劉 鋼，老松楊，侯綠林，譚東風(fēng)

（國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410073）

航路規(guī)劃是一種多約束多目標(biāo)非線性優(yōu)化問(wèn)題，反艦導(dǎo)彈航路規(guī)劃是其中的一類新問(wèn)題，對(duì)它的研究應(yīng)把握反艦導(dǎo)彈的航路特征而有針對(duì)性地展開(kāi).反艦導(dǎo)彈航路規(guī)劃是一個(gè)空間搜索問(wèn)題，需要采用基于幾何學(xué)的搜索算法進(jìn)行求解.目前關(guān)于這類尋優(yōu)算法的研究比較深入，智能優(yōu)化算法是其中的一個(gè)大類，它是一類基于種群、能夠自適應(yīng)搜索的優(yōu)化方法.近年來(lái)出現(xiàn)了很多基于智能優(yōu)化算法的航路規(guī)劃方法，常用的有遺傳算法[1]、蟻群算法[2]和粒子群算法[3]等.這些算法大都思想簡(jiǎn)單，易于操作，且對(duì)優(yōu)化函數(shù)沒(méi)有特殊的要求.

智能優(yōu)化算法的主要缺點(diǎn)是收斂性問(wèn)題，包括容易出現(xiàn)早熟收斂和收斂速度慢2個(gè)方面[4].導(dǎo)致這些缺點(diǎn)的一個(gè)重要原因就是智能優(yōu)化算法中缺乏明確的導(dǎo)向因子[5－6]，引導(dǎo)進(jìn)化的思想因此而被提出，其目的就是加速收斂和避免早熟收斂.

在現(xiàn)有的求解航路規(guī)劃問(wèn)題的智能優(yōu)化算法中，還沒(méi)有考慮直接挖掘和應(yīng)用航路規(guī)劃問(wèn)題領(lǐng)域知識(shí)進(jìn)行引導(dǎo)優(yōu)化的方法.鑒于此，本文直接將航路規(guī)劃問(wèn)題相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)平行地融入到智能優(yōu)化算法中，提出一類基于智能優(yōu)化算法的航路規(guī)劃方法.

1 知識(shí)引導(dǎo)進(jìn)化

1.1 引導(dǎo)進(jìn)化及其存在的問(wèn)題

引導(dǎo)進(jìn)化就是利用特定問(wèn)題領(lǐng)域的啟發(fā)式知識(shí)來(lái)指導(dǎo)、約束進(jìn)化過(guò)程，它對(duì)問(wèn)題的求解效果依賴于對(duì)問(wèn)題領(lǐng)域認(rèn)識(shí)的深度，并且算法性能也依賴于設(shè)計(jì)的技巧[7].針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，有關(guān)學(xué)者[5]提出通過(guò)傳統(tǒng)人工智能手段和特定知識(shí)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)智能優(yōu)化算法的進(jìn)化引導(dǎo)，具體措施是采用知識(shí)模型從前期優(yōu)化過(guò)程中挖掘有用知識(shí)來(lái)指導(dǎo)智能優(yōu)化模型的后續(xù)優(yōu)化過(guò)程.這種知識(shí)存在明顯缺陷：1）這種知識(shí)是間接和抽象的“隱式”知識(shí)，它需要從前期進(jìn)化過(guò)程中學(xué)習(xí)和歸納，而可供學(xué)習(xí)的樣本太少，因此，這種知識(shí)的可信度很低；2）它對(duì)算法的引導(dǎo)仍然是在對(duì)優(yōu)化算法本身后期的進(jìn)化機(jī)制和進(jìn)化過(guò)程逐步進(jìn)行修補(bǔ)，無(wú)法適應(yīng)進(jìn)化環(huán)境的改變，缺乏全局性；3）由于它并沒(méi)有直接以問(wèn)題領(lǐng)域?yàn)闋恳?，而是被?dòng)地、“守株待兔”式地獲取知識(shí)，因此，在求解具體問(wèn)題時(shí)，這種知識(shí)具有極大的不確定性，并且無(wú)法解決如何運(yùn)用這種知識(shí)引導(dǎo)算法的問(wèn)題.

