毛彥鑫 丁凌霄 馮朝朝

(中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院)

充填采礦由于回采安全、資源回收率高、對(duì)地表生態(tài)破壞小等優(yōu)勢(shì)，日益獲得人們的青睞，加之近年充填開采過程的許多復(fù)雜工藝實(shí)現(xiàn)了機(jī)械化和自動(dòng)化，充填采礦將成為未來地下金屬礦床開采發(fā)展的主要趨勢(shì)［1］。水砂充填采礦法是將選礦廠尾砂或者河砂通過水力管路以一定濃度從地表輸送至采場進(jìn)行采空區(qū)充填的一種采礦方法。水力輸送過程中要求充填料漿含水較高，以便提高輸送速度，防止堵管。在充填采場內(nèi)多余的水通過預(yù)先布置的脫水井重力自流疏干，要求疏干時(shí)間盡可能短，以便滿足接續(xù)作業(yè)的支撐強(qiáng)度要求。充填體的疏水時(shí)間與其滲流特性密切相關(guān)，因此，充填體滲流特性的研究對(duì)于生產(chǎn)人員選擇合理的尾砂粒徑、充填層厚度和脫水井布設(shè)間距、提高疏水效率有重要意義。

1 滲流時(shí)間模型的建立

1.1 理論解算模型

一般情況下，充填采場內(nèi)會(huì)按一定的間排距布設(shè)脫水井，含水較高的水砂充填料漿進(jìn)入采場后，多余的水分通過重力自流至脫水井內(nèi)，從脫水井下部預(yù)設(shè)的管路排出。由于上向水平分層充填采礦法中充填層的厚度不大，而且在疏水過程中充填體上方?jīng)]有受到外部應(yīng)力的作用，其滲流規(guī)律類似于地下水滲流中無壓含水層的非穩(wěn)定流。它的頂部邊界是潛水面，在非穩(wěn)定流的過程中潛水面的位置也在不斷變化(降低)，因此假設(shè)的單元體如圖1所示［2-3］。

但是要精確求解此類問題比較困難。充填體內(nèi)水的滲流是流向脫水井的，從其流動(dòng)剖面可以看出，潛水面是一條曲線，過水?dāng)嗝嬉彩乔€，在該曲線上任一點(diǎn)的流速qs是處處相等的。由于滲流流動(dòng)的水面坡降很小，可以采用裘布依假設(shè)(圖2)近似求解［4］，即假定在垂直過水?dāng)嗝嫔先我稽c(diǎn)的流速是處處相等的，而且流線均為平行直線。

在流線上，水流的流動(dòng)服從達(dá)西定律，有

式中，φ=p+ρg z，由于充填體上部無外部應(yīng)力，故p=0。記 h= ρg z，有

由圖2可知，d x和d s之間存在一個(gè)夾角θ，則有

當(dāng) θ→0，則tanθ→0，sinθ→0，即有sinθ≈tanθ，式(2)可變?yōu)?/p>

即在水的滲流過程中，忽略了z方向的流速分量，把實(shí)際剖面流是x、y、z三維流動(dòng)問題簡化為x、y二維問題。

按照質(zhì)量守恒的原理，在無源匯項(xiàng)的情況下，有

式中，K為充填體的滲流系數(shù)，S為比儲(chǔ)水系數(shù)，h為水頭高度。式(4)可變換如下:

滲透系數(shù)K和比儲(chǔ)水系數(shù)S均為常數(shù)，有

又

式(6)可變換為

由于充填體為顆粒均勻的尾砂或河砂，所以可將其簡化為一維問題求解，去掉式中含有y的項(xiàng)，有

故最終數(shù)學(xué)模型確定為

令K/S=N，則有

利用有效容積法對(duì)非線性微分方程進(jìn)行離散，對(duì)i=1～m，有m×m的矩陣方程:

式中，

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

對(duì)非線性微分方程進(jìn)行離散之后，得到式(11)，其中的滲透系數(shù)K、比儲(chǔ)水系數(shù)S和充填體厚度hi在特定的礦井生產(chǎn)條件下是相同的，因此在方程中均作為常數(shù)來處理。用MATLAB編寫計(jì)算程序，采場內(nèi)充填體的疏水模型如圖3所示。

圖3 數(shù)值計(jì)算脫水模型hi—充填層厚度，m;h—潛水面高度，m;x—疏水距離，m

2 滲流特性參數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定

由于滲透系數(shù)表征充填體的滲流特性，比儲(chǔ)水系數(shù)表征充填體的固結(jié)特性，所以在實(shí)驗(yàn)室采用SLB－1型應(yīng)力應(yīng)變控制式三軸剪切滲透試驗(yàn)儀對(duì)所采集尾砂進(jìn)行滲流和固結(jié)試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置原理如圖4所示。

圖4 測(cè)試裝置原理

2.1 滲透系數(shù)測(cè)試原理

由于充填采場內(nèi)充填體的水滲流屬于重力自流，并無很大的外部應(yīng)力作用于充填體，因此不考慮實(shí)際流動(dòng)過程中可能發(fā)生的非線性特性，仍沿用經(jīng)典滲流力學(xué)中達(dá)西定律的表述方式

在式(12)中，假定孔隙壓力梯度是均勻的，即

這里p1，p2表示的是試樣兩端的孔隙壓力，L表示試樣的長度。而流量Q是容易測(cè)量的，所以滲流速度q可以由計(jì)算得到。這樣滲透系數(shù)就可以根據(jù)滲流速度和孔隙壓力梯度的值，并應(yīng)用達(dá)西公式計(jì)算得出?；谝陨霞俣?，得到的滲透系數(shù)是1個(gè)常數(shù)。

