魏浩翰，何秀鳳，鄭加柱

(1.南京林業(yè)大學土木工程學院，江蘇 南京 210037;2.河海大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098)

我國西南地區(qū)包括青藏高原東南部、四川盆地南部和云貴高原大部，包含了高山寒帶氣候、中南亞熱帶季風氣候、北亞熱帶季風氣候以及少部分熱帶雨林氣候等氣候類型。區(qū)域內(nèi)河流湖泊眾多，氣候多樣，適宜發(fā)展林牧業(yè)、農(nóng)業(yè)、花卉、煙草、旅游等產(chǎn)業(yè)。自2009年秋季到2010年5月，西南地區(qū)遭遇50～60 a一遇的干旱，其持續(xù)范圍之長、受災程度之深、造成損失之重為歷史罕見［1］。目前，對陸地水分平衡的監(jiān)測和研究仍受限于監(jiān)測數(shù)據(jù)的不足，而利用GRACE(gravity recovery and climate experiment)重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)可反演全球及局地范圍內(nèi)大尺度的陸地水儲量變化［2-7］，為我國西南地區(qū)陸地水儲量變化監(jiān)測提供了新方法。本文根據(jù)氣候水文模型GLDAS(global land data assimilation system)的NOAH陸面模式Version-2數(shù)據(jù)提供的1個月時間分辨率和1°×1°空間分辨率的土壤水分變化資料(地面以下0～200 cm)以及積雪變化資料，估計我國西南地區(qū)2003年1月至2008年12月的陸地水儲量，扣除2003年1月至2008年12月的平均陸地水儲量，得到陸地水儲量的逐月變化量，并分別用GLDAS反演得到的陸地水儲量和中國氣象局國家氣象信息中心提供的西南地區(qū)實際降水資料進行比較，驗證了利用GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)監(jiān)測我國西南地區(qū)陸地水儲量變化的精度。

1 利用GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)反演陸地水儲量

根據(jù)地球重力場模型球諧系數(shù)的變化可以推求地球表面質(zhì)量變化。大地水準面在空間和時間上逐漸變化，其球諧系數(shù)定義為

其中

式中:θ——地心余緯;φ——地心緯度;λ——地心經(jīng)度;t——時間;R——地球赤道半徑，R=63 781 363.3 m;l，m——地球重力場的階數(shù)和系數(shù);Plm(cosθ)——歸一化締合Legendre函數(shù);Clm(t)，Slm(t)——隨時間變化的地球重力場系數(shù)。

從時變重力場系數(shù)可得到地球表面密度變化:

式中:Δσ(θ，λ)——地球表面密度變化;ρavg——地球平均密度，5 517 kg/m3;kl——負載LOVE數(shù);ΔClm，ΔSlm——球諧系數(shù)變化量，由GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)提供。為了得到球諧系數(shù)的變化量，需從月地球重力場中扣除背景重力場。

為了減小估算誤差，通常采用高斯平滑法來計算平均后的地球表面密度變化:

其中

式中:Wl——各項同性的高斯平滑權(quán)函數(shù);r——高斯平滑半徑。

陸地水儲量定義為地表水和地下水之和。CSR(the University of Texas at Austin，Center for Space Research)提供的GRACE RL04數(shù)據(jù)在Level-2數(shù)據(jù)處理過程中扣除了包括大氣潮、海潮、固體潮、極潮等潮汐及非潮汐影響，因此GRACE時變重力場體現(xiàn)的主要是非大氣和海洋的質(zhì)量變化，即陸地水儲量的變化。利用GRACE RL04數(shù)據(jù)可計算地球時變重力場球諧系數(shù)，代入式(2)即可得到主要由陸地水儲量變化引起的地球表面密度變化。為了反映陸地水儲量變化，地球表面密度變化可轉(zhuǎn)化為等效水高變化:

式中:T(θ，λ)——等效水高;ρwater——液態(tài)水密度。

如圖1所示，選取我國西南地區(qū)(99.5°E～110.5°E，21.5°N～32.5°N)為研究范圍，采用CSR提供的2003年1月至2011年10月共102個月的GRACE RL04月平均時變重力場模型60階的球諧系數(shù)。為了得到球諧系數(shù)的變化量，選取2003年1月—2008年12月(2003年6月除外)共71個月地球重力場的平均值作為背景重力場予以扣除，并選取500 km的高斯平滑半徑降低GRACE的噪音［8-9］。由于GRACE軌道高度較低，兩顆衛(wèi)星的距離很短，其低階項尤其是C20項不能精確獲取。為了提高GRACE的反演精度，采用衛(wèi)星激光測距技術(shù)SLR(satellite laser ranging)得到的C20替代GRACE的C20［3，10］。

圖1 研究范圍及降水量觀測臺站分布Fig.1 Study area and distribution of precipitation observation stations

2 氣候水文模型GLDAS

陸地水儲量的平衡方程可描述為［11-12］

降水量-土壤水蒸發(fā)及蒸騰量-深層滲透量-地表水流失量=土壤水分變化量+積雪變化量

GLDAS采用NASA新一代的地面、空間觀測系統(tǒng)和數(shù)據(jù)同化技術(shù)，目的是獲取衛(wèi)星和地面觀測數(shù)據(jù)，提供最優(yōu)、近實時的陸地表面狀態(tài)變量(如土壤濕度、地表溫度、氣壓等)與流量變量(如降水量等)［12］。GLDAS提供的數(shù)據(jù)空間分辨率最高能達到0.25°×0.25°的經(jīng)緯度格網(wǎng)，時間分辨率最高能達到3 h。

3 實際降水資料

實際降水資料來源于中國地面氣候資料月值數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集由中國氣象局國家氣象信息中心提供，以ASCII碼形式存儲。本文采用研究區(qū)域內(nèi)112個地面氣象觀測站的月平均降水數(shù)據(jù)(圖1)，并將所有地面氣象觀測站數(shù)據(jù)進行逐月平均，以反映西南地區(qū)月平均降水量。為了和GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)時間保持一致，降水量數(shù)據(jù)的時間范圍為2003年1月至2011年10月，并扣除2003年1月至2008年12月的平均降水量以得到月平均降水量變化。

4 結(jié)果分析

圖2為利用GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和GLDAS資料反演的2006年9月和2007年4月的全球陸地水儲量變化。由于GLDAS資料缺少南極洲的數(shù)據(jù)，且在格陵蘭島極不準確，本文未對南極洲進行比較。從圖2可以看出，利用GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和GLDAS資料反演的陸地水儲量變化在全球尺度上有非常高的一致性。此外，全球陸地水儲量變化在兩個時間段內(nèi)有顯著的變化，反映出陸地水儲量具有明顯的季節(jié)性變化特征。同時，GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)計算的結(jié)果相較于GLDAS結(jié)果季節(jié)變化幅度更為突出，主要原因在于GLDAS對積雪、地表和地下水分流失等數(shù)據(jù)估計不足;另一方面，在GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)處理過程中(例如高斯濾波半徑的不同)產(chǎn)生的誤差也會加強或者削弱陸地水儲量的變化信號［13-15］。

圖2 GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和GLDAS水文模型反演的全球陸地水儲量變化Fig.2 Global terrestrial water storage variations derived from GRACE and GLDAS

為了揭示我國西南地區(qū)陸地水儲量變化的長期趨勢及變化特征，分別利用GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和GLDAS資料反演我國西南地區(qū)(圖1)月平均陸地水儲量變化，同時引入月平均降水量變化數(shù)據(jù)，如圖3所示。從圖3可以看出，GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和GLDAS資料反演的我國西南地區(qū)陸地水儲量變化具有良好的相關(guān)性(圖4)。此外，二者均呈現(xiàn)顯著的季節(jié)性變化現(xiàn)象，年度最小值出現(xiàn)在每年5月左右，最大值在11月左右，這也和圖3中月平均降水量的變化相一致，反映出降水量變化直接影響陸地水儲量的變化。需要注意到的是，從2009年秋季到2010年5月西南地區(qū)的陸地水儲量變化和降水量變化急劇下降，直觀反映出該時間段內(nèi)我國西南地區(qū)發(fā)生的嚴重旱災。此外，還可以看出陸地水儲量變化相對于降水量變化在時間上有延遲性，反映出降水量在經(jīng)過徑流、蒸發(fā)蒸騰、滲透等水分重新分配后形成了陸地水儲量。

