李國維，胡龍生，王 潤，陳達章

(1.河海大學(xué)土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098;2.河海大學(xué)道路與鐵道工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098;3.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098;4.國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作江蘇中心，江蘇 蘇州 215000;5.廣東省廣樂高速公路有限公司，廣東 清遠 511500)

近年來高速鐵路、公路和水利工程項目眾多，建設(shè)期及運行期的安全問題受到格外重視［1］。

測斜儀是一種監(jiān)測巖土體水平位移的原位監(jiān)測儀器，可用于觀測各類工程不同深度的巖土體水平位移［2］。邊坡工程可通過深層水平位移曲線判定滑動面位置及滑移方向和數(shù)量;軟基工程土體的側(cè)向水平位移是評價地基處理效果的重要指標(biāo)［3-6］;深基坑工程墻壁土體的水平位移過大會危及周邊建筑物的安全［7］。西方國家自20世紀60年代開始大量使用測斜儀;而我國在引進國外測斜儀的基礎(chǔ)上，隨著材料、傳感器、集成電路、計算機等高新技術(shù)的發(fā)展，至20世紀90年代，測斜儀測試技術(shù)應(yīng)用研究也取得了顯著進展［8］。

滑動式測斜儀在監(jiān)測過程中受到多方面因素的影響，存在各種誤差。位移累加后，誤差累積效應(yīng)明顯，影響了測斜儀測試精度，不能真實反映土體位移。對于深孔測斜儀測試技術(shù)，因環(huán)境變化大，測試時間長，存在測試過程中的零點漂移問題，誤差修正問題尤顯重要。

有關(guān)學(xué)者對測斜儀的誤差問題進行了研究。王虎子［9］對由于測斜儀電纜伸長而引起的對位誤差進行了理論分析，并研制出無伸長電纜;靳曉光等［10］提出鉆孔測斜儀量測數(shù)據(jù)評價和處理方法，給出了量測深度修正公式;考慮到地震、爆破、支護施工等因素對測斜儀測試過程的影響，吳逸等［11］提出了利用小波減噪法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行減噪。針對測斜儀測試數(shù)據(jù)處理過程出現(xiàn)的測距、正反兩測次讀數(shù)差值等問題，葉鋒等［12-14］進行了大量研究，并提出了修正方法。然而避免各類誤差的相應(yīng)系統(tǒng)測試技術(shù)還少有文獻論述，尤其針對零點漂移誤差，尚未有方便的消除方法。

筆者研究發(fā)現(xiàn):部分測斜儀測試數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯零點漂移問題，會導(dǎo)致深層位移方向與實際位移方向相反，位移量偏大或偏小。本文在現(xiàn)場測斜經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場測斜儀測試數(shù)據(jù)，分析了測斜誤差來源，并對控制各類誤差的測斜技術(shù)及零點漂移誤差修正方法進行了探討。

1 滑動式測斜儀

圖1 滑動式測斜儀主要組成與工作原理示意圖Fig.1 Main composition and operating principles of a skip inclinometer

測斜儀是一種高精度角度測量儀器，按照使用方式可分為滑動式測斜儀和固定式測斜儀。固定式測斜儀造價昂貴、測點稀疏，工程監(jiān)測中一般多應(yīng)用于地理環(huán)境復(fù)雜、現(xiàn)場條件惡劣的高陡邊坡。而滑動式測斜儀測點密集、成本低、方便易行，在工程界應(yīng)用廣泛。

滑動式測斜儀由測頭、讀數(shù)儀、電纜和測斜管四部分構(gòu)成。工作原理是:傳感探頭逐段測量測斜管軸線與基準(zhǔn)線的夾角，由三角函數(shù)關(guān)系可計算出每測段測斜管上下輪所在位置在某一方向發(fā)生的相對位移量，逐段累加后求得測斜管在不同深度的絕對位移量［15-16］，見圖1。

