曾 昊，何立明，蘇建勇

（1．空軍工程大學 工程學院，陜西 西安 710038；2．空軍西安飛行學院，陜西 西安 710306；3．空軍飛行試驗訓練基地，河北 滄州 061000）

0 引 言

俄羅斯對兩級PDE研究最早，目前進展最大。1989年莫斯科大學機械學院的Levin教授等人首次提出了基于激波會聚起爆方式的兩級脈沖爆震發(fā)動機概念。該結構型式的PDE沒有機械閥門，可連續(xù)注入常規(guī)航空煤油，采用吸入一級富油燃燒產(chǎn)生的富含活化基的高溫小分子混合氣和超聲速射流碰撞產(chǎn)生的激波經(jīng)凹面腔反射會聚起爆爆震波［1］，可實現(xiàn)極高的頻率，冷態(tài)頻率可達7．5kHz，熱態(tài)頻率達24kHz－25kHz，并具有極短的 DDT距離（＜0．01m）。其原理如圖1所示。其工作過程分為兩個階段：第一階段，壓縮空氣與燃油混合氣在富油條件下在預燃室中進行等壓燃燒，以便將大分子液體燃料裂解，產(chǎn)生富含活化基的小分子易燃混合氣。第二階段，富含活化基的易燃混合氣與二股空氣從凹面腔外側的環(huán)形射流入口高速噴入腔內，超聲速射流在凹面腔內碰撞產(chǎn)生的激波反射、會聚，形成高溫、高壓點，直接起爆可燃混合物，腔內的爆震燃燒劇烈釋能及爆震波與激波和射流間的相互作用，進一步提高了腔內的氣動振蕩幅度。

GE研究中心的Ivett A．Leyva等人［2］于2003年對無反應氣流在二維凹面腔中的碰撞及其產(chǎn)生的氣動振蕩過程進行了一系列實驗和數(shù)值模擬研究。研究中采用了四種不同的幾何結構參數(shù)，發(fā)現(xiàn)腔內氣流流動均表現(xiàn)出高頻自振蕩，且自振蕩頻率隨著壓力比的增大而增大，但是頻率增量變化率會隨著壓力比的增大而減小。2005年，GE研究中心的Keith R．McManus［3］進行了兩級PDE熱態(tài)實驗。實驗裝置同樣包含了預燃室和凹面腔，預燃室用來混合和預燃富油混合物，凹面腔用來維持高頻周期爆震。

圖1 利用激波會聚起爆的2－stage PDE工作原理示意圖Fig．1 Operating principle of 2－stage PDE

國內，此項研究尚剛剛起步，2007年南京理工大學武曉松、王棟等人［4－5］以冷態(tài)空氣為介質，研究了凹面腔結構及射流參數(shù)對腔內的無反應激波會聚過程的影響。2008年南京航空航天大學韓啟祥、周鴻等人［6］實驗研究了二維模型中，進口壓力和二維凹面腔的結構尺寸對激波特性的影響。空軍工程大學自2007年開始展開兩級脈沖爆震發(fā)動機的相關研究，以可燃混合氣為介質，對環(huán)形向心射流在凹面腔內碰撞產(chǎn)生激波會聚及爆震起爆過程［7－9］、各種影響因素及其作用規(guī)律展開了系列研究工作，建立了單次激波會聚起爆實驗系統(tǒng)、二維冷態(tài)激波會聚實驗系統(tǒng)、兩級PDE三維激波會聚起爆實驗系統(tǒng)［10］，并進行了初步的原理性實驗研究。

本文選定兩級PDE工作過程的第二階段作為研究的重點，借助數(shù)值模擬手段研究凹面腔構型對環(huán)形射流聚心碰撞產(chǎn)生激波會聚起爆爆震的影響及作用規(guī)律。揭示凹面腔內環(huán)形激波聚焦起爆爆震波的實質。

1 物理模型和計算方法

1．1 模型選取

本文采用商業(yè)CFD軟件FLUENT進行數(shù)值模擬，求解器選用分離式求解器，湍流模型選用Realizable k－ε模型，選用非平衡壁面函數(shù)，算法上選用PISO算法，在方程離散格式上選用二階迎風格式。

