張旭光 任福忱 白 犇

(大連易世達新能源發(fā)展股份有限公司，遼寧大連 116023)

對于小型家用空調器，常用的溫控方式多采用啟、停方式，采用這種控制方式時，一方面消耗的能量較多，另一方面室溫頻繁波動，房間溫度出現(xiàn)忽高忽低現(xiàn)象，人體喪失舒適感，同時也失去了空氣調節(jié)的舒適性意義。

本文研究中建立的小型家用空調器夏季啟停機過程的動態(tài)仿真模型為深入了解空調器啟停過程的性能、進一步降低系統(tǒng)的能耗、優(yōu)化控制方式和提高機組的設計水平奠定了基礎。

1 主要部件數(shù)學模型

1.1 壓縮機數(shù)學模型

本文采用效率法對全封閉旋轉式壓縮機建立了數(shù)學模型。在壓縮機動態(tài)模擬模型中，制冷劑氣體的壓縮輸運環(huán)節(jié)的時間常數(shù)與換熱器的時間常數(shù)(直接關系到系統(tǒng)中壓縮機吸、排氣壓力的響應速度)相比，相差2個～3個數(shù)量級［1］。因此，本文仍采用穩(wěn)態(tài)方程建立壓縮機的數(shù)學模型。

實際容積流量:

電功率:

排氣溫度:

壓縮機質量流量:

1.2 毛細管數(shù)學模型

研究表明［3］，毛細管對進、出口狀態(tài)參數(shù)變化的響應時間很快，其時間常數(shù)的數(shù)量級約為0.01 s，相對于換熱器和系統(tǒng)而言，相差3個數(shù)量級，故本文在對小型家用空調器夏季啟停機研究中，仍采用穩(wěn)態(tài)方程對其進行描述。本文在一定假設下主要對制冷劑在絕熱毛細管內的流動建立了數(shù)學模型。

模型方程基于連續(xù)流體介質三大守恒定律:

質量守恒方程:

能量守恒方程:

動量守恒方程:

1.3 換熱器數(shù)學模型

本文擬采用分布參數(shù)法和分相流理論建立小型家用空調器室內外換熱器的動態(tài)數(shù)學模型，換熱器動態(tài)分布參數(shù)數(shù)學模型的建立包括管內側制冷劑、金屬管壁和肋片及管外側三部分。

一般認為在兩相區(qū)，干度x=0.1左右直至x→1的范圍內及很廣的質量流量下，兩相區(qū)呈環(huán)狀形流動［4］。因此本文在建立換熱器兩相區(qū)的數(shù)學模型時，僅考慮環(huán)狀流動時的情況。

1)制冷劑兩相區(qū)部分。

質量守恒方程:

能量守恒方程:

動量守恒方程:

由于動量傳遞平衡過程非?？欤瑒恿糠匠虒⒔ǔ刹皇軙r間約束的。

其中，F(xiàn)PW.L為管壁到制冷劑液體的摩擦力，N/m3。

2)制冷劑單相區(qū)部分。

質量守恒方程:

能量守恒方程:

動量守恒方程:

其中，F(xiàn)PW.s為管壁到制冷劑氣體的摩擦力，N/m3。

3)管壁部分。

能量守恒方程:

考慮到管子與肋片材質的不同，采用平均比熱:

4)管外側空氣部分。

考慮到空氣側的熱容量較小，不計其質量和能量的積累，即可用穩(wěn)態(tài)方程模型。同時，因空氣流速較低，一般Re＜2 000，且空調蒸發(fā)器沿氣流方向管排數(shù)較少，此側壓降將很小，故忽略空氣側壓降。

質量守恒方程:

能量守恒方程:

5)空隙率模型。

本文采用xtt修正模型對空隙率進行計算。Wallis提出了這類空泡系數(shù)公式，Baroczy和Didion又加以改進。這些方程為:

2 小型家用空調器夏季啟停機過程動態(tài)特性分析

系統(tǒng)的啟動過程模擬采用質量引導法［5］，即將質量平衡作為迭代標準，在啟動過程中，任一時刻i高壓側和低壓側制冷劑的質量和能量平衡方程為:

系統(tǒng)的停機過程模擬采用能量引導法［5］，即將能量平衡作為迭代的標準。任一時刻高壓側和低壓側制冷劑的質量和能量平衡方程仍可用式(19)和式(20)表示。

根據(jù)以上分析，用VB語言編制了小型家用空調器夏季啟停機模擬程序，并在額定制冷工況下對某公司生產(chǎn)的KFR-43LW/H1型分體落地式空調器夏季啟停機過程進行了動態(tài)模擬。

圖1 啟機時兩器出口壓力隨時間的變化曲線

由圖1可以看出，在剛開始啟動時，高壓側壓力和低壓側壓力相等，制冷系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。在啟動過程中，冷凝器和蒸發(fā)器出口壓力在啟動后約1.5 min內迅速變化，這是因為壓縮機轉速迅速增加，吸氣容積增大，壓縮機排除的制冷劑比毛細管能夠通過的制冷劑要多許多。因此，冷凝器中的制冷劑質量急劇增加，相應地冷凝溫度和冷凝壓力也增加，而蒸發(fā)器中的制冷劑則迅速減少，蒸發(fā)溫度和蒸發(fā)壓力也迅速降低。過了一段時間，通過毛細管的制冷劑與壓縮機排氣管的制冷劑達到平衡，冷凝壓力、蒸發(fā)壓力以及冷凝溫度、蒸發(fā)溫度均達到穩(wěn)態(tài)值。

