周 軍，李 朋，高智剛，李 強

（西北工業(yè)大學精確制導與控制研究所，陜西 西安 710072）

0 引言

電動執(zhí)行機構作為多數(shù)導彈、航天器等飛行器控制系統(tǒng)輸出指令的最終執(zhí)行部件，其可靠性往往決定了飛行任務的成敗。因此，高可靠性電動執(zhí)行機構多采用冗余結構，并要求具有故障診斷和容錯能力。系統(tǒng)故障及容錯理論一般包含故障建模、故障診斷、故障分離以及容錯決策和評價等內(nèi)容。目前，有關系統(tǒng)故障診斷與容錯設計已進行了大量的研究并取得了眾多理論成果，然而關于故障機理分析及故障數(shù)學建模理論卻有待進一步研究［1］。

在系統(tǒng)故障診斷中，故障知識的獲取一直是研究的瓶頸和難點之一。對于執(zhí)行機構等實際物理系統(tǒng)，通過實驗獲取的故障經(jīng)驗知識覆蓋面小、認識不深入且代價較高。而通過故障建模，能夠建立起故障模式與故障表征之間的映射關系，建模結果可用于故障征兆信息的提取，并能形成故障知識專家?guī)?，從而為故障診斷和預測服務［2-3］。

鑒于此，以電動執(zhí)行機構伺服系統(tǒng)為研究對象，詳細討論系統(tǒng)的故障建模原理及方法，并進行仿真分析，為后續(xù)故障檢測與容錯研究提供必要的故障數(shù)學描述和分析基礎。

1 基于標稱模型的故障建模原理

系統(tǒng)潛在的故障形式千差萬別，但為了使系統(tǒng)故障建模有規(guī)則可循，有必要按一定的機理對故障進行歸納與總結。不論何種故障，對系統(tǒng)狀態(tài)的影響主要表現(xiàn)在以下3方面［4-5］：

a.導致系統(tǒng)原始參數(shù)變化，使系統(tǒng)性能下降，例如放大器增益失準、電機退磁引發(fā)增益下降等。

b.導致系統(tǒng)內(nèi)部及輸出信號的非線性變化，使系統(tǒng)信號產(chǎn)生畸變但功能尚未完全喪失，如傳感器線性度變差、硬件連線接觸不良等。

c.導致系統(tǒng)功能完全喪失而進入由故障主導的信號模式，如傳感器短路、開路和減速器卡死等。

前2類稱之為弱故障，第3類稱之為強故障。弱故障發(fā)生時系統(tǒng)仍能實現(xiàn)部分功能，而強故障發(fā)生時系統(tǒng)表現(xiàn)出徹底的故障狀態(tài)。通常，系統(tǒng)標稱模型用狀態(tài)空間表示為：

x（t）∈Rn為狀態(tài)向量；u（t）∈Rp為控制向量；y（t）∈Rm為觀測或輸出向量；A，B和C為相應維數(shù)的常數(shù)矩陣。當故障發(fā)生時，系統(tǒng)狀態(tài)空間模型改變?yōu)椋?/p>

d（t）∈Rl為系統(tǒng)未知擾動；fa（t）∈Rg為故障對系統(tǒng)輸入、狀態(tài)或參數(shù)的影響函數(shù)；fs（t）∈Rq為故障對系統(tǒng)輸出或觀測的影響函數(shù)；E，G和Q為相應的故障分配矩陣。式（2）即為系統(tǒng)的故障模型。

可見故障對系統(tǒng)的影響途徑是確定的，所能引起系統(tǒng)輸出變化的形式也是可以預知的。因此，能夠?qū)收系淖饔脵C理進行抽象，從而獲得一般性的故障建模方法。

考慮單輸入單輸出系統(tǒng)，正常狀態(tài)下其標稱模型可以采用傳遞函數(shù)描述，輸出表達式為y=G（s）u。那么，根據(jù)以上分析，系統(tǒng)故障模型的輸出可以表示為：

