馬 骎 唐洪亮 王少欽

(1.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100088; 2.北京建筑工程學(xué)院理學(xué)院，北京 100044)

眾所周知，大跨度橋梁是一種在風(fēng)荷載作用下容易產(chǎn)生變形和振動(dòng)的柔性結(jié)構(gòu)，且這些橋梁一般會(huì)修建在江河、海峽等風(fēng)速較大的區(qū)域，因此合理地進(jìn)行大跨度橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)，是橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)除了強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性計(jì)算外的另外一項(xiàng)必不可少的重要內(nèi)容［1］。

風(fēng)致橋梁病害是多方面的，橋面振動(dòng)有可能導(dǎo)致交通中斷，還會(huì)導(dǎo)致橋梁的部分構(gòu)件過(guò)早產(chǎn)生疲勞破壞，嚴(yán)重者還可能造成橋毀人亡的慘劇。1940年，美國(guó)華盛頓州新建成的Tacoma Narrows懸索橋，在不到20 m/s的風(fēng)速作用下發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)并導(dǎo)致破壞(見(jiàn)圖1)，震驚了橋梁工程界，成為現(xiàn)代橋梁抗風(fēng)研究的起點(diǎn)［2］。

1 風(fēng)荷載的特性

圖2為某一風(fēng)速實(shí)測(cè)記錄，從圖2中可以看出，風(fēng)速由兩部分組成:第一部分的周期大小一般在10 min以上，為長(zhǎng)周期部分(見(jiàn)圖2b));另一部分為短周期部分，是在圖2b)基礎(chǔ)上的波動(dòng)，其周期往往只有幾秒至幾十秒。由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，第一部分的長(zhǎng)周期遠(yuǎn)離一般結(jié)構(gòu)物的自振周期，其作用屬于靜力性質(zhì);第二部分則與結(jié)構(gòu)物的自振周期比較接近，因此其作用屬于動(dòng)力的［1-3］。

圖1 風(fēng)毀的Tacoma Narrows懸索橋

當(dāng)氣流繞過(guò)非流線型截面的橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)和渦旋的分離，形成復(fù)雜的空氣作用力。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)的剛度較大時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)保持靜止不動(dòng)，這種空氣力作用只相當(dāng)于靜力作用，而當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)的剛度較小時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)會(huì)得到激發(fā)，這時(shí)的空氣作用力不僅具有靜力作用，而且具有動(dòng)力作用。

圖2 風(fēng)速實(shí)測(cè)記錄

在工程實(shí)際應(yīng)用中，通常將風(fēng)荷載分為靜力風(fēng)與脈動(dòng)風(fēng)兩部分的疊加，分別考慮它們對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用，忽略平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)所引起的風(fēng)致振動(dòng)之間的相互作用不會(huì)帶來(lái)明顯的分析誤差，但可使分析簡(jiǎn)單可行。

2 風(fēng)荷載模擬

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，部分新近修建的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)上安裝了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，可以收集橋梁周圍風(fēng)場(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)，將其作為橋梁結(jié)構(gòu)的外部激勵(lì)，計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。但在缺乏實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)時(shí)，則需要采用模擬的風(fēng)速序列作為輸入，因此，首要任務(wù)是根據(jù)目標(biāo)功率譜函數(shù)人工模擬空間脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)。

風(fēng)荷載的模擬主要是針對(duì)脈動(dòng)風(fēng)的。目前，國(guó)內(nèi)外普遍采用的模擬風(fēng)速時(shí)程的方法主要有線性濾波器法和諧波疊加法兩大類。

線性濾波器法是將人工生成的具有白色譜的、均值為零的一系列隨機(jī)數(shù)通過(guò)設(shè)計(jì)好的過(guò)濾器，使其輸出為具有給定功率譜的隨機(jī)過(guò)程。這種方法占用內(nèi)存少，計(jì)算比較快捷。近幾年來(lái)，線性濾波器法中的自回歸滑動(dòng)平均模型(ARMA模型)和自回歸模型(AR模型)被廣泛用于描述平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，取得了較好的效果。