1.2 特定領(lǐng)域知識(shí)

本文認(rèn)為在求解航路規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，可從問(wèn)題背景中直接挖掘一些有用的知識(shí)，然后應(yīng)用這些知識(shí)對(duì)優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行全過(guò)程引導(dǎo)和監(jiān)督.這里的知識(shí)指的是特定的領(lǐng)域知識(shí)，首先對(duì)它們進(jìn)行形式化建模，然后結(jié)構(gòu)化為可以融入智能優(yōu)化算法的優(yōu)化策略，具體的智能優(yōu)化算法都可以通過(guò)開(kāi)放的方式對(duì)這些策略進(jìn)行更新和應(yīng)用.本文所采用的特定領(lǐng)域知識(shí)與傳統(tǒng)引導(dǎo)進(jìn)化所采用知識(shí)[5－7]的比較如表1所示.

表1 特定領(lǐng)域知識(shí)與傳統(tǒng)引導(dǎo)進(jìn)化知識(shí)的比較Tab.1 Comparison of customizing domain knowledge and the knowledge adopted by conventional conducting evolution

本文所指特定領(lǐng)域知識(shí)與智能優(yōu)化算法的關(guān)系如圖1所示.傳統(tǒng)引導(dǎo)進(jìn)化所采用的知識(shí)[5]與智能優(yōu)化算法的關(guān)系如圖2所示.

圖1 特定領(lǐng)域知識(shí)與智能優(yōu)化算法的關(guān)系Fig.1 The relation between customizing domain knowledge and intelligent optimization algorithms

從圖1和圖2可以看出，特定領(lǐng)域知識(shí)直接來(lái)源于待優(yōu)化問(wèn)題，而在傳統(tǒng)的引導(dǎo)進(jìn)化方法[5]中，所采用的知識(shí)來(lái)源于對(duì)智能優(yōu)化算法進(jìn)化過(guò)程的學(xué)習(xí)，智能優(yōu)化算法也只是十分隱含地從待優(yōu)化問(wèn)題所輸出的適應(yīng)度中獲得極為有限的“暗示”，其知識(shí)模型與待優(yōu)化問(wèn)題之間并無(wú)直接交互.因此，對(duì)于求解待優(yōu)化問(wèn)題，特定領(lǐng)域知識(shí)的針對(duì)性更強(qiáng)，引導(dǎo)效果更好.

圖2 傳統(tǒng)引導(dǎo)進(jìn)化的知識(shí)與智能優(yōu)化算法的關(guān)系Fig.2 The relation between knowledge adopted by conventional conducting evolution and intelligent optimization algorithms

2 知識(shí)引導(dǎo)型智能優(yōu)化算法的航路規(guī)劃求解框架

本節(jié)擬建立一個(gè)知識(shí)引導(dǎo)型智能優(yōu)化算法的航路規(guī)劃問(wèn)題求解框架.該框架采用智能優(yōu)化算法和航路規(guī)劃中的特定領(lǐng)域知識(shí)相結(jié)合的集成建模思路：首先，通過(guò)分析反艦導(dǎo)彈的航路特征提煉出某種特定領(lǐng)域知識(shí)；其次，將這種特定領(lǐng)域知識(shí)形式化并結(jié)構(gòu)化為某種能夠改進(jìn)算法性能的元策略；最后，將元策略實(shí)例化為與具體優(yōu)化算法相匹配的優(yōu)化策略，這將是個(gè)開(kāi)放式的問(wèn)題，不同的智能優(yōu)化算法就有不同的匹配策略.特定領(lǐng)域知識(shí)以元策略的形式對(duì)智能優(yōu)化算法的優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行引導(dǎo)和監(jiān)督.

