省農(nóng)墾總局牡丹江管理局云山學(xué)校 陸芳

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)新課標(biāo)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第一章第五節(jié)第一課時(shí).

課型：新授課.

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念，了解乘方概念的產(chǎn)生過(guò)程；掌握乘方與冪的表示法，理解冪的符號(hào)法則；

2.學(xué)會(huì)相同因數(shù)的乘方與乘法的互相轉(zhuǎn)化，探究有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，使學(xué)生能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；

3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想.建立團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增強(qiáng)拼搏精神.

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，掌握有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律.

教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則.

教學(xué)準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)案和多媒體.

【激情時(shí)刻】

師：有一個(gè)名人說(shuō)過(guò)：聰明的人都喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，你們喜歡學(xué)數(shù)學(xué)嗎？

生：喜歡！

師：好，你們知道今年8月份在倫敦有件大事是什么？

生：奧運(yùn)會(huì)！

師：就是聰明，我們一起來(lái)回憶一下奧運(yùn)會(huì)的精彩瞬間.

（播放視頻：中國(guó)奧運(yùn)健兒的精彩演播片段.）

師：我們的中國(guó)體育健兒優(yōu)不優(yōu)秀？棒不棒？

生：優(yōu)秀！棒！

師：我們也能這么優(yōu)秀，讓我們從今天做起，從這節(jié)課做起，加油！

師：大家來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題.

2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)我國(guó)代表團(tuán)獲得38塊金牌，位列獎(jiǎng)牌榜第二名，小明知道這個(gè)消息后，要通知其他網(wǎng)友，小明先同時(shí)通知5名同學(xué)，這5名同學(xué)再分別同時(shí)通知（不重復(fù)的）5名同學(xué)，以此類(lèi)推，每人再同時(shí)通知5個(gè)人.如果每同時(shí)通知5人共需1分鐘，第10分鐘里又通知到多少名同學(xué)？請(qǐng)列出算式.

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)第一分鐘通知了多少人呢？

生 1：5人.

師：第二分鐘里通知到多少人？列式說(shuō)明.

生 2：5×5.

師：第三分鐘里呢？

生 3：5×5×5.

師：第十分鐘里呢？

生4：5×5×5×5×5×5×5×5×5×5，共十個(gè) 5 相乘.

師：我們生活中還會(huì)遇到很多這樣相同因數(shù)相乘的式子，有可能是兩個(gè)相同因數(shù)相乘，有可能是三個(gè)，有可能是四個(gè)，有可能是五個(gè)，還可能是更多更多，這么說(shuō)是不是太長(zhǎng)了？

生：（齊）是的.

師：能不能有簡(jiǎn)潔的表達(dá)方式呢？

生：（齊）有.

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是一種新的運(yùn)算，叫有理數(shù)的乘方，大家看學(xué)習(xí)目標(biāo).

（板書(shū)課題：有理數(shù)的乘方.多媒體展示學(xué)習(xí)目標(biāo).）

【評(píng)析】教者利用學(xué)生非常熟悉的倫敦奧運(yùn)會(huì)引入，巧設(shè)引題，將學(xué)生思維迅速集中.使學(xué)生在列算式中感受到障礙，營(yíng)造和諧主動(dòng)探索的環(huán)境.同時(shí)進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，進(jìn)而引出課題——有理數(shù)的乘方.

【摩拳擦掌】

師：這是一個(gè)自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，大家請(qǐng)看學(xué)案，完成這一環(huán)節(jié)思考、類(lèi)比、猜想.

（學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)案中的3個(gè)小問(wèn)題.問(wèn)題詳見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì).學(xué)生完成后，口答自己所得的答案.掌聲鼓勵(lì)回答出色的同學(xué).師引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)底數(shù)是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方，要把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)加上括號(hào).）

【評(píng)析】此環(huán)節(jié)在小學(xué)原有的認(rèn)識(shí)上遞推出用乘方的形式表示出多個(gè)相同因數(shù)相乘的式子，體現(xiàn)出知識(shí)的延伸.并培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想獲得新知的方法.

（見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)中“摩拳擦掌”第3題猜想.）

師：在an這個(gè)表達(dá)式中a叫做什么，n叫做什么，我們數(shù)學(xué)家給它起了一個(gè)好聽(tīng)的名字，請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)翻到41頁(yè)，看一下定義，把關(guān)鍵的地方記一下，一會(huì)兒我要考考你們.

