮短其防御時(shí)間。缺點(diǎn)是：低空飛行空氣阻力大，射程往往較短。

3 反艦導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)模型

［1］，建立射擊坐標(biāo)系和簡(jiǎn)化的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程，通過(guò)求解方程，得到任意時(shí)刻反艦導(dǎo)彈的坐標(biāo)（x，h，z）。當(dāng)反艦導(dǎo)彈進(jìn)入艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)時(shí)，艦空導(dǎo)彈才能以不低于某一給定概率來(lái)毀傷空艦導(dǎo)彈。此時(shí)反艦導(dǎo)彈的坐標(biāo)滿足：

式中：Hmin是艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)低界；Hmax是艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)高界；Rmin是艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)近界；Rmax是艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)遠(yuǎn)界；α是艦空導(dǎo)彈最大高低角。

4 艦載雷達(dá)最大探測(cè)距離

如果只考慮艦載雷達(dá)對(duì)反艦導(dǎo)彈的發(fā)現(xiàn)，不考慮其它探測(cè)設(shè)備對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)。艦艇在防御反艦導(dǎo)彈攻擊時(shí)，首先需要艦載搜索雷達(dá)及早發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈，然后防空導(dǎo)彈才能進(jìn)行攔截。這里就涉及到艦載搜索雷達(dá)的最大發(fā)現(xiàn)距離問(wèn)題。

假設(shè)高空飛行的反艦導(dǎo)彈一進(jìn)入艦載雷達(dá)探測(cè)范圍即被發(fā)現(xiàn)。對(duì)于掠海飛行的反艦導(dǎo)彈，艦載雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的最大探測(cè)距離為艦載雷達(dá)作用距離和幾何視距這兩者中的最小值。幾何視距Djh（單位：km）的表達(dá)式為

式中：h（單位：m）為雷達(dá)天線高度；H（單位：m）為目標(biāo)飛行高度。

5 反艦導(dǎo)彈對(duì)艦載防空武器的突防模型

5.1 反艦導(dǎo)彈對(duì)艦空導(dǎo)彈的突防模型

假設(shè)艦載雷達(dá)總能發(fā)現(xiàn)并跟蹤進(jìn)入雷達(dá)探測(cè)范圍內(nèi)的反艦導(dǎo)彈；艦空導(dǎo)彈總能被可靠引入并能截獲目標(biāo)；艦空導(dǎo)彈的飛行速度保持不變；只考慮反艦導(dǎo)彈水平面內(nèi)的側(cè)向蛇行機(jī)動(dòng)［2］。艦空導(dǎo)彈與反艦導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖2 所示。

圖2 艦空導(dǎo)彈和反艦導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖

艦空導(dǎo)彈與反艦導(dǎo)彈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為

式中：VI為艦空導(dǎo)彈的速度；RMI為艦空導(dǎo)彈和反艦導(dǎo)彈的相對(duì)距離；qMI為反艦導(dǎo)彈相對(duì)艦空導(dǎo)彈的視線角；φM為反艦導(dǎo)彈航跡角；φI為艦空導(dǎo)彈航跡角。

艦空導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)方程為

一些詞形相近的英語(yǔ)單詞放在一起記憶，往往既有趣又容易記住。如，brain（大腦），drain（排水），brain drain就是“大腦流失”，即“人才外流”；jelly（果凍），jolly（快樂(lè)的），果凍發(fā)給小朋友時(shí)，你就會(huì)很快樂(lè)；local（地方的），vocal（聲音的、使用嗓音的），這不是一方水土，一方鄉(xiāng)音嗎？

式中：aIN為艦空導(dǎo)彈飛行時(shí)實(shí)際的法向加速度，它受導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性G（s）和需用法向加速度aINC的共同影響，即aIN＝G（s）＊aINC。

由于法向過(guò)載aINmax的限制，需用法向加速度指令為

反艦導(dǎo)彈對(duì)艦空彈的突防概率為

式中：Pd為艦空導(dǎo)彈對(duì)單枚反艦導(dǎo)彈的擊毀概率；n為艦空導(dǎo)彈對(duì)反艦導(dǎo)彈的攔截次數(shù)，n的求取可參考文獻(xiàn)［4］；W1為必須命中數(shù)，參考對(duì)抗反艦導(dǎo)彈標(biāo)準(zhǔn)，可取1。

5.2 反艦導(dǎo)彈對(duì)艦炮的突防模型

艦炮武器系統(tǒng)是艦艇反導(dǎo)防御的最后保障。小口徑火炮的射擊過(guò)程為：搜索雷達(dá)探測(cè)到目標(biāo)后，把目標(biāo)交給跟蹤雷達(dá)，即由搜索狀態(tài)轉(zhuǎn)入跟蹤狀態(tài)；當(dāng)火控系統(tǒng)計(jì)算目標(biāo)對(duì)艦艇構(gòu)成威脅時(shí)，立刻下令進(jìn)行開(kāi)火，在艦艇周圍形成火力網(wǎng)罩，構(gòu)成嚴(yán)密保護(hù)層并摧毀目標(biāo)。對(duì)進(jìn)入其最大射程的目標(biāo)，小口徑火炮可發(fā)射的最大彈丸數(shù)為［4］