2.1 知識(shí)引導(dǎo)方式

對(duì)于同一個(gè)待優(yōu)化問(wèn)題，采用的智能優(yōu)化算法不同，所對(duì)應(yīng)的編碼形式就不同，其算法搜索空間和約束條件表示形式也是不一樣的.因此，本文把算法搜索空間和約束條件表示形式歸于智能優(yōu)化算法范疇.為了描述引導(dǎo)方式，將智能優(yōu)化算法形式化定義為3個(gè)引導(dǎo)對(duì)象的集合.

定義1 智能優(yōu)化算法的集合論定義.

式中：IOA表示智能優(yōu)化算法；CC表示約束條件表示形式；SS表示算法搜索空間；EMP表示算法進(jìn)化機(jī)制和過(guò)程.

從上述形式化定義中可以看出，對(duì)智能優(yōu)化算法的引導(dǎo)方式無(wú)非就是對(duì)它的3個(gè)引導(dǎo)對(duì)象進(jìn)行單獨(dú)引導(dǎo)或者是組合引導(dǎo)，那么，這里一共有7（即23－1）類引導(dǎo)方式.可以將每一類引導(dǎo)方式看作一個(gè)集合，每一類引導(dǎo)方式又包括多種引導(dǎo)方法和策略.7類引導(dǎo)方式的集合論描述如圖3所示，其中，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ類為分別引導(dǎo)；Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ類為組合引導(dǎo).

圖3 7類引導(dǎo)方式的集合論描述Fig.3 The set theory description of 7kinds of conducting manner

實(shí)際上，現(xiàn)有的對(duì)智能優(yōu)化算法的許多改進(jìn)工作都可以歸結(jié)為這幾類引導(dǎo)方式.例如，精英保留[4，8－9]和引入子群[10－11]這2種策略都屬于對(duì)算法搜索空間SS的設(shè)計(jì)，它們的出發(fā)點(diǎn)是使算法的搜索空間更加合理，但最終只在一定程度上達(dá)到了維持個(gè)體多樣性以及使早熟收斂局部化的效果，對(duì)進(jìn)化過(guò)程的引導(dǎo)并不明確.其他比如采用自適應(yīng)操作算子[12]屬于對(duì)約束條件表示形式CC的設(shè)計(jì)，用機(jī)器學(xué)習(xí)來(lái)控制進(jìn)化[13]屬于引導(dǎo)進(jìn)化機(jī)制和過(guò)程EMP，它們都沒(méi)有考慮到個(gè)體進(jìn)化（環(huán)境和特點(diǎn)）的復(fù)雜性，并且對(duì)進(jìn)化過(guò)程的引導(dǎo)都不明確.以上都是從單獨(dú)引導(dǎo)的角度進(jìn)行闡述，事實(shí)上各類引導(dǎo)方式之間往往是互相耦合的，更多的時(shí)候以組合引導(dǎo)的形式呈現(xiàn).

2.2 反艦導(dǎo)彈航路規(guī)劃的特定領(lǐng)域知識(shí)

通過(guò)對(duì)反艦導(dǎo)彈航路規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行分析研究，得到了一些特定領(lǐng)域知識(shí)，這些知識(shí)主要來(lái)源于反艦導(dǎo)彈的航路特征[14]，包括功能區(qū)域簇及其幾何學(xué)漸變規(guī)律以及其他航路性能約束.現(xiàn)將本文主要采用幾個(gè)相關(guān)知識(shí)歸納如下[14－15]：

1）功能區(qū)域簇及其幾何學(xué)漸變規(guī)律.

規(guī)律1 由于受最大有效射程的限制，滿足導(dǎo)彈航路距離約束的所有航路轉(zhuǎn)向點(diǎn)（導(dǎo)彈航向發(fā)生改變的航路點(diǎn)）必然在功能區(qū)域之內(nèi)；

規(guī)律2 由于受剩余最大有效射程的限制，滿足導(dǎo)彈航路距離約束條件的所有航路點(diǎn)必然在與其對(duì)應(yīng)的剩余功能區(qū)域之內(nèi)；逆之，也成立；

規(guī)律3 在逆向航路規(guī)劃過(guò)程中，剩余功能區(qū)域逐漸變小，最后收斂于發(fā)射點(diǎn)；對(duì)于相鄰兩功能區(qū)域而言，后者包含于前者，并且兩者必內(nèi)切于一點(diǎn).