G（s）為標稱數(shù)學模型；ΔG（s）用于描述由故障引起的系統(tǒng)參數(shù)的變化以及未建模動態(tài)等；f1（t）用來描述串入到系統(tǒng)中的故障因素，可以是增益、線性、非線性函數(shù)；g1（t），g2（t）用來表示外界干擾、故障參數(shù)輸入和模型內(nèi)外引入的變化等。

2 機電執(zhí)行機構標稱模型

機電執(zhí)行機構是一種高精度的位置伺服系統(tǒng)，它是航天器等飛行器上各種電控機械運動的最終執(zhí)行機構。機電執(zhí)行機構用于操縱航天器的帆板和機械臂、飛行器的舵面等，使之按照所給出的控制指令進行偏轉，基本結構如圖1所示。

圖1 機電執(zhí)行機構的結構

根據(jù)圖1，機電執(zhí)行機構按功能由5部分組成，描述如下。

a.控制器。采用模擬電路搭建，接收飛行器控制單元指令和機構的位置反饋信號，執(zhí)行控制算法，以占空比形式輸出控制量。

b.功率驅(qū)動器。由H橋電路構成，根據(jù)占空比大小輸出對應幅值的電機驅(qū)動電壓，因此，功率驅(qū)動器可被認為是一飽和環(huán)節(jié)，其上下限即為外加功率電壓的幅值。

c.伺服電機。采用永磁直流電機。若以電機轉角為輸出，近似可用一個二階環(huán)節(jié)來描述，傳遞函數(shù)為：

Km為電機的傳遞系數(shù)；τm為機電時間常數(shù)；ω（s）為電機角速度；?（s）為電機輸出角度；uv（s）為電機繞組兩端的電壓。

d.減速器?？紤]減速器傳動間隙，可采用比例環(huán)節(jié)加延遲環(huán)節(jié)來表示。

e.反饋傳感器。多采用塑料電位器，將執(zhí)行機構的角位移轉化為等比例的電壓量，傳遞函數(shù)用比例環(huán)節(jié)描述。

由以上分析，某執(zhí)行機構的標稱數(shù)學模型如圖2所示，閉環(huán)回路的放大系數(shù)為K=δ／Um=3°／V。

圖2 機電執(zhí)行機構標稱數(shù)學模型

3 機電執(zhí)行機構故障建模

3.1 控制器故障模型

控制模塊用來實現(xiàn)位置誤差量的計算以及控制量的產(chǎn)生，主要物理組成部件為運算放大器。因此，控制模塊的故障類型主要包括：①放大器輸出飽和；②放大器增益失準；③放大器接觸不良。

設控制器仿真模型傳遞函數(shù)為Gc（s），正常狀態(tài)下控制器輸出為：

Ue為輸入誤差量；uc為控制器輸出量。那么故障條件下控制器的輸出可表示為：

const為控制器輸出飽和，與其輸入信號和輸出信號都不相關；ΔG為描述放大器增益失準的系數(shù)；f1（t）為描述接觸不良的函數(shù)，由隨機0／1函數(shù)表示。

3.2 功率模塊故障模型

功率模塊的故障主要出現(xiàn)在H橋功率放大電路部分，主要包括：①功率管開路；②功率管短路；③功率電壓異常；④引出線接觸不良。

功率模塊的標稱模型為電壓雙邊限幅環(huán)節(jié)，所以在其故障數(shù)學模型上主要表現(xiàn)為對限幅形式的影響。設該模塊標稱模型輸入為uc，輸出為uv，限幅環(huán)節(jié)表示為：

umax（=-umin）為系統(tǒng)外加功率電壓幅值。

設故障時功率模塊輸出為uv′，則在故障發(fā)生時功率模塊的模型可分別表示為：

故障①，考慮單支功率管發(fā)生開路，有umin=0或umax=0，uv′=uv。

故障②，短路致使繞組兩端電壓為零，即uv′=0。

故障③，電壓異常時有

uH和uL分別為系統(tǒng)能正常工作所允許的最低和最高電壓。

故障④，uv′=uv·f1（t），f1（t）為取值是0／1的隨機函數(shù)。

3.3 電機故障模型

根據(jù)經(jīng)驗，電機故障主要有3類：①磁鋼退磁；②繞組短路；③繞組開路。故障①會引起電機的增益降低，性能下降；故障②和③將導致電機繞組兩端電壓為零，從而使電機停止工作［6］。