1．2 計算域與網(wǎng)格劃分

本文研究的物理模型見圖2，采用不同尺寸的3種球形凹面腔，直徑D 分別為50mm、70mm和100mm，將這三種不同曲率的凹面腔分別定義為凹面腔1、凹面腔2和凹面腔3，環(huán)形射流入口寬度分別為d＝3mm、d＝4．2mm、d＝6mm，即所有凹面腔的D／d＝16．6。選取了3個曲率的凹面腔，曲面分別是：直徑為70mm的半球；直徑為74mm，開口直徑為70mm的部分球；直徑為96．6mm，開口直徑為70mm的部分球。將這三種不同曲率的凹面腔分別定義為凹面腔2、凹面腔4和凹面腔5。環(huán)形射流入口寬度均為d＝4．2mm。

圖2 計算模型Fig．2 Schematic geometry configuration for the simulations

在凹面腔底部中心點，中軸線上距離凹面腔底部中心點0．1D、0．2D、和0．542D 處，環(huán)形射流入口中心等位置分別布置A、B、C、D、E五個觀測點。尾噴管直徑／凹面腔直徑為4／5。

初始網(wǎng)格尺寸為δ＝0．1mm，根據(jù)壓力梯度動態(tài)自適應加密網(wǎng)格。環(huán)形射流入口為壓力入口邊界，壓力pin＝0．45MPa、溫度Tin＝450K；凹面腔及尾噴管為剛性、無滑移、絕熱壁面，外區(qū)域為環(huán)境條件，壓力pa＝0．101MPa，溫度Ta＝300K，填充空氣；凹面腔及尾噴管內填充質量比為0．02∶0．22∶0．76的 H2／O2／N2混合氣，初始溫度T0＝300K。化學反應機理采用9組分31個化學反應的基元反應模型［11－12］。判斷爆震成功轉捩的標準是爆震波峰值壓力和爆震波傳播速度［13］。爆震波峰值壓力可由壓力等值線圖讀出，爆震波傳播速度可由不同時刻爆震波前鋒位置計算得出?；瘜W恰當比的氫氣－空氣混合氣中爆震波速度為1971m／s，爆震波峰值壓力為1．57MPa。

由于本文研究的物理化學過程中存在激波、激波間相互作用、激波與射流間相互作用以及爆震波與激波和射流間的相互作用等復雜流場結構，在計算過程中采用了網(wǎng)格動態(tài)自適應加密方法，這種方法可用最少的計算資源有效地減小數(shù)值計算中的誤差。

1．3 計算方法初步驗證

為了驗證數(shù)值方法模擬激波會聚起爆的有效性，以H2／O2／N2混合氣為介質，對軸向入射的平面激波在凹面腔中反射會聚后起爆爆震燃燒的過程進行模擬，并與文獻［14］中的實驗結果進行對比。從圖3中的模擬結果可以清楚地反映文獻中實驗照片表示的激波入射到凹面腔、經(jīng)壁面反射、反射激波會聚后起爆及爆震波以弧形向開口端傳播的整個過程，且吻合較好。

圖3 軸向入射的平面激波在凹面腔中會聚起爆爆震波過程模擬結果與文獻［14］實驗圖片對比，左側為實驗照片，右側為本文模擬結果（上半部為密度等值線，下半部為溫度等值線）Fig．3 Simulation of plane shock wave incidence focus in concave compared with literature［14］experiment picture，（up：the axis is density contours，below：the axis is temperature contours）

經(jīng)過對比，本文的模擬結果均與文獻中的實驗影像結果吻合較好，表明本文的模擬方法有效，結果可信。

2 計算結果與分析

2．1 直徑為50mm的凹面腔1內激波會聚起爆過程

圖4是直徑50mm的凹面腔中各監(jiān)測點的溫度隨時間變化曲線，由圖可以看出，直徑50mm的凹面腔1中只有監(jiān)測點A達到較高溫度 （約1062K），隨后溫度下降，其它監(jiān)測點最高溫度為699K，這說明直徑50mm的凹面腔1中沒有發(fā)生燃燒。

