鄒金晶

(南寧東測(cè)科技有限公司，廣西 南寧 530023)

0 概述

在工程測(cè)量的工作中，GPS的技術(shù)已得到了廣泛應(yīng)用。在GPS測(cè)量中，經(jīng)常要進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)與基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換。本質(zhì)上也就是在不同的參考基準(zhǔn)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換也會(huì)帶來(lái)誤差，該項(xiàng)誤差主要取決于已知點(diǎn)的精度和已知點(diǎn)的分布情況。

1 GPS RTK計(jì)算定位原理

在闡述RTK校正之前，先了解RTK定位的基本原理。實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)站和流動(dòng)站之間的通訊后，可以利用流動(dòng)站取得觀測(cè)量并進(jìn)行解算。

1.1 觀測(cè)量

基準(zhǔn)站和流動(dòng)站之間的差分載波相位等隨機(jī)觀測(cè)量（一般采用雙差分載波相位觀測(cè)量）。

1.2 未知參數(shù)

隨機(jī)的動(dòng)態(tài)點(diǎn)坐標(biāo)、非隨機(jī)的載波相位整周未知數(shù)。

1.3 使用最小二乘的平差計(jì)算方法，將雙差分觀測(cè)方程按泰勒級(jí)數(shù)分元展開(kāi)

其中，X1=（dX,dY,dZ）, 為未知點(diǎn)坐標(biāo)的改正數(shù)；X2=（▽△Nji…），為載波相位的整周模糊度。

按最小二乘法的原則VTPV=min，用消元法先消去X1，求出X2。

如果不將模糊度整數(shù)化，代入法方程求出X1=（dX,dY,dZ），此解稱為浮點(diǎn)解。只能達(dá)到分米級(jí)精度。

如果將模糊度整數(shù)化，代入法方程求出X1=（dX,dY,dZ），此解稱為固定解。就可以達(dá)到厘米級(jí)精度。

設(shè)（X0，Y0，Z0）為未知點(diǎn)的近似坐標(biāo)，則流動(dòng)站坐標(biāo)： Xi=X0+dX，Yi=Y0+dy，Zi=Z0+dz

1.4 通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，將觀測(cè)值轉(zhuǎn)換為用戶坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)。

1.5 精度評(píng)定

由于GPSRTK定位的數(shù)據(jù)處理過(guò)程屬于計(jì)算基準(zhǔn)站和流動(dòng)站之間坐標(biāo)差的過(guò)程，不存在網(wǎng)平差處理，所以精度評(píng)定跟靜態(tài)測(cè)量基線處理的精度評(píng)定相似，一般使用以下指標(biāo)：

1.5.1 載波相位的整周模糊度是否固定

GPSRTK測(cè)量規(guī)范規(guī)定，流動(dòng)站距離基準(zhǔn)站的距離不能超過(guò)15公里。在15公里之內(nèi)，數(shù)據(jù)處理的載波相位的整周模糊度能夠得到固定解，這樣定位精度才能達(dá)到厘米級(jí)。

1.5.2 均平根RMS（Root Meam Square）

RMS在這里表示RTK定位點(diǎn)的觀測(cè)值精度，它是包括大約70%的定位數(shù)據(jù)的誤差圓的半徑。RTK測(cè)量中一般用單位（米）表示RMS。只有點(diǎn)位觀測(cè)值精度達(dá)到要求時(shí)，載波相位的整周模糊度才能夠得到固定解，坐標(biāo)精度才能滿足精度要求。一般使用平面均方根HRMS和高程均方根VRMS兩方面的均方根。

2 坐標(biāo)系統(tǒng)及參數(shù)介紹

2.1 WGS84 坐標(biāo)系統(tǒng)

World Geodetic System 1984，是為GPS全球定位系統(tǒng)使用而建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS84坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向（國(guó)際時(shí)間局）BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向，x軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，y軸通過(guò)右手規(guī)則確定。

WGS-84系所采用橢球參數(shù)為：

長(zhǎng)半軸a=6378137±2m

扁率f=1/298.257223563

地球引力常數(shù)GM=3986005km3s-2

正?；A帶諧系數(shù)C2.0=-484.16685×10-6

地球自轉(zhuǎn)角速度ω=0.7292115×10-6rad.s-1

2.2 1954年北京坐標(biāo)系統(tǒng)

1954年北京坐標(biāo)系統(tǒng)源自于原蘇聯(lián)采用過(guò)的1942年普爾科夫坐標(biāo)系，參考橢球?yàn)榭死鞣蛩够鶛E球。該橢球的參數(shù)為：

該坐標(biāo)系統(tǒng)存在著橢球參數(shù)有較大誤差、參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜、參考面不統(tǒng)一、定向不明確等缺點(diǎn)。

2.3 1980年西安大地坐標(biāo)系

1980年西安大地坐標(biāo)系原點(diǎn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，天文大地網(wǎng)整體平差，所采用的地球橢球參數(shù)的四個(gè)幾何和物理參數(shù)采用了IAG 1975年的推薦值，它們是：