2）其他航路性能約束 .最大轉(zhuǎn)向角度的約束；最小直線航段距離的約束.

2.3 航路規(guī)劃的求解框架及其運(yùn)行機(jī)制

根據(jù)上述知識(shí)各自的特點(diǎn)，它們對(duì)智能優(yōu)化算法的引導(dǎo)方式也是不同的：其他航路性能約束用來(lái)設(shè)計(jì)約束條件表示形式CC，屬于Ⅰ類引導(dǎo)方式；功能區(qū)域（規(guī)律1）用來(lái)設(shè)計(jì)合理的算法搜索空間SS，屬于Ⅱ類引導(dǎo)方式；功能區(qū)域簇及其幾何學(xué)漸變規(guī)律（規(guī)律2和規(guī)律3）也是對(duì)算法搜索空間SS的引導(dǎo)，并且其所引導(dǎo)的是算法實(shí)時(shí)搜索空間，這似乎也屬于Ⅱ類引導(dǎo)方式，但前提是它必須被結(jié)構(gòu)化為某種元策略來(lái)引導(dǎo)算法的進(jìn)化機(jī)制和過(guò)程EMP，這又屬于Ⅲ類引導(dǎo)方式，因此本質(zhì)上它是一種組合引導(dǎo)方式.知識(shí)引導(dǎo)型智能優(yōu)化算法的航路規(guī)劃基本求解框架如圖4所示.知識(shí)引導(dǎo)型智能優(yōu)化算法的航路規(guī)劃求解框架的運(yùn)行機(jī)制分別如圖5和圖6所示.

圖4 知識(shí)引導(dǎo)型智能優(yōu)化算法的航路規(guī)劃求解框架Fig.4 The framework of knowledge－conducting intelligent optimization algorithms for solving path planning

圖5 特定領(lǐng)域知識(shí)引導(dǎo)進(jìn)化的過(guò)程Fig.5 The process of evolution conducted by customizing domain knowledge

圖6 每次迭代中的分步更新元策略Fig.6 The sequential update meta－strategy in every iteration

圖5中描述了特定領(lǐng)域知識(shí)引導(dǎo)進(jìn)化的過(guò)程.圖5中上部描述了智能優(yōu)化算法的優(yōu)化進(jìn)程，不同的智能優(yōu)化算法按照各自的進(jìn)化機(jī)制對(duì)航路規(guī)劃問(wèn)題的可行空間進(jìn)行搜索，經(jīng)過(guò)k次迭代，最終收斂到最優(yōu)或近似最優(yōu)的個(gè)體 .圖5中下部描述了獲取特定領(lǐng)域知識(shí)以及引導(dǎo)進(jìn)化的過(guò)程，先從航路規(guī)劃問(wèn)題中獲取特定領(lǐng)域知識(shí)，然后根據(jù)它們各自特點(diǎn)選擇對(duì)應(yīng)的引導(dǎo)方式對(duì)智能優(yōu)化算法的優(yōu)化進(jìn)程進(jìn)行引導(dǎo).圖6描述的是算法每次迭代中個(gè)體的更新機(jī)制及過(guò)程.圖6中所刻畫的功能區(qū)域（簇）及其幾何學(xué)漸變規(guī)律對(duì)算法（實(shí)時(shí)）搜索空間的引導(dǎo)是十分直觀的，實(shí)現(xiàn)這種引導(dǎo)的前提條件是需要元策略的支持，即必須引入某種元策略來(lái)改進(jìn)進(jìn)化機(jī)制，使得特定領(lǐng)域知識(shí)與智能優(yōu)化算法相匹配.為此，作如下定義.

