楊建偉

（廣東電網(wǎng)公司佛山供電局，廣東 佛山 528200）

0 引言

配網(wǎng)重構(gòu)一直是電力系統(tǒng)分析研究領(lǐng)域的熱門話題。一般來說，配網(wǎng)重構(gòu)指的是在保證配電網(wǎng)絡(luò)樹狀結(jié)構(gòu)及相關(guān)運(yùn)行條件等前提下，通過改變分段開關(guān)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)的位置來改變配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)某預(yù)定目標(biāo)的最優(yōu)化[1]。最典型的配網(wǎng)重構(gòu)問題的優(yōu)化目標(biāo)常為正常運(yùn)行的配電網(wǎng)絡(luò)所消耗網(wǎng)損最小，隨著智能電網(wǎng)理念逐漸深入人心，人們?cè)絹碓疥P(guān)注不同目標(biāo)的配網(wǎng)重構(gòu)策略，如改善供電質(zhì)量、提高配網(wǎng)運(yùn)行可靠性等。

由于配電網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)的數(shù)目巨大，導(dǎo)致配網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化問題的可行解域巨大。同時(shí)，開關(guān)的動(dòng)作是典型的離散行為，很難用解析表達(dá)式來進(jìn)行描述。因此，常見的配網(wǎng)重構(gòu)算法多為所謂啟發(fā)式優(yōu)化算法，如模擬退火算法[2]、粒子群優(yōu)化算法[3]、蟻群算法[4]以及遺傳算法[5]等。

事實(shí)上，相對(duì)成熟的啟發(fā)式優(yōu)化算法的實(shí)施框架已基本固定不變，通常針對(duì)不同的優(yōu)化問題僅需設(shè)計(jì)和計(jì)算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)即可，可以充分利用互聯(lián)網(wǎng)上的現(xiàn)有資源，沒有必要重復(fù)編寫所有程序代碼。具體到電力系統(tǒng)的優(yōu)化問題（如配網(wǎng)重構(gòu)）來說，所涉及的基本計(jì)算任務(wù)（如本文中的配網(wǎng)潮流計(jì)算）也可交由通用的電力系統(tǒng)分析程序來完成。程序開發(fā)者僅需對(duì)已有的程序資源進(jìn)行整合，并針對(duì)具體的問題做少量的修改和開發(fā)工作即可。

本文仍以對(duì)配網(wǎng)運(yùn)行的網(wǎng)損進(jìn)行優(yōu)化為例，介紹了如何利用互聯(lián)網(wǎng)上已有的開放源代碼程序庫設(shè)計(jì)和開發(fā)配網(wǎng)重構(gòu)的遺傳算法程序。本文首先探討了配網(wǎng)重構(gòu)程序的通用框架，隨后介紹了可供使用的相關(guān)開源軟件，同時(shí)對(duì)不同開源軟件的整合加以描述。最后以IEEE70節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)的配網(wǎng)重構(gòu)為例驗(yàn)證了本文所開發(fā)軟件的有效性。

1 配網(wǎng)重構(gòu)程序數(shù)學(xué)模型

1.1 配網(wǎng)重構(gòu)問題描述

本文重在介紹利用開源軟件進(jìn)行配網(wǎng)重構(gòu)遺傳算法開發(fā)的策略，具有一定的通用性，因此仍以最典型的配網(wǎng)運(yùn)行所消耗網(wǎng)損最小作為優(yōu)化目標(biāo)，其他優(yōu)化目標(biāo)僅需對(duì)本文所提框架中的目標(biāo)函數(shù)部分進(jìn)行修改。網(wǎng)損最小的數(shù)學(xué)描述為：

其中nb為配電網(wǎng)中所有支路數(shù)，ri為第i條支路的電阻，Ii為流過第i條支路的電流，ki為表征第i條支路運(yùn)行狀態(tài)的布爾量，0表示退出運(yùn)行，1表示投入運(yùn)行。

本文優(yōu)化的目標(biāo)即為尋找某種特殊的支路運(yùn)行狀態(tài)組合，使得由該組合決定的配網(wǎng)拓?fù)溥\(yùn)行條件下所消耗的網(wǎng)損最小。