長(zhǎng)半軸a=6378140±5m

短半軸b=6356755.2882m

扁率α=1/298.257

橢球的短軸平行于地球的自轉(zhuǎn)軸（由地球質(zhì)心指向1968.0 JYD地極原點(diǎn)方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)符合最好，以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均水面為基準(zhǔn)。

2.4 獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)

對(duì)實(shí)際的測(cè)量工作中，有些項(xiàng)目有自己的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，各個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)不統(tǒng)一，參數(shù)也盡不相同。

3 GPS-RTK的點(diǎn)校正

RTK點(diǎn)校正就是把WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為當(dāng)前項(xiàng)目的坐標(biāo)系統(tǒng)而進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解?；鶞?zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換最為常用的有莫洛登斯基三參數(shù)轉(zhuǎn)換法、布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。三參數(shù)指三個(gè)平移參數(shù)Δx、Δy、Δz。七參數(shù)指三個(gè)平移參數(shù) Δx、Δy、Δz，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù) εx(″)、εy(″)、εz(″)和一個(gè)縮放參數(shù)m(ppm)。

一般而言，三參數(shù)法應(yīng)用小范圍的測(cè)量中，精度較差；而七參數(shù)法應(yīng)用于大范圍的測(cè)量項(xiàng)目，已知點(diǎn)的精度及分布情況對(duì)點(diǎn)校正的精度有直接的影響。在項(xiàng)目實(shí)際實(shí)施的過(guò)程中，一般布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。

為了較為準(zhǔn)確地進(jìn)行點(diǎn)校正操作，我們通常需要3-5個(gè)高等級(jí)的控制點(diǎn)，應(yīng)均勻分布于測(cè)區(qū)的四周及測(cè)區(qū)的中央。開(kāi)始圖根測(cè)量、放樣測(cè)量前，要完成點(diǎn)校正的操作。

RTK點(diǎn)校正可以在室內(nèi)根據(jù)已有數(shù)據(jù)計(jì)算，也可以到野外采集已有控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算。不論在室內(nèi)還是野外，在進(jìn)行點(diǎn)校正前都應(yīng)該新建一個(gè)項(xiàng)目，在該項(xiàng)目中保存點(diǎn)校正的結(jié)果。依據(jù)我們對(duì)地方獨(dú)立坐標(biāo)系的坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)知道多少的情況，在新建項(xiàng)目時(shí)對(duì)新建項(xiàng)目的坐標(biāo)系進(jìn)行部分的定義，通常情況下地方獨(dú)立坐標(biāo)系所使用的參考橢球都是克拉索夫斯基橢球，即其長(zhǎng)半軸a＝6378245m，扁率f＝298.3，假如知道坐標(biāo)系的投影參數(shù)，那么在新建任務(wù)時(shí)可以定義它的轉(zhuǎn)換參數(shù)，而基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換則選擇無(wú)轉(zhuǎn)換。如果我們對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的參數(shù)一無(wú)所知，則在新建任務(wù)時(shí)坐標(biāo)系統(tǒng)的定義選擇為無(wú)投影/無(wú)基準(zhǔn)。

4 實(shí)例應(yīng)用

在一個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)，如果我們已知控制點(diǎn)的地方坐標(biāo)（x,y,z）和控制點(diǎn)的WGS84坐標(biāo)（B,L,H），那么轉(zhuǎn)換參數(shù)可以在室內(nèi)計(jì)算求出。

某測(cè)區(qū)有四個(gè)已知控制點(diǎn)，他們的地方坐標(biāo)和WGS84坐標(biāo)如表1：

表1

在室內(nèi)通過(guò)數(shù)據(jù)處理軟件計(jì)算，可求出布爾莎七參數(shù)：

在RTK手簿設(shè)置中，需選擇對(duì)應(yīng)的橢球（源橢球選“WGS84”,當(dāng)?shù)貦E球 “國(guó)家80”）、投影方式（高斯三度帶、中央子午線“108：00：00.00000E”）及橢球轉(zhuǎn)換模型（布爾莎七參數(shù)），將七參數(shù)輸入RTK的手簿。再運(yùn)用軟件自帶的點(diǎn)校正功能到實(shí)地一點(diǎn)位進(jìn)行控制點(diǎn)校正，校正完成后，再到另一控制點(diǎn)實(shí)測(cè)檢查校正精度，精度滿足要求即證明點(diǎn)校正的工作完成。

針對(duì)要求現(xiàn)場(chǎng)求出坐標(biāo)的放樣、放線等測(cè)量工作，則必須先進(jìn)行點(diǎn)校正的操作。

綜上所述，點(diǎn)校正操作在實(shí)際工作中是很有必要的，已經(jīng)在實(shí)際工作中取得了廣泛的應(yīng)用。

［1］周忠謨，易杰軍，周琪.GPS 衛(wèi)星測(cè)量原理與應(yīng)用[M].北京測(cè)繪出版社，2002.

［2］胡伍生，高成發(fā).GPS 測(cè)量原理及其應(yīng)用[M].人民交通出版社，2004.

［3］劉經(jīng)南.廣域差分 GPS 原理和方法[M].測(cè)繪出版社，1999.

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