劉 斌 吳衛(wèi)國(guó)

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1） 武漢 430063） （高速船舶工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2） 武漢 430063）

0 引 言

船體結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)的安全設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)總是以滿(mǎn)足船體強(qiáng)度下的最小剖面模數(shù)為依據(jù)，同時(shí)考核船體的局部強(qiáng)度.這些指標(biāo)都是基于經(jīng)典的線(xiàn)彈性理論，沒(méi)有真正地估算出船體達(dá)到崩潰的承載能力，很難確定結(jié)構(gòu)真實(shí)的安全性.所以，研究散貨船的極限強(qiáng)度，并對(duì)其進(jìn)行極限強(qiáng)度分析是相當(dāng)必要的.這對(duì)評(píng)估船體結(jié)構(gòu)的真正安全余量，對(duì)充分合理利用材料、減輕船體結(jié)構(gòu)重量、增加裝載能力，從而提高船舶的經(jīng)濟(jì)性都具有重要的實(shí)用價(jià)值.如今，船體結(jié)構(gòu)極限承載能力作為反映船舶安全可靠的重要指標(biāo)，已成為船舶界關(guān)注和研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.相應(yīng)試驗(yàn)及仿真已經(jīng)證明了運(yùn)用大型非線(xiàn)性有限元軟件進(jìn)行極限強(qiáng)度計(jì)算的有效性［1－3］.

1 船體概述

該船為國(guó)內(nèi)航行散貨船，入級(jí)中國(guó)船級(jí)社（CCS），所裝載的貨物以煤為主，亦可載運(yùn)性質(zhì)類(lèi)似的其他散裝固體干貨.主體具有雙層底、完整的連續(xù)上甲板，采用普通鋼、AH32高強(qiáng)度鋼和AH36高強(qiáng)度鋼.全船共設(shè)5個(gè)貨艙，貨艙區(qū)域均設(shè)計(jì)成雙舷側(cè)并有底邊艙和頂邊艙的雙殼體結(jié)構(gòu).肋骨間距從船尾至Fr.11和從Fr.209至船首為600mm，F(xiàn)r.11至Fr.209為800mm.

表1 船體主尺度 m

2 艙段結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析

2.1 總括

根據(jù)文獻(xiàn)［4］規(guī)定，運(yùn)用MSC.Nastran有限元軟件對(duì)散裝貨船主要構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度直接計(jì)算，為了減少邊界條件的影響，模型范圍選取貨艙區(qū)的1／2個(gè)第2貨艙＋1個(gè)第3貨艙＋1／2第4個(gè)貨艙，縱向從Fr.88到Fr.160，垂向范圍為船體型深整個(gè)艙段有限元模型共有14 467個(gè)節(jié)點(diǎn)，16 460個(gè)板單元，11 426個(gè)梁?jiǎn)卧?由于艙段結(jié)構(gòu)和計(jì)算載荷對(duì)稱(chēng)于中縱剖面，因此艙段模型僅取左舷.計(jì)算模型見(jiàn)圖1.

2.2 邊界條件

根據(jù)文獻(xiàn)［4］在Fr.88剖面（A剖面）和Fr.160剖面（B剖面）中和軸處分別建立剛性點(diǎn)A，B，在剛性點(diǎn)上施加彎矩.艙段模型邊界條件見(jiàn)表2.

2.3 計(jì)算工況及載荷

根據(jù)文獻(xiàn)［4］及實(shí)際裝載情況，選取LC01滿(mǎn)載工況進(jìn)行計(jì)算.最大吃水時(shí)，貨艙裝載滿(mǎn)貨，壓載艙為空艙，見(jiàn)表3.

圖1 艙段有限元模型

表2 邊界條件施加表（載荷對(duì)稱(chēng)邊界）

表3 計(jì)算載荷工況

Ms和Mw分別為靜水和波浪彎矩，中拱為正.艙內(nèi)貨物壓力，舷外水壓力和端面彎矩，端面彎矩由靜水彎矩Ms、波浪彎矩Mw和修正彎矩Mr3部分組成：

根據(jù)文獻(xiàn)［4］給出的計(jì)算公式，由于艙段模型僅取左舷，加載時(shí)只取端面彎矩的一半：

2.4 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)文獻(xiàn)［4］，強(qiáng)度評(píng)估采用中間一個(gè)貨艙（含艙壁）的結(jié)果.考慮舷外水壓力、艙內(nèi)貨物和壓載水壓力等情況進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，各構(gòu)件在LC01滿(mǎn)載工況下的最大計(jì)算von Mises應(yīng)力匯總見(jiàn)表4，計(jì)算結(jié)果顯示，模型各構(gòu)件單元的最大相當(dāng)應(yīng)力滿(mǎn)足規(guī)范要求，圖2為中間艙段的von Mises應(yīng)力云圖.通過(guò)MSC.Nastran進(jìn)行艙段有限元靜強(qiáng)度計(jì)算，艙段模型最大von Mises應(yīng)力為232 MPa.

