李躍通 陳延可 張發(fā)亮

(安徽理工大學(xué)能源與安全學(xué)院)

隨著礦井開采深度的逐年增加，礦井熱害問題也越來越突出。礦井熱源有多種，包括空氣自壓縮放熱、圍巖散熱以及其他各種天然的或人為的熱源。其中圍巖散熱是重要熱源，也是計算最為復(fù)雜的熱源［1-5］。對于已有計算模型，各相關(guān)計算參數(shù)獲取的多寡和精度如何將直接影響熱濕交換的計算結(jié)果。圍巖散熱屬于對流換熱，一般可以以對流換熱系數(shù)為基礎(chǔ)展開計算，而不穩(wěn)定換熱系數(shù)與對流換熱系數(shù)相比，是基于巖石的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱提出的，更符合事實，因此也更加準確。筆者以不穩(wěn)定換熱系數(shù)為基礎(chǔ)，分析研究了各種參數(shù)以及風流含濕量變化對于井巷圍巖與風流間的熱交換的影響。

1 建立風溫變化方程

1.1 圍巖與風流間的對流換熱系數(shù)

通過量綱分析和實驗，確定的巖壁與風流間的對流換熱系數(shù)的無量綱關(guān)系式為

式中，Nu、Re及Pr分別為努謝爾特準數(shù)、雷諾數(shù)和普朗克常數(shù)，C為無量綱常數(shù)，m、n為指數(shù)。實際計算時，干壁換熱可按由式(1)推導(dǎo)出的以下公式計算:

式中，h為對流換熱系數(shù)，W/(m2·K);G為質(zhì)量流量，kg/s;U為巷道斷面周長，m;A為巷道斷面積，m2;ε為壁面粗糙度系數(shù)。

1.2 圍巖與風流間的不穩(wěn)定換熱系數(shù)

不穩(wěn)定換熱系數(shù)Kτ是由前蘇聯(lián)專家舍爾巴尼提出的，它表示巷道圍巖深部未冷卻巖體與風流之間溫度相差1 K時，單位時間內(nèi)，從1 m2圍巖壁面上向風流放出(或吸收)的熱量。對于通風時間在1～10 a的巷道，其計算公式為［6］

式中，λ為巖石的熱導(dǎo)率，W/(m·K);c為巖石的比熱容，J/(kg·K);ρ為巖石的密度，kg/m3;τ為巷道通風時間，s;R0為巷道等效半徑，m。

1.3 風溫變化方程

已知圓筒內(nèi)單位時間的對流換熱量為

則對于無限短的巷道長度dL，在單位時間內(nèi)的散熱量為

式中，tr為圍巖的原始溫度，K;tf為風流溫度，K;L為巷道長度，m;cp，cpa，cpf分別為濕空氣、干空氣、水蒸氣的等壓比熱容，J/(kg·K);d為混合空氣中濕空氣對干空氣的比值，即含濕量。

于是有

式中，t1為入風流初始溫度，K;T為流經(jīng)長度為L的巷道后的風流溫度，K。積分得風流經(jīng)過長度為L的巷道后的的溫度為

2 各參數(shù)對于風流溫升的影響和分析

現(xiàn)已知某礦的某一水平巷道參數(shù)如下:ε=2.0，G=38.1 kg/s，U=14.9 m，A=13.8 m2，R0=2.1 m，λ =2.82 W/(m·K)，c=828.80 J/(kg·K)，ρ=2 542 kg/m3，τ=6.307 ×107s，L=800 m，B(井下大氣壓力)=106 740 Pa，d=0.014，tr=(32.5+273.15)K =305.65 K，t1=(25.0+273.15)K=298.15 K，t=(26.5+273.15)K=299.65 K，cpa=1 005 J/(kg·K)，cpf=1 840 J/(kg·K)。

計算得風流經(jīng)過800 m的巷道加熱后的溫度為26.6℃，而實際測量溫度為26.5℃。

采用計算軟件Mathematica對各參數(shù)對溫升的影響情況繪制成變化圖形，并進行分析。其中各變量的變化范圍為±50%。

2.1 壁面粗糙度系數(shù)ε的影響

不同圍護結(jié)構(gòu)的巷道的粗糙度系數(shù)是不一樣的，壁面和支護越粗糙，紊流就越充分，越有利于對流傳熱。如圖1所示，風流溫度隨粗糙度ε的增加而增加，但是增加很有限，這是因為礦內(nèi)風流的流態(tài)一般都處在尼古拉茨實驗所描述的水力粗糙區(qū)范圍內(nèi)，紊流已經(jīng)發(fā)展得很充分［7］。粗糙度系數(shù)是一個經(jīng)驗系數(shù)，其值的選取帶有一定的隨意性，如何正確地確定和規(guī)范地選取這個參數(shù)，對計算結(jié)果的正確性有一定的影響。

