張旭光 任福忱 白 犇

(大連易世達(dá)新能源發(fā)展股份有限公司，遼寧大連 116023)

對(duì)于小型家用空調(diào)器，常用的溫控方式多采用啟、停方式，采用這種控制方式時(shí)，一方面消耗的能量較多，另一方面室溫頻繁波動(dòng)，房間溫度出現(xiàn)忽高忽低現(xiàn)象，人體喪失舒適感，同時(shí)也失去了空氣調(diào)節(jié)的舒適性意義。

本文研究中建立的小型家用空調(diào)器夏季啟停機(jī)過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真模型為深入了解空調(diào)器啟停過(guò)程的性能、進(jìn)一步降低系統(tǒng)的能耗、優(yōu)化控制方式和提高機(jī)組的設(shè)計(jì)水平奠定了基礎(chǔ)。

1 主要部件數(shù)學(xué)模型

1.1 壓縮機(jī)數(shù)學(xué)模型

本文采用效率法對(duì)全封閉旋轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)建立了數(shù)學(xué)模型。在壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)模擬模型中，制冷劑氣體的壓縮輸運(yùn)環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)與換熱器的時(shí)間常數(shù)(直接關(guān)系到系統(tǒng)中壓縮機(jī)吸、排氣壓力的響應(yīng)速度)相比，相差2個(gè)～3個(gè)數(shù)量級(jí)［1］。因此，本文仍采用穩(wěn)態(tài)方程建立壓縮機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

實(shí)際容積流量:

電功率:

排氣溫度:

壓縮機(jī)質(zhì)量流量:

1.2 毛細(xì)管數(shù)學(xué)模型

研究表明［3］，毛細(xì)管對(duì)進(jìn)、出口狀態(tài)參數(shù)變化的響應(yīng)時(shí)間很快，其時(shí)間常數(shù)的數(shù)量級(jí)約為0.01 s，相對(duì)于換熱器和系統(tǒng)而言，相差3個(gè)數(shù)量級(jí)，故本文在對(duì)小型家用空調(diào)器夏季啟停機(jī)研究中，仍采用穩(wěn)態(tài)方程對(duì)其進(jìn)行描述。本文在一定假設(shè)下主要對(duì)制冷劑在絕熱毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)建立了數(shù)學(xué)模型。

模型方程基于連續(xù)流體介質(zhì)三大守恒定律:

質(zhì)量守恒方程:

能量守恒方程:

動(dòng)量守恒方程:

1.3 換熱器數(shù)學(xué)模型

本文擬采用分布參數(shù)法和分相流理論建立小型家用空調(diào)器室內(nèi)外換熱器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，換熱器動(dòng)態(tài)分布參數(shù)數(shù)學(xué)模型的建立包括管內(nèi)側(cè)制冷劑、金屬管壁和肋片及管外側(cè)三部分。

一般認(rèn)為在兩相區(qū)，干度x=0.1左右直至x→1的范圍內(nèi)及很廣的質(zhì)量流量下，兩相區(qū)呈環(huán)狀形流動(dòng)［4］。因此本文在建立換熱器兩相區(qū)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，僅考慮環(huán)狀流動(dòng)時(shí)的情況。

1)制冷劑兩相區(qū)部分。

質(zhì)量守恒方程:

能量守恒方程:

動(dòng)量守恒方程:

由于動(dòng)量傳遞平衡過(guò)程非?？欤瑒?dòng)量方程將建成不受時(shí)間約束的。

其中，F(xiàn)PW.L為管壁到制冷劑液體的摩擦力，N/m3。

2)制冷劑單相區(qū)部分。

質(zhì)量守恒方程:

能量守恒方程:

動(dòng)量守恒方程:

其中，F(xiàn)PW.s為管壁到制冷劑氣體的摩擦力，N/m3。

3)管壁部分。

能量守恒方程:

考慮到管子與肋片材質(zhì)的不同，采用平均比熱:

4)管外側(cè)空氣部分。

考慮到空氣側(cè)的熱容量較小，不計(jì)其質(zhì)量和能量的積累，即可用穩(wěn)態(tài)方程模型。同時(shí)，因空氣流速較低，一般Re＜2 000，且空調(diào)蒸發(fā)器沿氣流方向管排數(shù)較少，此側(cè)壓降將很小，故忽略空氣側(cè)壓降。

質(zhì)量守恒方程:

能量守恒方程:

5)空隙率模型。

本文采用xtt修正模型對(duì)空隙率進(jìn)行計(jì)算。Wallis提出了這類空泡系數(shù)公式，Baroczy和Didion又加以改進(jìn)。這些方程為:

2 小型家用空調(diào)器夏季啟停機(jī)過(guò)程動(dòng)態(tài)特性分析

系統(tǒng)的啟動(dòng)過(guò)程模擬采用質(zhì)量引導(dǎo)法［5］，即將質(zhì)量平衡作為迭代標(biāo)準(zhǔn)，在啟動(dòng)過(guò)程中，任一時(shí)刻i高壓側(cè)和低壓側(cè)制冷劑的質(zhì)量和能量平衡方程為:

系統(tǒng)的停機(jī)過(guò)程模擬采用能量引導(dǎo)法［5］，即將能量平衡作為迭代的標(biāo)準(zhǔn)。任一時(shí)刻高壓側(cè)和低壓側(cè)制冷劑的質(zhì)量和能量平衡方程仍可用式(19)和式(20)表示。

根據(jù)以上分析，用VB語(yǔ)言編制了小型家用空調(diào)器夏季啟停機(jī)模擬程序，并在額定制冷工況下對(duì)某公司生產(chǎn)的KFR-43LW/H1型分體落地式空調(diào)器夏季啟停機(jī)過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬。

圖1 啟機(jī)時(shí)兩器出口壓力隨時(shí)間的變化曲線

由圖1可以看出，在剛開始啟動(dòng)時(shí)，高壓側(cè)壓力和低壓側(cè)壓力相等，制冷系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。在啟動(dòng)過(guò)程中，冷凝器和蒸發(fā)器出口壓力在啟動(dòng)后約1.5 min內(nèi)迅速變化，這是因?yàn)閴嚎s機(jī)轉(zhuǎn)速迅速增加，吸氣容積增大，壓縮機(jī)排除的制冷劑比毛細(xì)管能夠通過(guò)的制冷劑要多許多。因此，冷凝器中的制冷劑質(zhì)量急劇增加，相應(yīng)地冷凝溫度和冷凝壓力也增加，而蒸發(fā)器中的制冷劑則迅速減少，蒸發(fā)溫度和蒸發(fā)壓力也迅速降低。過(guò)了一段時(shí)間，通過(guò)毛細(xì)管的制冷劑與壓縮機(jī)排氣管的制冷劑達(dá)到平衡，冷凝壓力、蒸發(fā)壓力以及冷凝溫度、蒸發(fā)溫度均達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。

圖2給出了系統(tǒng)啟動(dòng)階段壓縮機(jī)和毛細(xì)管制冷劑質(zhì)量流量的變化。剛開始啟動(dòng)時(shí)，兩器內(nèi)壓力趨于平衡，這時(shí)毛細(xì)管內(nèi)制冷劑質(zhì)量流率應(yīng)該是零。在開始階段，由于壓縮機(jī)吸排氣壓差很小，吸入口制冷劑氣體比容較小，容積效率高，因此壓縮機(jī)排氣量很大，此時(shí)壓縮機(jī)排出的制冷劑比毛細(xì)管能夠通過(guò)的制冷劑要多許多，而流過(guò)毛細(xì)管進(jìn)入蒸發(fā)器的制冷劑，因有流動(dòng)過(guò)程的時(shí)間的滯后，質(zhì)量流率較小。隨著系統(tǒng)的繼續(xù)運(yùn)行，壓縮機(jī)制冷劑質(zhì)量流量逐漸減小，這是因?yàn)槔淠龎毫χ饾u上升，蒸發(fā)壓力迅速下降，導(dǎo)致壓縮機(jī)的吸排氣壓差逐漸增大，容積效率減小，與此同時(shí)，毛細(xì)管內(nèi)制冷劑質(zhì)量流量逐漸增大。由圖2可知，大約經(jīng)過(guò)3 min后，毛細(xì)管的制冷劑流量與壓縮機(jī)排氣管的制冷劑流量達(dá)到平衡。

圖2 啟機(jī)時(shí)壓縮機(jī)和毛細(xì)管的質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化曲線

圖3 啟機(jī)時(shí)兩器內(nèi)存制冷劑質(zhì)量隨時(shí)間的變化曲線

如圖3所示為開機(jī)階段兩器內(nèi)制冷劑質(zhì)量的變化情況。開機(jī)后，大部分制冷劑迅速集中于冷凝器中。冷凝器溫度變化比較平緩時(shí)，制冷劑質(zhì)量也達(dá)到一相對(duì)穩(wěn)定的值。模型中，忽略管道內(nèi)制冷劑質(zhì)量的變化，即冷凝器和蒸發(fā)器內(nèi)存制冷劑質(zhì)量之和一定，故圖3中蒸發(fā)器內(nèi)存制冷劑質(zhì)量的變化趨勢(shì)和冷凝器部分相反。冷凝器內(nèi)存制冷劑質(zhì)量的變化情況是決定整個(gè)系統(tǒng)充灌量的主要因素，對(duì)于整個(gè)制冷系統(tǒng)的性能預(yù)測(cè)以及優(yōu)化設(shè)計(jì)都具有一定的參考價(jià)值。

