趙偉寧，欒秀春，樊達宜，周 杰

(哈爾濱工程大學核科學與技術(shù)學院，哈爾濱150001)

核反應堆是一種能以可控方式產(chǎn)生自持鏈式核裂變反應的裝置[1].核反應堆中鏈式核裂變反應放出的能量被利用構(gòu)成核能系統(tǒng).功率控制系統(tǒng)是核反應堆控制系統(tǒng)中的一個重要組成部分，是維持反應堆穩(wěn)定和控制其功率在給定水平的重要手段，也是保障反應堆安全的重要措施.要求在正常運行工況下，在滿足運行要求的條件時，控制系統(tǒng)應能安全可靠工作;控制系統(tǒng)的設(shè)計應在允許超調(diào)量的條件時，有短的過渡時間，并使穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)更接近設(shè)計整定值，因而盡可能地維持反應堆的最大功率輸出.

基于T－S模糊模型，運用單組緩發(fā)中子點堆動力學方程，設(shè)計了T－S模糊控制器.以實現(xiàn)對反應堆功率的較快、可靠控制.

1 連續(xù)T－S模糊模型的描述

其中:Fij(j=1，2…n，i=1，2…r)為模糊集，z(t)=[z1(t)z2(t)…zn(t)]為模糊前件變量，x(t)∈Rn為狀態(tài)變量，u(t)∈Rm為系統(tǒng)的控制輸入，y(t)∈Rt是系統(tǒng)的輸出，Ai∈Rn×n為系統(tǒng)矩陣，Bi∈Rm×m和Ci∈Rl×n分別是系統(tǒng)的輸入和輸出矩陣.

模糊控制系統(tǒng)的全局狀態(tài)方程為:

對于一個連續(xù)的T－S模糊控制系統(tǒng)，可以用下面的模型來描述:

且有hi(z(t))≥0和

2 反應堆模型

為了設(shè)計T－S模糊控制器，本文采用以下簡化的壓水反應堆模型.

采用等效單組緩發(fā)中子點堆動力學方程[2]，不考慮外中子源，其方程為:

其中:n(t)表示反應堆內(nèi)平均中子密度，cm－3;c(t)表示等效單組緩發(fā)中子平均濃度，cm－3;ρ(t)表示反應性;β表示等效單組緩發(fā)中子份額;Λ表示中子每代時間，即中子壽命，s;λ表示等效單組緩發(fā)中子先驅(qū)核衰變常數(shù)，s－1.

為了計算方便，引入相對量:nr=n/n0和cr=c/c0[3]，同時在穩(wěn)態(tài)時滿足:式(4)中，得到:

其中:n0表示穩(wěn)態(tài)時反應堆內(nèi)平均中子密度，cm－3;c0表示穩(wěn)態(tài)時等效單組緩發(fā)中子平均濃度，cm－3.

將控制棒速度作為反應堆功率控制的因素，因此有:

其中:δρ表示控制棒引入的反應性;Gr表示單位長度控制棒的反應性價值，Δk/k;Zr表示控制輸入，即控制棒的速度.

同時，引進變量 δnr=nr－ nr0和 δcr=cr－ cr0，將這些關(guān)系式帶入式(5)中，并忽略無窮小項，得到反應堆功率模型的線性化方程[1];

根據(jù)上述反應堆微分方程，選取狀態(tài)變量x=[δnrδcrδρ]T，可以得到如下反應堆模型的狀態(tài)空間描述形式[4]:

式中:

3 反應堆功率控制器設(shè)計及仿真

對狀態(tài)空間方程進行分析可知，對于不同nr0對應著不同的系統(tǒng)矩陣A.這里，分別取nr0=1，0.8，0.6，0.4，0.2，可以得到5 個系統(tǒng)矩陣 A.對于每個n0滿足圖1所表示的狀態(tài)反饋結(jié)構(gòu)[5].對每組和運用傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間方程進行求解，得到五組不同的反饋控制率 K1，K2，K2，K4，K5.

根據(jù)并行分布補償算法(PDC)設(shè)計系統(tǒng)的T－S模糊控制器[6].

模糊控制器的規(guī)則:

全局控制律為:

圖1 狀態(tài)空間反饋框圖

將得到的全局控制律代入原始非線性反應堆功率模型中，應用Simulink進行仿真.圖2為反應堆經(jīng)歷100% ～120% ～80% ～100%的功率變化過程，反應堆功率每秒變化額定功率的0.5%時，控制器的仿真結(jié)果.圖3為反應堆經(jīng)歷100%～20%的功率變化過程，反應堆功率每秒變化額定功率的0.5%時[7]，控制器的仿真結(jié)果.從圖中可以看到控制器可以較快和可靠的控制反應堆功率的變化過程.

4 結(jié)語

本文基于T－S模糊模型，采用等效單組緩發(fā)中子點堆動力學方程，設(shè)計了T－S模糊控制器，來控制反應堆功率的輸出.仿真結(jié)果表明，可以實現(xiàn)對反應堆功率的較快、可靠地控制.T－S模糊控制器具有良好的負荷跟蹤能力，能夠很好的控制系統(tǒng)的動態(tài)過程，在反應堆功率的大范圍變化過程中，具有良好的性能.

[1] 張建民.核反應堆控制[M].北京:原子能出版社，2009.

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