定義2 功能區(qū)域的幾何學(xué)漸變規(guī)律使得航路的相鄰節(jié)點(diǎn)間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，即后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的合法范圍受到前一個(gè)節(jié)點(diǎn)的約束，需要將其映射為智能優(yōu)化算法中個(gè)體分量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為了在算法中實(shí)現(xiàn)這種約束關(guān)聯(lián)性，對(duì)個(gè)體中參與更新的各分量按順序逐步進(jìn)行更新，將這種策略稱為分步更新元策略.

其他航路性能約束對(duì)進(jìn)化過(guò)程的引導(dǎo)則通過(guò)適應(yīng)值函數(shù)的設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn).

將知識(shí)引導(dǎo)型智能優(yōu)化算法的航路規(guī)劃求解框架實(shí)例化為采用具體智能優(yōu)化算法的航路規(guī)劃方法，這是一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，智能優(yōu)化算法不同，優(yōu)化策略就不同.將（分步更新）元策略實(shí)例化為具體優(yōu)化策略的過(guò)程必須要適應(yīng)所采用智能優(yōu)化算法的特征.下面以粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法為例，驗(yàn)證上述基本框架的正確性和有效性.

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 選用算法及其基本設(shè)計(jì)

本文選用PSO算法主要是考慮兩個(gè)方面的原因.一方面是PSO算法本身具有的性能優(yōu)勢(shì) .首先，PSO算法具有概念簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易，易于操作，調(diào)整參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn) .其次，PSO算法的魯棒性好，收斂速度快，這兩個(gè)顯著特點(diǎn)使得它非常適合于對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行求解.另一方面是PSO算法對(duì)航路規(guī)劃問(wèn)題的適應(yīng)性 .首先，PSO算法無(wú)論是從編碼方式還是進(jìn)化過(guò)程來(lái)說(shuō)，都具有與其他智能優(yōu)化算法無(wú)可比擬的幾何表達(dá)能力，從幾何空間到解空間（搜索空間）的映射十分直觀 .其次，作為一種全局連續(xù)搜索算法，其進(jìn)化公式和進(jìn)化過(guò)程都是連續(xù)的，這兩點(diǎn)與非網(wǎng)格拓?fù)涞暮铰芬?guī)劃問(wèn)題的幾何學(xué)特點(diǎn)十分吻合.

知識(shí)引導(dǎo)的航路規(guī)劃PSO算法是知識(shí)引導(dǎo)型智能優(yōu)化算法的航路規(guī)劃求解框架的驗(yàn)證及應(yīng)用實(shí)例，它是在通用求解框架下采用PSO算法來(lái)求解反艦導(dǎo)彈航路規(guī)劃問(wèn)題，技術(shù)方法就是運(yùn)用元策略來(lái)改進(jìn)算法性能，需要采用合適的編碼方式和進(jìn)化過(guò)程將通用求解框架中的元策略映射為與PSO算法相匹配的進(jìn)化策略.算法基本設(shè)計(jì)如下：1）為了記錄每個(gè)航路轉(zhuǎn)向點(diǎn)的位置信息，采用定長(zhǎng)實(shí)數(shù)編碼粒子結(jié)構(gòu).一個(gè)粒子表示搜索空間中的一條備選航路，粒子中的相應(yīng)分量代表航路點(diǎn)的位置分量.2）采用文獻(xiàn)[15]中的多屬性模糊優(yōu)化方法建立適應(yīng)度函數(shù).

3.2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)方案：為了測(cè)試本文提出的不同引導(dǎo)方式對(duì)PSO算法的引導(dǎo)效果，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，分別在不采用知識(shí)引導(dǎo)進(jìn)化和采用Ⅰ，Ⅳ，Ⅶ3類引導(dǎo)方式的情況下對(duì)PSO算法進(jìn)行4組仿真實(shí)驗(yàn).

實(shí)驗(yàn)1 不采用知識(shí)引導(dǎo)進(jìn)化.

