王 婧，王海軍

華中科技大學 管理學院，武漢 430074

1 引言

近年來，各種類型突發(fā)公共事件的頻繁發(fā)生，越來越引起國內(nèi)外學者對應急管理的關注。在應急管理中應急物資的有效保障是決定其成敗的關鍵因素之一[1]。要使應急物資有效地發(fā)揮應急救援作用，就必須考慮應急救援過程中應急物資的不同時間效用價值。由于應急救援過程中不同時間階段，對應急物資的需求種類不同，這使得不同應急物資時間效用價值存在差別；而且應急救援中運力往往不足，尤其是面向大規(guī)模突發(fā)事件的救援，無法同時調(diào)配所有需要的應急物資，因此必須考慮根據(jù)應急物資時間效用價值，對應急物資的需求緊迫性分級，確定應急物資的需求緊迫度，以便優(yōu)先調(diào)度具有更高需求緊迫性的物資，使應急物資的時間效用價值最大化，提高應急救援的效率效果。

現(xiàn)有關于應急物資需求緊迫性分級的研究文獻很少。夏萍和劉凱[2-3]利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機建立了應急物資分類模型，兩篇文章都是以物資的重要性、時效性和缺口程度三個因素作為物資需求分級的評價標準?；暨_和吳耀華[4]指出現(xiàn)有的應急物資分類方法的優(yōu)缺點，并根據(jù)應急物資在“應急”過程中物資的優(yōu)先級將應急物資分為生命救助物資、工程保障物資、工程建設物資和災后重建物資四類，但是分級原則以主觀判斷為依據(jù)。劉佳等[5]和楊靜等[6]針對突發(fā)事件的級別進行研究。文獻[7-10]建立應急物資調(diào)度模型時，考慮了應急物資需求緊迫度，并直接主觀賦值，而沒有對應急物資需求緊迫度的確定方法進行說明和研究。因此，本文提出基于模糊綜合評判方法的應急物資需求緊迫性分級方法，該方法同時可確定需求緊迫度的值，方法簡便實用。

模糊綜合評判決策方法是一種對多因素影響的具有模糊性的事物做出全面評價的十分有效方法[11]。應急物資的需求緊迫性程度受到多個因素的影響，同時需求緊迫性程度又具有很大的模糊性。這兩個特點決定了應急物資需求緊迫性分級問題非常適合用模糊綜合評判方法處理。現(xiàn)有的相關研究中，還未見到用該方法來解決應急物資分類分級問題的研究。因此，本文擬采用模糊綜合評判決策方法，研究應急物資的需求緊迫性分級問題，以便為科學決策應急物資調(diào)配，提高應急物資配送救援的效率效果提供決策依據(jù)和支持。

2 應急物資分級的必要性

為提高應急救援效率效果，需要根據(jù)應急物資的需求緊迫性對應急物資分級。具體而言，主要有以下4個方面的原因：（1）應急救援的不同相應階段，需要的應急物資在種類上存在差別。這導致應急救援不同階段對應急物資的需求有不同的緊迫程度，這是一個客觀存在的情況。因此，不能盲目追求所有物資都第一時間送達需求點，需要分階段有針對性地配送應急物資。（2）應急救援初期，資源是有限的，尤其運輸能力是有限的，往往無力將所有需要的應急物資都一次送達需求點，這也要求人們根據(jù)需要將應急物資分級，按優(yōu)先級實現(xiàn)應急物資的及時供應。（3）防止應急救援中資源浪費。如果不分先后的調(diào)度應急物資，導致某些需要的應急物資沒有及時送達，而不緊急需要的物資占用了空間時間等資源，卻沒有更好利用，造成資源浪費的問題。（4）充分發(fā)揮應急物資時間效用的差異性，并提高應急救援的效率效果，也需要人們根據(jù)需求緊迫性對應急物資進行分級?？偠灾?，根據(jù)需求緊迫性對應急物資分級是合理且必要的。

3 基于模糊綜合評判的應急物資分級

模糊綜合評判方法以模糊數(shù)學、模糊線性變換原理為基礎，考慮需要評價事物的各個評價指標因素，并確定每個因素上對評價層級的歸屬程度，通過模糊合成對事物做出合理的層級評價。從需求緊迫性角度，應用模糊綜合評判方法進行應急物資分級，首先需要確定影響應急物資需求緊迫性的因素集。

