楊 陽,余立建,胡丹龍
(西南交通大學 信息科學與技術學院,四川 成都 610031)
當城市干線上任意兩個交叉口之間距離小于800m的時候,其中一個交叉口的運行狀態(tài)必然受到其相鄰交叉口運行狀態(tài)影響,此時如果繼續(xù)按照孤立交叉口的信號控制(點控)方法來控制交叉口的信號運行將難以有效提高整個交通干線的通行能力。因此,本文從相鄰雙交叉口協(xié)調(diào)控制的角度出發(fā),來研究城市交通干線的通行能力。
從圖1可以看出,每個交叉口有4個車輛運行方向,每個方向又有3個車道,這3個車道分別為左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)車道,每個車道有2個感應線圈。上游感應線圈用來測量每1s內(nèi)進入該方向的車輛數(shù),下游感應線圈用來測量該方向為綠燈時每1s內(nèi)離開該方向的車輛數(shù)。
圖1 相鄰兩路口車輛行駛幾何模型
圖2表示信號控制的相位分布圖,信號采用四相位控制,即東西直行、東西雙左轉(zhuǎn)、南北直行、南北雙左轉(zhuǎn)。右轉(zhuǎn)車輛通過專用車道隨時疏散,不設單獨相位。信號控制系統(tǒng)采用定相序控制,即相位按照一定的順序進行更替變換,本文采用的相位變化先后順序為東西直行、東西雙左轉(zhuǎn)、南北直行、南北雙左轉(zhuǎn)。
圖2 信號控制的4種相位描述
所有車道按照既定的規(guī)則進行統(tǒng)一編號,并設在t-Δt時段第i號交叉口第j個車道駛?cè)雰山徊婵谥虚g路段的車輛數(shù)為Iij(t),該時段內(nèi)從兩交叉口中間路段駛向第i號交叉口第j個車道的車輛數(shù)為
要實現(xiàn)相鄰雙交叉口之間的協(xié)調(diào)控制,最主要就是讓相鄰雙交叉口之間擁有的車輛數(shù)量作為輸入條件參與到單交叉口研究出來的模糊控制方法中去,使相鄰雙交叉口的運行狀態(tài)關聯(lián)起來。
設Q21(t),Q12(t)分別表示t時刻后交叉口2到交叉口1和交叉口1到交叉口2中間路段的車輛數(shù),則有如下關系
其中
且
其中,Qmax為兩交叉口之間路段能容納的最大車輛數(shù),等于兩交叉口之間路段距離D與車輛長度L之比,Qmax=D/L。
設Qi,j(t)為第i號交叉口第j車道在t時刻通過上下游感應線圈檢測所擁有的車輛數(shù)。則
其中,Qin(t)為第t時刻內(nèi)駛?cè)朐撥嚨赖能囕v數(shù),Qout(t)為第t時刻駛出該車道的車輛數(shù)。且0≤Qi,t(t)≤Q′max,其中Q′max為每車道2個感應線圈之間能容納的最大車輛數(shù),等于2個感應線圈之間路段距離C與車輛長度L之比,且Q′max=C/L。
關于2個相鄰路口的協(xié)調(diào)控制算法,已有部分學者投入了大量的研究并且得出了較好的效果,有的也已經(jīng)開始運用于城市干線的交通信號控制。提出一種新的協(xié)調(diào)控制算法,即三級模糊協(xié)調(diào)控制方法,并通過此方法來實現(xiàn)相鄰雙交叉口的協(xié)調(diào)控制。
本文通過仿真1200s的時間來得出在此期間內(nèi)每輛車的平均延誤,其中每個相位的最少綠燈時間為15s,最長綠燈時間為60s,設置兩交叉口間中間路段在初始情況下?lián)碛械能囕v數(shù)為50輛。
Step1:初始化,置初始時間time=0,兩交叉口的相位都為相位1(東西直行相位),并且指定兩交叉口各相位的最小綠燈時間Tmin和最大綠燈時間Tmax。
