王 晨 陳增強

(南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院，天津 300071)

RFID(radio frequency identification)技術(shù)是一種非接觸式近場通信與識別技術(shù)［1］.近年來，RFID技術(shù)已經(jīng)越來越多地應(yīng)用于世界的各個角落，如電子防盜系統(tǒng)［2］、物流供應(yīng)鏈［3］、室內(nèi)目標(biāo)定位等［4］.實際的RFID系統(tǒng)包括讀寫器(reader)、讀寫器天線(antenna)和標(biāo)簽(tags).在許多情況下，了解RFID信號強度在空間中的分布情況是必要的.一方面，我們必須保證標(biāo)簽?zāi)芙邮蘸桶l(fā)送相當(dāng)強度的射頻信號;另一方面，過多的讀寫器和標(biāo)簽會導(dǎo)致成本的提高，標(biāo)簽相互之間也可能發(fā)生干擾.進一步說，在一些室內(nèi)目標(biāo)定位算法中，準(zhǔn)確的標(biāo)簽信號強度模型本身是必不可少的［5-6］.由于根據(jù)電磁學(xué)理論進行建模工作困難且往往不能準(zhǔn)確反映復(fù)雜的實際情況，本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近和預(yù)測能力進行建模，該方法僅依賴實測數(shù)據(jù)，實施簡單并且可獲得滿意結(jié)果［7］.同時，一種連續(xù)的蟻群優(yōu)化方法被引入以克服傳統(tǒng)BP算法的缺陷.

1 連續(xù)蟻群算法

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法需要確定網(wǎng)絡(luò)各層連接權(quán)值.由于經(jīng)典的BP算法存在梯度類算法普遍具有的缺陷，如結(jié)果依賴于誤差表面形狀、收斂速度慢、容易陷入局部極值等，本文采用了一種新的方法:連續(xù)蟻群優(yōu)化方法.相比其他幾種優(yōu)化方法如遺傳算法、粒子群優(yōu)化，該方法具有更強的全局搜索能力和效率.

蟻群優(yōu)化算法(ACO)于1991年由Dorigo受螞蟻覓食行為啟發(fā)而提出的一種啟發(fā)式進化算法，最初用以解決以旅行商問題為代表的離散優(yōu)化問題［8-9］.2008 年，Socha 和 Dorigo［10］在遵循蟻群算法基本框架的前提下，給出了一種連續(xù)域中的蟻群算法(CACO)，顯示出了很好的效果.限于篇幅，蟻群算法的基礎(chǔ)理論在這里省略，具體請參考文獻［8-9］，下面直接介紹連續(xù)蟻群優(yōu)化算法.對于如下形式的連續(xù)優(yōu)化問題:

同ACO類似，在CACO中，對每只螞蟻來說，一個完整的可行解需要 n次移動來構(gòu)建，x1，x2，…，xn的值在各次移動中被按順序給出.但是和離散域中的 ACO不同的是，對于連續(xù)問題，像ACO中那樣，通過列表的形式記錄每條路徑上的信息素濃度是不可能的.為此，需要引入一種新的方法來表達信息素濃度.CACO中采用了高斯核函數(shù)形式的概率密度函數(shù)來實現(xiàn)連續(xù)的信息素表達.對于值x，其對應(yīng)的概率密度Gi(x)為

它是k個一維高斯函數(shù)的加權(quán)和，Gi(x)越大，說明每只螞蟻在第i次移動中xi有更大的概率被賦值為x.圖1給出了當(dāng)k=5時高斯核函數(shù)的形狀.

圖1 高斯核函數(shù)的形狀

Gi(x)由3個參數(shù)向量組成，權(quán)重向量ωl，均值向量，以及標(biāo)準(zhǔn)差向量.i標(biāo)識了式(1)中問題的第i個分量，l標(biāo)識了第l個一維高斯函數(shù).為了計算這些參數(shù)，一定數(shù)量的(k個)到目前為止找到的最優(yōu)解被存儲在表T中，如圖2所示.對于每個目前找到的最優(yōu)解，它的每一個分量及其適應(yīng)函數(shù)值f(sl)被記錄下來.表T中，根據(jù)適應(yīng)值的不同，各個解依次由“好”到“壞”排列，每個解對應(yīng)一個ωl值，該值被用來作為每個一維高斯函數(shù)在核函數(shù)中的權(quán)重，越好的“解”在核函數(shù)中占的比重越大.Gi(x)的全部參數(shù)只根據(jù)當(dāng)前k個最優(yōu)解的第i個分量計算，k，q，ξ需要算法設(shè)計者自己選擇，k為存儲的當(dāng)前最優(yōu)解的個數(shù)，ξ用于調(diào)節(jié)每個一維高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，q用于調(diào)節(jié)每個當(dāng)前最優(yōu)解的重要程度(對應(yīng)的一維高斯函數(shù)的權(quán)重).k，q，ξ的值越大，算法具有更強的全局搜索能力，但同時也有更緩慢的收斂速度.圖3給出了當(dāng)q不同時ωl的變化情況.