由于高應(yīng)力區(qū)的受力構(gòu)件都為高強(qiáng)度鋼，當(dāng)最大von Mises應(yīng)力達(dá)到355MPa時(shí)，視為結(jié)構(gòu)出現(xiàn)初始屈服，則該模型屈服所需載荷為1.603 5×106kN·m.但是，運(yùn)用線(xiàn)彈性理論進(jìn)行應(yīng)力分析得到的結(jié)果，不能真實(shí)評(píng)估船舶的極限強(qiáng)度，需要進(jìn)一步同時(shí)考慮到船體結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性——材料非線(xiàn)性（屈服和塑性變形）和幾何非線(xiàn)性（屈曲和大撓度）.因此，下面對(duì)艙段模型進(jìn)行極限強(qiáng)度非線(xiàn)性有限元分析，得到結(jié)構(gòu)的極限承載能力.

圖2 艙段von Mises應(yīng)力云圖

表4 貨艙區(qū)主要構(gòu)件應(yīng)力情況 N·mm－2

3 艙段結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度分析

3.1 總括

運(yùn)用MSC.Marc非線(xiàn)性有限元法對(duì)該散貨船進(jìn)行極限強(qiáng)度分析，計(jì)算模型與上述模型相同，考慮材料和幾何的非線(xiàn)性因素.該散貨船采用普通鋼、AH32高強(qiáng)度鋼、AH36高強(qiáng)度鋼3種鋼材.運(yùn)用Riks－Ramm弧長(zhǎng)法和全Newton－Raphson迭代方法來(lái)分析有限元模型，考慮大變形，有限應(yīng)變和跟隨力，材料定義為理想彈塑性材料，使用屈服應(yīng)力分別為235，315和355MPa的3種理想彈塑性材料，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3.

3.2 邊界條件及載荷

約束條件和上述模型相同.LC01滿(mǎn)載工況為初始載荷，通過(guò)不斷增加端面彎矩，來(lái)計(jì)算艙段的極限強(qiáng)度.

3.3 非線(xiàn)性有限元計(jì)算結(jié)果與分析

通過(guò)非線(xiàn)性有限元計(jì)算，設(shè)置適當(dāng)?shù)牟介L(zhǎng)及收斂準(zhǔn)則，得出下列結(jié)果.圖3為艙段有限元模型在極限載荷作用下的von Mises應(yīng)力云圖.圖4為艙段有限元模型的彎矩－變形曲線(xiàn).從圖4可以看出，對(duì)應(yīng)于它的極限彎矩加載系數(shù)是0.755 0，則

式中：Mult為艙段有限元模型的極限彎矩；M0為施加端面彎矩；μ為極限加載系數(shù).

圖3 艙段在極限載荷下的應(yīng)力云圖

圖4 艙段的彎矩－變形曲線(xiàn)

基于線(xiàn)彈性應(yīng)力計(jì)算的有限元分析沒(méi)有考核船體的真正極限承載能力.在船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算中，非線(xiàn)性有限元分析能夠確定船體真實(shí)的極限彎曲強(qiáng)度，即最大抵抗外加荷載的能力.在這個(gè)基礎(chǔ)上，最終可以確定船體極限承載能力與最大期望彎曲能力之間的真實(shí)安全余量.極限強(qiáng)度是初始屈服強(qiáng)度的1.413倍.由于散貨船的工況太多，加載太復(fù)雜，通過(guò)一算例僅加載端面彎矩，對(duì)散貨船艙段進(jìn)行極限強(qiáng)度計(jì)算.圖5為艙段有限元模型在極限載荷作用下的von Mises應(yīng)力云圖.圖6為艙段有限元模型的彎矩－變形曲線(xiàn).從圖6可以看出，對(duì)應(yīng)于它的極限彎矩加載系數(shù)是0.752 2，則

圖5 艙段在極限載荷下的應(yīng)力云圖（簡(jiǎn)化工況）

圖6 艙段的彎矩－變形曲線(xiàn)（簡(jiǎn)化工況）

兩個(gè)計(jì)算結(jié)果非常接近，由此可見(jiàn)，只加載端面彎矩計(jì)算散貨船極限強(qiáng)度，同樣能夠達(dá)到精度要求.這種方法簡(jiǎn)化了模型的加載，節(jié)省了工作量，便于極限強(qiáng)度計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)化.

4 結(jié)束語(yǔ)

運(yùn)用同一個(gè)模型進(jìn)行計(jì)算，可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)用以結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度為基礎(chǔ)的非線(xiàn)性設(shè)計(jì)與以結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度為基礎(chǔ)的線(xiàn)彈性設(shè)計(jì)相結(jié)合的方法進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).進(jìn)行散貨船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮腐蝕及破損后的強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度都留有很大的余量.通過(guò)船體極限強(qiáng)度計(jì)算，可以得到船體真實(shí)的安全余量.進(jìn)行艙段極限強(qiáng)度分析時(shí)，只需考核端面極限彎矩，而不需根據(jù)各種工況進(jìn)行加載.

［1］LIU Bin，WU Weiguo，HUANG Yanling.Ultimate strength test study of SWATH ships［C］∥Proceedings of International Offshore and Polar Engineering Conference，Osaka，Japan，June，2009：114－121.

［2］LIU Bin，WU Weiguo.Study on ultimate strength analysis method for SWATH ships［C］∥Proceedings of International Conference on Ocean，Offshore and Arctic Engineering，Honolulu，Hawaii，May，2009：1021－1029.

［3］SUN Haihong，GUEDES S C.An experimental study of ultimate torsional strength of a ship－type hull girder with a large deck opening［J］.Marine Structures，2003（16）：51－67.

［4］中國(guó)船級(jí)社.雙舷側(cè)散貨船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算指南［M］.北京：人民交通出版社，2004.