實(shí)驗(yàn)2 采用引導(dǎo)方式Ⅰ.使用航路性能的限制對(duì)算法進(jìn)行約束引導(dǎo)，具體方法是將航路性能約束條件以懲罰代價(jià)的形式加入適應(yīng)值函數(shù)的“加權(quán)和”.

實(shí)驗(yàn)3 采用引導(dǎo)方式Ⅳ，它是引導(dǎo)方式Ⅰ和Ⅱ的組合形式.使用功能區(qū)域?qū)λ惴ǖ乃阉骺臻g（解空間）進(jìn)行引導(dǎo)，具體方法是將功能區(qū)域映射到粒子所存在的R2n空間中.

實(shí)驗(yàn)4 采用引導(dǎo)方式Ⅶ，它是引導(dǎo)方式Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ的組合形式.使用功能區(qū)域簇及其幾何學(xué)漸變規(guī)律所指代的航路規(guī)劃領(lǐng)域知識(shí)的結(jié)構(gòu)化元策略對(duì)算法的進(jìn)化機(jī)制和過(guò)程進(jìn)行引導(dǎo)，具體方法是將功能區(qū)域簇及其幾何學(xué)漸變規(guī)律（粒子分量之間的關(guān)聯(lián)性）映射到粒子進(jìn)化過(guò)程中.為了體現(xiàn)這種關(guān)聯(lián)性，算法并不是對(duì)粒子的整個(gè)速度（或位置）分量同時(shí)進(jìn)行更新，而是采用遞歸思想對(duì)粒子各分量按順序逐步進(jìn)行更新的分步遞歸進(jìn)化策略.

可以看出，以上4組實(shí)驗(yàn)所采用的引導(dǎo)方式是逐漸加強(qiáng)的.

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：硬件環(huán)境為Genuine Intel（R）CPU 1.80GHz，1G內(nèi)存的PC機(jī)，運(yùn)行環(huán)境為Windows XP Professional，編 程 環(huán) 境 為 Matlab Release 2009a.綜合考慮航路質(zhì)量（精度）與規(guī)劃時(shí)間，通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，設(shè)定種群大小為100，航路轉(zhuǎn)向點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，即粒子維數(shù)為6，最大迭代次數(shù)為200.

3.3 算法性能測(cè)度和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文仿真實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)試算法的尋優(yōu)精度和收斂速度，算法性能測(cè)試采用以下3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：1）平均最優(yōu)適應(yīng)值fmean；2）最優(yōu)適應(yīng)值的標(biāo)準(zhǔn)差σ；3）平均迭代次數(shù)MIT.其中，MIT是指所得適應(yīng)值結(jié)果滿足規(guī)定閾值時(shí)，算法所需平均迭代次數(shù).對(duì)最大迭代次數(shù)內(nèi)仍不能滿足規(guī)定閾值的實(shí)驗(yàn)，不參與此測(cè)度計(jì)算.

每個(gè)實(shí)驗(yàn)獨(dú)立進(jìn)行20次仿真，對(duì)于第i次仿真，分別記錄第j次迭代結(jié)束時(shí)生成的最優(yōu)航路的適應(yīng)值fi，j以及達(dá)到規(guī)定閾值所需的迭代次數(shù)ITi，再記錄每組實(shí)驗(yàn)中迭代200次時(shí)仍不能滿足規(guī)定閾值的仿真次數(shù)jn.則每組實(shí)驗(yàn)第j次迭代后的平均最優(yōu)適應(yīng)值fmeanj、迭代200次以后平均最優(yōu)適應(yīng)值的標(biāo)準(zhǔn)差σ以及MIT分別為：

經(jīng)整理后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)如表2所示.4組實(shí)驗(yàn)的平均最優(yōu)適應(yīng)值的收斂曲線如圖7所示.