設正常情況下電機模型為Gd（s），那么故障條件下電機故障模型可表示為：

ΔGd為電機增益、時間常數(shù)等參數(shù)的改變。

3.4 減速器故障模型

在運行過程中其減速器可能出現(xiàn)的故障主要有：①機械間隙增大；②機械卡死；③結構斷裂。故障①是由于系統(tǒng)長時工作造成傳動磨損或打齒，導致系統(tǒng)延遲增大、性能下降；故障②發(fā)生時減速器角度輸出將保持在故障時刻的位置，無法跟隨指令變化；故障③發(fā)生時，減速器內(nèi)部機械結構受破壞輸出軸懸空，角度將不再受指令控制而隨外界負載變化。

設原功能單元機械延遲環(huán)節(jié)為h（s）=e-τs；故障①發(fā)生后延遲增大τ′，則故障后延遲環(huán)節(jié)變?yōu)椋?/p>

若該功能單元角度輸出函數(shù)為δ（t），在故障②情況下的角度輸出變?yōu)椋?/p>

t1為故障②的發(fā)生時刻。

故障③情況下的角度輸出變?yōu)椋?/p>

t2為結構斷裂故障發(fā)生時刻；g1（t）為故障發(fā)生之后角度的變化規(guī)律，由外部負載決定。

3.5 傳感器故障模型

采用塑料薄膜電位器時，可能產(chǎn)生的故障包括：①輸出與電源短路；②導電薄膜部分脫落；③引線接觸不良；④磨損。

位置傳感器在正常情況下表現(xiàn)為線性比例環(huán)節(jié)，即Uf（t）=K·δ（t），K 為傳感器的比例系數(shù)。故障①導致傳感器輸出不隨角度變化，表現(xiàn)為恒值；故障②和③屬于非線性影響，導致傳感器輸出變?yōu)閁f′（t）=f1（t）·K·δ（t），其中，f1（t）表示接觸不良的0／1隨機函數(shù)；噪聲增大后傳感器輸出變?yōu)閁f2（t）=Uf（t）+N（t），N（t）為附加的噪聲信號。

4 仿真與分析

機電執(zhí)行機構在正常情況下的位置輸出曲線如圖3所示。系統(tǒng)指令信號為±5V，0.2Hz的方波，對應產(chǎn)生±15°的角度輸出。從圖3可以看出，系統(tǒng)跟蹤良好、反饋波形平滑、穩(wěn)態(tài)誤差小。

圖3 無故障系統(tǒng)跟蹤曲線

功率模塊某一功率管開路故障下，伺服系統(tǒng)跟蹤曲線如圖4所示。伺服電機采用H橋電路驅(qū)動，功率管的開路使得電機電流只能單方向流動。從反饋曲線可以看出，系統(tǒng)輸出無法跟蹤負的位置指令。

圖4 功率管開路故障系統(tǒng)跟蹤曲線

位置傳感器由于磨損等原因，使其輸出噪聲過大時系統(tǒng)跟蹤曲線如圖5所示。反饋信號噪聲增大使系統(tǒng)波形平穩(wěn)度降低，角度穩(wěn)態(tài)值波動增大。

圖5 傳感器磨損故障系統(tǒng)跟蹤曲線

由以上2種故障構成的雙重故障發(fā)生時系統(tǒng)跟蹤曲線如圖6所示。故障導致系統(tǒng)輸出發(fā)散、穩(wěn)定性喪失，無法滿足任務需求。

圖6 雙重故障系統(tǒng)跟蹤曲線

5 結束語

在所提出的故障建模方法中，將系統(tǒng)故障研究層次定位在功能單元上，從而使故障模型具有統(tǒng)一表現(xiàn)形式，不同的只是針對不同故障所對應的描述函數(shù)。利用該方法，以電動執(zhí)行機構為具體對象，進行故障建模與仿真分析。結果表明，該方法對系統(tǒng)潛在的各種故障具有全面的比較真實的描述能力，作為故障診斷中專家?guī)旃收现R的來源，具有較好的應用價值。

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