陳嵩，張鋼

（1.國(guó)家海洋局天津海水淡化與綜合利用研究所 天津 300192；2.天津大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 天津 300072）

海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)使用統(tǒng)一的、可比的采樣和檢測(cè)手段，獲取海水質(zhì)量要素，判斷海水元素含量比例，為保護(hù)海洋環(huán)境提供一定幫助（袁道偉等，2011）。據(jù)《2012年中國(guó)海洋環(huán)境狀況公報(bào)》，我國(guó)海域海水環(huán)境狀況總體較好，符合第一類海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的海域面積約占我國(guó)管轄海域面積的94%；近岸以外海域水質(zhì)總體良好并保持穩(wěn)定；沉積物質(zhì)量狀況總體良好，96%以上站位符合第一類海水沉積物質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。部分近岸海域污染依然嚴(yán)重，未達(dá)到第一類海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的海域面積為17萬(wàn)km2，高于2007-2011年15萬(wàn)km2的平均水平。海水水質(zhì)為劣四類的近岸海域面積約為6.8萬(wàn)km2，較上年增加了2.4萬(wàn)km2，嚴(yán)重污染區(qū)域主要分布于大中型河口、海灣和部分大中城市近岸海域，主要超標(biāo)物質(zhì)是無(wú)機(jī)氮、活性磷酸鹽和石油類。近岸約1.9萬(wàn)km2的海域呈重度富營(yíng)養(yǎng)化狀態(tài)。

近幾年來(lái)，國(guó)家對(duì)海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)也是在不斷地增加投入，擴(kuò)大海水監(jiān)測(cè)規(guī)模（呂建華 等，2012），為全面掌握我國(guó)管轄海域水質(zhì)狀況，2012年，國(guó)家海洋局組織各級(jí)海洋行政主管部門(mén)對(duì)我國(guó)管轄海域水質(zhì)實(shí)施監(jiān)測(cè)，各級(jí)監(jiān)測(cè)機(jī)構(gòu)共完成約8 400個(gè)站位的監(jiān)測(cè)工作，獲得各類海水監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)240余萬(wàn)個(gè)。

海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是一個(gè)集數(shù)據(jù)采集、無(wú)線傳輸、監(jiān)測(cè)中心分析與顯示的綜合系統(tǒng)（宗榮發(fā)等，2011）。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要采用嵌入式技術(shù)將海水水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，無(wú)線傳輸主要是3G或者GPRS傳輸模式，監(jiān)測(cè)中心將收到的數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理與聚類分析，判斷數(shù)據(jù)的有效性并根據(jù)聚類分析結(jié)果提出預(yù)警或者解決方案，同時(shí)將監(jiān)測(cè)結(jié)果在實(shí)時(shí)顯示。海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)項(xiàng)多，而且反饋次數(shù)多，因此，在一定時(shí)間內(nèi)，海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)量將積累到一定程度，在海量的數(shù)據(jù)中挖掘出有效的預(yù)警信息具有一定難度，本文研究正是建立在此背景下，通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘的方法對(duì)海水水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以便更好地在紛繁的數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息。

模糊聚類特別適用于對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)分析，用模糊理論完成數(shù)據(jù)分析和建模，其中模糊C均值聚類算法（FCM）能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分類，應(yīng)用最廣泛。而考慮到FCM的應(yīng)用對(duì)象必須是完整的數(shù)據(jù)樣本，適用條件苛刻，本文針對(duì)這一不足，對(duì)該算法進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，提出基于不完整數(shù)據(jù)樣本的FCM算法，該算法的適用條件相對(duì)寬泛，而且具有效率高的優(yōu)點(diǎn)，本文詳細(xì)分析了不完整數(shù)據(jù)樣本的FCM算法，并運(yùn)用該算法實(shí)現(xiàn)對(duì)赤潮的聚類分析，這將為赤潮預(yù)警提供一定的幫助。