2．2 直徑為70mm的凹面腔2內激波會聚起爆過程

圖5是直徑70mm的凹面腔2中各監(jiān)測點的壓力和溫度隨時間變化曲線，由圖可以看出，監(jiān)測點A

圖4 凹面腔1中各監(jiān)測點的溫度隨時間變化曲線Fig．4 Temperature temporal evolution curve of various surveillance points in cavity 1

在t＝100μs時的峰值壓力達到7．27MPa，而溫度只有1153K，t＝126μs時壓力達到3．5MPa，溫度達到3161K。這說明射流聚心碰撞產(chǎn)生的激波在t＝100μs時傳播到A點，而后經(jīng)過凹壁面反射會聚起爆混合氣，爆震波傳回凹壁面，在沿凹壁面?zhèn)鞑r產(chǎn)生的反射波于t＝126μs交匯于A點，致使A點達到很高的壓力和溫度。監(jiān)測點B和D的峰值壓力分別為3．63MPa和3．03MPa，到達時間分別為t＝122μs和t＝128μs，計算波速為2850m／s，可以判斷產(chǎn)生了爆震波。圖6是直徑70mm的凹面腔2中的激波會聚起爆過程的壓力等值線圖。由圖可以看出t＝103μs時激波經(jīng)凹壁面反射后在距離凹壁面一定距離處會聚起爆混合氣，會聚點壓力為6．37MPa，溫度為3580K。起爆形成的爆震波呈球形向四周傳播，如t＝110μs時的情況。爆震波傳至凹壁面（t＝116μs時），經(jīng)凹壁面反射后形成的反射激波于t＝126μs時交匯于中軸線處，爆震波向凹面腔開口端傳出。

圖5 凹面腔2中各監(jiān)測點的壓力和溫度隨時間變化曲線Fig．5 Pressure and temperature temporal evolution curves of various surveillance points in cavity 2

圖6 凹面腔2中的激波會聚起爆過程的壓力等值線圖Fig．6 Temporal evolution of pressure in cavity 2

2．3 直徑為100mm的凹面腔3內激波會聚起爆過程

圖7 是直徑100mm的凹面腔3中各監(jiān)測點的溫度隨時間變化曲線，由圖可以看出，各監(jiān)測點的峰值溫度都不是很高，A點在t＝145．5μs時，入射激波碰撞形成高溫區(qū)域，溫度達到1119K，隨后溫度降低，其它各監(jiān)測點的最高溫度為739K。

圖7 凹面腔3中各監(jiān)測點的溫度隨時間變化曲線Fig．7 Temperature temporal evolution curve of various surveillance points in cavity 3

由以上分析可知，在凹面腔曲率、環(huán)形射流入口寬度與凹面腔直徑比、射流入射壓力相同情況下，不同尺寸的凹面腔內激波會聚起爆過程不盡相同，只有直徑70mm的凹面腔成功起爆了爆震。直徑50mm的凹面腔1中各監(jiān)測點的最高溫度均低于直徑100mm的凹面腔3的，這說明，在這兩種凹面腔內射流會聚產(chǎn)生的激波強度不一樣，很顯然，直徑100mm的凹面腔3內產(chǎn)生的入射激波強度大于直徑50mm的凹面腔1的。造成這一差異的原因，是由于當凹面腔大小不同時，射流碰撞形成的激波強度和其在凹面腔內傳播發(fā)展的程度有所不同：直徑為50mm凹面腔1由于射流寬度較小，限制了射流的強度及其聚心碰撞后產(chǎn)生的激波強度，不足以在凹壁面反射會聚起爆；直徑為100mm凹面腔3，射流寬度大，其強度也大，但由于其腔內空間過大，射流會聚形成的入射激波在向凹壁面?zhèn)鞑ミ^程中有所衰減，導致會聚強度不夠大，沒能起爆爆震；而直徑為70mm凹面腔2，則由于其腔內空間大小適中，形成的入射激波衰減程度低，最終有效起爆爆震。