（學(xué)生獨(dú)立看書(shū)學(xué)習(xí).）

【評(píng)析】初步認(rèn)識(shí)有理數(shù)乘方；采用小臺(tái)階鋪設(shè)，使較困難的問(wèn)題在教師的引導(dǎo)下迎刃而解.設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的三個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、類(lèi)比、猜想，從而定義有理數(shù)的乘方.

師：現(xiàn)在獨(dú)立完成學(xué)案上的定義，自行完成.

（詳見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)中“摩拳擦掌”第4題定義.對(duì)有理數(shù)乘方的概念進(jìn)行補(bǔ)充和規(guī)范.學(xué)生完成后口答，師板書(shū)公式定義并強(qiáng)調(diào)各部分名稱(chēng).）

【評(píng)析】本環(huán)節(jié)突出體現(xiàn)了“先學(xué)后教”這一理念.教者讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、類(lèi)比、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng).也通過(guò)讓學(xué)生看書(shū)這一要求，讓學(xué)生自學(xué)新知.將學(xué)習(xí)的時(shí)間與學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生.

【沉著冷靜】

1.例題詳見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì).

（學(xué)生集體口答答案.回答整齊準(zhǔn)確.）

2.例題詳見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì).

（此題采取學(xué)生先獨(dú)立完成，后小組交流答案.充分交流后，小組學(xué)生代表上臺(tái)板演展示，每人只許寫(xiě)一道題的答案.對(duì)有爭(zhēng)議的問(wèn)題先讓板演者自評(píng)，而后再采取學(xué)生他評(píng)的方式更正或是補(bǔ)充.得出正確的答案.）

【評(píng)析】學(xué)生初步應(yīng)用概念解題，往往會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教者沒(méi)有急于給學(xué)生糾正，而在此時(shí)留有一些“空白”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題，冷靜三思，有意識(shí)地讓學(xué)生在冷靜的氣氛中自己去發(fā)現(xiàn)，去比較，去澄清，糾正錯(cuò)誤，找到正確方法.

【來(lái)點(diǎn)兒機(jī)智】

師：完成第四個(gè)環(huán)節(jié)，會(huì)算的開(kāi)始算，不會(huì)算的先閱讀教材42頁(yè)例1，按例題格式書(shū)寫(xiě)解題步驟，完成計(jì)算.（例題詳見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì).）

【評(píng)析】教者再一次讓學(xué)生自主學(xué)習(xí).讓學(xué)生通過(guò)閱讀，將自己遇到的疑問(wèn)在課堂中提出，為下一步課堂討論提供有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

師：我們做了這么多題，其中有什么規(guī)律嗎，我們小組內(nèi)找一找有沒(méi)有.

學(xué)生小組討論：

乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？底數(shù)是0的乘方結(jié)果有什么特點(diǎn)？

師：我們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？

生：我們小組發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的奇次冪偶次冪均為正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪得0.

【評(píng)析】歸納總結(jié)乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律是本課難點(diǎn)，此處教師讓學(xué)生進(jìn)行合作交流；引導(dǎo)學(xué)生小組討論，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更多交往和自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作精神，使學(xué)生在與他人合作和交流過(guò)程中，能較好理解他人的思考方法和結(jié)論.使本課難點(diǎn)的解決水到渠成.同時(shí)將課題的學(xué)習(xí)氣氛帶入一個(gè)高潮.也再一次體現(xiàn)了“先學(xué)后教”這一理念.

反饋：（口答，例題詳見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì).）

師：我要考考大家的逆向思維，看第3小題（例題詳見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)），口答.

（學(xué)生口答自己所得的答案.16=（）（）學(xué)生分別得出不同的答案.）

【評(píng)析】滲透代數(shù)思想、分類(lèi)思想，如a4；又培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維，例如8=（ ）3這道題.這樣設(shè)計(jì)為后續(xù)學(xué)習(xí)開(kāi)方打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【火眼金睛】

我來(lái)了，你認(rèn)識(shí)我嗎？不擦亮眼睛，我可會(huì)哭呦！

說(shuō)出下列式子的意義（例題詳見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)）.

（學(xué)生先獨(dú)立思考意義并計(jì)算完成，再小組合作交流，然后口答匯報(bào).學(xué)生爭(zhēng)先恐后地回答題目.）

【評(píng)析】執(zhí)教者采用由易到難的四道小題，層層遞進(jìn)地鞏固本節(jié)課重點(diǎn)，突破難點(diǎn).為了準(zhǔn)確理解區(qū)分an和-an讓學(xué)生通過(guò)小組合作，在小組中充分說(shuō)、交流、互相糾錯(cuò)，既節(jié)省了時(shí)間又充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使課堂進(jìn)入了又一個(gè)高潮.又一次體現(xiàn)了“學(xué)生能說(shuō)的老師不說(shuō)”這一理念.

