程 磊

（1.安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南232000；2.淮南萬(wàn)泰電子股份有限公司，安徽 淮南232000）

1 系統(tǒng)概述

復(fù)貼機(jī)的張力控制對(duì)復(fù)合面料的質(zhì)量具有十分重要的影響，常規(guī)PID 控制器不具有在線參數(shù)整定功能,對(duì)系統(tǒng)模型的精確性依賴(lài)較強(qiáng),對(duì)于非線性、時(shí)變且受隨機(jī)干擾的復(fù)貼機(jī)張力控制系統(tǒng),一般難以獲得較好的控制性能,即使通過(guò)一些假設(shè)和簡(jiǎn)化導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型,仍有許多參數(shù)無(wú)法確定，模糊免疫PID 是在PID 算法中引入免疫反饋原理，可以自適應(yīng)跟蹤作用力的變化而改變PID 的參數(shù)以適應(yīng)系統(tǒng)的作用，具有很強(qiáng)的魯棒性, 使用的模糊控制器是采用一種基于解析表達(dá)式的模糊模型，通過(guò)修正因子可以方便的調(diào)整控制規(guī)則。對(duì)被控對(duì)象特性參數(shù)的變化具有較強(qiáng)的魯棒性，同時(shí)對(duì)非線性，時(shí)變，滯后系統(tǒng)控制性能好的優(yōu)點(diǎn)。

在本系統(tǒng)中主要研究在復(fù)貼機(jī)的張力輸出由直流電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)卷軸，張力控制主要包括張力設(shè)定、張力檢測(cè)、張力控制三部分，恒張力的控制是采用三閉環(huán)調(diào)節(jié)的方法，外環(huán)是采用模糊免疫PID 控制，內(nèi)環(huán)是采用直流雙閉環(huán)控制，而直流電機(jī)的雙閉環(huán)調(diào)速技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)完善，速度環(huán)和電流環(huán)采用PI 控制，已經(jīng)能達(dá)到比較理想的要求。系統(tǒng)控制原理圖如圖1 所示。

直 流 雙 閉 環(huán) 系 統(tǒng) 參 數(shù)： 直 流 電 機(jī)pnom＝10KW，Unom＝220V，Inom＝53.5A，nnom＝1500r/min，系統(tǒng)主電路的總電阻R＝0.4Ω，電樞電阻Ra＝0.31Ω，觸發(fā)整流裝置的放大系數(shù)Ks＝0.00167s 電流環(huán)濾波時(shí)間常數(shù)Toi＝0.002s，轉(zhuǎn) 速 環(huán) 濾 波 時(shí) 間 常 數(shù)Ton＝0.01s，電 機(jī) 的 電 勢(shì) 系 數(shù)Ce＝0.136V/（r/min），Kpi＝0.32，Ti＝0.0128s，Ki＝0.0067V/（r/min）。

2 模糊免疫PID 的設(shè)計(jì)

2.1 生物免疫系統(tǒng)的反饋調(diào)節(jié)原理

生物免疫系統(tǒng)可認(rèn)為是一種具有很強(qiáng)魯棒性和自適應(yīng)性的系統(tǒng),沒(méi)有免疫系統(tǒng)的保護(hù),生物體不可避免的會(huì)受到感染并導(dǎo)致死亡。免疫PID 控制器,就是借鑒生物系統(tǒng)的免疫機(jī)理而設(shè)計(jì)出的一種非線性控制器。免疫是生物體的一種特性生理反應(yīng)。生物的免疫系統(tǒng)對(duì)于外來(lái)侵犯的抗原,可產(chǎn)生相應(yīng)的抗體來(lái)抵御?？乖涂贵w結(jié)合后,會(huì)產(chǎn)生一系列的反應(yīng)，通過(guò)吞噬作用或產(chǎn)生特殊酶的作用而毀壞抗原。生物的免疫系統(tǒng)由淋巴細(xì)胞和抗體分子組成，淋巴細(xì)胞又由胸腺產(chǎn)生的T細(xì)胞（分為輔助T 細(xì)胞TH 和抑制T 細(xì)胞TS）和骨髓產(chǎn)生的B 細(xì)胞組成。當(dāng)抗原侵入機(jī)體并經(jīng)周?chē)?xì)胞消化后，將信息傳遞給T 細(xì)胞，即傳遞給TH 細(xì)胞和TS 細(xì)胞，然后刺激B 細(xì)胞。B 細(xì)胞產(chǎn)生抗體以消除抗原。當(dāng)抗原較多時(shí)，機(jī)體內(nèi)的TH 細(xì)胞也較多,而TS 細(xì)胞卻較少，從而會(huì)產(chǎn)生較多的B 細(xì)胞。隨著抗原的減少，體內(nèi)TS 細(xì)胞增多，它抑制了TH 細(xì)胞的產(chǎn)生, 則B 細(xì)胞也隨著減少。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，免疫反饋系統(tǒng)便趨于平衡。抑制機(jī)理和主反饋機(jī)理之間的相互協(xié)作，是通過(guò)免疫反饋機(jī)理對(duì)抗原的快速反應(yīng)和很快的穩(wěn)定免疫系統(tǒng)完成的。

