張 建 金 龍 丁 寧

(1.江蘇銘城建筑設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇鹽城 224005;2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇南京 210098)

我國(guó)目前在大壩混凝土設(shè)計(jì)技術(shù)要求和施工質(zhì)量檢測(cè)中涉及的混凝土有關(guān)特性，幾乎都是通過(guò)濕篩混凝土試件的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)確定，因此研究濕篩混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)特性具有重要的意義。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)濕篩混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)特性的研究還很少，本文采用某拱壩實(shí)際工程材料及配比研究大壩混凝土靜動(dòng)態(tài)力學(xué)特性?，F(xiàn)有動(dòng)態(tài)試驗(yàn)揭示混凝土材料強(qiáng)度具有率敏感特性，隨著應(yīng)變率的提高而提高［1］。但有關(guān)混凝土材料動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)研究，試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常有限，近期人們才將注意力轉(zhuǎn)移到這一領(lǐng)域［2］。

通過(guò)將試驗(yàn)與相關(guān)尺寸效應(yīng)理論結(jié)合，對(duì)不同尺寸(試件尺寸為450 mm×450 mm×1 700 mm和300 mm×300 mm×1 100 mm)的三級(jí)配混凝土梁的靜/動(dòng)強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，重點(diǎn)對(duì)相關(guān)尺度律理論在混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度尺寸效應(yīng)中的應(yīng)用進(jìn)行比較分析，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 尺寸效應(yīng)律

1.1 Weibull尺寸效應(yīng)律

該理論假定結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷的分布是均勻的，這樣隨著結(jié)構(gòu)體積的增大，其破壞概率也增大。Weibull［3］認(rèn)為，試件的破壞概率如式(1)所示，試件強(qiáng)度的分布服從負(fù)指數(shù)分布。

其中，m為Weibull模量;σu為臨界強(qiáng)度值，常取值0;σ0為尺度參數(shù)。

1.2 Carpinteri的多重分形尺度律(MFSL)

非勻質(zhì)材料的無(wú)序性對(duì)力學(xué)性能的影響取決于材料最大缺陷的尺寸與試件幾何尺寸的比值?；谶@個(gè)觀點(diǎn)，A.Carpinteri［4］提出了多重分形尺度律(MFSL)，如式(2)所示:

其中，α為材料常數(shù);D為材料的特征長(zhǎng)度，對(duì)于彎拉試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，特征長(zhǎng)度為其深度，mm。

在該尺度律中，認(rèn)為材料自身結(jié)構(gòu)對(duì)尺寸效應(yīng)的影響最大。與Bazant尺度律相反，Carpinteri的多重分形尺度律更適用于無(wú)缺口試件，當(dāng)試件尺寸無(wú)窮大時(shí)，該尺度律得到的強(qiáng)度還是有一殘余值，這與實(shí)際情況較符合。

2 試驗(yàn)方案

2.1 配合比

試驗(yàn)結(jié)合大崗山高拱壩實(shí)際工程，除了水之外澆筑材料均從當(dāng)?shù)剡\(yùn)至實(shí)驗(yàn)室，澆筑材料和配比都與大崗山實(shí)際工程一致。具體混凝土配合比如表1所示。

表1 三級(jí)配混凝土配合比

2.2 加載方案

為了研究不同尺寸對(duì)三級(jí)配混凝土靜/動(dòng)態(tài)彎拉特性的影響，采用尺寸為300 mm×300 mm×1 100 mm試件共6件和450 mm×450 mm×1 700 mm試件共4件，試件齡期為228 d。

2.3 試驗(yàn)方法

混凝土試件靜動(dòng)態(tài)試驗(yàn)采用簡(jiǎn)支梁三分點(diǎn)加載法，參照DL/T 5150-2001水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程［5］自行設(shè)計(jì)了試驗(yàn)裝置。本文就是文獻(xiàn)［6］所采用的靜動(dòng)態(tài)彎拉試驗(yàn)技術(shù)，根據(jù)MTS作動(dòng)器加載端部和試件的尺寸，重新設(shè)計(jì)加工了加壓頭和夾具支座。

靜態(tài)加載速率為250 N/s，動(dòng)態(tài)加載分別采用沖擊波加載。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 試件破壞現(xiàn)象

試件在靜動(dòng)態(tài)彎拉試驗(yàn)中均在純彎段斷裂。典型的試件破壞見(jiàn)圖1。

圖1 試件破壞圖

觀察試件斷裂面，發(fā)現(xiàn)不論是靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)破壞試件，斷裂面上粗骨料的斷裂明顯。而且，動(dòng)態(tài)加載破壞試件斷面上骨料斷裂多，靜態(tài)加載破壞試件斷面上骨料斷裂少，但界面破壞多。

3.2 混凝土靜動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度

根據(jù)實(shí)測(cè)的極限荷載值并結(jié)合試件的截面尺寸可以求得試件的彎拉強(qiáng)度。

試驗(yàn)結(jié)果表明:1)三級(jí)配混凝土動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度均比靜態(tài)強(qiáng)度高;2)大尺寸三級(jí)配混凝土均比小尺寸三級(jí)配混凝土的靜動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度低，具有明顯的強(qiáng)度尺寸效應(yīng);3)大尺寸三級(jí)配混凝土均比小尺寸三級(jí)配混凝土的彎拉強(qiáng)度提高率低，說(shuō)明加載率和加載時(shí)間對(duì)強(qiáng)度尺寸效應(yīng)存在影響。