圖1 ε對風流溫度的影響

2.2 巷道斷面周長U的影響

當巷道斷面面積一定的時候，U越大，說明巷道越“扁平”。從圖2中可以看到，U增大，風流溫度也跟著增加，這是因為巷道越“扁平”，風流與圍巖接觸得就越充分。不過實際溫升并沒有圖示所示的那么大，這是因為常見的巷道一般是半圓拱形、梯形和矩形，并沒有那么“扁平”。而計算的精確度取決于尺寸參數(shù)的獲取。

圖2 U對風流溫度的影響

2.3 風流質(zhì)量流量G的影響

如圖3所示，在尺寸參數(shù)確定的情況下，通過增大風量可以明顯地降低風溫，這跟增大巷道的斷面積類似。但是風流質(zhì)量流量不能無限增大，測量風流質(zhì)量流量需要測風速和斷面積。而風速的測量方法有多種，不同的方式精確度也不同［8］。所以只有規(guī)范測量的方法和相關(guān)的儀器、標準，才能獲得可靠的數(shù)據(jù)，進而求得準確的溫升。

2.4 巖石的熱導(dǎo)率λ的影響

圖3 G對風流溫度的影響

如圖4所示，巖石的熱導(dǎo)率對于風流的溫度變化有比較明顯的影響，風流溫度隨λ的增加而升高。有些礦井的熱害就是其圍巖的熱導(dǎo)率比較高所致。由于λ是整個調(diào)熱圈的平均巖石熱導(dǎo)率，而不同巷道的巖性及其在調(diào)熱圈內(nèi)的分布不同，并且?guī)r石的熱導(dǎo)率也并非各向同性，因此在運用不穩(wěn)定換熱系數(shù)計算風流溫升的時候，科學(xué)規(guī)范地測算巖石的熱導(dǎo)率很重要。

圖4 λ對風流溫度的影響

2.5 巷道風流含濕量d的影響

已知在B為106 740 Pa、溫度為26.5℃下的空氣的飽和含濕量為0.020 8，假設(shè)水蒸氣蒸發(fā)的吸熱量全部來自于空氣，則風流含濕量的變化對空氣溫度的影響可由以下關(guān)系式確定［9］:

這是一個隱函數(shù)，通過畫等高線圖的方法得出風流終溫與風流的含濕量之間的變化關(guān)系如圖5。

圖5 d對風流溫度的影響

由圖5可以看出，風流含濕量的變化對風流溫度的變化有強烈的影響。由于水的汽化潛熱非常大(2 500 kJ/(kg·K))，風流溫度隨含濕量的增大而急劇變小。但是，水蒸氣汽化的熱量并不都來自空氣，也部分地來自于巷道巖壁，進而使巖壁溫度降低，繼而增大了圍巖與風流間的溫差，促進了圍巖的放熱，它們之間的耦合關(guān)系非常復(fù)雜。目前，處理巷道水分蒸發(fā)的方法主要有放濕系數(shù)法、濕度系數(shù)法和顯熱比法，其中濕度系數(shù)法已在實踐中被檢驗是不準確的［6］。而近2 a，有專家提出，將巷道中水分蒸發(fā)全部處理成在壁面的蒸發(fā)是不合理的，應(yīng)根據(jù)實際情況同時考慮巷道壁面水分蒸發(fā)和風流中水分蒸發(fā)2個過程［10］。因此，正確地確定濕源的位置以及散濕量對于能否正確計算風流的溫升至關(guān)重要。這一方面需要分類獲取更多的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行細致的統(tǒng)計分析，另一方面還需加強研究礦井巷道水分的散失機理并建立和完善相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

3 結(jié)語

通過以上的分析可知，對于既有的計算模型，規(guī)范準確地確定相關(guān)參數(shù)，對于提高風流溫升計算的精度有重要意義。同時由于沒有準確掌握風流與圍巖的熱濕交換耦合規(guī)律，應(yīng)該加強統(tǒng)計分析工作以及對于圍巖與風流間傳濕機理的研究工作。

我國的礦井熱害防治工作開展得相對較晚，統(tǒng)計和研究工作遠沒有像計算風阻那樣完善。可以預(yù)計，隨著更多基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的獲得和更全面的研究工作的展開，礦井的熱計算也將會更加完善。

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