1.2 相關(guān)遺傳算法編碼策略

在典型的遺傳算法實(shí)施過程中，最核心的問題包括適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算、染色體基因編碼、譯碼、遺傳、突變、自然選擇、雜交等，其中遺傳、突變、自然選擇、雜交等操作具有相對(duì)的通用性，而適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算、編譯碼等操作則因不同的優(yōu)化問題而異。本文的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算即為前述配網(wǎng)的網(wǎng)損計(jì)算，此處主要介紹相關(guān)的編碼策略。

由于配電網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)行時(shí)常需保持樹狀結(jié)構(gòu)，故應(yīng)對(duì)遺傳算法中所產(chǎn)生的不同個(gè)體進(jìn)行校驗(yàn)。事實(shí)上，由圖論的理論可知，對(duì)于一個(gè)連通的圖，若支路數(shù)恰比節(jié)點(diǎn)數(shù)少一個(gè)，則此圖必為樹狀結(jié)構(gòu)。因此，判斷樹狀網(wǎng)絡(luò)的條件常為兩個(gè)：

（1）判斷圖的連通性；

（2）判斷節(jié)點(diǎn)與支路的個(gè)數(shù)關(guān)系是否符合。通常配電網(wǎng)絡(luò)中回路的形成常為存在聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路連接不同饋線所致，如圖1所示[6]。

為保證圖的連通性，同時(shí)圖中不能出現(xiàn)環(huán)網(wǎng)，在對(duì)聯(lián)絡(luò)開關(guān)進(jìn)行操作時(shí)，必須同時(shí)考慮與之相鄰的分段開關(guān)的狀態(tài)。例如，圖1中的虛線框部分形成一個(gè)三開關(guān)組，如圖2（a）所示。若圖1中聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合，則其左端或右端分段開關(guān)之一必須斷開，而另一分段開關(guān)必須閉合；若聯(lián)絡(luò)開關(guān)斷開，則其左端及右端分段開關(guān)均須閉合。換言之，若網(wǎng)絡(luò)中存在l個(gè)回路，則應(yīng)對(duì)應(yīng)有相同數(shù)目的三開關(guān)組參與動(dòng)作，其中任一時(shí)刻每一三開關(guān)組必須有且只有一個(gè)開關(guān)斷開，則可保證圖的連通性及樹狀結(jié)構(gòu)。

圖1 聯(lián)絡(luò)開關(guān)示意圖

對(duì)圖2（a）所示的三開關(guān)組需進(jìn)行三狀態(tài)編碼，即染色體基因的取值不是通常的布爾值（0/1或true/false），而應(yīng)是有三種可能值。在本例中可規(guī)定基因值0對(duì)應(yīng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)斷開，基因值1對(duì)應(yīng)左分段開關(guān)斷開，基因值2對(duì)應(yīng)右分段開關(guān)斷開，如圖2（b）～（d）所示。

圖2 某聯(lián)絡(luò)開關(guān)對(duì)應(yīng)的三開關(guān)組及相應(yīng)狀態(tài)

按照這樣的編碼策略，最終形成的染色體長(zhǎng)度應(yīng)為聯(lián)絡(luò)開關(guān)的個(gè)數(shù)，而染色體中的基因?qū)⒃?-1-2三值中取值。

2 相關(guān)開源軟件及其應(yīng)用

基于前述數(shù)學(xué)模型的分析，本文開發(fā)了相應(yīng)的程序。在程序開發(fā)的時(shí)候試圖使開發(fā)的工作量最小化，因此充分利用了互聯(lián)網(wǎng)上已有的開源軟件資源，主要為InterPSS和Jenetics，簡(jiǎn)述如下。

2.1 InterPSS[7]

InterPSS是一個(gè)基于互聯(lián)網(wǎng)的、源代碼公開的電力系統(tǒng)仿真軟件，它主要基于現(xiàn)代的網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，例如Java，Xml、Eclipse平臺(tái)和其他的一些開源軟件系統(tǒng)，例如Spring Framework、JGraph和Apache Commons等，旨在為電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、運(yùn)行分析和仿真提供一個(gè)新的開源仿真軟件平臺(tái)。

