王 承，葉 韻，梁海浪，何 進(jìn)

北京大學(xué) 深港產(chǎn)學(xué)研基地 深圳市系統(tǒng)芯片設(shè)計(jì)（SOC）重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518057

1 引言

模擬電路故障診斷一直是一項(xiàng)富有挑戰(zhàn)性的研究課題，客觀世界信號(hào)的本質(zhì)決定了模擬電路的普遍性和不可替代性。關(guān)于模擬電路故障診斷及測試信號(hào)選取的算法和理論研究[1]至今未取得突破性進(jìn)展，是由其本身特性所決定的，即：輸入輸出均是連續(xù)量、復(fù)雜的故障模型、元器件容差、非線性及反饋的存在[2]。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射、學(xué)習(xí)推理等優(yōu)點(diǎn)，適合模擬電路故障診斷，具有發(fā)展前景。

近年來，眾多學(xué)者從故障特征提取和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)角度，進(jìn)行模擬電路故障診斷研究，并取得了顯著進(jìn)展。在特征提取方面，文獻(xiàn)[3-5]利用主元分析、小波變換和信息融合等方法提取故障特征，分別對(duì)線性和非線性模擬電路進(jìn)行故障診斷技術(shù)研究；在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面，文獻(xiàn)[6-8]利用多層感知機(jī)、徑向基函數(shù)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，進(jìn)行故障分類和識(shí)別。但上述工作，對(duì)測試激勵(lì)（測試矢量）生成涉及較少，采用的測試激勵(lì)帶隨機(jī)性，缺少理論指導(dǎo)。這為多頻測試的應(yīng)用提供了發(fā)展契機(jī)，開展模擬電路測試矢量生成研究，具有積極的意義。

多頻測試是用不同頻率（測試頻率點(diǎn)集）的正弦信號(hào)激勵(lì)待測電路，通過觀測預(yù)先選定測試節(jié)點(diǎn)的輸出信號(hào)幅值，亦即故障電路與正常電路、不同故障電路之間的輸出響應(yīng)不同，從而降低和簡化模擬電路故障分類和識(shí)別的難度。

電子設(shè)備發(fā)生單故障的概率是故障總數(shù)的70%～80%，且一些多故障往往又是相互聯(lián)系的，因此也可當(dāng)作單故障處理。為論述方便，本文主要考慮模擬電路的單故障測試。通過靈敏度分析指導(dǎo)多頻測試矢量生成，選擇最優(yōu)測試激勵(lì)，使得電路的狀態(tài)差異顯著；然后在考慮元件容差情況下，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融和各測試節(jié)點(diǎn)的故障信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障器件的檢測和定位。實(shí)驗(yàn)證明該方法取得了較為理想的效果。

2 多頻測試

多頻測試是指應(yīng)用不同頻率的正弦信號(hào)激勵(lì)待測電路，使得故障電路和正常電路輸出的差異顯著。多頻測試矢量即為測試頻率點(diǎn)的集合。靈敏度分析是一種有效的模擬電路故障診斷方法[9-10]，應(yīng)用靈敏度分析選擇多頻測試頻率，獲得最佳多頻測試矢量，可使得正常輸出 y(t)和故障輸出 y′(t)的差異顯著，即方差 [y(t)-y′(t)]2最大。

被測電路元件的故障診斷方程由所選可測試點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)組成，如式（1）所示：

其中，P=[p1,p2,…,pr]T是潛在故障向量，K是測試節(jié)點(diǎn)數(shù)，系數(shù)a和b均為電路元件參數(shù)的函數(shù)。

靈敏度分為微分靈敏度和增量靈敏度。微分靈敏度適用于軟故障診斷，是一種有效的解決方案，計(jì)算公式為：

多頻測試矢量生成的步驟如下：

步驟1計(jì)算測試點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)。

步驟2通過靈敏度分析，計(jì)算出各測試節(jié)點(diǎn)的靈敏度方程。

步驟3畫出各測試節(jié)點(diǎn)的靈敏度曲線圖。

步驟4計(jì)算靈敏度曲線極值點(diǎn)處的頻率，獲得所需多頻測試矢量。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

以 BPSVF（Band Pass State Variable Filter）電路為診斷實(shí)例，如圖1所示。各個(gè)參數(shù)元件的標(biāo)稱值已經(jīng)給定，容差均為5%。其中，R1=182Ω，R2=11.1 kΩ，R3=100 kΩ，R4=916Ω，R5=1 kΩ，R6=10 kΩ，R7=10 kΩ，R8=440Ω，R9=2.64 kΩ，R10=5.41 kΩ，R11=1 kΩ，C1=C2=0.01 μF。