2．4 凹面腔4內的激波會聚起爆過程

圖8是凹面腔4中的激波會聚起爆過程的溫度等值線圖和水質量分數(shù)分布圖。可以看出，在凹面腔4內的橢球形入射激波不像在凹面腔2中的那樣，在快到達凹壁面時，使向凹腔內方向運動的橢球形激波面形成較長的激波面，這主要是由于曲率不同從而造成凹面腔深度不同和前導主激波形狀不同，從而導致橢球形入射激波向凹腔內運動面的形狀差異。且凹面腔4中前導主激波先于橢球形入射激波到達凹腔壁面，形成一定的高壓區(qū)，而后與隨后到來的橢球形入射激波擠壓碰撞，最終于t＝85μs時，在凹腔壁面頂點處形成高溫（3830K）、高壓（10．7MPa）區(qū)域，直接起爆爆震波。

圖8 凹面腔4中的激波會聚起爆過程（上部為溫度等值線圖，下部為水質量分數(shù)分布圖）Fig．8 Temporal evolution of temperature（up the axis）and water（below the axis）distribution in cavity 4

2．5 凹面腔5內的激波會聚起爆過程

圖9 是凹面腔5中的激波會聚起爆過程的溫度等值線圖和水質量分數(shù)分布圖。由圖9可以看出，在凹面腔5中前導主激波先于橢球形入射激波到達凹腔壁面，由于較早到達，交匯形成的高溫高壓區(qū)在橢球形入射激波到達凹壁面前就有所衰減，這樣就導致橢球形入射激波與凹腔壁面的碰撞減少了前導主激波交匯所形成能量的加強作用（與凹面腔4的情況比較）。凹面腔5中形成的橢球形入射激波在向凹腔內方向運動的激波面較小，導致橢球形入射激波與凹腔壁面碰撞后并不能反射會聚。從圖中可以看出，凹面腔5中并沒有形成有效地激波會聚點起爆混合氣。

圖9 凹面腔5中的激波會聚過程（上部為溫度等值線圖，下部為水質量分數(shù)分布圖）Fig．9 Temporal evolution of temperature（up the axis）and water（below the axis）distributions in cavity 5

圖10 是三種凹面腔壁面平均壓力和單位面積凹面腔壁面上的沖量隨時間變化情況。由凹壁面的平均壓力曲線可以看出，凹面腔2較凹面腔4在凹壁面處有大幅壓力激增，這對凹面腔是一個不小的沖擊，造成對凹面腔材料的要求相對較高，此外凹面腔2與凹面腔4作用于單位面積壁面的沖量相差不大。

綜上可以看出，曲率不同，凹面腔內激波會聚起爆過程有很大不同。之所以造成凹面腔2與凹面腔4起爆點的位置不同，是由于橢球形入射激波到達凹腔壁面時的激波面大小不同和前導主激波與橢球形入射激波到達凹壁面時間不同。橢球形入射激波到達凹腔壁面時的激波面越大，激波與凹壁面碰撞接觸的面積就越大，就可以有效利用凹面的形狀反射，形成激波會聚點（如凹面腔2）。前導主激波與橢球形入射激波到達凹壁面時間差越小，則兩者的能量疊加作用越明顯，起爆位置越靠近凹面腔頂點（如凹面腔4）。所以要選擇合適的凹面腔曲率，曲率既不能太大，也不能太小。

圖10 三種凹面腔壁面平均壓力隨時間變化情況及作用于單位面積凹面腔壁面上的沖量隨時間變化情況Fig．10 Temperature temporal evolution curves of average pressure and impulse of different reflectors

3 結 論

通過以上的數(shù)值計算和分析，可以得到以下結論：

（1）在凹面腔尺寸的選擇上，要同時考慮射流強度和凹面腔空間對入射激波造成的衰減作用，平衡兩者的作用從而選擇出合適的凹面腔；

（2）曲率不同，凹面腔內激波會聚起爆過程有很大不同。之所以造成凹面腔2與凹面腔4起爆點的位置不同，是由于橢球形入射激波到達凹腔壁面時的激波面大小不同和前導主激波與橢球形入射激波到達凹壁面時間不同；

（3）凹面腔4的起爆效果較好，首先凹面腔4的起爆點壓力、溫度都較高，這樣起爆的可靠性就高；在沖量相差不大的情況下（與凹面腔2比），凹面腔4內對凹腔壁面造成的壓力激增小，降低了對凹面腔材料的強度要求；凹面腔4比凹面腔2容積小，這樣混合氣填充量少，填充時間就短，工作頻率也較高。

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