某一測點所發(fā)生的位移為

式中:L——測距，通常為50 cm;θi——某測段測斜管與基準(zhǔn)線夾角。

根據(jù)文獻［17］，測斜管埋設(shè)時設(shè)計深度應(yīng)超過最深位移帶5 m，深入穩(wěn)定基巖內(nèi)。測斜管管底視為不動點，故土體在不同深度發(fā)生的絕對位移通過逐段疊加的方式求得

2 測斜儀測試誤差種類

測斜儀的位移最小精度能達到0.01 mm［18］。受儀器本身、人為因素和現(xiàn)場環(huán)境影響，測斜儀測試誤差主要包括系統(tǒng)誤差、人為誤差、環(huán)境誤差三類。

系統(tǒng)誤差主要包括:零點偏置誤差、零點漂移誤差和旋轉(zhuǎn)誤差、測斜管在制造和安裝過程中可能發(fā)生扭曲而產(chǎn)生的扭曲誤差;人為誤差主要是指測斜儀在測量過程中操作不當(dāng)產(chǎn)生的誤差;環(huán)境誤差是指測斜儀受環(huán)境溫度和濕度的影響產(chǎn)生的誤差。三類誤差之間相互影響，如環(huán)境改變(溫度)和人為操作不當(dāng)均會影響系統(tǒng)誤差，故測斜儀測試誤差是各種因素的綜合體現(xiàn)。

3 誤差控制

3.1 系統(tǒng)誤差控制

測斜儀系統(tǒng)誤差來源主要有三部分，分別為測頭(探頭)、讀數(shù)(儀)系統(tǒng)、測斜管。測頭本身存在零點偏置誤差，在使用過程中受機械震動和環(huán)境變化的影響，易產(chǎn)生零點漂移誤差，零點漂移誤差較大時需要修正。讀數(shù)系統(tǒng)正常工作需要一定的電壓區(qū)間，測量前需確保讀數(shù)儀電量充足。測斜管在安裝過程中需技術(shù)人員指導(dǎo)，在下放過程中要實時調(diào)整導(dǎo)槽方向，防止測斜管發(fā)生扭曲而產(chǎn)生扭曲誤差。

3.2 人為誤差控制

圖2 測斜儀(拉測方向與量測方向一致)探頭受力示意圖Fig.2 Force diagram of inclinometer probe when pulling and measuring in same direction

人為誤差是指測斜工作者經(jīng)驗不足和不良測量習(xí)慣而產(chǎn)生的誤差，其主要來源于正反兩次測量時探頭相對位置不一致、拉測方向不相同以及數(shù)據(jù)記錄時讀數(shù)儀不穩(wěn)定。為了防止正反兩次測量對位不一，測斜儀測試過程中應(yīng)選擇電纜標(biāo)簽的同一點作為參考點與測斜孔孔口對齊并拉緊，必要時可于測斜管管口做相應(yīng)的標(biāo)記。理論上，拉測方向應(yīng)與測斜管軸向保持一致。但由于測斜儀測試過程中存在定點問題，實測時難以達到要求。

若選擇和量測方向一致的兩孔口導(dǎo)槽作為拉測方向控制點，測頭受力示意見圖2。測拉力F與測斜管軸線存在一定夾角，F(xiàn)分解為水平分力Fx和豎直分力Fy，F(xiàn)y與測頭自重G平衡，F(xiàn)x等效于在量測方向施加了微小彎矩，測頭在量測方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而影響測斜儀測試數(shù)據(jù)的精確度;同理，若選擇與量測方向垂直的孔口導(dǎo)槽作為拉測方向控制點，拉測方向測斜儀測試數(shù)據(jù)受Fx影響較大，量測方向影響可以忽略。綜上，拉測方向應(yīng)選擇圖3中1或2。另外讀取數(shù)據(jù)時，需待讀數(shù)儀穩(wěn)定后再記錄。