1 海水水質(zhì)數(shù)據(jù)分析

海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)主要是對(duì)海水的溫度、鹽度、PH值、溶解氧、氮、磷、鉀、氨等元素含量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，在入?？谶€要對(duì)工業(yè)元素進(jìn)行抽樣檢測(cè)，確定入?？诘呐盼凼欠衲軌蜻_(dá)到海水環(huán)境質(zhì)量要求（董超群等，2011）。海水水質(zhì)數(shù)據(jù)項(xiàng)多且復(fù)雜，難以根據(jù)某一項(xiàng)元素來(lái)判斷海水的質(zhì)量，因此必須對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的聚類與關(guān)聯(lián)分析，判斷所有元素項(xiàng)影響下的環(huán)境特征。監(jiān)測(cè)海水水質(zhì)的某一項(xiàng)因素并不能說(shuō)明具體問(wèn)題，而多項(xiàng)海水水質(zhì)數(shù)據(jù)需要經(jīng)過(guò)聚類分析來(lái)對(duì)海水水質(zhì)問(wèn)題進(jìn)行定性分析，分類算法可以確定水質(zhì)的優(yōu)良等級(jí)，而聚類算法則是將海洋水質(zhì)監(jiān)測(cè)的多項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，由聚類結(jié)果判定當(dāng)前水質(zhì)的情況，比如赤潮。

從整個(gè)海水水質(zhì)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，主要包括數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、無(wú)線通信系統(tǒng)和監(jiān)測(cè)中心數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)（李超等，2011），本文主要對(duì)監(jiān)測(cè)中心數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)做簡(jiǎn)要介紹，具體如圖1所示。

圖1 海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)圖

數(shù)據(jù)采集設(shè)備將海水元素進(jìn)行監(jiān)測(cè)得到數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)、監(jiān)測(cè)地的GPS數(shù)據(jù)和監(jiān)測(cè)地屬性數(shù)據(jù)一同以無(wú)線的方式傳給監(jiān)測(cè)中心，監(jiān)測(cè)中心獲得監(jiān)測(cè)地的海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)后，結(jié)合聚類分析及專家系統(tǒng)，并將分析結(jié)果以多媒體、報(bào)表、圖標(biāo)或繪圖的方式進(jìn)行輸出。本文將著重對(duì)海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的聚類分析進(jìn)行研究，旨在提高海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的聚類效果。

2 模糊聚類FCM算法及其改進(jìn)

2.1 模糊C聚類均值算法FCM

設(shè)監(jiān)測(cè)樣本集合X={x1，x2，…xn}?Rs。為模式空間中n個(gè)模式的一組有限樣本集，其中xk={xk1，xk2，…xks}T∈Rs為其中的一個(gè)數(shù)據(jù)樣本，xkj為樣本xk的第j個(gè)指標(biāo)的監(jiān)測(cè)值（王偉等，2012）。

樣本xk與子集 {xi}（1≤i≤c）的隸屬關(guān)系用uik=uxi（xik)（uik∈[0，1]來(lái)表示，為了記錄多個(gè)子集的隸屬函數(shù)，采用矩陣的方式來(lái)完成，記作。U=[uik]c×nX的模糊C劃分空間Mfc：

其中聚類原型模式P={p1，p2，…pc}，pi（i=1，2，…c）表示第i類的類中心，pi∈RsFCM算法的計(jì)算過(guò)程是在保證目標(biāo)函數(shù)Jm最小的同時(shí)，求解劃分矩陣U=[uik]c×n與聚類原型P={p1，p2，…，pc}的過(guò)程（樊東紅等，2012；楊靜等，2011）。Jm的計(jì)算表達(dá)式為：

迭代規(guī)則公式如下：

FCM算法的具體流程圖如圖2所示。

圖2 FCM算法流程圖

其中n表示樣本個(gè)數(shù)，ε為迭代停止閾值。從算法流程圖明顯可知，整個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度主要集中在劃分矩陣和聚類原型模式矩陣的求解，歸根結(jié)底，影響算法效率的因素是樣本個(gè)數(shù)n，n的個(gè)數(shù)影響劃分矩陣和聚類原型模式矩陣求解的效率。

