陳 璐，胡東方，商建東

CHEN Lu, HU Dong-fang, SHANG Jian-dong

（河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，洛陽 471003）

0 引言

隨著機(jī)載吊艙技術(shù)的不斷發(fā)展，加裝吊艙可以使飛機(jī)所具備的功能越來越多，如空中救災(zāi)指揮、數(shù)字化城市、國防偵察等。由于機(jī)載光電吊艙在空中執(zhí)行任務(wù)時(shí)受風(fēng)阻力、機(jī)械振動(dòng)、負(fù)載擾動(dòng)等多種因素影響[1]，這些隨機(jī)性因素及非線性因素導(dǎo)致機(jī)載吊艙的模型難以精確建立，因此采用傳統(tǒng)的控制算法不易達(dá)到其控制性能指標(biāo)。然而，作為宇航領(lǐng)域的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，提高機(jī)載光電吊艙控制精度具有很大的軍事和經(jīng)濟(jì)價(jià)值[2]。目前所設(shè)計(jì)的控制器多采用傳統(tǒng)PID控制算法，控制器參數(shù)要實(shí)時(shí)調(diào)整，控制系統(tǒng)抗干擾能力一般,很難滿足機(jī)載吊艙高空作業(yè)的性能要求。自抗擾控制器是在繼承經(jīng)典PID控制器不依賴于對(duì)象模型優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)經(jīng)典PID控制器固有缺陷而形成的新型控制器。研究表明，自抗擾控制器對(duì)具有非線性、大慣性、不確定性、強(qiáng)干擾、大時(shí)滯和強(qiáng)耦合等特性的被控對(duì)象具有較好的控制品質(zhì)[3]。

本文將自抗擾控制算法應(yīng)用到機(jī)載光電吊艙系統(tǒng)中，將所有影響因素歸結(jié)為一個(gè)總擾動(dòng)進(jìn)行在線觀測(cè)和補(bǔ)償，以期進(jìn)一步提高伺服精度[4]。通過MATLAB/Simulink對(duì)系統(tǒng)在傳統(tǒng)PID控制和自抗擾控制上的響應(yīng)快慢以及抵抗擾動(dòng)能力方面進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，自抗擾控制器具有更好的控制效果，更適應(yīng)于機(jī)載光電吊艙系統(tǒng)。

1 機(jī)載光電吊艙控制系統(tǒng)模型分析

本文所研究的吊艙控制系統(tǒng)選用直流伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn)方位和俯仰運(yùn)動(dòng)，直流伺服電機(jī)與其他電機(jī)相比，具有調(diào)速范圍寬、高精度、高效率、響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)，其能將直流電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，從而完成各種運(yùn)動(dòng)[5]。等效電路如圖1所示。

圖1 直流伺服電機(jī)等效電路

圖中，Ra、La、ea分別為電樞回路的電阻（Ω）、電感（H）和電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)（V）。

通過分析直流伺服電機(jī)的等效電路，電樞回路的電壓平衡方程為：

當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為零，同時(shí)忽略電機(jī)的摩擦轉(zhuǎn)矩和鐵心損耗后，電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩全部用來加速轉(zhuǎn)子，則：

此時(shí)可以得到直流伺服電機(jī)的傳遞函數(shù)：

以上公式中，J為電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2），Tem為電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩（N·m），Kt為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)（N·m/A ），Ke電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)（V·s/rad）；本文所選用電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 直流伺服電機(jī)參數(shù)

機(jī)載光電吊艙控制系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分主要有位置調(diào)節(jié)器、脈寬調(diào)制變換器、光電編碼器和直流伺服電機(jī)[6]。機(jī)載光電吊艙控制系統(tǒng)要求具備較高的跟蹤能力和抗干擾能力，當(dāng)受到飛行姿勢(shì)改變和風(fēng)阻力變化等干擾時(shí)，此系統(tǒng)要具備一定的魯棒性?，F(xiàn)以方位軸為例，構(gòu)建機(jī)載光電吊艙控制系統(tǒng)模型[7]，如圖2所示。

圖2 機(jī)載吊艙控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以上參數(shù)計(jì)算和分析,可得機(jī)載光電吊艙控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：

2 自抗擾控制技術(shù)的分析及應(yīng)用

2.1 自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)分析

自抗擾控制器主要由過渡過程的安排、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器、狀態(tài)誤差的反饋形式、擾動(dòng)估計(jì)的補(bǔ)償四個(gè)部分構(gòu)成，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)外部擾動(dòng)的實(shí)時(shí)性估計(jì)和補(bǔ)償，具有很強(qiáng)的魯棒性[8]。