3.3 環(huán)境誤差控制

測斜管底部通常存在地下水，地下水溫度常年基本保持恒定，一般為15～17℃。室外氣溫變化頻繁，南方地區(qū)氣溫偏高，夏天氣溫可達35℃以上。溫度驟變對測斜儀精度有較大影響。測試前需將探頭放置于測斜管管底，待其溫度平衡后再進行觀測。現(xiàn)場經(jīng)驗表明:當(dāng)室外氣溫不高、溫差不大時，需放置5～10min;當(dāng)室外氣溫較高，溫差較大時，需放置10～15min。

圖3 測斜儀拉測方向示意圖Fig.3 Schematic diagram of pulling directions of an inclinometer

4 零點漂移誤差修正方法

4.1 零點偏置誤差

滑動式測斜儀測頭在絕對豎直狀態(tài)下，理論測值應(yīng)嚴格為0，但探頭在制造和使用過程中受各種因素的影響，實際輸出并非為0，這就是零點偏置誤差。

測頭內(nèi)部傳感元件(以伺服加速度計式為例)，當(dāng)加速度計敏感軸與鉛垂線存在傾角θ時，加速度計輸出一個電壓信號。正向測量時其輸出值為

為了消除K0影響，實際測量時將探頭反轉(zhuǎn)180°進行二次觀測，即負向測量。負向測量時其輸出值為

式中:δ0，δ180——正向測量、負向測量讀數(shù);K0——零點偏置誤差;c——儀器標(biāo)定系數(shù)。

4.2 零點漂移誤差

在一次測量過程中，零點偏置誤差通常為常數(shù)，即K0為恒定值。但探頭在使用過程中受環(huán)境改變、機械震動等因素的影響，K0往往不為常數(shù)，即由于K0變化而產(chǎn)生的誤差稱為零點漂移誤差。

彭立威［19］提出利用經(jīng)緯儀、全站儀、高精度GPS等外觀監(jiān)測儀觀測孔口位移，再用倒三角法來消除零點漂移誤差。常規(guī)儀器在監(jiān)測過程中本身存在誤差大、操作復(fù)雜、受氣候條件影響明顯等問題，難以真正解決零點漂移問題。本文基于測斜儀基本原理，提出統(tǒng)一基準(zhǔn)線修正法UBM(unified baseline correction method)，并應(yīng)用于工程實際中，很好地解決了零點漂移問題。

4.3 UBM原理

當(dāng)測斜儀探頭出現(xiàn)明顯零點漂移問題時，按照傳統(tǒng)方法處理數(shù)據(jù)，易出現(xiàn)位移曲線與實際位移方向相反、位移曲線交叉、位移量值偏大或偏小現(xiàn)象?；跍y斜儀基本原理，筆者認為:零點漂移問題可以回歸為測斜儀測量基準(zhǔn)線發(fā)生變化的問題，統(tǒng)一測量基準(zhǔn)線可以很好地解決零點漂移問題。當(dāng)探頭處于絕對鉛直位置時，讀數(shù)應(yīng)為零，UBM通過將測斜儀測試數(shù)據(jù)相對歸零，使測量基準(zhǔn)線統(tǒng)一為絕對鉛直線。

圖4 零點漂移恒定誤差修正原理Fig.4 Error correction principle when zero shift is constant

4.3.1 零點漂移量恒定

當(dāng)測斜孔深度不深時，測試過程環(huán)境變化小，零點漂移量恒定，測試時間短，測量基準(zhǔn)線與絕對鉛直線存在一零點漂移角α0，此時土體深層水平位移修正原理見圖4。由圖4知，零點漂移量大小恒定，統(tǒng)一測量基準(zhǔn)線為絕對鉛直線，各測點實際傾角應(yīng)為該測點實測傾角與零點漂移角之差。即

