韓中合 劉明浩 吳智泉

（1.華北電力大學能源與動力工程學院，河北保定 071003;2.吉林大學數(shù)量經濟研究中心，吉林 長春 130021）

隨著我國能源消耗量的快速增長，能源供應和環(huán)境保護形勢日益嚴峻。能源問題已成為制約我國許多地區(qū)社會經濟發(fā)展的瓶頸，同時環(huán)境污染問題也日益凸顯。因此，大力推進節(jié)能工作具有十分重要的意義，是促進社會經濟又好又快發(fā)展的基本條件。在開展節(jié)能工作過程中，制定符合中國發(fā)展實際的節(jié)能目標與節(jié)能方案，是有效實現(xiàn)節(jié)能的必然要求。而節(jié)能潛力是否存在以及節(jié)能潛力的分布是節(jié)能目標規(guī)劃工作中首要面臨的問題。

概括來說，節(jié)能潛力主要包括技術節(jié)能潛力、管理節(jié)能潛力與結構節(jié)能潛力等。結構節(jié)能潛力又可以分為產業(yè)結構、要素結構和消費結構等的節(jié)能潛力。目前，在要素替代與互補關系的研究方面已取得了大量的研究成果，Bemdt and Wood根據(jù)美國1947－1971年制造業(yè)的時間序列數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，能源與勞動力之間呈現(xiàn)輕微的替代關系，而與資本之間呈現(xiàn)明顯的互補［1］。Welsch and Ochsen根據(jù)德國的數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，能源對資本、勞動力均存在替代關系，資本、勞動力對能源存在互補關系［2］。國內學者楊福霞等通過估算中國1978－2008年能源與資本、勞動力之間的Hicks替代彈性發(fā)現(xiàn)，能源與資本、勞動力之間均存在Hicks替代關系［3］。鑒于生產要素之間可能存在替代或互補的關系，通過要素結構調整可達到節(jié)能的目的。因此，本文通過計算區(qū)域各行業(yè)的價格替代彈性，提出了一種基于要素替代彈性的節(jié)能潛力測算方法。

1 節(jié)能潛力測算的理論推導

1.1 生產要素的界定

生產要素是指物質生產過程中所必需的一切要素及其環(huán)境條件。現(xiàn)代西方經濟學認為生產要素包括勞動力、土地、資本、企業(yè)家才能四種。由于土地和企業(yè)家才能難以量化，尤其是針對行業(yè)層面的研究。因此，本文主要分析生產要素中的資本與勞動力。

在宏觀經濟系統(tǒng)中，資本存量能夠反映出最大的再生產能力。而在未達到最大生產能力時，最終的生產能力主要決定于技術水平、原材料資本投入量和勞動力投入量。在實際生產中，原材料資本和勞動力的投入一般不會超出其最大的生產能力，因此可以認為在技術水平保持不變的情況下，最終的生產能力取決于原材料資本和勞動力的投入量。為分析要素替代的節(jié)能潛力，將原材料資本劃分為非能源資本與能源資本。最終，本文將生產要素界定為非能源資本、能源與勞動力。

1.2 生產要素替代彈性

運用超越對數(shù)成本函數(shù)可看作任意成本函數(shù)的二階近似這一性質［4］，可將成本函數(shù)寫成:

式中，K表示非能源資本投入;L表示勞動力投入;E表示能源資本投入;α0通常被認為是分布參數(shù)，用于度量與投入要素價格無關的成本份額;αij被認為是替代參數(shù)，用于測度成本份額隨要素價格變動而變化的情況。根據(jù)Shephard引理［5］，成本函數(shù)關于某種生產要素價格求導，得到相應投入要素的需求量，即:

式中，Xi為某生產要素的需求量，Pi為該生產要素的價格。

則各生產要素的成本份額為:

聯(lián)立式（1）與式（3），得

在宏觀經濟系統(tǒng)中，非能源資本、能源資本、勞動力的成本份額可分別表示為:

由于成本函數(shù)對各生產要素價格具有線性齊次性，且系統(tǒng)方程組還應滿足加總法則，因此成本份額方程還應滿足如下限制條件［6］:

根據(jù)方程組（5）和限制條件（6），不同類型的替代彈性如Allen-Uzawa替代彈性、要素需求的價格彈性均可得以計算。其中，生產要素之間的Allen-Uzawa替代彈性可表示為:

要素需求的價格彈性可分別表示為:

1.3 節(jié)能潛力測算

生產要素之間的價格替代彈性一般會隨著要素價格的變動而上下波動，但波動程度通常較低。鑒于此，本文采用要素的平均價格替代彈性系數(shù)測算研究時間段內因價格調整而產生的節(jié)能潛力。

節(jié)能潛力測算的具體步驟如下:

（1）計算要素價格調整前的能源投入總量I0。

（2）根據(jù)區(qū)域經濟、能源、環(huán)境發(fā)展等的約束，確定要素價格的最大可調整范圍。

（3）根據(jù)要素替代彈性，計算不同價格調整方案下非能源資本、能源與勞動力的成本份額。

（4）計算不同價格調整方案下的能源投入總量。

（5）運用搜索算法找出能源投入總量最小的要素價格調整方案，并記錄最小的能源投入總量Im。

（6）要素價格調整的最大節(jié)能潛力ΔI=I0－Im。

最小能源投入總量Im的具體搜索過程如圖1所示。

圖1 最小能源投入總量Im的搜索流程圖Fig.1 Search process of the minimum of the total energy input

2 應用實例研究

2.1 行業(yè)劃分

本文以北京市為例分析生產要素價格調整的節(jié)能潛力。為了消除行業(yè)劃分差異對分析結果的影響，本文根據(jù)國民經濟行業(yè)分類與代碼（GB/T4754－94）和（GB/T4754－2002），將國民經濟行業(yè)整合為表1中的12個行業(yè)。

2.2 數(shù)據(jù)來源與預處理

由式（5）可知，待估計的生產要素成本份額方程組中所涉及的外生變量包括各種要素的成本份額（SK，SE，SL）和對應要素的價格（PK，PE，PL）。其中，要素的成本份額Si等于各要素投入的成本占經濟系統(tǒng)總成本的比重，且各要素的投入成本等于要素的消耗量與要素價格的乘積。因此，在應用計量經濟模型系統(tǒng)方程進行參數(shù)估計時，需獲取非能源資本的投入量與價格，能源的投入量與價格，勞動力的投入量與價格等數(shù)據(jù)。

表1 行業(yè)的劃分Tab.1 Division of sector

2.2.1 能源投入量與能源價格

對于存在能源加工轉換的行業(yè)，能源使用量=終端消費量+損失量+加工轉換投入量;而對于其它行業(yè)，能源使用量與能源消耗量區(qū)別不大［7］。北京市歷年的統(tǒng)計年鑒中公布了各行業(yè)能源的消耗總量。各行業(yè)能源投入量的確定方式如下:制造業(yè)的能源投入量為該行業(yè)的能源消耗量、原油使用量和煉焦煤使用量之和;電熱氣水生產與供應業(yè)的能源投入量為該行業(yè)主要能源使用量之和;其它行業(yè)的能源使用量均等于對應行業(yè)的能源消耗量。能源價格的確定方式如下:①確定各種能源2011年的平均價格，其中成品油、天然氣、液化石油氣、電力和熱力的價格來源于北京市發(fā)展和改革委員會，煤炭、焦炭和燃料油的價格來源于市場均價。對于北京地區(qū)，天然氣價格分為居民用氣價格、工商業(yè)用氣價格和發(fā)電用氣價格，電力價格分為居民用電價格、農業(yè)生產用電價格和工商業(yè)用電價格。②根據(jù)北京市歷年的工業(yè)生產者購進價格指數(shù)中的燃料、動力類價格指數(shù)計算其它年度各種能源的平均價格。③根據(jù)各行業(yè)使用不同種類能源的比例和對應能源的價格計算出各行業(yè)單位綜合能源的價格，不同種類能源按照國家統(tǒng)計局公布的折標煤系數(shù)統(tǒng)一折算為標準煤。