圖2 表T中存儲的k個當(dāng)前最優(yōu)解

圖3 q對ωl取值的影響

此外，由于高斯核函數(shù)Gi(x)形式較為復(fù)雜，在第i次移動中對每只螞蟻直接從該概率密度函數(shù)中采樣并不像從正態(tài)分布或均勻分布一樣簡單，故下面給出一種等效的間接方法.根據(jù)

為敘述清晰，下面給出N維優(yōu)化問題的連續(xù)蟻群算法的基本步驟:

步驟1 初始化參數(shù)k，q，ξ，種群規(guī)模C，最大迭代步數(shù)M，隨機初始化表T，并令i=0，j=0，t=0.

步驟2 對第i次移動，令種群中每只螞蟻移動一步.選擇一個)計算參數(shù)并從該概率密度分布中采樣，作為該螞蟻構(gòu)建解的第i個分量，j=j+1.

步驟3 是否每只螞蟻都移動完了一步(即j＞C)?是，則i=i+1并轉(zhuǎn)步驟4;否則轉(zhuǎn)步驟2繼續(xù)迭代.

步驟4 是否每只螞蟻都構(gòu)建了一個完整的N維可行解(即i＞N)?是，則更新表T使其保持為一組當(dāng)前找到的最優(yōu)解，t=t+1，轉(zhuǎn)步驟5;否則j=0轉(zhuǎn)步驟2繼續(xù)迭代;

步驟5 當(dāng)前迭代是否達到最大(即t＞M)?是，則結(jié)束循環(huán)，表T中的排序最高的解即為找到的最優(yōu)解;否則i=0，j=0轉(zhuǎn)步驟2繼續(xù)迭代.

2 RFID反射信號場強分布模型

考慮到實際應(yīng)用中，相比于RFID環(huán)境空間某點處的實際場強信號，我們更關(guān)心的是讀寫器所探測到的反向散射回來的信號的強度，故我們選擇了對標(biāo)簽反射回來的信號強度進行建模.實驗中，我們選用Speedway R420讀寫器，A9028L30NF天線以及若干被動式標(biāo)簽，見圖4～6.其工作頻率為902～928 MHz，通信機理為反向散射.

圖4 Speedway R420讀寫器

圖5 A9028L30NF天線

圖6 被動式標(biāo)簽

為使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到一組場強空間分布模型，我們需要測得若干組由位置向量(X，Y，Z)T和反射信號強度s組成的數(shù)據(jù).實測得有效數(shù)據(jù)35組，標(biāo)簽位置如圖7所示.另外，對于空間中存在的一些信號死區(qū)(圖7中未標(biāo)注)，這些位置的信號強度將被認(rèn)為是一組很小的值.

構(gòu)建了一個3層前饋網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖8所示.輸入層節(jié)點為位置向量(X，Y，Z)T(這里z暫時固定為0)，輸出層節(jié)點s為相應(yīng)的反射信號強度，隱含層經(jīng)試驗被確定為20，故共有101個連接權(quán)值或閾值參數(shù)需要確定.在經(jīng)過訓(xùn)練得到一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之后，任一位置(X，Y，Z)T處的反射信號強度可由式(7)和(8)來確定，式中 ωi1，ωi2，ωi3是第 i個隱含層和輸入層的連接權(quán)值，ωi是輸出層節(jié)點和第i個隱含層節(jié)點的連接權(quán)值，θi為第i個隱含層的閾值，θ為輸出節(jié)點的閾值.

圖7 實驗中的標(biāo)簽分布

圖8 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

用連續(xù)蟻群算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)2000次，圖9給出了理論場強模型［11］的仿真結(jié)果，圖10為用本文中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法得到的結(jié)果，即反射信號場強模型.圖11和圖12進一步給出了網(wǎng)絡(luò)模型的逼近能力和泛化能力.對比圖9和圖10，理論模型與采用文中方法建立的實際模型之間存在較明顯的差異.造成這種差異的因素包括讀寫器天線的形狀、實驗環(huán)境周圍的布局、電磁干擾和空氣濕度等.由于各種復(fù)雜因素，理論模型和實際結(jié)果往往有較大差異.圖11和圖12中體現(xiàn)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型良好的逼近能力和較好的泛化能力，說明本文所使用的建模方法相比于理論結(jié)果更能反映實際情況.

圖9 信號場強的理論模型

圖10 建立的反射信號強度分布模型

圖11 網(wǎng)絡(luò)模型的逼近能力

圖12 網(wǎng)絡(luò)模型的泛化(預(yù)測)能力

3 結(jié)語

本文使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立了RFID反射信號的場強分布模型，為了克服傳統(tǒng)BP算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)帶來的缺陷，本文引入了一種新的連續(xù)蟻群優(yōu)化方法來確定網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，文中給出了算法的詳細(xì)機理和操作方法，該方法具有更強的全局搜索能力和效率.最后，實際的實驗結(jié)果表明，在考慮到各種不可避免的誤差和擾動下，本文所給出的建模方法具有較好的建模精度，具有應(yīng)用價值.

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