利用最小二乘原理分別對GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和GLDAS資料反演的陸地水儲量變化時間序列數(shù)據(jù)進行線性擬合，二者的變化趨勢一致，分別為(0.64±0.033)cm/a和(0.51±0.027)cm/a;同時對月均降水量數(shù)據(jù)進行線性擬合，其線性變化趨勢為(0.24±0.030)cm/a(圖3)。這些反映出我國西南地區(qū)陸地水儲量在季節(jié)性變化的前提下，呈緩慢上升的趨勢，并且和降水量變化的總體趨勢相一致。同時可以看出GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)反演的陸地水儲量變化量大于根據(jù)GLDAS資料得到的結(jié)果，再一次驗證了GLDAS對積雪、地表和地下水分流失等參數(shù)的估計不足。

圖3 GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和GLDAS資料反演西南地區(qū)陸地水儲量變化及月平均降水量Fig.3 Terrestrial water storage variations derived from GRACE and GLDAS，and monthly average precipitation in Southwest China

利用傅立葉變換分別對GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和GLDAS資料反演的陸地水儲量變化進行功率譜分析，如圖5所示。由圖5可見，二者在1 a附近信號強度相當明顯，同時在0.5 a處也有強度較弱的信號，說明西南地區(qū)陸地水儲量變化的時間序列具有周年和半周年的季節(jié)性變化特點，特別是周年變化顯著。

為了計算西南地區(qū)陸地水儲量的周年和半周年變化，可用諧函數(shù)描述:

式中:a——常數(shù)項;Si，pi，φi——振幅、周期和相位;εt——殘差。

利用最小二乘原理對其進行擬合，振幅和相位見表1。從表1可以看出，GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和GLDAS資料反演的西南地區(qū)陸地水儲量變化其周年、半周年的振幅和相位均比較接近，且周年變化尤為突出，進一步表明該地區(qū)的陸地水儲量呈周年顯著變化的特性。

圖4 GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和GLDAS資料反演的西南地區(qū)陸地水儲量變化的線性相關(guān)性Fig.4 Linear correlations between terrestrial water storage variations in Southwest China derived from GRACE and GLDAS

圖5 GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和GLDAS資料反演的西南地區(qū)水儲量變化功率譜分析Fig.5 Power spectrum of terrestrial water storage variations in Southwest China derived from GRACE and GLDAS

5 結(jié) 論

a.GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和GLDAS資料反演的陸地水儲量變化有良好的一致性，但是由于模型數(shù)據(jù)的缺失，GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)反演的陸地水儲量變化更為顯著。

表1 西南地區(qū)陸地水儲量變化的振幅和相位Table 1 Amplitudes and phases of terrestrial water storage variations in Southwest China

b.我國西南地區(qū)陸地水儲量變化具有顯著的季節(jié)性變化特性，尤其是周年變化明顯，且總體呈逐步增加的趨勢。

c.降水量變化直接影響陸地水儲量的變化，且后者相對于前者在時間上有延遲性，這和陸地水分的重新分配過程相一致。

GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)及GLDAS資料對大尺度時空陸地水儲量變化的監(jiān)測顯示出良好的一致性，但是二者之間的差異仍需進一步探討。如，進一步優(yōu)化GRACE重力衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)處理過程，以削減由此項誤差帶來的陸地水儲量變化的信號誤差;引入外部數(shù)據(jù)或模型，例如GOCE，TRMM等衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)，或者NCEP水文模型、CPC水文模型，定量分析GLDAS水文模型反演陸地水儲量變化的優(yōu)劣之處。

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