2.2.2 非能源資本投入量與非能源資本價格

非能源資本投入量等于資本投入總量減去能源資本投入量。其中，能源資本投入量等于能源投入量乘以能源價格，資本投入總量為投入產出表中各行業(yè)的中間投入總量。對于資本價格，若以價值形式而非實物形式衡量時，其市場價格應為1［8］。由于本文中的非能源資本是以價值形式衡量，因此可認為非能源資本的價格為1。

2.2.3 勞動力投入量與勞動價格

與Ma et al［9］采用的方法類似，勞動力總成本采用勞動者報酬表示。勞動者報酬指勞動者因從事生產活動所獲得的全部報酬，該數(shù)據(jù)來源于投入產出表中增加值部分的勞動者報酬。勞動力投入量可通過用勞動者報酬除以平均勞動價格獲得。為了保證統(tǒng)計口徑的一致性，同時考慮到數(shù)據(jù)的可獲取性，本文采用各行業(yè)職工的平均工資作為該行業(yè)的平均勞動價格，其中各行業(yè)職工的平均工資數(shù)據(jù)來源于歷年的統(tǒng)計年鑒，同時根據(jù)本文的行業(yè)劃分進行合并處理。

北京市統(tǒng)計局公布了 1997、2000、2002、2005、2007 與2010年的投入產出表，其中1997與2000年的投入產出表為40個行業(yè)，而其它年份的投入產出表均為42個行業(yè)。為了消除行業(yè)劃分差異對分析結果的影響，本文按照表1的行業(yè)劃分標準對各年度的投入產出表進行了整理處理。

根據(jù)能源投入量CE與能源價格PE、非能源資本量CK與非能源資本價格PK、勞動力投入CL與平均勞動價格PL，可按照式（9）計算各行業(yè)的資本、能源與勞動力要素的成本份額。

計算得到資本、能源、勞動力在 1997、2000、2002、2005、2007與2010年內的平均成本份額分布情況如圖2所示。從整體投入來看，資本投入占比最大，為73.17%，勞動力投入次之，為21.36%，能源投入占比最小，為5.48%。從分行業(yè)來看，科學研究、技術服務與地質勘查業(yè)，金融保險業(yè)的能源投入占比極低，僅為0.70%與0.30%;電熱氣水生產供應業(yè)的能源投入占比較高，達到了 35.17%。

圖2 不同行業(yè)的要素成本份額分布情況Fig.2 Distribution of factor cost share in different sector

2.3 生產要素替代彈性測算

根據(jù)方程組（5）和限制條件（6），運用最小二乘回歸對方程中的參數(shù)進行估計。具體計算過程為:①從方程組（5）中得到需要估計的參數(shù)，共12個;②根據(jù)限制條件，可以得到 αE=1－αL－ αK，αKK= － αKL－ αKE，αLK=αKL，αLE=－αKL－ αLL，αEK= － αKK－ αKL，αKK= － αKL－ αLL，αKK=－αKL－αKE，因此，最終獨立的參數(shù)只有5個;③針對這5個獨立的參數(shù)，結合方程組（5）和收集的資本、勞動力與能源的數(shù)據(jù)，在每個行業(yè)均可得到18組樣本數(shù)據(jù);④運用最小二乘回歸求解各行業(yè)中上述5個獨立的參數(shù)。各行業(yè)的回歸模型均能通過1%顯著水平的整體方差F檢驗，且擬合優(yōu)度檢驗值R2均接近1，表明回歸模型的參數(shù)估計結果較佳。

根據(jù)回歸系數(shù)，結合式（7）和式（8），可計算出各行業(yè)資本、勞動力與能源的平均價格替代彈性，結果匯總見表2。

根據(jù)表2中各行業(yè)資本、勞動力與能源要素的平均價格替代彈性可得:

（1）資本。對所有行業(yè)而言，資本的自價格彈性為負;即資本價格升高，將導致資本需求量降低。其中，電熱氣水生產供應業(yè)的價格彈性最高，資本價格每上升1%，將導致該行業(yè)資本的成本份額下降0.74%;房地產業(yè)的價格彈性最低，資本價格每上升1%，將僅導致資本的成本份額降低0.09%，說明該行業(yè)對資本的剛性需求相對較大。