【歸納總結(jié)】

（學(xué)生分別對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行回答及說(shuō)感受.）

【評(píng)析】讓學(xué)生把課堂教學(xué)中所獲得的知識(shí)、情感與技能都盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，明確學(xué)習(xí)要點(diǎn)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí).

師：學(xué)完本課后，你有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？

生1：指數(shù)可不可能是負(fù)指數(shù)呢？

師：（反問(wèn)其他學(xué)生）可不可能是負(fù)指數(shù)呢？

生2：不可能.

師：這位同學(xué)我認(rèn)為已經(jīng)具備了牛頓的素質(zhì)，她有數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性.很好.那么指數(shù)可不可能是負(fù)數(shù)，可不可能是分?jǐn)?shù)，是小數(shù)呢？還可不可能是0呢？今后我們都會(huì)遇到.

【評(píng)析】此處鼓勵(lì)學(xué)生在掌握所學(xué)的知識(shí)后敢于想到，善于想到，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，又一次體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人.

【夜譚乘方】

（例題詳見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，多媒體展示，一生讀題.）

師：你們猜一猜誰(shuí)得的錢(qián)多呢？

生：阿凡提.

師：哦，那是我們對(duì)阿凡提的信任.誰(shuí)來(lái)猜一猜阿凡提能得多少錢(qián)？現(xiàn)在我們來(lái)算一算誰(shuí)得的多.（學(xué)生好奇，爭(zhēng)先搶答.）

生：73萬(wàn)角.

師：我們都是實(shí)干家，現(xiàn)在來(lái)算一算.

（學(xué)生算完后，教師多媒體展示答案.學(xué)生們驚訝于兩數(shù)的差別，阿凡提真的比巴衣老爺?shù)玫降腻X(qián)多呢.）

師：阿凡提為什么這么聰明呢？

生：因?yàn)樗麛?shù)學(xué)學(xué)得好.

師：對(duì)，我們也能學(xué)得很好，在此我送給大家乘方精神：

（多媒體展示，教師有感情地朗讀.）

乘方精神：雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的.做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，成功也會(huì)令你驚喜的.

【評(píng)析】這個(gè)問(wèn)題很有趣，激發(fā)了所有學(xué)生的好奇心，通過(guò)計(jì)算展示明顯感受到學(xué)生數(shù)感的提升，及對(duì)乘方的重新認(rèn)識(shí).并從中引申出做人的道理.

【課后作業(yè)】

（例題詳見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì).）

【評(píng)析】實(shí)施分層作業(yè)，能充分調(diào)動(dòng)各個(gè)層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自信心，最大限度的挖掘?qū)W生的潛能.

【總評(píng)】本節(jié)課能依據(jù)課標(biāo)的要求，運(yùn)用新的課改理念培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，使學(xué)生體會(huì)到生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的必要性.本節(jié)課以知識(shí)為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為著力點(diǎn)，力求在每一個(gè)環(huán)節(jié)上都能以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己完成知識(shí)的探索，體會(huì)他們的工作是有意義、有科學(xué)性、有創(chuàng)造性的.努力創(chuàng)設(shè)提高能力、自主互動(dòng)、激活思維的課堂氛圍.本節(jié)課采用導(dǎo)學(xué)案，在每一環(huán)節(jié)都設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，以問(wèn)題貫穿始終，指引學(xué)生利用好導(dǎo)學(xué)案，思路清晰地進(jìn)行探究學(xué)習(xí).整個(gè)導(dǎo)學(xué)案較多使用提示性詞語(yǔ)，如：回憶、猜想、合作、思考、匯報(bào)、齊讀、提問(wèn)、觀察，等等，使學(xué)生明確每一環(huán)節(jié)自己需要做什么，以“學(xué)”為中心，樹(shù)立“先學(xué)后教”，將學(xué)習(xí)的時(shí)間與學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主人.確立以學(xué)生發(fā)展為本的理念.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，關(guān)注教師教學(xué)的針對(duì)性，關(guān)注師生共同成長(zhǎng)的互動(dòng)性.使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都獲得成功.從而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)引下的高效課堂.