陳和春， 陳桂香

(南通紡織職業(yè)技術(shù)學(xué)院 紡織系， 江蘇 南通 226007)

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圓環(huán)形仿形機(jī)織物的剪切變形

陳和春， 陳桂香

(南通紡織職業(yè)技術(shù)學(xué)院 紡織系， 江蘇 南通 226007)

仿形織物織造過程中，由于使用的是異型卷取軸，緯紗在卷取時(shí)發(fā)生變形，形成剪切角，使得仿形織物上機(jī)前后在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生較大的差異。為此，針對(duì)采用錐形卷取輥織造圓環(huán)形仿形織物產(chǎn)生的緯向剪切變形問題，分析了織物在織造、卷取時(shí)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立圓環(huán)形仿形織物的剪切變形模型，推導(dǎo)理論變形公式，計(jì)算出圓環(huán)形仿形織物的緯向剪切角，并將理論計(jì)算的剪切角與實(shí)測(cè)的剪切變形角進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者非常接近。證明該理論推導(dǎo)公式是正確的，符合織物剪切的實(shí)際情況。

仿形機(jī)織物； 剪切變形； 理論模型； 剪切角

復(fù)合材料領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的增強(qiáng)材料主要是平面結(jié)構(gòu)的機(jī)織布，但由于玻璃纖維和碳纖維彈性差，因此在織造曲面形狀的復(fù)合材料時(shí)，一般需要將二維平面織物進(jìn)行剪裁，然后將開剪的織物通過黏貼等方法制成復(fù)合材料預(yù)制件[1]。這種方法仍存在諸多不足：首先開剪織物增加了成型工藝，使得工藝復(fù)雜化；其次，由于織物在預(yù)制件內(nèi)部并非連續(xù)，肯定將影響復(fù)合材料的力學(xué)性能；再次，剪裁工藝也不利于復(fù)合材料的規(guī)?；?、連續(xù)化生產(chǎn)，因此，針對(duì)平面織物制作復(fù)合材料的不足，許家忠等[2-3]提出了曲面機(jī)織布的仿形生產(chǎn)技術(shù)。

仿形織造技術(shù)是根據(jù)復(fù)合材料制品的幾何形狀，在普通織機(jī)上進(jìn)行部分機(jī)構(gòu)的改進(jìn)來生產(chǎn)單層仿形機(jī)織物[4-5]。仿形織造技術(shù)所生產(chǎn)的織物一般都是以回轉(zhuǎn)體外形來設(shè)計(jì)織物，所織的織物以經(jīng)緯紗不等長(zhǎng)[6-7]為特點(diǎn)，具有空間曲面機(jī)構(gòu)，應(yīng)用時(shí)只需將織物進(jìn)行多層卷繞即可獲得所設(shè)計(jì)的回轉(zhuǎn)體形的復(fù)合材料制品形狀[8]，但在織造設(shè)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)，最后成品形狀與所設(shè)計(jì)的尺寸之間有很大差異。本文根據(jù)圓環(huán)形仿形織物織造過程中的紗線變形，通過理論推導(dǎo)計(jì)算，將織造中的變形用公式表示，這樣有助于所設(shè)計(jì)的仿形織物更加符合設(shè)計(jì)要求，為該類織物的設(shè)計(jì)提供參考。