2.2 比儲(chǔ)水系數(shù)測(cè)試原理

在經(jīng)典滲流力學(xué)和地下水文學(xué)等工程學(xué)科中，將比儲(chǔ)水系數(shù)定義為孔隙流體壓力下降(或升高)1個(gè)單位時(shí)，從多孔介質(zhì)中排除(或吸收)的水的體積［5］。在這里，假定尾砂顆粒是不可壓縮的彈性體，那么從外部測(cè)得的多孔介質(zhì)體積變化就是孔隙體積變化。

對(duì)于多孔試樣，有

式中，Vt為多孔介質(zhì)體積，Vs固體(尾砂顆粒)體積，Vp孔隙體積。

在假設(shè)固體顆粒不可壓縮的條件下，

又 Vp=nVt，有

式(16)就是比儲(chǔ)水系數(shù)測(cè)試的原理方程，式中總應(yīng)力

且

σr、σθ、σz分別為潛水面徑向、切向、z向應(yīng)力;ΔVp就等于排出三軸腔的水量;Kp、αp是由實(shí)驗(yàn)確定的參數(shù)。

將式(16)變換得到

考慮到充填體松散易變形的特性，現(xiàn)將比儲(chǔ)水系數(shù)定義為總應(yīng)力增加1個(gè)單位，孔隙壓力下降1個(gè)單位，從充填體中排出的水量。令Kp=1，αp=1，即為充填體的比儲(chǔ)水系數(shù)，有

3 滲流效率模擬及分析

以中國有色集團(tuán)紅透山銅礦為例，紅透山銅礦采用上向分層水砂充填采礦法開采礦石，為了滿足生產(chǎn)接續(xù)的要求，需要充填采場內(nèi)多余水份快速疏干，以滿足接續(xù)作業(yè)對(duì)充填體強(qiáng)度的要求。

采集現(xiàn)場充填尾砂，通過實(shí)驗(yàn)室測(cè)定其滲透系數(shù)和比儲(chǔ)水系數(shù)，結(jié)合生產(chǎn)現(xiàn)場充填采場內(nèi)充填層厚度和脫水井的布設(shè)間距，研究各個(gè)參數(shù)對(duì)滲流效率的影響及充填體的滲流特性。

保證其他參數(shù)不變的情況下，改變其中的1個(gè)參數(shù)，得出某一特定參數(shù)影響下充填采場內(nèi)充填體的滲流效率曲線，見圖5～圖8。圖9為充填體內(nèi)水滲流潛水面隨時(shí)間的變化曲線。

圖5 滲透系數(shù)與滲流時(shí)間的關(guān)系

圖6 比儲(chǔ)水系數(shù)與滲流時(shí)間的關(guān)系

圖7 充填層厚度與滲流時(shí)間的關(guān)系

圖8 脫水井間距與滲流時(shí)間的關(guān)系

由圖5可以看出，隨滲透系數(shù)不斷增大，充填體滲水效率也逐漸提高，滲流時(shí)間逐漸縮短，故增大充填料的粒徑有助于提高充填體脫水效率。由圖6可知，比儲(chǔ)水系數(shù)與充填體的滲流效率成正比，比儲(chǔ)水系數(shù)越大，充填體的滲流時(shí)間越短。圖7表明，由于分層充填采礦中充填層厚度本身較小，重力壓降不大，故充填層厚度對(duì)滲流效率的影響不大。圖8說明充填井布設(shè)間距越小，所需脫水時(shí)間越短，故在經(jīng)濟(jì)合理的條件下，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)減小脫水井的設(shè)置間距。

圖9 充填體中潛水面隨時(shí)間的變化曲線1—1 h;2—8 h;3—16 h;4—24 h;5—2 d;6—3 d;7—4 d;8—5 d;9—6 d;10—7 d

圖9 為充填體內(nèi)水分疏干的滲流規(guī)律，可以看出充填體中潛水面隨時(shí)間不斷下降，但是當(dāng)水頭高度越小時(shí)，單位水頭下降所需的時(shí)間越長，這是由于重力壓降也隨之減小的緣故。這也是滲透系數(shù)、脫水井布設(shè)間距與滲流時(shí)間的關(guān)系為非線性的原因。

4 結(jié)論

(1)建立充填體滲流的微分方程，利用有效容積法進(jìn)行離散后得到矩陣方程，并用MATLAB編制了數(shù)值計(jì)算程序。

(2)給出了實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)確測(cè)定滲流系數(shù)和比儲(chǔ)水系數(shù)的基本原理和方法。

(3)通過改變單一參數(shù)得到特定參數(shù)與充填體滲流效率的關(guān)系曲線，結(jié)果表明:滲透系數(shù)越大、比儲(chǔ)水系數(shù)越大、脫水井布設(shè)間距越密，滲流效率就越高。充填層厚度對(duì)滲流時(shí)間的影響不大。因此，為了實(shí)現(xiàn)充填體的快速脫水，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增大充填料的粒徑、減小脫水井的布設(shè)間距。

(4)本研究未就充填體滲透系數(shù)和比儲(chǔ)水系數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行闡述，以后會(huì)對(duì)其關(guān)系進(jìn)行深入的探究和討論。

［1］ 周愛民.中國充填技術(shù)概述［C］∥第八屆國際充填采礦會(huì)議論文集.北京:中國有色金屬學(xué)會(huì)，2004.

［2］ 孫訥正.地下水流的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法［M］.北京:地質(zhì)出版社，1979.

［3］ 薛禹群，謝春紅.地下水?dāng)?shù)值模擬［M］.北京:科學(xué)出版社，2007.

［4］ 王君連.工程地下水計(jì)算［M］.北京:中國水利水電出版社，2004.

［5］ 孔祥言.高等滲流力學(xué)［M］.合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1999.