Step2:先給兩交叉口初始相位的最小綠燈時間Tgreen=Tmin。
Step3:在Tgreen時間末,計算兩交叉口當前綠燈相位各車道上的上下游感應線圈間車輛數(shù)Q1g,Q2g,和下一紅燈相位各車道上上下游感應線圈間車輛數(shù)Q1r,Q2r;并且計算此時綠燈相位在達到最小綠燈時間之后經(jīng)過的綠燈時間t1g、t2g,下一紅燈相位經(jīng)過的紅燈時間t1r、t2r;通過小波神經(jīng)網(wǎng)絡分析兩交叉路口中間路段車輛數(shù)的歷史數(shù)據(jù)而得出當前時刻中間路段車輛數(shù)Q21、Q12。
Step4:
第一級模糊控制:
輸入Q1g和t1g,由模糊邏輯推理得出交叉口1的綠燈相位繁忙度U1g;
輸入Q1r和t1r,由模糊邏輯推理得出交叉口1的紅燈相位緊迫度U1r;
輸入Q2g和t2g,由模糊邏輯推理得出交叉口2的綠燈相位繁忙度U2g;
輸入Q2r和t2r,由模糊邏輯推理得出交叉口2的紅燈相位緊迫度U2r。
第二級模糊控制:
輸入U1g和U1r,由模糊邏輯推理得出交叉口1相位切換值GT1;
輸入U2g和U2r,由模糊邏輯推理得出交叉口2相位切換值GT2。
Step5:
第三級模糊控制:
對于交叉口1,輸入GT1與Q21由模糊邏輯推理得出改進后的相位切換值GT11,輸入GT1與Q12由模糊邏輯推理得出改進后的相位切換值GT12,最后通過計算GT11和GT12的平均值得到協(xié)調(diào)控制下交叉口1的相位切換值GT1;
同理,可以得出交叉口2在協(xié)調(diào)控制下的相位切換值GT2。
Step6:
如果仿真時間time<1200:
對于交叉口1,如果GT1不滿足切換相位條件:
Tgreen+5≤Tmax,那么Tgreen=Tgreen+5,轉(zhuǎn)至Step3;
Tgreen+5>Tmax,Tgreen=Tmax,轉(zhuǎn)至Step3;
如果GT1滿足切換相位條件,那么該交叉口綠燈相位由當前綠燈相位切換到下一相位,并給切換后的綠燈相位置最小綠燈時間Tgreen=Tmin,轉(zhuǎn)至Step3;
同理,對于交叉口2,相位切換原則與交叉口1算法一樣。
如果仿真時間time達到了1200s,轉(zhuǎn)至Step7。
Step7:停止仿真,搜集數(shù)據(jù),得出結(jié)論。
采用三級模糊協(xié)調(diào)控制算法,實現(xiàn)相鄰雙交叉口的協(xié)調(diào)控制。第一級模糊控制器根據(jù)Q1g,t1g,Q1r,t1r,Q2g,t2g,Q2r,t2r分別得出交叉口1綠燈相位繁忙度U1g和紅燈相位緊迫度U1r以及交叉口2的綠燈相位繁忙度U2g和紅燈相位緊迫度U2r。第二級模糊控制根據(jù)U1g,U1r,U2g,U2r分別得出交叉口1的相位切換值GT1和交叉口2的相位切換值GT2。第三級模糊協(xié)調(diào)控制器根據(jù)GT1,GT2,Q21,Q12分別得出交叉口1的協(xié)調(diào)控制下修正相位切換值GT1和交叉口2的協(xié)調(diào)控制下修正相位切換值GT2。
下面將以1號交叉口為例,分別介紹各級模糊控制器的設計。
其中,Q1g和Q1r都是指車輛排隊長度之意,而且范圍為(0,30),故隸屬度函數(shù)一樣,如圖3所示。
t1g,t1r,Q21,Q12通過比例因子調(diào)整使3者的范圍落在(0,20)之間,U1g,U1r,GT1以及修正后的GT1范圍也在(0,20)之間,因此,這幾者的隸屬度函數(shù)一樣,如圖4所示。