3.1 確定影響需求緊迫性的因素

突發(fā)事件發(fā)生后的應急救援過程中，受災點對應急物資的需求是存在輕重緩急的。而影響應急物資的需求緊迫性的因素也不是單一的。根據(jù)應急物資的特性和突發(fā)事件的特點，影響應急物資需求緊迫性的因素包括三個方面：供應不足生命危害程度、應急物資缺口程度和不可替代程度，如圖1。

圖1 影響應急物資需求緊迫性的因素

供應不足生命危害程度是指應急物資供應不及時不充分時，帶來的受災人員生命安全的威脅程度。不同的應急物資對人體生命維持的重要性是存在差異的，如食品藥品類物資的缺少可能在很短時間內(nèi)立刻導致死亡，而建筑生活類物品的缺少對生命安全的損害就非常微小，如手電筒、收音機，因此物資在供應不足時對人體生命安全的危害程度，可以用來判斷該物資的需求緊迫性。供應不足包括時間上的不及時和數(shù)量上的不充分。物資供應不足對應急救援生命救助的危害程度越大，應急物資需求緊迫性越高。

應急物資缺口程度是指災害發(fā)生后的應急救援當下，災區(qū)對某種應急物資的需求的綜合缺口程度。該因素可以從兩方面來綜合判定，即物資未滿足量和未滿足率。有時有些物資的未滿足量比較小，但是它的未滿足率很高；有時物資的未滿足量比較大，而由于該物資總的需求量也比較大，使得它的未滿足率不是那么高。這表明未滿足率和未滿足量之間不存在直接的正負相關性，因此需要專家決策時根據(jù)具體物資對兩方面進行綜合，以判定該應急物資的缺口程度。一般而言，應急物資的缺口程度越大，該應急物資的需求越緊迫。

不可替代程度是指應急救援中，某應急物資不能用具有同等救援功能或效果的應急物資替代的程度。應急物資不可替代的原因包括兩個方面：一是該物資的作用或者功能獨一無二，無法用其他物資替代，如某些特定作用的藥品；二是災區(qū)已有可用于替代該物資的物品的數(shù)量和比率也影響應急物資的不可替代程度。因此決策專家在確定某種應急物資的不可替代程度時，也需要綜合上面兩個方面的原因，以便綜合評定。應急物資不可替代程度越大，其需求緊迫性也越大。

上面三個因素形成一個因素集，它們共同決定了應急物資的需求緊迫性程度。在應急物資需求緊迫性決策時需要綜合考慮這三個因素，但是各個因素對需求緊迫性程度貢獻上可能不一樣，也就是說，具有不同等的權重。因此，需要進一步確定各影響因素的權重的計算方法。

3.2 確定影響因素權重的方法

影響應急物資需求緊迫性的因素集有三個因素。本文采用最小平方和法確定各因素的權重。最小平方和法以決策者的判斷矩陣為基礎，簡便實用。

確定影響因素權重具體有兩步：

（1）決策者按照Saaty標度兩兩比較各屬性的重要性關系，建立判斷矩陣A。

其中aij表示第i個因素與第 j個因素的相對重要程度；wi表示第i個因素的權重。它們之間具有如下關系：aij≈wi/wj。因素間兩兩比較的Saaty標度表，見表1。

由上述公式可知判斷矩陣具有互反性，即：aij=1/aji。

（2）利用誤差平方和最小，求出權重(w1,w2,w3)，即建立如式（2）的優(yōu)化模型：

表1 兩兩比較的Saaty標度表

通過構造拉格朗日函數(shù)L來求解這個優(yōu)化問題。構造的函數(shù)如下：

其中，λ是拉格朗日乘子。

L對wl求偏導數(shù)，并令其為0，其中l(wèi)=1,2,3，得到四個代數(shù)方程，其表達式如下：

3.3 應急物資需求緊迫性分級的步驟

模糊綜合評判應急物資分級包括以下6個步驟：

步驟1確定影響應急物資需求緊迫性的因素集U=(u1,u2,…,un)。根據(jù)2.1節(jié)的內(nèi)容，本文的影響因素包括三個，分別是供應不足生命危害程度、應急物資缺口程度和不可替代程度。所以n=3。

步驟2確定評判應急物資的層級標準集合V=(v1,v2,…,vm)。m表示應急物資分成的層級數(shù)，即分級數(shù)。本文確定 m=3，即采用3級標準：I級（緊急）、II級（嚴重）、III級（一般）。這三個層級都是模糊集。體現(xiàn)了模糊評判的模糊性，也是區(qū)別與其他分類方法的顯著標志。