（2）能源。能源自價格彈性在不同行業(yè)之間存在較大的差異。農業(yè)、采礦業(yè)、電熱氣水生產供應業(yè)、交通運輸與倉儲郵電業(yè)、批發(fā)與零售業(yè)、衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)的能源自價格彈性為負，即能源價格上漲將降低這些行業(yè)對能源的需求量;然而，其它行業(yè)的能源自價格彈性表現(xiàn)為正。從能源價格對需求量影響的程度來看，能源價格每上漲1%，采礦業(yè)能源需求量將降低1.26%，負向影響最為明顯;金融保險業(yè)能源需求量將增加1.22%，正向影響最為明顯。在能源自價格彈性表現(xiàn)為正的行業(yè)中，金融保險業(yè)、科學研究、技術服務與地質勘查業(yè)、建筑業(yè)平均的能源成本份額分別為0.30%、0.70%和1.02%，對能源的依賴程度非常低。房地產業(yè)和其它服務業(yè)對能源的剛性需求較大，隨著能源價格的提高，投入的能源成本反而會上升。

（3）勞動力。除房地產業(yè)外，其它所有行業(yè)勞動力的自價格彈性均為負，說明勞動力價格上漲將減少其需求量。其中，采礦業(yè)勞動力需求的價格彈性最大，說明該行業(yè)的勞動力需求量對勞動力價格變動最為敏感。而由于房地產行業(yè)對勞動力的剛性需求較大，隨著勞動力價格的提高，該行業(yè)的勞動力投入成本反而會升高。

（4）資本－能源。各行業(yè)的資本與能源之間均存在著微弱的替代關系。其中，替代關系相對較為明顯的是電熱氣水生產供應業(yè)和制造業(yè)，這兩個行業(yè)的能源成本份額相對較高;其它行業(yè)由于能源成本份額較低，導致這些行業(yè)中資本與能源之間的替代關系非常微弱。

表2 資本、勞動力與能源的平均價格替代彈性Tab.2 Average price substitution elasticity of capital，labor and energy factor

（5）勞動力－能源。對于農業(yè)、采礦業(yè)、交通運輸與倉儲郵電業(yè)、批發(fā)與零售業(yè)、科學研究、技術服務與地質勘查業(yè)，勞動力與能源之間存在微弱的替代關系，即隨著能源（勞動力）價格上漲，將導致勞動力（能源）需求量上升。而對于其它行業(yè)，勞動力與能源之間存在微弱的互補關系，即隨著能源（勞動力）價格上漲，將導致勞動力（能源）需求量降低。

（6）資本－勞動力。對于所有行業(yè)，資本與勞動力之間均存在相互替代的關系，即隨著資本（勞動力）價格上漲，將導致勞動力（資本）需求量上升。

2.4 行業(yè)節(jié)能潛力測算

根據(jù)表2中的要素替代彈性，下面對北京市2010年各行業(yè)的要素結構節(jié)能潛力進行測算。首先需確定生產要素價格的可調整范圍，本文假定能源價格的最大漲幅為5%，最大降幅為0，勞動力價格的最大漲幅為10%，最大降幅為0，并且各行業(yè)能源與勞動力價格的漲幅保持一致。然后根據(jù)表2中的要素替代彈性，運用章節(jié)2.3中的具體步驟，計算得到北京市2010年要素價格替代總的節(jié)能潛力為583.72萬 t標準煤，占當年能源使用總量的6.85%，此時能源和勞動力價格的漲幅分別為10%與0，各行業(yè)的節(jié)能潛力見表3。

表3顯示，要素替代節(jié)能潛力最高的分別是采礦業(yè)和農業(yè)，相對節(jié)能潛力均超過了10%，這些行業(yè)的能源需求對能源價格較為敏感，能源價格上漲能明顯降低能源的需求量。制造業(yè)、電熱氣水生產供應業(yè)、交通運輸與倉儲郵電業(yè)、采礦業(yè)由于能源使用總量較大，節(jié)能潛力均在50 t標準煤以上。而金融業(yè)的能源消耗總量隨著能源的價格的上漲，能源投入的總量出現(xiàn)了弱微的增長。這主要是由于該行業(yè)對能源的依賴程度較低，而且對能源的剛性需求大。