4 尺寸效應(yīng)分析

由于本文是對(duì)光滑(無(wú)切口)試件進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)分析，故選擇Weibull尺度律與Carpinteri的多重分形尺度律進(jìn)行相關(guān)的尺寸效應(yīng)分析。

4.1 基于Weibull理論的尺寸效應(yīng)分析

三級(jí)配混凝土試件純彎段受拉區(qū)的體積的計(jì)算公式見(jiàn)式(3)。

其中，D為試件的深度，mm;試驗(yàn)采用的300 mm×300 mm×1 100 mm三級(jí)配混凝土試件純彎段受拉區(qū)的體積為1.35×107mm3，450 mm×450 mm×1 700 mm三級(jí)配混凝土試件純彎段受拉區(qū)的體積為4.556 25×107mm3。

繪制體積—靜態(tài)彎拉強(qiáng)度對(duì)數(shù)圖，擬合直線方程見(jiàn)式(4)。

其中，ftms為不同尺寸的試件靜態(tài)彎拉強(qiáng)度，MPa;V為彎拉試件純彎段受拉區(qū)的體積，mm3。

由上式可以得出靜態(tài)參數(shù) σs0=15.61 MPa，ms=11.11。

繪制體積—?jiǎng)討B(tài)彎拉強(qiáng)度對(duì)數(shù)圖，見(jiàn)圖2。擬合直線方程見(jiàn)式(5)。

圖2 動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度和體積對(duì)數(shù)圖

其中，ftmd為不同尺寸的試件動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度，MPa;V為彎拉試件純彎段受拉區(qū)的體積，mm3。

由上式可以得出動(dòng)態(tài)參數(shù) σd0=29.08 MPa，md=8.5。

動(dòng)強(qiáng)度提高因子DIF定義見(jiàn)式(6)。

將式(5)和式(6)代入式(7)，就可以得到加載率對(duì)動(dòng)強(qiáng)度提高因子DIF的尺寸效應(yīng)，見(jiàn)式(10)。

受骨料尺寸的影響，對(duì)于三級(jí)配混凝土彎拉試件，其試件寬度規(guī)范規(guī)定為不小于300 mm，由圖2可見(jiàn)，隨著試件尺寸的增加，動(dòng)彎拉強(qiáng)度提高因子DIF在減少，但減少程度還需要進(jìn)一步的試驗(yàn)研究。

4.2 基于Carpinteri的多重分形尺度律(MFSL)的尺寸效應(yīng)分析

300 mm立方體的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度f(wàn)c′=41.70 MPa，其抗拉強(qiáng)度f(wàn)t′=2.77 MPa，試件所用骨料的最大粒徑dmax=80 mm。結(jié)合靜動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(5)，則得到靜動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度與試件深度D(mm)的關(guān)系式，見(jiàn)式(11)與式(12)。

則動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高因子DIF與試件深度D(mm)關(guān)系式為:

基于Weibull尺度律的靜動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度與試件深度D的關(guān)系式如下:

基于Weibull尺度律的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高因子與試件深度D的關(guān)系式如下:

基于兩種尺度律的靜態(tài)強(qiáng)度與試件深度D的關(guān)系繪制成曲線，如圖3所示。動(dòng)態(tài)強(qiáng)度與試件深度D的關(guān)系如圖4所示。動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高因子DIF與試件深度D的關(guān)系如圖5所示。

圖3 靜態(tài)彎拉強(qiáng)度和試件深度D（mm）的對(duì)數(shù)圖

圖4 動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度和試件深度D（mm）的對(duì)數(shù)圖

圖5 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高因子DIF隨試件深度D（mm）的變化圖

從上述的對(duì)比曲線圖可以看出，Weibull尺度律和MFSL均可用于三級(jí)配混凝土靜動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)分析。但對(duì)于較大尺寸試件來(lái)說(shuō)，MFSL的預(yù)測(cè)結(jié)果要稍好于Weibull理論。與靜態(tài)彎拉強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)比較，動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)更為明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)本文對(duì)不同尺寸的三級(jí)配混凝土梁試件的試驗(yàn)結(jié)果及相應(yīng)的分析，可以得到如下結(jié)論:

1)與眾多研究者的試驗(yàn)結(jié)果類似，三級(jí)配混凝土的強(qiáng)度也隨著加載速率(應(yīng)變率)的提高而提高。2)三級(jí)配混凝土靜動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度均有顯著的尺寸效應(yīng)。與靜態(tài)彎拉強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)比較，動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)更為明顯。3)試件越大，相應(yīng)的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高因子越小。4)Weibull尺度律和多重分形尺度律均可用于分析三級(jí)配混凝土靜動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)。應(yīng)用Weibull尺度律可以計(jì)算出三級(jí)配混凝土靜動(dòng)態(tài)彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。對(duì)于較大尺寸試件來(lái)說(shuō)，MFSL的預(yù)測(cè)結(jié)果要稍好于Weibull理論。

［1］ 周繼凱，吳勝興，沈德建，等.小灣拱壩三級(jí)配混凝土動(dòng)態(tài)彎拉力學(xué)特性試驗(yàn)研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2009，40(9):1105-1108.

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［5］ DL/T 5150-2001，水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程［S］.

［6］ 吳勝興，周繼凱，沈德建，等.混凝土動(dòng)態(tài)彎拉試驗(yàn)技術(shù)與數(shù)據(jù)處理方法［J］.水利學(xué)報(bào)，2009，40(5):569-575.