圖2給出了系統(tǒng)啟動階段壓縮機和毛細管制冷劑質量流量的變化。剛開始啟動時，兩器內壓力趨于平衡，這時毛細管內制冷劑質量流率應該是零。在開始階段，由于壓縮機吸排氣壓差很小，吸入口制冷劑氣體比容較小，容積效率高，因此壓縮機排氣量很大，此時壓縮機排出的制冷劑比毛細管能夠通過的制冷劑要多許多，而流過毛細管進入蒸發(fā)器的制冷劑，因有流動過程的時間的滯后，質量流率較小。隨著系統(tǒng)的繼續(xù)運行，壓縮機制冷劑質量流量逐漸減小，這是因為冷凝壓力逐漸上升，蒸發(fā)壓力迅速下降，導致壓縮機的吸排氣壓差逐漸增大，容積效率減小，與此同時，毛細管內制冷劑質量流量逐漸增大。由圖2可知，大約經(jīng)過3 min后，毛細管的制冷劑流量與壓縮機排氣管的制冷劑流量達到平衡。

圖2 啟機時壓縮機和毛細管的質量流量隨時間的變化曲線

圖3 啟機時兩器內存制冷劑質量隨時間的變化曲線

如圖3所示為開機階段兩器內制冷劑質量的變化情況。開機后，大部分制冷劑迅速集中于冷凝器中。冷凝器溫度變化比較平緩時，制冷劑質量也達到一相對穩(wěn)定的值。模型中，忽略管道內制冷劑質量的變化，即冷凝器和蒸發(fā)器內存制冷劑質量之和一定，故圖3中蒸發(fā)器內存制冷劑質量的變化趨勢和冷凝器部分相反。冷凝器內存制冷劑質量的變化情況是決定整個系統(tǒng)充灌量的主要因素，對于整個制冷系統(tǒng)的性能預測以及優(yōu)化設計都具有一定的參考價值。

由圖4知，在系統(tǒng)停止運行后，制冷劑通過毛細管從高壓側轉移到低壓側，冷凝器出口制冷劑壓力逐漸降低，而蒸發(fā)器出口處制冷劑壓力逐漸升高，最終兩器內制冷劑壓力達到平衡狀態(tài)。由圖4可知，兩器內制冷劑壓力約130 s達到平衡。因此空調器每次停機后再開機，時間間隔可取2.5 min。停機后再開機若時間間隔少于2.5 min，壓縮機在進出口存在較大壓差的情況下啟動，一方面會產(chǎn)生液擊現(xiàn)象，造成零件的損壞，影響壓縮機壽命;另一方面可能造成啟動電流過大，燒毀熔絲，甚至燒毀壓縮機電機。

圖4 停機階段蒸發(fā)器和冷凝器出口壓力隨時間的變化曲線

由圖5可知，停機時系統(tǒng)由穩(wěn)態(tài)制冷量迅速減小為零，約經(jīng)過120 s制冷量已降到穩(wěn)態(tài)制冷量的5%以下，所以室內貫流風機在停機后繼續(xù)運轉大約2 min停止比較合適，若時間過短，空調器停機后產(chǎn)生的制冷量不能充分利用，而運轉時間過長因無冷量輸出而消耗過多的能量。

3 結語

1)通過對KFR-43LW/H1型小型家用空調器啟停機過程進行模擬，表明該型號空調器停機后，貫流風機應延時運行，使制冷量充分釋放。根據(jù)模擬結果，該型號空調器壓縮機停機后室內側貫流風機的延時運轉時間為2 min。

圖5 停機階段制冷量隨時間的變化曲線

2)通過對KFR-43LW/H1型小型家用空調器啟停機過程進行模擬，得到該型號空調器每次停機后再開機的時間間隔至少為2.5 min。

3)為降低啟停機過程的能量損失，采用變頻調節(jié)不失為一種最佳的選擇。采用模糊控制和變頻調速技術進行制冷量調節(jié)。

注:主要符號說明:fx——摩擦阻力，Pa/m;G——制冷劑的質流密度，kg/(s·m2);H——氣缸的長度，m;MPW——微元管壁與肋片的質量;n——壓縮機轉速;Pi——指示功率;R——氣缸的半徑，m;r——滾動活塞的半徑，m;Ts——壓縮機的吸氣溫度，K;ηv——容積效率;ηm0——電動機效率;ηm——機械效率;vs——吸氣管入口比容，m3/kg。

［1］丁國良，張春路.制冷空調裝置智能仿真［M］.北京:科學出版社，2002.

［2］張華俊.制冷壓縮機［M］.北京:科學出版社，1999.

［3］Escanes F，Perez-Segarra C D，Olive A.Numerical simulation of capillary-tube expansion devices［J］.Int J Refrigeration，1995，18(2):113-122.

［4］周強泰.兩相流動與熱交換［M］.北京:水利電力出版社，1990.

［5］丁國良，張春路，李 灝.分體式家用空調器動態(tài)仿真［J］.上海交通大學學報，1999，3(33):262-264.