2.2 FCM缺點(diǎn)

傳統(tǒng)的FCM聚類算法是對(duì)完整數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行聚類分析，即 X={x1，x2， …xn} ?Rs，xk={xk1，xk2，…xks}T∈Rs，xk（k=1,2，…，n) 的每一維特征都有一個(gè)確定的取值。但是對(duì)于實(shí)際應(yīng)用而言，一般樣本的數(shù)據(jù)量很大，且要保證整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的完整具有一定難度，而且可用的樣本可能也會(huì)有丟失值。在這種情況下，就無(wú)法直接使用傳統(tǒng)FCM聚類算法對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行聚類分析。而且上節(jié)也提到，樣本個(gè)數(shù)n會(huì)影響算法效率，當(dāng)樣本個(gè)數(shù)較大時(shí)，F(xiàn)CM的算法的效率會(huì)下降，是需要改進(jìn)的地方?；诓煌暾麛?shù)據(jù)樣本集合的模糊C均值聚類算法，它是對(duì)傳統(tǒng)FCM聚類算法的一種改進(jìn)，既解決了樣本丟失的不完整數(shù)據(jù)樣本的模糊聚類，又在一定程度上提高了聚類算法的效率。

2.3 基于不完整樣本的模糊C聚類均值算法

上一小節(jié)提出了傳統(tǒng)FCM的缺點(diǎn)，對(duì)樣本的完整度要求高，縮減了FCM算法的適用范圍，當(dāng)前對(duì)不完整樣本的聚類處理，主要是丟棄不完整樣本集，這種方法的精確度低，本文對(duì)傳統(tǒng)FCM算法進(jìn)行改進(jìn)，較好地滿足了不完整樣本集的模糊聚類。

定義一 不完整數(shù)據(jù)樣本集合為XA={x1，x2，…xn}?Rs，xk=（xk1，xk2，…xks）∈Rs。樣本集合XA的子集 XW和 XP，其中 XW={xk|xk∈XA，1≤i≤n}，且xk是一個(gè)完整的數(shù)據(jù)樣本，XP={xi|xi∈XA，1≤i≤n}，且xi是一個(gè)不完整的數(shù)據(jù)樣本，XW∩Xp=φ，XW∪XP=XA。特征值集合 XM={xkj|xkj=?1≤j≤s}，1≤k≤n}，XU={xkj|xkj=確定值，1≤j≤s，1≤k≤n，XM∩XU=φ， |XM|+|XU|=|XA|，||表示集合中元素的個(gè)數(shù)。

定義二 數(shù)據(jù)樣本XA的完整率η：

定義三 數(shù)據(jù)樣本xk對(duì)聚類分析的影響因子ak

定義四 數(shù)據(jù)樣本xi與xj之間的相似度βij：

基于不完整數(shù)據(jù)樣本的模糊C聚類均值算法對(duì)傳統(tǒng)的FCM改進(jìn)的核心思想是聚類分析計(jì)算方法視樣本集合完整率而定。如果值高，則按照現(xiàn)在主流處理方式，刪除有丟失值的樣本，利用FCM計(jì)算；如果值低，根據(jù)定義四，由樣本相似度之間的關(guān)系，將丟失的樣本值補(bǔ)齊，然后參照傳統(tǒng)FCM計(jì)算。該算法的基本流程圖如圖3所示。

圖3 基于不完整數(shù)據(jù)樣本的模糊C聚類均值算法

在進(jìn)行聚類運(yùn)算之前，必須先計(jì)算樣本不完整率，選擇運(yùn)算方法。與傳統(tǒng)FCM的迭代規(guī)則不同，基于不完整數(shù)據(jù)樣本的模糊C聚類算法采用的迭代規(guī)則是：