基于免疫反饋原理的控制器實(shí)際上就是一個(gè)非線性P 控制器，其比例系數(shù)隨控制器的輸出的變化而變化，u（k）＝kpe（k）。假設(shè)第k 代的抗原數(shù)量為ε（k），由抗原刺激的TH 細(xì)胞的輸出為T(mén)H（k）, TS 細(xì)胞對(duì)B 細(xì)胞的影響為T(mén)S（k），則B 細(xì)胞接收的總的刺激為：

若以抗原的數(shù)量ε（k）作為偏差e（k），B 細(xì)胞接收的總的刺激S（k）作為控制輸入u（k），則△S（k）＝△u（k），有如下反饋控制規(guī)律：

2.2 模糊免疫PID 的設(shè)計(jì)

模糊控制器的實(shí)質(zhì)是利用模糊規(guī)則去逼近非線性函數(shù)f （·）：首先模糊化控制輸入u（k），控制輸入變化△u（k）和輸出變量。按“細(xì)胞接受的刺激愈大，則抑制能力愈??；細(xì)胞接受的刺激愈小，則抑制能力愈大”的原則建立模糊控制規(guī)則。采用“CENTROID”解模糊化得到模糊輸出f（·）。

模糊免疫PID 中的模糊控制器是基于解析表達(dá)式的模糊模型，不僅可以通過(guò)修正因子α 靈活的調(diào)整模糊控制規(guī)則，而且由于α 的值能直接體現(xiàn)對(duì)u（k）和△u（k）的加權(quán)程度，具有鮮明的物理意義，這種加權(quán)思想也如實(shí)的反映了操作者進(jìn)行手動(dòng)控制的思維特點(diǎn)，可以克服單憑經(jīng)驗(yàn)確定控制規(guī)則的缺陷，還可以避免控制規(guī)則中的空現(xiàn)象[3]。

式中，0≤α0≤αs≤1，α∈[α0，αs].

在選取修正因子時(shí)，為了使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)，采用IATE 積分性能指標(biāo)，IATE 積分性能指標(biāo)能夠綜合的評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，如響應(yīng)快，調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)量小以及穩(wěn)態(tài)誤差很小等[4]。即：

式中J（·）表示誤差函數(shù)加權(quán)之后的積分面積的大小，括號(hào)中的意思是：I 表示積分；T 表示時(shí)間；A 表示絕對(duì)值；E 表示誤差。首先在MATLAB 中建立系統(tǒng)仿真模型，如圖2 所示，并建立模糊控制程序文件jll.m，通過(guò)以下程序來(lái)優(yōu)化修正因子，達(dá)到最佳值。

global alpha；

global alphas；

opt =optimset ('diffmaxchange',0.1,'diffminchange',0.001,'largescale','off')；

result=fmincon('jll',[0.5 45 2 3],[ ],[ ],[ ],[ ],[0 0 0 0],[1 inf],[ ],opt)

優(yōu)化結(jié)果：α0=0.27，αs=0.92

把模糊控制輸出f（·）代入公式(2)中得到kp1，進(jìn)而把kp1代入常規(guī)增量PID 中可以達(dá)到模糊免疫PID 的控制輸出：

運(yùn)行MATLAB，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)論

本系統(tǒng)中張力的反饋的為0.1，在給定階躍信號(hào)后，輸出的張力穩(wěn)定時(shí)在10。在系統(tǒng)中分別比較PID、模糊控制、模糊免疫PID 三種控制策略，仿真結(jié)果如圖3 所示，從結(jié)果可看出這種借鑒生物系統(tǒng)的免疫機(jī)理并吸收模糊邏輯和PID 控制優(yōu)點(diǎn)的非線性控制器比模糊控制、PID 控制響應(yīng)速度快，控制效果好。同時(shí)驗(yàn)證了在模糊免疫PID 中由解析表達(dá)式表征免疫反饋的控制規(guī)則的可行性，設(shè)計(jì)中解析表達(dá)式的調(diào)整因子α 可根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行情況自適應(yīng)的變化調(diào)整控制規(guī)則，采用IATE 積分性能指標(biāo)可以更好的確定調(diào)整因子的變化范圍，提高了控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。

［1］李革,梅靖,趙勻,潘海鵬.復(fù)貼機(jī)張力的模糊自整定PID 控制[J].紡織學(xué)報(bào),2006(06).

［2］劉金琨.先進(jìn)PID 控制MATLAB 仿真.2 版[M].北京：電子工業(yè)出版社,2004.

［3］馮冬青,張希平,費(fèi)敏銳. 一種基于MATLAB 的模糊控制器綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2004(04).

［4］李士勇.模糊控制.神經(jīng)控制和智能控制論[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2003.