1 圓環(huán)形仿形織物剪切變形的原因

圓環(huán)形仿形織物是將普通有梭織機(jī)的圓柱形卷取輥改成圓錐臺(tái)，如圖1所示，并在織物組織上配置不等長(zhǎng)的緯紗而形成的。由于圓錐臺(tái)形卷取輥的截面圓的直徑不同，導(dǎo)致在相同的卷取角速度的條件下，卷取輥表面縱向的線速度不同，截面圓直徑大的其線速度高，直徑小的線速度低，使卷取輥直徑大的地方需要的經(jīng)紗長(zhǎng)，而在卷取輥直徑小的部分需要的經(jīng)紗長(zhǎng)度相應(yīng)的要偏短。但是，不管是對(duì)卷取輥直徑大的部分還是直徑小的一端，從織口到織物卷入卷取輥間的距離都是一樣的。卷取輥沿軸向表面線速度不同，卷取輥直徑大的部分織物被卷入的速度快，卷取輥直徑小的部分織物被卷入速度慢，使得織物內(nèi)的緯紗不能以平行于卷取輥軸的形式卷入卷取輥，從而導(dǎo)致圓環(huán)形織物的緯紗與經(jīng)紗產(chǎn)生剪切現(xiàn)象[9]。

圖1 圓環(huán)仿形織物上機(jī)織造圖Fig.1 Sketch of annular shape fabric on frame

2 圓環(huán)形織物剪切模型的建立

根據(jù)織物織造過程中的變形情況，設(shè)計(jì)出圓環(huán)形仿形織造織物的變形示意圖，如圖2所示。

圖2 圓環(huán)仿形織物在機(jī)變形示意圖Fig.2 Sketch of shear deformation of annular shaped fabric on frame

設(shè)圓錐臺(tái)底部半徑為R，上端直徑為r1，織物卷繞后的上端半徑(B″C)為r2，圓錐臺(tái)的底角為β。AB為織物的織口，AB平行于卷取輥軸，所有的緯紗都在AB處以前后平行的方式織入織物；直線A′C為圓錐形成型卷取輥表面上的1條母線，織物將從A′C處被卷取，緊密地纏繞在成型卷取輥上，所以A′C為織物的卷取起始線。設(shè)織物織口AB與織物卷取起始線A′C之間的距離為l1。

圖2演示的為織物的卷取過程，當(dāng)1根緯紗在AB處織入織物，由于卷取輥沿軸向各點(diǎn)線速度不同，當(dāng)緯紗處于直徑大的一端(即圖2中A點(diǎn))到達(dá)卷取起始線(如圖2中A′點(diǎn))時(shí)，該緯紗處于卷取輥直徑小的一端(即圖2中B)才到達(dá)B′，設(shè)此時(shí)成型卷取輥轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，則有：

(1)

而當(dāng)該緯紗處于卷取輥直徑小的一端也以緩慢的速度達(dá)到卷取起始線(如圖2中B″)時(shí)，該根緯紗的另一端早已卷入卷取輥到達(dá)A″點(diǎn)的位置了，因此，在織物織口AB處織入的緯紗上的各點(diǎn)沒有同時(shí)進(jìn)入卷取起始線，如果不發(fā)生剪切， 當(dāng)A點(diǎn)到達(dá)A″點(diǎn)的位置時(shí)，B點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)的位置，但是現(xiàn)在當(dāng)A點(diǎn)到達(dá)A″點(diǎn)的位置時(shí)，B點(diǎn)卻只能到達(dá)B″點(diǎn)的位置，所以產(chǎn)生了剪切，設(shè)剪切角為θ。將卷在成型卷取輥上的織物展開，如圖3所示。

圖3 仿形織物展開示意圖Fig.3 Sketch for expandness of annular shape fabric

A′A″所對(duì)應(yīng)的織物展開平面的圓弧角為γ，作B″D垂至A″G于點(diǎn)D。

圖2中三角形BB″C為直角三角形，根據(jù)直角三角形勾股定理，則有：

(2)

將各個(gè)參數(shù)代入，有

(3)

圖3中的三角形A″B″D為直角三角形，根據(jù)勾股定理有

(4)

將參數(shù)代入整理得：

(5)

由式(3)、(5)聯(lián)立方程組，得：

(6)

(7)

3 剪切理論公式的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

把R=45 mm,r1=15 mm,β=π/4,l1=45 mm代入方程組(7)，得：

(8)

簡(jiǎn)化為：

(9)

(10)