通過遺傳算法對三級模糊控制器的所有輸入輸出參數(shù)的隸屬度函數(shù)進行優(yōu)化,得到最優(yōu)解,使平均車輛延誤更低。
對于三級模糊控制器,每個模糊控制器都是兩輸入、輸出,共3個參數(shù),每個參數(shù)都有VS(很少)、S(少)、M(中等)、L(多)、VL(很多)5個隸屬度函數(shù)。VS隸屬度函數(shù)中心頂點為0,VL隸屬度函數(shù)中心頂點為范圍最大值。本文主要是通過遺傳算法對隸屬度函數(shù)頂點進行合理分配,通過迭代計算以達到最小平均延誤。
因此,本文只對 VS、S、M、L、VL 5個隸屬度函數(shù)中的S、M、L 3個隸屬度函數(shù)的頂點進行優(yōu)化,并將平均車輛的延誤倒數(shù)作為遺傳算法的適應度。
遺傳算法的具體運用步驟如下:
1)隨機產(chǎn)生初始群體,群體數(shù)目為20個,每個群體的染色體(二進制碼)包含了所有模糊控制器輸入輸出參數(shù)的S、M、L 3個隸屬度函數(shù)頂點的二進制碼,每個頂點占用5位二進制碼;
2)適應度函數(shù)為車輛平均延誤的倒數(shù),適應度值越大,車輛平均延誤越小。
3)選擇算法,通過優(yōu)勝劣汰的生物競爭規(guī)則留下適應度大的種群;
4)交叉算法,隨機選取2個種子并對它們的染色體的某些二進制碼進行交叉,產(chǎn)生新的種子;
5)變異算法,采用簡單變異隨機對每個種子染色體的某些二進制碼進行變異,產(chǎn)生新的種子。
不斷重復上述遺傳操作,直至最大進化代數(shù),得到最優(yōu)解。
1)綠燈相位排隊長度Q1g與綠燈經(jīng)過時間t1g的模糊控制器的模糊控制規(guī)則參見表1。
2)紅燈相位排隊長度Q1r與紅燈等待時間t1r的模糊控制器的模糊控制規(guī)則參見表2。
3)綠燈相位繁忙度U1g與紅燈相位緊迫度U1r的模糊控制器的相位切換值,模糊控制規(guī)則參見表3。
表1 綠燈相位繁忙度模糊控制規(guī)則
表2 紅燈相位緊迫度模糊控制規(guī)則
表3 相位切換值模糊控制規(guī)則
4)相位切換值GT1與交叉口2駛向交叉口1車輛數(shù)Q21模糊控制器的協(xié)調(diào)相位切換值,模糊控制規(guī)則參見表4。
表4 協(xié)調(diào)相位切換值模糊控制規(guī)則
相位切換值GT1與交叉口1駛向交叉口2車輛數(shù)Q12的模糊控制器的協(xié)調(diào)相位切換值,模糊控制規(guī)則參見表5。
表5 協(xié)調(diào)相位切換值模糊控制規(guī)則
本論文采用MIN-MAX方法進行模糊推理規(guī)則計算,采用面積重心法進行反模糊化,從而得出清晰地結(jié)論。
本文采用平均車輛延誤作為評價指標,以評價該模糊控制算法的性能。
通過常理,可以知道,第i個交叉口第j個車道在第ts內(nèi)產(chǎn)生的延誤為
這里面,s(i,j,t)表示第ts末第i個交叉口第j個車道的剩余車輛數(shù),s(i,j,t-1)表示第(t-1)s末第i個交叉口第j個車道剩余的車輛數(shù),I(i,j,t)表示第ts內(nèi)進入第i個交叉口第j個車道的車輛數(shù),O(i,j,t)表示第ts內(nèi)駛出第i個交叉口第j個車道的車輛數(shù)。
每秒內(nèi)該車道剩余的車輛數(shù)就是該車道在這秒內(nèi)產(chǎn)生的延誤,因此,計算某車道在仿真時間內(nèi)產(chǎn)生的總延誤只需要累計該車道每秒內(nèi)產(chǎn)生的延誤即可。