式中：nx為小口徑艦炮的射速；Rmmax為射擊最大區(qū)間；Rmmin為射擊最小區(qū)間。

式中：Pp密集陣對(duì)反艦導(dǎo)彈的擊毀概率；W2為平均命中數(shù)。

則反艦導(dǎo)彈對(duì)艦載防空武器的突防概率為

6 仿真分析

假設(shè)艦空導(dǎo)彈性能參數(shù)為［2］：中高空遠(yuǎn)界74km；超低空遠(yuǎn)界25km；近界2km；飛行速度Ma＝2.0；系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間8s；單枚艦空導(dǎo)彈對(duì)反艦導(dǎo)彈的擊毀概率為0.8。假設(shè)艦炮性能參數(shù)為［5］：射擊最大區(qū)間1500m；射擊最小區(qū)間500m；射速3000發(fā)／分。

根據(jù)文獻(xiàn)［6］中的數(shù)據(jù)可假設(shè)反艦導(dǎo)彈高彈道飛行高度H高＝10000m；掠海彈道飛行高度H低＝20m。一般來(lái)說(shuō)反艦導(dǎo)彈在艦空導(dǎo)彈的殺傷區(qū)近界以內(nèi)結(jié)束機(jī)動(dòng)，根據(jù)文獻(xiàn)［3］中的數(shù)據(jù)，假設(shè)反艦導(dǎo)彈在距離目標(biāo)艦艇27km 處開(kāi)始機(jī)動(dòng)，3km 處結(jié)束機(jī)動(dòng)。

根據(jù)式（4）可算出艦載雷達(dá)對(duì)低彈道飛行目標(biāo)的最大探測(cè)距離為36.7km。在實(shí)際中，由于導(dǎo)彈的隱身性和海雜波等因素的影響，通常艦載雷達(dá)對(duì)低彈道飛行的目標(biāo)探測(cè)距離小于理論值。此處以理論值36.7km 進(jìn)行仿真。單枚反艦導(dǎo)彈高低彈道突防艦空導(dǎo)彈時(shí)，其突防概率與飛行速度的變化關(guān)系如圖3所示。

圖3 反艦導(dǎo)彈高低彈道突防艦空導(dǎo)彈

分析圖3可看出在同一種彈道攻擊方式下，反艦導(dǎo)彈的突防概率隨飛行速度的增大而增大，這是因?yàn)榉磁瀸?dǎo)彈的飛行速度越快，艦空導(dǎo)彈對(duì)反艦導(dǎo)彈的攔截次數(shù)越少。對(duì)比圖中兩條曲線還可看出低彈道攻擊方式的突防概率明顯高于高彈道攻擊方式，造成這一結(jié)果的原因主要有兩個(gè)：第一個(gè)原因是低彈道攻擊時(shí)，受地球曲率的限制，最先進(jìn)的艦載搜索雷達(dá)也只能在二十多公里的距離發(fā)現(xiàn)來(lái)襲的導(dǎo)彈，掠海飛行的導(dǎo)彈受到的攔截次數(shù)明顯少于高空飛行的導(dǎo)彈；第二個(gè)原因是由于高空飛行的反艦導(dǎo)彈被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)得早，開(kāi)始受到艦空導(dǎo)彈攔截時(shí)還未開(kāi)始進(jìn)行機(jī)動(dòng)，非機(jī)動(dòng)的導(dǎo)彈被攔截的幾率要明顯高于正在機(jī)動(dòng)的導(dǎo)彈。

由于反艦導(dǎo)彈在飛行末端進(jìn)入近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)的有效射程后，其飛行彈道均為直線或近似直線。因此反艦導(dǎo)彈在采用高低彈道突防艦炮時(shí)可統(tǒng)一考慮。根據(jù)式（9）和式（10）可得到反艦導(dǎo)彈對(duì)小口徑火炮的突防概率，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 反艦導(dǎo)彈對(duì)小口徑火炮的突防概率

根據(jù)式（11），利用前面得到的結(jié)果就可以計(jì)算出反艦導(dǎo)彈采用高低彈道對(duì)艦載防空武器系統(tǒng)的突防概率，如圖4所示。

圖4 反艦導(dǎo)彈高低彈道突防空武器系統(tǒng)

根據(jù)仿真結(jié)果我們可以得到這樣一些結(jié)論：1）提高飛行速度是增大突防概率的有效途徑；2）亞音速反艦導(dǎo)彈應(yīng)采用低彈道攻擊方式以保證隱蔽突防；3）對(duì)于超音速或超高音速的反艦導(dǎo)彈，采用低彈道攻擊方式的突防能力強(qiáng)，采用高彈道攻擊方式也能達(dá)到一定的突防能力；4）對(duì)于采用高彈道攻擊的反艦導(dǎo)彈，應(yīng)比低導(dǎo)彈攻擊時(shí)更早的進(jìn)行機(jī)動(dòng)，從而增大艦空導(dǎo)彈的攔截難度。

雖然仿真結(jié)果是低彈道的突防能力優(yōu)于高彈道，但在實(shí)際中由于高彈道的射程更遠(yuǎn)，能夠更好地保證導(dǎo)彈發(fā)射平臺(tái)的安全，提高發(fā)射平臺(tái)的生存能力。所以在實(shí)戰(zhàn)中應(yīng)綜合考慮作戰(zhàn)需求、目標(biāo)價(jià)值以及發(fā)射平臺(tái)的安全性等方面，來(lái)選擇最合適的攻擊彈道。

7 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)反艦導(dǎo)彈彈道攻擊方式的使用進(jìn)行了初步研究，仿真分析了反艦導(dǎo)彈高低彈道攻擊方式的突防能力，重點(diǎn)考慮了彈道高度以及反艦導(dǎo)彈的飛行速度對(duì)其突防概率的影響，為反艦導(dǎo)彈武器的使用提供了輔助決策。本文沒(méi)有考慮多艦協(xié)同攔截時(shí)反艦導(dǎo)彈武器的突防能力，這是本文的不足也是今后研究的重點(diǎn)和方向。

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