圖1 BPSVF電路

3.1 多頻測試矢量生成

對(duì)圖1電路，進(jìn)行可測性分析：選定最佳測試節(jié)點(diǎn)集①③④⑤；確定待診斷故障元件為：{G2,G5,G6,C1,C2}。根據(jù)多頻測試矢量生成步驟，畫出各測試節(jié)點(diǎn)的靈敏度曲線圖（如圖2至圖5所示）。

圖2 測試節(jié)點(diǎn)①

圖3 測試節(jié)點(diǎn)③

圖4 測試節(jié)點(diǎn)④

圖5 測試節(jié)點(diǎn)⑤

從圖2～5中，計(jì)算靈敏度曲線極值點(diǎn)處的頻率，獲得所需多頻測試矢量（如表1所示）。

表1 測試點(diǎn)與多頻測試頻率1）

根據(jù)表1，獲得所需多頻測試矢量集合：

ω={1.3E5,0.6E5,1.8E5,1.9E5,2.0E5}(單位:rad/s)

通過分析和壓縮，當(dāng)ω=1.8E5 rad/s，完全可以檢測并能識(shí)別出上述故障。

與文獻(xiàn)[11]相比，本文方法所需測試矢量只有原來的20%，從而提升了電路測試的時(shí)間和效率。

3.2 故障診斷

為驗(yàn)證測試矢量對(duì)故障元件的實(shí)際診斷效果，令Vin=sin(1.85E5 ·t)，各待測元件的故障值：R?i?(i=2,?5,?6)為 ±40%，C j?(j=1,?2)為 ±50% ，即為：R?i↑ 和 R?i↓ 、C j↑ 和 C j↓ ，共計(jì)有10種故障模式。

從測試節(jié)點(diǎn)提取輸出波形的波峰和波谷值，即VmH和VmL(m=1,?3,?4,?5)，作為故障特征信息。將四個(gè)測試節(jié)點(diǎn)①③④⑤的故障特征信息進(jìn)行信息融和，形成對(duì)應(yīng)故障模式的8維故障特征向量：

其中，i=1,2,…,10;?j=1,2,…,30 。

對(duì)應(yīng)的故障特征向量與故障模式構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出序列，形成電路所需的樣本集。為此構(gòu)建兩個(gè)樣本集：訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。對(duì)每一種故障模式進(jìn)行30次Monte-Carlo分析，其中20次為訓(xùn)練樣本，構(gòu)成訓(xùn)練樣本集；10次為測試樣本，構(gòu)成測試樣本集。

應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行故障診斷，采用BP算法的啟發(fā)式改進(jìn)方法，即加動(dòng)量修正法。經(jīng)多次調(diào)整后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8-8-15-10，學(xué)習(xí)速度0.25，動(dòng)量因子0.80，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過4 390次訓(xùn)練調(diào)整后達(dá)到期望的均方誤差值0.015。為檢驗(yàn)經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷能力，分別使用訓(xùn)練樣本集和測試樣本集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，詳見表2。

表2 BP網(wǎng)絡(luò)的故障診斷結(jié)果

從表2可知，訓(xùn)練模式與測試模式的平均正確率達(dá)94%，故障診斷正確率高。證明所選擇的測試矢量對(duì)電路故障診斷是行之有效。

為驗(yàn)證本文方法的有效性，采用文獻(xiàn)[12]掃頻分析進(jìn)行仿真和驗(yàn)證，相關(guān)數(shù)據(jù)為：提取的故障特征值28個(gè)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)28-30-45-33，訓(xùn)練次數(shù)10 460，均方誤差值0.015；網(wǎng)絡(luò)的故障診斷效果，訓(xùn)練模式和測試模式的平均正確率僅為54%。由此可見，本文方法的效果十分顯著，與文獻(xiàn)[12]的方法相比：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化了31%；訓(xùn)練次數(shù)減少為42%；故障識(shí)別率提升了74%。

4 結(jié)束語

本文提出一種多頻測試和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，從測試矢量生成到測試響應(yīng)分析，進(jìn)行了系統(tǒng)全面的闡述：利用靈敏度分析選取測試頻率和測試矢量壓縮，對(duì)故障特征信息進(jìn)行融合，最后應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)故障檢測和診斷。對(duì)電路仿真結(jié)果表明，該方法是行之有效的，對(duì)大規(guī)模模擬電路測試亦有一定借鑒作用。

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