則各測點修正后位移計算公式為

式中:αn——n測點實測傾角;α0——零點漂移角;Δn——n測點修正后絕對位移;Δαn——n測點修正后角度。

式(6)表明:處理實際測斜儀測試數(shù)據(jù)時，先將各測段讀數(shù)(包括孔底數(shù)據(jù))與實測孔底數(shù)據(jù)作差值，換算成位移后再通過疊加法計算不同深度的絕對水平位移。故常規(guī)方法處理零點漂移測斜儀測試數(shù)據(jù)時，若α0＞0，易出現(xiàn)位移值偏大的現(xiàn)象;若α0＜0，則會出現(xiàn)位移曲線與位移方向相反或位移偏小的現(xiàn)象;若α0=0，即為理想狀態(tài)(無零點漂移)。

4.3.2 零點漂移量變化

深孔測斜時，測試過程時間長，環(huán)境變化大。由于測試過程中環(huán)境變化對零點漂移的影響，即測斜過程中零點漂移量是不斷變化的，因此應(yīng)采用UBM逐段修正。土體深層水平位移修正原理如圖5所示。由圖5可知，零點漂移量發(fā)生變化時，可以用逐段角度作差來實現(xiàn)測量基準(zhǔn)線統(tǒng)一為絕對鉛直線。

第九，在重視教學(xué)質(zhì)量的同時，不能忽視安全。要切實抓好教學(xué)點的安全、穩(wěn)定工作。對教學(xué)點師生經(jīng)常進行安全教育，開展演練活動，提高安全防范意識及防范技能，要求教學(xué)點做好安全應(yīng)急預(yù)案，并督促教學(xué)點做好工作臺賬及安全工作記錄，使教學(xué)點師生在平安、愉快中工作、學(xué)習(xí)和生活。

為了分析以曲代直帶來的影響，現(xiàn)以圖5中A，B，C，D，E 5點為例作矢量運算:

則5點的相對誤差為

由圖中幾何關(guān)系易得:b1與b2夾角為Δα1;b2與b3夾角為Δα2;b3與b4夾角為Δα3，則b1與b4夾角為∑3i=1Δαi，其他向量之間夾角依次類推。各向量模長為:

圖5 零點漂移誤差變化誤差修正原理Fig.5 Error correction principle when zero shift is changing

5 工程實例

5.1 概況

為了檢驗UBM的有效性和適用性，本文以樂昌至廣州高速韶關(guān)段軟基工程、粵贛高速高路塹邊坡工程安全監(jiān)測埋設(shè)的典型測斜孔為例，對其實測數(shù)據(jù)加以處理分析。

RJCX-1測斜孔布設(shè)于在建的廣樂高速韶關(guān)段軟基K100+800斷面，深度為14.5 m;SLCX-2測斜孔，選擇粵贛高速公路某高路塹邊坡歷史監(jiān)測資料，孔深為31 m。

5.2 基于UBM消除零點漂移誤差

工程實際中，當(dāng)測斜孔深度低于25 m，可基本忽略測試過程中環(huán)境變化對零點漂移的影響，使用4.3.1中的方法修正，即RJCX-1;當(dāng)測斜孔深度超過25 m時，需考慮測試過程環(huán)境變化對零點漂移的影響，采用4.3.2中的方法修正，即SLCX-2。

5.2.1 UBM修正RJCX-1

圖6 測斜儀測試數(shù)據(jù)正負向和數(shù)(2K0)隨深度變化曲線Fig.6 Variation of 2K0with depth for inclinometer

圖6為RJCX-1于2012年2月12日實測數(shù)據(jù)正負向和數(shù)(2K0)隨測斜孔深度的變化曲線。由圖6可知:線性擬合時，數(shù)據(jù)稍許離散，筆者認為這是測量過程受人為因素及環(huán)境因素干擾所致。整體而言，隨著測斜孔深度增大，零點偏置誤差線性增大，即該測斜儀發(fā)生明顯零點漂移現(xiàn)象。另外，零點漂移量基本恒定，這也驗證了當(dāng)測斜孔深度不大，可以不考慮環(huán)境變化對零點漂移的影響。