3 結論

生產要素之間存在價格替代或互補關系已被許多學者論證并應用。對于存在要素價格替代的行業(yè)，可通過調整要素價格的方式，實現(xiàn)非能源生產要素對能源的替代，達到節(jié)能的目的。本文通過計算區(qū)域各行業(yè)的要素替代彈性，提出了一種基于要素替代彈性的節(jié)能潛力測算方法，并運用該方法測算了北京市2010年各行業(yè)的要素結構節(jié)能潛力，結論如下:

（1）根據(jù)要素替代彈性，利用規(guī)劃算法可以測算區(qū)域的要素替代節(jié)能潛力。

（2）北京市各行業(yè)能源與資本要素之間存在微弱的替代關系，其中，電熱氣水生產供應業(yè)和制造業(yè)兩者的替代關系相對明顯。

（3）能源與勞動力之間的替代關系存在明顯的行業(yè)差異。其中，勞動力與能源在農業(yè)、采礦業(yè)、交通運輸與倉儲郵電業(yè)、批發(fā)與零售業(yè)、科學研究、技術服務與地質勘查業(yè)存在微弱的替代關系;而在其它行業(yè)存在微弱的互補關系。

表3 各行業(yè)要素替代的節(jié)能潛力Tab.3 Energy saving potential of factor substitution in each sector

（4）在假定北京市2010年能源價格與勞動力價格最大調整幅度分別為5%與10%的情景下，北京市2010年的要素替代節(jié)能潛力為583.72萬 t標準煤，占當年能源使用總量的6.85%。

根據(jù)本文的研究可知，通過優(yōu)化調整要素結構，可實現(xiàn)區(qū)域能源的節(jié)約。因此，在后續(xù)的研究中可建立基于要素結構節(jié)能潛力的節(jié)能規(guī)劃模型，為區(qū)域節(jié)能工作的開展提供指導。

（編輯:常 勇）

（

）

［1］Berndt E R，Wood D O.Technology，Prices，and the Derived Demand for Energy［J］.Review of Economics and Statistics，1975，57（3）:259－268.

［2］Welsch H，Ochsen C.The Determinants of Aggregate Energy Use in West Germany:Factor Substitution，Technological Change，and Trade［J］.Energy Economics，2005，27（1）:93 －111.

［3］楊福霞，楊冕，聶華林.能源與非能源生產要素替代彈性研究——基于超越對數(shù)生產函數(shù)的實證分析［J］.資源科學，2011，33（3）:460 － 467.［Yang Fuxia，Yang Mian，Nie Hualin.An Investigation of the Elasticity of Energy-Nonenergy Factor Substitution:An EmpiricalAnalysis Based on the Translog Production Function［J］.Resources Science，2011，33（3）:460 －467.］

［4］Pindyck R S.Interfuel Substitution and the Industrial Demand for Energy:an International Comparison［J］.Review of Economics and Statistics，1979，61（2）:169 －179.

［5］Shephard R.Theory of Cost and Production Functions［M］.Princeton:Princeton University Press，1953:154 －159.

［6］Thompson H. TheApplied TheoryofEnergySubstitution in Production［J］.Energy Economics，2006，28:410 －425.

［7］吳智泉，周少祥，安連鎖.能源結構調整的理論基礎研究［J］.動力工程學報，2011，31（3）:234－237.［Wu Zhiquan，Zhou Shaoxiang，An Liansuo.Study on Theoretical Foundation for Energy Structural Adjustment［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2011，31（3）:234 －237.］

［8］國涓，郭崇慧，凌煌.中國工業(yè)部門能源反彈效應研究［J］.數(shù)量經濟技術經濟研究，2010，（11）:114－126.［Guo Juan，Guo Chonghui，Ling Huang.Estimating the Rebound Effect in China Industrial SectorEnergy Consumption ［J］. The Journalof Quantitative＆ Technical Economics，2010，（11）:114－126.］

［9］Ma H， Oxley L， Gibson J. Substitution Possibilities and Determinants of Energy Intensity for China ［J］.Energy Policy.2009，37（5）:1793 －1804.