表2 4組實(shí)驗(yàn)的算法性能測(cè)度結(jié)果比較Tab.2 Comparison of performance measures results produced by 4experiments

圖7 4組實(shí)驗(yàn)的平均最優(yōu)適應(yīng)值收斂曲線Fig.7 The convergence curve of mean best fitness respectively generated by 4experiments

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較與分析

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，可以得到以下結(jié)論：

1）從fmean的角度比較來(lái)說(shuō)，除了實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2相差無(wú)幾以外，隨著引導(dǎo)方式的逐漸加強(qiáng)，得到的fmean越來(lái)越大，說(shuō)明算法的尋優(yōu)質(zhì)量和精度逐漸提高.2）從σ的角度比較來(lái)說(shuō)，除了實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2相差無(wú)幾以外，隨著引導(dǎo)方式的逐漸加強(qiáng)，得到的σ越來(lái)越小，并且是成數(shù)量級(jí)地減小，表明算法的魯棒性和穩(wěn)定性得到了很大的提高.3）從MIT的角度比較來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)4的MIT明顯小于其他3組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)3的MIT又比實(shí)驗(yàn)1的小了許多，表明算法的收斂速度也得到了不同程度的提高.

從以上結(jié)論可以看出：采用了知識(shí)引導(dǎo)的各組實(shí)驗(yàn)都比沒(méi)有采用知識(shí)引導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)1在算法的整體性能上有了不同程度的提高，這充分說(shuō)明了知識(shí)引導(dǎo)進(jìn)化的有效性.但實(shí)驗(yàn)4所提高的幅度要比其他各組實(shí)驗(yàn)的大很多，而實(shí)驗(yàn)2與實(shí)驗(yàn)1的比較卻并不明顯，這同時(shí)也說(shuō)明了不同引導(dǎo)方式所產(chǎn)生的引導(dǎo)效果有很大的差別.具體分析如下：

1）實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在整體上相差不多，這說(shuō)明對(duì)適應(yīng)值函數(shù)的懲罰“加權(quán)和”形式的引導(dǎo)效果十分有限，究其原因是適應(yīng)值函數(shù)只對(duì)個(gè)體的優(yōu)劣進(jìn)行排序，其對(duì)算法性能沒(méi)有太大的影響.

2）實(shí)驗(yàn)3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在整體上比前2組實(shí)驗(yàn)有了一定程度的提高，說(shuō)明對(duì)搜索空間的引導(dǎo)效果比較好，究其原因是其排除了種群中比較劣質(zhì)的個(gè)體，從整體上提高了種群的質(zhì)量.

3）實(shí)驗(yàn)4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在各方面均有很大幅度的提高，這說(shuō)明對(duì)算法進(jìn)化機(jī)制的引導(dǎo)效果非常好，究其原因是種群中的個(gè)體全部為非劣個(gè)體，每一代種群的質(zhì)量都很好.

4 結(jié)束語(yǔ)

為了解決傳統(tǒng)智能優(yōu)化算法的早熟收斂問(wèn)題，本文引入知識(shí)引導(dǎo)進(jìn)化的策略求解反艦導(dǎo)彈航路規(guī)劃問(wèn)題，提出了一種知識(shí)引導(dǎo)型智能優(yōu)化算法的航路規(guī)劃求解框架.以PSO算法為例，根據(jù)航路規(guī)劃特定領(lǐng)域知識(shí)的各自特點(diǎn)選擇相應(yīng)的引導(dǎo)方式對(duì)不同的引導(dǎo)對(duì)象進(jìn)行引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)了特定領(lǐng)域知識(shí)和引導(dǎo)對(duì)象之間的良好匹配以及問(wèn)題領(lǐng)域背景和智能優(yōu)化算法的良好結(jié)合.本文提出的對(duì)于智能優(yōu)化算法的3個(gè)引導(dǎo)對(duì)象和7類引導(dǎo)方式具有普適意義，特定領(lǐng)域知識(shí)引導(dǎo)的智能優(yōu)化算法問(wèn)題求解框架也可以運(yùn)用到其他優(yōu)化問(wèn)題中，具有很好的借鑒意義.

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