InterPSS是一種柔性的、可擴(kuò)展的、易于維護(hù)的軟件系統(tǒng)，其最大特點(diǎn)是具有源代碼公開、組成松散的結(jié)構(gòu)，用戶可以根據(jù)各自的需求，通過插件（plug－in）的形式增加相應(yīng)的模塊功能或替換相應(yīng)的模塊來實(shí)現(xiàn)。目前，InterPSS已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了交流、直流潮流計(jì)算、短路計(jì)算和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的仿真功能，并且用戶可以輕易地在此基礎(chǔ)上將其功能拓展到協(xié)調(diào)保護(hù)、諧波分析、電力市場(chǎng)、可靠性分析等等領(lǐng)域。

本文中的配網(wǎng)潮流計(jì)算即是直接調(diào)用InterPSS提供的API函數(shù)來完成，其計(jì)算結(jié)果也可直接通過API來讀取并用來進(jìn)行全網(wǎng)的網(wǎng)損計(jì)算。事實(shí)上，本文所需的網(wǎng)損計(jì)算功能是通過面向?qū)ο缶幊痰募夹g(shù)繼承InterPSS的潮流計(jì)算類來生成自己的自定義類，在自定義類的擴(kuò)展功能中實(shí)現(xiàn)的，如圖3所示。

圖3 有功網(wǎng)損計(jì)算類與InterPSS潮流計(jì)算類的繼承關(guān)系

2.2 Jenetics[8]

Jenetics是用JAVA編寫的通用遺傳算法程序庫。與InterPSS相同，Jenetics也可以直接從Inter?net上免費(fèi)下載并不受限制使用。Jenetics中遺傳算法的執(zhí)行是基于一個(gè)相當(dāng)完備的底層數(shù)據(jù)模型，如圖4所示。

圖4 Jenetics的底層數(shù)據(jù)模型

Jenetics已對(duì)2.2節(jié)所提到的遺傳算法所有通用操作進(jìn)行了封裝，程序開發(fā)者可以不必關(guān)注其細(xì)節(jié)，僅需繼承圖4所示的FitnessFunction接口實(shí)現(xiàn)自己的特定適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算類，即可執(zhí)行遺傳算法。

例如，本文中即可將Jenetics遺傳算法執(zhí)行過程中生成的染色體三狀態(tài)編碼進(jìn)行譯碼，以得到當(dāng)前研究的配網(wǎng)中所有聯(lián)絡(luò)開關(guān)的開斷狀態(tài)，進(jìn)而形成InterPSS電網(wǎng)對(duì)象，調(diào)用圖3所示的有功網(wǎng)損計(jì)算類計(jì)算出當(dāng)前的網(wǎng)損值，即為所需的適應(yīng)度函數(shù)值。

2.3 各種開源軟件的整合

圖5示出了為實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)重構(gòu)計(jì)算而對(duì)本文涉及的各種開源軟件進(jìn)行整合的邏輯關(guān)系圖。

3 算例分析

基于圖5所示的程序邏輯關(guān)系圖和JAVA語言編寫了相應(yīng)的配網(wǎng)重構(gòu)遺傳算法程序，利用IEEE70節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，相應(yīng)配網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖6，圖中節(jié)點(diǎn)1為電源點(diǎn)，實(shí)線為常規(guī)支路，虛線為聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路。

假設(shè)配網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化前所有聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路斷開，則此時(shí)配網(wǎng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)如圖7所示，相應(yīng)有功網(wǎng)損為21.83kW。

經(jīng)過本文所開發(fā)程序的優(yōu)化計(jì)算，得到最終優(yōu)化解的染色體編碼為[01202]，對(duì)應(yīng)圖8所示的配網(wǎng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)，此時(shí)的有功網(wǎng)損為13.57 kW，下降了38%。