步驟3確定影響因素的權重系數(shù)W=(w1,w2,…,wl)。本文中l(wèi)=3按照3.2節(jié)中的方法確定三個影響因素的權重。

步驟4計算單因素評判矩陣（隸屬關系矩陣）R。

本文中矩陣R有三行三列。rij表示U中因素ui對應于V中的vj的隸屬度，即某種應急物資在ui這個因素上能被評為vj層級的隸屬度。因此，單因素評判矩陣的確定構成了模糊綜合評判決策的基礎。

步驟5通過合成算子，將W與R模糊合成，從而得到每種應急物資K的評價向量Bk，其中Bk=(b1,b2,…,bj)，j=1,2,…,m，然后確定應急物資K的模糊類別。

本文的合成算子見公式（6）所示。運用公式（6）來進行模糊合成，可以得到每種應急物資的評價向量Bk=(b1,b2,…,bj)，j=1,2,…,m。然后，從評價向量Bk=(b1,b2,…,bj)中，找出最大的bj，該最大值對應的層級標準，即為該應急物資的所屬的模糊層級。本方法既考慮了多因素修正作用，也兼顧了主要因素的主導，從而得到應急物資與各評判集的模糊關系，并確定應急物資所屬的模糊層級。

步驟6給定每個層級標準vj一個緊急度分值qj，利用公式（7）得到每種應急物資k的需求緊迫度 pk的值。

通過本方法既得到了每種應急物資的需求緊迫性層級，也得到了每種應急物資的需求緊迫度，真正為應急調(diào)度科學決策提供技術支持。

4 算例分析

某地突發(fā)地震，需要緊急供應所需應急物資，包括食品、瓶裝水、醫(yī)用藥品、液壓剪、棉衣、帳篷、挖掘機、五金器具、水泥、鐵鍬10類物資。因運力受限，同時為提高應急救援的效率，需要對應急物資分類分級，優(yōu)先配送高級別應急物資。應急專家對影響應急物資需求緊迫性的因素（供應不足生命危害程度、應急物資缺口程度和不可替代程度）依據(jù)Saaty標度進行兩兩比較，得到判斷矩陣A，再利用最小平方和法求得，各因素的權重w=(0.54,0.28,0.18)。

決策者根據(jù)突發(fā)事件的實際情況，確定每種應急物資的單因素評判矩陣（見表2），與各因素的權重進行合成運算后，得到每種應急物資的評價向量，如表3。從表3看出，食品、瓶裝水、醫(yī)用藥品、液壓剪和挖掘機屬于緊急類；棉衣和帳篷屬于嚴重類，五金器具、水泥和鐵鍬屬于一般類。設決策者給定三個緊迫層級的緊急度分值，分別為緊急級為30、嚴重級為20和一般級為10。經(jīng)計算得到每種應急物資的需求緊迫度：食品為26.06、瓶裝水為29.44、醫(yī)用藥品為30、液壓剪為29.44、棉衣為19.82、帳篷為18.26、挖掘機為24.08、五金器具為12、水泥為15.1、鐵鍬為10.64。

由本算例可見，通過模糊綜合評判方法，有效地將應急物資按照需求的緊迫性進行了分級，并給出每種應急物資的需求緊迫度的值，從而，在運力有限情況下，決策者可以根據(jù)應急物資的需求緊迫性層級和需求緊迫度的值，充分利用有限資源，科學統(tǒng)籌調(diào)度每種應急物資，提高應急救援的效率效果，實現(xiàn)應急資源效用最大化。

表2 10種應急物資的單因素評判矩陣

表3 應急物資的評價向量

5 結束語

突發(fā)事件發(fā)生后同一和不同應急時期，同一和不同需求點對應急物資的需求都存在輕重緩急之分。特別是當應急資源有限，應急運輸能力受約束時，尤其需要確定應急物資的需求緊迫性程度，對應急物資的需求緊迫性進行分級，以便合理安排應急物資調(diào)度，提高應急救援效率。抓住應急物資需求緊迫性的模糊特性和受多因素影響的特性，提出了基于模糊綜合評判的應急物資需求緊迫性分級方法，將應急物資緊迫性分為三個層級：緊急、嚴重和一般，同時，可以計算應急物資緊迫度的值。從而決策者可根據(jù)具體應急情況，有選擇性地先后調(diào)度應急物資，提高應急救援效率效果，實現(xiàn)應急物資時間效用最大化。仿真算例表明了方法的可行性和有效性。

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