自抗擾控制器應(yīng)用最多的是在一階、二階控制系統(tǒng)，同時(shí)也適用于高階控制系統(tǒng)。本文針對(duì)機(jī)載光電吊艙系統(tǒng)所適用的二階自抗擾控制器進(jìn)行了分析與設(shè)計(jì)[9]。 二階自抗擾控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

二階自抗擾控制器是由如下組成：

1）微分跟蹤器(TD)：安排過渡過程，由定值v安排過渡過程v1并提取其微分信號(hào)v2：

圖3 二階自抗擾控制結(jié)構(gòu)原理圖

2）擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)：根據(jù)被控對(duì)象的輸出y和輸入的控制信號(hào)u估計(jì)出對(duì)象的狀態(tài)x1、x2和作用于對(duì)象的總擾動(dòng)x3：

3）動(dòng)態(tài)誤差的非線性反饋律(NLSEF)：系統(tǒng)的狀態(tài)誤差是指e1=v1-，e2=v2-，積分器串聯(lián)型對(duì)象的控制規(guī)律u0：

2.2 離散自抗擾控制算法及Simulink實(shí)現(xiàn)

工程控制一般需要用數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)，故先將系統(tǒng)控制對(duì)象模型離散化，再通過MATLAB下的S-函數(shù)編程來建立自抗擾控制器，分別建立跟蹤微分器TD的S-函數(shù)hanTD、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO的S-函數(shù)hanESO、非線性狀態(tài)誤差反饋律NLSEF的S-函數(shù)hanNLSEF[10]，由以上模塊就可以在Simulink里搭建好控制系統(tǒng)仿真模型并進(jìn)行仿真。機(jī)載光電吊艙自抗擾控制仿真方案原理如圖4所示。

3 仿真結(jié)果分析

為了對(duì)比本文所設(shè)計(jì)的自抗擾控制器和傳統(tǒng)PID控制器的控制效果，我們?cè)贛ATLAB/Simulink環(huán)境下對(duì)機(jī)載光電吊艙的進(jìn)行了相關(guān)仿真試驗(yàn)，同時(shí)不斷調(diào)整并給出了控制參數(shù)，通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析比較兩種控制算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

圖4 機(jī)載光電吊艙自抗擾控制仿真原理圖

3.1 階躍信號(hào)響應(yīng)結(jié)果分析

經(jīng)典PID控制器、自抗擾控制器仿真結(jié)果如圖5所示，自抗擾控制器比PID控制器響應(yīng)更快，調(diào)節(jié)時(shí)間由38ms減小到22ms，能更快達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。

圖5 單位階躍響應(yīng)對(duì)比曲線

3.2 正弦信號(hào)跟蹤結(jié)果分析

由于機(jī)載光電吊艙要求準(zhǔn)確的追蹤并鎖定目標(biāo)，因此對(duì)其跟蹤能力有較高的要求，利用正弦信號(hào)作為輸入信號(hào)，進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖7所示，經(jīng)典PID控制器波形跟蹤能力相比自抗擾較弱，跟蹤誤差最大幅值達(dá)到0.05s,自抗擾控制器跟蹤誤差最大幅值達(dá)到0.023s,可見自抗擾控制器波形跟蹤能力較強(qiáng)。

圖6 正弦跟蹤對(duì)比曲線

3.3 抗干擾性能分析

機(jī)載光電吊艙控制系統(tǒng)在空中執(zhí)行任務(wù)會(huì)受多種因素?cái)_動(dòng)，因此對(duì)PID和自抗擾進(jìn)行抗擾性能仿真試驗(yàn)。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，在t=100ms處加入3N·m的階躍干擾信號(hào)，運(yùn)行系統(tǒng)仿真模型，觀察兩種控制器在加入擾動(dòng)情況下的輸出響應(yīng)。PID控制和自抗擾的響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 抗干擾特性曲線

從圖7可知，自抗擾控制系統(tǒng)在受到干擾時(shí)具有較快的自我恢復(fù)能力，并且有效抑制干擾信號(hào)，系統(tǒng)超調(diào)量較小，更適合機(jī)載光電吊艙系統(tǒng)。

4 結(jié)論

針對(duì)機(jī)載光電吊艙控制系統(tǒng)，選用直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)兩軸的運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)載吊艙水平和俯仰兩方向的跟蹤。在直流伺服電機(jī)的建?；A(chǔ)上，對(duì)整個(gè)吊艙控制系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析，根據(jù)自抗擾控制原理，設(shè)計(jì)了二階離散自抗擾控制器，同時(shí)利用MATLAB/ Simulink軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行理論性能分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，表明自抗擾控制器能使系統(tǒng)具有良好的跟蹤精度和快速的響應(yīng)速度，具有一定的應(yīng)用效果。

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