鄒金晶
(南寧東測(cè)科技有限公司,廣西 南寧 530023)
在工程測(cè)量的工作中,GPS的技術(shù)已得到了廣泛應(yīng)用。在GPS測(cè)量中,經(jīng)常要進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)與基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換。本質(zhì)上也就是在不同的參考基準(zhǔn)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換也會(huì)帶來(lái)誤差,該項(xiàng)誤差主要取決于已知點(diǎn)的精度和已知點(diǎn)的分布情況。
在闡述RTK校正之前,先了解RTK定位的基本原理。實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)站和流動(dòng)站之間的通訊后,可以利用流動(dòng)站取得觀測(cè)量并進(jìn)行解算。
1.1 觀測(cè)量
基準(zhǔn)站和流動(dòng)站之間的差分載波相位等隨機(jī)觀測(cè)量(一般采用雙差分載波相位觀測(cè)量)。
1.2 未知參數(shù)
隨機(jī)的動(dòng)態(tài)點(diǎn)坐標(biāo)、非隨機(jī)的載波相位整周未知數(shù)。
1.3 使用最小二乘的平差計(jì)算方法,將雙差分觀測(cè)方程按泰勒級(jí)數(shù)分元展開(kāi)
其中,X1=(dX,dY,dZ), 為未知點(diǎn)坐標(biāo)的改正數(shù);X2=(▽△Nji…),為載波相位的整周模糊度。
按最小二乘法的原則VTPV=min,用消元法先消去X1,求出X2。
如果不將模糊度整數(shù)化,代入法方程求出X1=(dX,dY,dZ),此解稱為浮點(diǎn)解。只能達(dá)到分米級(jí)精度。
如果將模糊度整數(shù)化,代入法方程求出X1=(dX,dY,dZ),此解稱為固定解。就可以達(dá)到厘米級(jí)精度。
設(shè)(X0,Y0,Z0)為未知點(diǎn)的近似坐標(biāo),則流動(dòng)站坐標(biāo): Xi=X0+dX,Yi=Y0+dy,Zi=Z0+dz
1.4 通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù),將觀測(cè)值轉(zhuǎn)換為用戶坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)。
1.5 精度評(píng)定
由于GPSRTK定位的數(shù)據(jù)處理過(guò)程屬于計(jì)算基準(zhǔn)站和流動(dòng)站之間坐標(biāo)差的過(guò)程,不存在網(wǎng)平差處理,所以精度評(píng)定跟靜態(tài)測(cè)量基線處理的精度評(píng)定相似,一般使用以下指標(biāo):
1.5.1 載波相位的整周模糊度是否固定
GPSRTK測(cè)量規(guī)范規(guī)定,流動(dòng)站距離基準(zhǔn)站的距離不能超過(guò)15公里。在15公里之內(nèi),數(shù)據(jù)處理的載波相位的整周模糊度能夠得到固定解,這樣定位精度才能達(dá)到厘米級(jí)。
1.5.2 均平根RMS(Root Meam Square)
RMS在這里表示RTK定位點(diǎn)的觀測(cè)值精度,它是包括大約70%的定位數(shù)據(jù)的誤差圓的半徑。RTK測(cè)量中一般用單位(米)表示RMS。只有點(diǎn)位觀測(cè)值精度達(dá)到要求時(shí),載波相位的整周模糊度才能夠得到固定解,坐標(biāo)精度才能滿足精度要求。一般使用平面均方根HRMS和高程均方根VRMS兩方面的均方根。
2.1 WGS84 坐標(biāo)系統(tǒng)
World Geodetic System 1984,是為GPS全球定位系統(tǒng)使用而建立的坐標(biāo)系統(tǒng),它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS84坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于地球質(zhì)心,z軸指向(國(guó)際時(shí)間局)BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向,x軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn),y軸通過(guò)右手規(guī)則確定。
WGS-84系所采用橢球參數(shù)為:
長(zhǎng)半軸a=6378137±2m
扁率f=1/298.257223563
地球引力常數(shù)GM=3986005km3s-2
正?;A帶諧系數(shù)C2.0=-484.16685×10-6
地球自轉(zhuǎn)角速度ω=0.7292115×10-6rad.s-1
2.2 1954年北京坐標(biāo)系統(tǒng)
1954年北京坐標(biāo)系統(tǒng)源自于原蘇聯(lián)采用過(guò)的1942年普爾科夫坐標(biāo)系,參考橢球?yàn)榭死鞣蛩够鶛E球。該橢球的參數(shù)為:
該坐標(biāo)系統(tǒng)存在著橢球參數(shù)有較大誤差、參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜、參考面不統(tǒng)一、定向不明確等缺點(diǎn)。
2.3 1980年西安大地坐標(biāo)系
1980年西安大地坐標(biāo)系原點(diǎn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn),天文大地網(wǎng)整體平差,所采用的地球橢球參數(shù)的四個(gè)幾何和物理參數(shù)采用了IAG 1975年的推薦值,它們是:
長(zhǎng)半軸a=6378140±5m
短半軸b=6356755.2882m
扁率α=1/298.257