諧波疊加法(WAWS)是用一系列具有隨機(jī)頻率的余弦函數(shù)序列進(jìn)行疊加來(lái)模擬隨機(jī)過(guò)程。當(dāng)所需模擬的風(fēng)速點(diǎn)比較多時(shí)，由于需要在每個(gè)頻率上進(jìn)行大量的運(yùn)算，因此生成隨機(jī)頻率要耗費(fèi)相當(dāng)大的機(jī)時(shí)。同時(shí)，應(yīng)用諧波疊加法時(shí)，譜密度僅包含離散頻率點(diǎn)，需要考慮較多的點(diǎn)數(shù)，計(jì)算時(shí)會(huì)占用較多的內(nèi)存，但計(jì)算精度也比較高。采用諧波疊加法模擬風(fēng)荷載時(shí)，一般會(huì)做如下的基本假定:橋面沿水平方向的高程是相等的;平均風(fēng)速和風(fēng)譜沿橋面長(zhǎng)度方向不同的任意兩個(gè)模擬風(fēng)速點(diǎn)之間的距離相等。

基于以上假定，可得橋梁第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的橫橋向風(fēng)速分量u(t)和豎橋向風(fēng)速分量w(t)可由下式產(chǎn)生:

其中，Δω為譜線之間的頻率間隔;N為頻率分量的總數(shù);j=1，2，…，n，n為橋梁模擬風(fēng)速點(diǎn)的總數(shù);φmk為 0 ～2π 之間均勻分布的隨機(jī)變量;G(ω)為不同的風(fēng)速點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣，具體形式見(jiàn)文獻(xiàn)［5］［6］;Su(ω)，Sw(ω)分別為水平和豎直風(fēng)速自功率譜。

圖3為采用諧波合成法對(duì)某大跨度鋼桁梁橋主跨跨中節(jié)點(diǎn)的風(fēng)荷載模擬時(shí)程曲線，其所采用的功率譜為［7］:

圖3 橋梁跨中節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線

由圖3中可以看出，水平風(fēng)速明顯大于豎向風(fēng)速，符合風(fēng)荷載的作用特性。對(duì)風(fēng)荷載比較敏感的橋梁結(jié)構(gòu)一般跨度為幾百米甚至上千米，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載進(jìn)行模擬是個(gè)巨大的工程，如果是斜拉橋或者懸索橋，則除模擬結(jié)構(gòu)主梁上的風(fēng)荷載外，還需對(duì)纜索結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載進(jìn)行計(jì)算，因此，需要統(tǒng)籌規(guī)劃，盡量選取間距相等的橋梁節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模擬。

3 風(fēng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力作用

為充分驗(yàn)證風(fēng)荷載的靜力作用及脈動(dòng)風(fēng)對(duì)橋梁的動(dòng)力作用，對(duì)某大跨度橋梁分別施加平均風(fēng)速為20 m/s的靜風(fēng)及脈動(dòng)風(fēng)，將所得到的橋梁跨中節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線對(duì)比情況列于圖4。由圖4中的曲線可以看出，橋梁的豎向位移主要由施加的豎向車輛荷載引起，風(fēng)荷載對(duì)其影響很小;橋梁受到靜風(fēng)荷載作用后橫向位移急劇增加，而且偏向風(fēng)荷載的方向;再施加脈動(dòng)風(fēng)荷載后，橫向位移再次加劇，且呈現(xiàn)波動(dòng)趨勢(shì)，說(shuō)明相對(duì)于豎向位移，橋梁的橫向位移更容易受到風(fēng)荷載的影響。

圖4 風(fēng)荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)

4 結(jié)語(yǔ)

隨著橋梁跨度的增加，其對(duì)風(fēng)荷載的敏感程度也越來(lái)越明顯，在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，保證橋梁結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載下安全運(yùn)營(yíng)是橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。通過(guò)對(duì)風(fēng)荷載的特點(diǎn)進(jìn)行介紹，重點(diǎn)分析了其對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用形式，然后給出了人工模擬風(fēng)荷載的方法，并計(jì)算了風(fēng)荷載對(duì)某大跨度橋梁的影響，充分驗(yàn)證了風(fēng)荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力作用不容忽視。

［1］項(xiàng)海帆.現(xiàn)代橋梁抗風(fēng)理論與實(shí)踐［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［2］姚玲森.橋梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2008.

［3］范立礎(chǔ).橋梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［4］項(xiàng)海帆，陳艾榮.特大跨度橋梁抗風(fēng)研究的新進(jìn)展［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2003(4):3-8.

［5］夏 禾，張 楠.車輛與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用［M］.第2版.北京:科學(xué)出版社，2008.

［6］CAO Yinghong，XIANG Haifan，ZHOU Ying.Simulation of Stochanic Wind Velocity Field on Long-span Bridges［J］.Journal of Engineering Mechanics.ASCE，2000，126(1):1-6.

［7］項(xiàng)海帆，林志興.公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)指南［M］.北京:人民交通出版社，1996.