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        利用聯(lián)系,解決“比”的實(shí)際問(wèn)題

        2013-08-15 00:53:41江蘇錢(qián)建兵
        讀寫(xiě)算(下) 2013年10期
        關(guān)鍵詞:先求未知量頁(yè)數(shù)

        江蘇 錢(qián)建兵

        利用聯(lián)系,解決“比”的實(shí)際問(wèn)題

        江蘇 錢(qián)建兵

        比與分?jǐn)?shù)、除法有著密切的關(guān)系,所以在解決“比”的實(shí)際問(wèn)題時(shí),我們都可以轉(zhuǎn)化為除法和分?jǐn)?shù)的問(wèn)題來(lái)解決。

        題目1:看一本書(shū),已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是2:5,已看60頁(yè),這本書(shū)共多少頁(yè)?

        分析與解:用除法知識(shí)解。已看60頁(yè),是2份??梢韵惹竺恳环?,60÷2=30頁(yè),全書(shū)有30×(2+5)=210頁(yè)。

        也可用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解。已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是2:5,可轉(zhuǎn)化為已看頁(yè)數(shù)是全書(shū)的,全書(shū)有60÷=210頁(yè)。(想一想:如果用乘法解,可以怎么轉(zhuǎn)化?)

        不難看出,用除法解,關(guān)鍵是要根據(jù)已知量與“比”中對(duì)應(yīng)的項(xiàng),先求出每一份是多少。而用分?jǐn)?shù)解,關(guān)鍵是根據(jù)“比”找出已知量與未知量之間的關(guān)系,將“比”轉(zhuǎn)化為“分率”。下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)一題,看如何將“比”轉(zhuǎn)化為“分率”。

        題目2:看一本書(shū),已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是2:5,已看60頁(yè),還有多少頁(yè)沒(méi)看?

        分析與解:已知量是已看的頁(yè)數(shù),未知量是沒(méi)有看的頁(yè)數(shù),根據(jù)已知的“比”,我們可以找出它們之間的關(guān)系:已看的頁(yè)數(shù)是沒(méi)看頁(yè)數(shù)的,或沒(méi)看的頁(yè)數(shù)是已看頁(yè)數(shù)的,再用除法或乘法解答。

        下面這一題,先想想如何轉(zhuǎn)化,再解答。

        甲乙兩隊(duì)共修一條公路,已知甲乙兩隊(duì)所修長(zhǎng)度的比是5:3,乙隊(duì)比甲隊(duì)少修400米。這條路全長(zhǎng)多少米?

        同學(xué)們,你學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化嗎?其實(shí),我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),解決新問(wèn)題和復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),都是在轉(zhuǎn)化,不是嗎?

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