且15≤r2≤45，0≤γ≤0. 729 7。

通過MatLab[10]，作方程組的求解圖，見圖4。

圖4 方程組的MatLab求解圖Fig.4 Sketch of MatLab solving to equations

從圖4可得方程組的近似解：

(11)

則此時(shí)圖3中圓環(huán)形織物在展開平面上的剪切角

將方程組解式(11)代入式(13)，得:

將式(14)、(15)代入式(12)，得：

(16)

即在R=45 mm,r1=15 mm,β=π/4,l1=45 mm條件下，織物的在機(jī)剪切角θ≈29.67°

在實(shí)際的織造過程中，采用了底部圓直徑為90mm，圓錐底角為45°,高為30mm的正圓錐臺(tái)作為卷取輥，并且采用了二上二下斜紋組織，織口與織物在卷取輥上卷曲起始線間距離為45mm，即織造的參數(shù)滿足R=45 mm,r1=15 mm,β=π/4,l1=45 mm。仿形織物完全卷入卷取輥后，取15個(gè)不同的位置測(cè)量緯紗剪切角度，取平均值為33.7°。

4 結(jié) 論

1)基于在普通有梭織機(jī)上面采用圓錐臺(tái)形的成型卷取輥，詳細(xì)分析織物從織口到完全卷入卷取輥間的運(yùn)動(dòng)過程及緯紗產(chǎn)生剪切的原因，建立了緯紗剪切的模型。

2)在建立的模型中共有6個(gè)變量，根據(jù)模型特征，推導(dǎo)出6個(gè)變量的方程組；若該方程組中6個(gè)變量中的任意4個(gè)變量為已知條件，則該方程組即變成1個(gè)二元方程組，可對(duì)方程組進(jìn)行求解，確定2個(gè)變量,因此該理論公式可為回轉(zhuǎn)體形的仿形織物的上機(jī)參數(shù)、復(fù)合材料件與成型卷取輥的結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系提供一種計(jì)算方法。

3)在R=45 mm,r1=15 mm,β=π/4,l1=45 mm的條件下，使用MatLab軟件對(duì)方程組求解，得出γ≈0. 66 rad,r2≈24.2 mm，最后計(jì)算得出在此條件下圓環(huán)形仿形織物緯向的剪切角θ理≈29.67°。

4)在實(shí)際織造的情況中，織物采用的是二上二下斜紋組織，實(shí)際測(cè)得的織物緯向剪切角為θ理≈33.7°。實(shí)際測(cè)得的剪切角略大于理論計(jì)算出的剪切變形角，但二者非常接近，證明建立的理論模型和理論推導(dǎo)基本符合實(shí)際情況，是正確的。

FZXB

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Shear deformation of annular shaped woven fabrics

CHEN Hechun， CHEN Guixiang

(TextileDepartment,NantongTextileVocationalTechnologyCollege,Nantong,Jiangsu226007,China)

For weaving shaped fabrics, the batch roller on shape weaving frame is of cone frustum, not cylinder, which makes the shear deformation happen when copping, thus forming a shear angle so that the structure of the shaped fabric differs remarkably before and after looming. This paper, aiming at solving the weft shear deformation problem which exists in annular shaped fabric′s weaving, analyzes the structural characteristics of the annular shaped fabric when weaving and winding, establishes a shear deformation model of the annular shaped woven fabric, derives a theoretical shear deformation formula, and calculates the weft-wise shear angle of the fabric. The comparison between the calculated shear angle and the measured one demonstrates that the two are very close. This proves the derived theoretical formula is correct and accords with the actual situation of the shear deformation.

shape woven fabric； shear deformation； theoretical model； shear angle

0253- 9721(2013)04- 0053- 04

2012-04-23

2012-10-22

陳和春(1979—)，男，講師， 碩士。主要研究方向?yàn)榉滦螜C(jī)織物的織造和功能紡織品研發(fā)。 E-mail:yacht_103@163.com。

TS 101.1

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