筆者用MATLAB7.1編寫了相鄰雙交叉口三級模糊協(xié)調(diào)控制的仿真程序,并進行仿真。
在仿真中,做如下假設:兩感應線圈最大車輛數(shù)=30;兩交叉路口之間各方向運行最大車輛數(shù)Qmax=100;當車輛到達率≤0.25輛/s時,車輛的到達服從泊松分布,當車輛的到達率>0.25輛/s時,車輛的到達服從2項分布;由于干道與支道的車流量存在差距,此時假設支道車輛到達率為干道車輛到達率的0.8倍;各相位最小綠燈時間為15s,最大綠燈時間為60s;在每個到達率情況下的仿真約為1200s。
表6給出了不同到達率情況下相鄰雙交叉口三級協(xié)調(diào)模糊控制與單獨交叉口模糊控制下產(chǎn)生平均車輛延誤比較結(jié)果。從該表中我們可以看出,本文算法相對于傳統(tǒng)孤立控制算法能夠有效地減少經(jīng)過交叉路口的所有車輛的平均車輛延誤。
表7給出了通過遺傳算法優(yōu)化相鄰雙交叉口三級協(xié)調(diào)模糊控制算法后,得出的平均車輛延誤與優(yōu)化之前產(chǎn)生的平均車輛延誤的比較結(jié)果。通過該表我們可以看出通過遺傳算法對各級模糊控制器的輸入輸出參數(shù)的隸屬度函數(shù)優(yōu)化后,能夠有效地減少平均車輛延誤。
表6 兩種方法不同到達率下仿真產(chǎn)生車輛平均延誤結(jié)果
表7 遺傳算法優(yōu)化后的平均車輛延誤與優(yōu)化前比較
基于對專業(yè)知識的研究,本論文提出了一種相鄰雙交叉口的三級模糊協(xié)調(diào)控制算法,并且應用遺傳算法進行優(yōu)化的思想。依此設計了相應的三級模糊協(xié)調(diào)控制器,并利用MATLAB7.1編寫了仿真程序,與傳統(tǒng)的單交叉口模糊控制方法進行了比較。通過上一章呈現(xiàn)的仿真結(jié)果表明,本論文的三級模糊協(xié)調(diào)控制算法可以有效的減少平均車輛延誤,并且產(chǎn)生的延誤更加小于傳統(tǒng)的單交叉口模糊控制方法所產(chǎn)生的延誤。最后,通過遺傳算法對三級模糊協(xié)調(diào)控制算法進行優(yōu)化,并產(chǎn)生了顯著的效果。作者下一步計劃將研究連續(xù)相關聯(lián)三交叉口的協(xié)調(diào)控制算法,并進一步將此方法推廣到城市干道交通信號控制里去。
[1] 龐尚珍,徐金龍.智能交通系統(tǒng)中的車牌識別技術與研究[J].數(shù)字技術與應用,2010(9):9.
[2] 李靈犀,高海軍,王飛躍.兩相鄰路口交通信號的協(xié)調(diào)控制[J].自動化學報,2003,29(6):947-952.
[3] 楊立才,賈磊,王紅.雙交叉口兩級模糊協(xié)調(diào)控制算法的研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2005,6(6):33-38.
[4] 彭小紅,劉國東.單交叉口多相位模糊控制及仿真研究[J].工業(yè)控制計算機,2004,17(12):39-40,46.
[5] 李威武,王慧,錢積新.基于遺傳算法的城域交叉路口兩級模糊控制[J].中南工業(yè)大學學報,2003,34(4):373-376.
[6] 劉智勇.智能交通控制理論及其應用[M].北京:科學出版社,2003.
[7] 高海軍,李靈犀,陳龍.交通路口可變相位信號控制[J].交通運輸工程學報,2003,3(3):79-83.
[8] 高俊俠.城市單交叉口交通信號模糊控制系統(tǒng)的設計與仿真[D].北京:北京工業(yè)大學,2004.