3 實(shí)例仿真

近年來(lái)，由于大量工農(nóng)業(yè)廢水和生活污水排入海水，特別是未經(jīng)處理直接排入而導(dǎo)致近海、水生生物特別是藻類將大量繁殖，使生物量的種群種類數(shù)量發(fā)生改變，破壞了水體的生態(tài)平衡港灣富營(yíng)養(yǎng)化程度日趨嚴(yán)重，海水開(kāi)發(fā)、水產(chǎn)業(yè)帶來(lái)了海水生態(tài)環(huán)境和養(yǎng)殖業(yè)自身污染問(wèn)題（胡建華等，2011），2012年以來(lái)，全海域共發(fā)現(xiàn)赤潮73次，累計(jì)面積7 971 km2。正是因?yàn)槌喑眴?wèn)題嚴(yán)重，對(duì)近海的水質(zhì)監(jiān)測(cè)成為了今年來(lái)的研究熱點(diǎn)，如何有效地利用海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)赤潮發(fā)生，減少損失，本文將采用基于不完整樣本的模糊聚類算法實(shí)現(xiàn)海水?dāng)?shù)據(jù)的聚類，分析赤潮產(chǎn)生的概率。

在海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，由于赤潮產(chǎn)生的與很多因素有關(guān)，需要監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)較多（高素蘭，1977），本文監(jiān)測(cè)的因素共有16個(gè)，分別是海水溫度、鹽度、PH值、三氧化硅（SiO3）、溶解氧（DO）、鹵素（ChA）、銨根（NH4）、化學(xué)需氧量（COD）、磷酸根（PO4）、二氧化氮（NO2）、三氧化氮（NO3）、氨（NH3）等含量，這些元素都通過(guò)放置在海里的傳感器采集而得，傳感器采集得數(shù)據(jù)通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的方式傳遞到監(jiān)測(cè)中心，本文將不再詳述整個(gè)海水水質(zhì)數(shù)據(jù)的采集過(guò)程，利用公共數(shù)據(jù)庫(kù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)仿真的數(shù)據(jù)來(lái)源，記錄形式如表1所示。

為了在海水赤潮發(fā)生之前成功預(yù)警，需要運(yùn)用上表中記錄的海水水質(zhì)數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析，本文中采用模糊聚類的方法，考慮到海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)量大的情況，且在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸中，偶爾有數(shù)據(jù)漏傳和傳錯(cuò)的情況，采用不完整樣本進(jìn)行模糊C聚類均值算法完成數(shù)據(jù)聚類。從公共數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)抽取100個(gè)樣本作為聚類來(lái)源。

文本采用VC++6.0作為實(shí)例仿真的軟件平臺(tái)，并運(yùn)用MFC來(lái)實(shí)現(xiàn)聚類結(jié)果的顯示，編寫(xiě)程序，生成運(yùn)行程序FCM.exe。在聚類參數(shù)中輸入16個(gè)監(jiān)測(cè)因素的值，參考FCM算法流程，設(shè)置相應(yīng)參數(shù)，將類別數(shù)c設(shè)置為2，權(quán)重指數(shù)m設(shè)置為2，迭代閾值設(shè)置為0.01，然后點(diǎn)擊“聚類”按鈕，顯示結(jié)果如圖4所示。

表1 海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表

圖4 仿真結(jié)果圖

如圖4所示，坐標(biāo)系中橫軸表示赤潮發(fā)生幾率，聚類分析結(jié)果都集中在離原點(diǎn)處不遠(yuǎn)的位置，赤潮發(fā)生的概率并不大，海水水質(zhì)數(shù)據(jù)正常范圍之內(nèi)。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本是不完整的數(shù)據(jù)樣本，而采用模糊C聚類分析能得到較好的效果，表明基于不完整數(shù)據(jù)樣本的FCM算法能較好地完成不完整數(shù)據(jù)樣本的聚類分析。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用基于不完整數(shù)據(jù)樣本的模糊C聚類均值算法對(duì)海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，實(shí)現(xiàn)海水災(zāi)害的預(yù)警。先對(duì)傳統(tǒng)FCM算法流程進(jìn)行說(shuō)明，分析了其聚類的數(shù)據(jù)樣本必須為完整數(shù)據(jù)樣本的缺點(diǎn)，提出了基于不完整數(shù)據(jù)樣本的FCM算法，經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，該算法在處理不完整數(shù)據(jù)樣本的聚類中，具有優(yōu)良的特性，適合對(duì)海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的聚類分析。

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