由圖4知，在系統(tǒng)停止運(yùn)行后，制冷劑通過(guò)毛細(xì)管從高壓側(cè)轉(zhuǎn)移到低壓側(cè)，冷凝器出口制冷劑壓力逐漸降低，而蒸發(fā)器出口處制冷劑壓力逐漸升高，最終兩器內(nèi)制冷劑壓力達(dá)到平衡狀態(tài)。由圖4可知，兩器內(nèi)制冷劑壓力約130 s達(dá)到平衡。因此空調(diào)器每次停機(jī)后再開機(jī)，時(shí)間間隔可取2.5 min。停機(jī)后再開機(jī)若時(shí)間間隔少于2.5 min，壓縮機(jī)在進(jìn)出口存在較大壓差的情況下啟動(dòng)，一方面會(huì)產(chǎn)生液擊現(xiàn)象，造成零件的損壞，影響壓縮機(jī)壽命;另一方面可能造成啟動(dòng)電流過(guò)大，燒毀熔絲，甚至燒毀壓縮機(jī)電機(jī)。

圖4 停機(jī)階段蒸發(fā)器和冷凝器出口壓力隨時(shí)間的變化曲線

由圖5可知，停機(jī)時(shí)系統(tǒng)由穩(wěn)態(tài)制冷量迅速減小為零，約經(jīng)過(guò)120 s制冷量已降到穩(wěn)態(tài)制冷量的5%以下，所以室內(nèi)貫流風(fēng)機(jī)在停機(jī)后繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)大約2 min停止比較合適，若時(shí)間過(guò)短，空調(diào)器停機(jī)后產(chǎn)生的制冷量不能充分利用，而運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)因無(wú)冷量輸出而消耗過(guò)多的能量。

3 結(jié)語(yǔ)

1)通過(guò)對(duì)KFR-43LW/H1型小型家用空調(diào)器啟停機(jī)過(guò)程進(jìn)行模擬，表明該型號(hào)空調(diào)器停機(jī)后，貫流風(fēng)機(jī)應(yīng)延時(shí)運(yùn)行，使制冷量充分釋放。根據(jù)模擬結(jié)果，該型號(hào)空調(diào)器壓縮機(jī)停機(jī)后室內(nèi)側(cè)貫流風(fēng)機(jī)的延時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為2 min。

圖5 停機(jī)階段制冷量隨時(shí)間的變化曲線

2)通過(guò)對(duì)KFR-43LW/H1型小型家用空調(diào)器啟停機(jī)過(guò)程進(jìn)行模擬，得到該型號(hào)空調(diào)器每次停機(jī)后再開機(jī)的時(shí)間間隔至少為2.5 min。

3)為降低啟停機(jī)過(guò)程的能量損失，采用變頻調(diào)節(jié)不失為一種最佳的選擇。采用模糊控制和變頻調(diào)速技術(shù)進(jìn)行制冷量調(diào)節(jié)。

注:主要符號(hào)說(shuō)明:fx——摩擦阻力，Pa/m;G——制冷劑的質(zhì)流密度，kg/(s·m2);H——?dú)飧椎拈L(zhǎng)度，m;MPW——微元管壁與肋片的質(zhì)量;n——壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速;Pi——指示功率;R——?dú)飧椎陌霃?，m;r——滾動(dòng)活塞的半徑，m;Ts——壓縮機(jī)的吸氣溫度，K;ηv——容積效率;ηm0——電動(dòng)機(jī)效率;ηm——機(jī)械效率;vs——吸氣管入口比容，m3/kg。

［1］丁國(guó)良，張春路.制冷空調(diào)裝置智能仿真［M］.北京:科學(xué)出版社，2002.

［2］張華俊.制冷壓縮機(jī)［M］.北京:科學(xué)出版社，1999.

［3］Escanes F，Perez-Segarra C D，Olive A.Numerical simulation of capillary-tube expansion devices［J］.Int J Refrigeration，1995，18(2):113-122.

［4］周強(qiáng)泰.兩相流動(dòng)與熱交換［M］.北京:水利電力出版社，1990.

［5］丁國(guó)良，張春路，李 灝.分體式家用空調(diào)器動(dòng)態(tài)仿真［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，3(33):262-264.