完成前述優(yōu)化計(jì)算在某單核CPU的PC機(jī)上共需368.05秒，已初步滿足在線應(yīng)用的要求。事實(shí)上，由于遺傳算法具有內(nèi)稟的并行性，即任一個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算完全不依賴于其他任何個(gè)體的計(jì)算結(jié)果，若能利用最新版本的JAVA7中所推出的全新并行計(jì)算機(jī)制——Fork/Join機(jī)制，可輕易在多核多線程CPU上自動(dòng)實(shí)

現(xiàn)近似線性的并行加速。例如，若在當(dāng)前主流CPU——酷睿i5系列上執(zhí)行這種遺傳算法計(jì)算，由于該CPU為雙核雙線程，則可望在100秒之內(nèi)完成遺傳算法計(jì)算，完全符合配網(wǎng)重構(gòu)在線應(yīng)用的要求，具有很好的應(yīng)用前景。

圖5 程序邏輯關(guān)系圖

4 結(jié)論

目前我國(guó)電力工業(yè)界和學(xué)術(shù)界都在大力研發(fā)智能電網(wǎng)的相關(guān)技術(shù)，其中配網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化技術(shù)不需新增一次設(shè)備，可充分利用現(xiàn)有的軟硬件條件，具有獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)優(yōu)勢(shì)。

配網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化技術(shù)的核心是優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)。配網(wǎng)重構(gòu)是對(duì)配網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行操作和選擇，是典型的離散問題。同時(shí)，配網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化問題的可行解域隨聯(lián)絡(luò)開關(guān)數(shù)目的增加呈指數(shù)性增長(zhǎng)。這些特征決定了配網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化非常適用典型的啟發(fā)式優(yōu)化算法，本文采用的是經(jīng)典的遺傳算法。

本文配網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化算法涉及配網(wǎng)潮流計(jì)算和遺傳算法的各種計(jì)算，二者均有成熟的JAVA開源程序庫可資利用，即用于電力系統(tǒng)仿真的In?terPSS和用于遺傳算法的Jenetics。通過對(duì)這兩種開源程序庫進(jìn)行合理整合，可設(shè)計(jì)出完備的配網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化程序。若能對(duì)執(zhí)行優(yōu)化程序的硬件做合理升級(jí)，并充分利用最新JAVA版本的并行計(jì)算機(jī)制，還可進(jìn)一步大大加速遺傳算法計(jì)算的時(shí)間，甚至達(dá)到在線應(yīng)用的要求。

圖6 IEEE70節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)

圖7 初始配網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖8 優(yōu)化后的配網(wǎng)結(jié)構(gòu)

事實(shí)上，本文所提出的利用開源程序庫執(zhí)行遺傳算法優(yōu)化的技術(shù)具有一定的通用性，因此不僅適用于配網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化，而是具有更廣闊的應(yīng)用前景。直接利用開源程序庫可大大降低軟件開發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)和成本，顯著縮短開發(fā)周期，同時(shí)可使開發(fā)者把精力集中在所關(guān)心的優(yōu)化問題本身，值得推廣和借鑒。

［1］歐陽帆.網(wǎng)格計(jì)算環(huán)境下配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法的研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2008.

［2］胡敏，陳元.配電系統(tǒng)最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的模擬退火算法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1994，18（2）：24-28.

［3］許立雄，呂林，劉俊勇.基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30（7）：27-30.

［4］黃健，張堯.蟻群算法在配電網(wǎng)重構(gòu)的應(yīng)用［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng) 化 學(xué) 報(bào) ， 2007， 19 （4）：59-64.

［5］Mendoza J.， Lopez R.， Morales D.，etc.，Minimal loss reconfigura?tion using genetic algorithms with re?stricted population and addressed op?erations:real application ［J］.Pow?er Systems，IEEE Transactions on，2006，21（2）：948-954.

［6］李海鋒.配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法的研究［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2000.

［7］Michael Zhou， Shizhao Zhou.Internet， Open-source and Power System Simulation［A］.IEEE PES General Meeting［C］.Tampa Florida USA：2007，June.

［8］Franz Wilhelmst?tter.Jenetics-Java Genetic Algorithm［EB/OL］.http://jenetics.sourceforge.net/.