軟基段路基在填筑過程中，軟基處理層發(fā)生的位移一般指向路基外側(cè)。由圖7(a)RJCX-1修正前曲線可知:2012年1月17日發(fā)生負向位移且位移值較大，2012年2月15日位移值明顯偏小，且各測次位移曲線發(fā)生交叉現(xiàn)象，這均與實際情況不符。由圖7(b)可見，修正后曲線與修正前線形基本相似，說明UBM不影響測斜儀線性關(guān)系。2012年1月7日位移曲線負向位移基本消除，修正后2012年1月7日與2012年2月15日位移曲線基本重合，即土體未發(fā)生位移。實際上該期間施工單位正值春節(jié)假期，該路段未進行填土作業(yè)，故修正后曲線較好地反饋了土體發(fā)生的真實位移。

圖7 UBM修正RJCX-1前后曲線Fig.7 Correction of RJCX－1 based on UBM

5.2.2 UBM修正SLCX-2及誤差評估

圖8(a)為SLCX-2修正前位移曲線，圖中2005年3月1日、2005年5月27日及2005年7月3日均存在明顯交叉現(xiàn)象，這與坡體實際位移變化方向相悖。圖8(b)為分別用以曲代直簡化修正和精確修正后的位移曲線。修正后，各測次位移大小明顯完善，位移曲線交叉現(xiàn)象基本消除。對比修正前后曲線，修正后位移有所增大，這也表明零點漂移誤差使位移值偏小。

圖8 SLCX-2修正前后曲線Fig.8 Curves of SLCX-2 before and after correction

由圖8(b)可見，各測次中以曲代直簡化修正結(jié)果略大于精確修正結(jié)果，深部位移曲線基本重合，隨著深度的減小，二者差距逐漸放大，這與實際情況相符。

考慮到SLCX-2測斜孔較深，選擇0.5 m，5.5 m，10.5 m，15.5m，20.5m，25.5m，30.5m深度對以曲代直簡化修正結(jié)果和精確修正結(jié)果進行對比，結(jié)果見表1。以曲代直簡化思想引起的相對誤差隨深度變化曲線見圖9。

由表1可見，兩種修正結(jié)果較為接近，其相對誤差在0%～15%之間，以曲代直簡化修正結(jié)果略大于精確修正結(jié)果。

圖9 UBM中以曲代直引起的相對誤差隨深度變化曲線Fig.9 Variation of relative error with depth caused by replacing straight line with curve in UBM

表1 以曲代直簡化修正結(jié)果與精確修正結(jié)果對比分析及誤差評估Table 1 Comparison of two correction results based on UBM and error evaluation

由圖9可知:在同一測次中，簡化后產(chǎn)生的相對誤差隨著測斜孔深度增大而增大，這與理論分析結(jié)果相同;在不同測次中，簡化后產(chǎn)生的相對誤差不盡相同，但增長速率基本一致。綜上，UBM中以曲代直的方法使深孔測斜觀測的誤差修正工作量大大簡化，有效解決了深孔長時間測試過程中傳感器的數(shù)據(jù)漂移問題。簡化修正值大于精確修正值，誤差隨孔深加大而增加，針對30 m孔深，孔口相對誤差小于15%，結(jié)果偏于安全。

6 結(jié) 論

a.滑動式測斜儀在使用過程中大體存在三類誤差，分別為系統(tǒng)誤差、人為誤差、環(huán)境誤差。各類誤差之間并非孤立，而是相互影響的。

b.UBM能有效消除零點漂移誤差。測斜儀測試數(shù)據(jù)發(fā)生零點漂移問題時，可能出現(xiàn)位移曲線方向與實際位移曲線方向相反、位移量值偏大或偏小現(xiàn)象，通過UBM方法可以得到較好修正。

c.UBM中以曲代直簡化思想使深孔測斜觀測的誤差修正工作量大大簡化，有效解決了深孔長時間測試過程中傳感器的數(shù)據(jù)漂移問題。簡化修正值大于精確修正值，誤差隨孔深加大而增加，針對30 m孔深，孔口誤差小于15%，結(jié)果偏于安全。

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