橢球的短軸平行于地球的自轉(zhuǎn)軸(由地球質(zhì)心指向1968.0 JYD地極原點(diǎn)方向),起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)符合最好,以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均水面為基準(zhǔn)。
2.4 獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)
對(duì)實(shí)際的測(cè)量工作中,有些項(xiàng)目有自己的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng),各個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)不統(tǒng)一,參數(shù)也盡不相同。
RTK點(diǎn)校正就是把WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為當(dāng)前項(xiàng)目的坐標(biāo)系統(tǒng)而進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解?;鶞?zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換最為常用的有莫洛登斯基三參數(shù)轉(zhuǎn)換法、布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。三參數(shù)指三個(gè)平移參數(shù)Δx、Δy、Δz。七參數(shù)指三個(gè)平移參數(shù) Δx、Δy、Δz,三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù) εx(″)、εy(″)、εz(″)和一個(gè)縮放參數(shù)m(ppm)。
一般而言,三參數(shù)法應(yīng)用小范圍的測(cè)量中,精度較差;而七參數(shù)法應(yīng)用于大范圍的測(cè)量項(xiàng)目,已知點(diǎn)的精度及分布情況對(duì)點(diǎn)校正的精度有直接的影響。在項(xiàng)目實(shí)際實(shí)施的過(guò)程中,一般布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。
為了較為準(zhǔn)確地進(jìn)行點(diǎn)校正操作,我們通常需要3-5個(gè)高等級(jí)的控制點(diǎn),應(yīng)均勻分布于測(cè)區(qū)的四周及測(cè)區(qū)的中央。開(kāi)始圖根測(cè)量、放樣測(cè)量前,要完成點(diǎn)校正的操作。
RTK點(diǎn)校正可以在室內(nèi)根據(jù)已有數(shù)據(jù)計(jì)算,也可以到野外采集已有控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算。不論在室內(nèi)還是野外,在進(jìn)行點(diǎn)校正前都應(yīng)該新建一個(gè)項(xiàng)目,在該項(xiàng)目中保存點(diǎn)校正的結(jié)果。依據(jù)我們對(duì)地方獨(dú)立坐標(biāo)系的坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)知道多少的情況,在新建項(xiàng)目時(shí)對(duì)新建項(xiàng)目的坐標(biāo)系進(jìn)行部分的定義,通常情況下地方獨(dú)立坐標(biāo)系所使用的參考橢球都是克拉索夫斯基橢球,即其長(zhǎng)半軸a=6378245m,扁率f=298.3,假如知道坐標(biāo)系的投影參數(shù),那么在新建任務(wù)時(shí)可以定義它的轉(zhuǎn)換參數(shù),而基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換則選擇無(wú)轉(zhuǎn)換。如果我們對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的參數(shù)一無(wú)所知,則在新建任務(wù)時(shí)坐標(biāo)系統(tǒng)的定義選擇為無(wú)投影/無(wú)基準(zhǔn)。
在一個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi),如果我們已知控制點(diǎn)的地方坐標(biāo)(x,y,z)和控制點(diǎn)的WGS84坐標(biāo)(B,L,H),那么轉(zhuǎn)換參數(shù)可以在室內(nèi)計(jì)算求出。
某測(cè)區(qū)有四個(gè)已知控制點(diǎn),他們的地方坐標(biāo)和WGS84坐標(biāo)如表1:
表1
在室內(nèi)通過(guò)數(shù)據(jù)處理軟件計(jì)算,可求出布爾莎七參數(shù):
在RTK手簿設(shè)置中,需選擇對(duì)應(yīng)的橢球(源橢球選“WGS84”,當(dāng)?shù)貦E球 “國(guó)家80”)、投影方式(高斯三度帶、中央子午線“108:00:00.00000E”)及橢球轉(zhuǎn)換模型(布爾莎七參數(shù)),將七參數(shù)輸入RTK的手簿。再運(yùn)用軟件自帶的點(diǎn)校正功能到實(shí)地一點(diǎn)位進(jìn)行控制點(diǎn)校正,校正完成后,再到另一控制點(diǎn)實(shí)測(cè)檢查校正精度,精度滿足要求即證明點(diǎn)校正的工作完成。
針對(duì)要求現(xiàn)場(chǎng)求出坐標(biāo)的放樣、放線等測(cè)量工作,則必須先進(jìn)行點(diǎn)校正的操作。
綜上所述,點(diǎn)校正操作在實(shí)際工作中是很有必要的,已經(jīng)在實(shí)際工作中取得了廣泛的應(yīng)用。
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