吳乙萬，黃 智

（湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082）

路徑規(guī)劃是智能車輛的一個重要研究領(lǐng)域，其目標(biāo)是在動態(tài)環(huán)境下，尋找一條從當(dāng)前點到目標(biāo)點的無碰撞路徑.

目前常用到的路徑規(guī)劃方法有人工勢場法、格柵法、可視圖法以及其他各種智能規(guī)劃算法等，其中人工勢場法以其數(shù)學(xué)計算的簡單明了被廣泛應(yīng)用.當(dāng)前研究主要集中在解決如局部極小問題[1－2]、目標(biāo)不可達(dá)問題[3－4]和抖動消除問題[5－6]等各種理論問題，為方便研究往往將移動體看作無約束的質(zhì)點或剛體.由于未考慮車輛運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)響應(yīng)的約束，對于智能車輛，連通的路徑不一定可跟蹤.

文獻(xiàn)[7]提出虛擬障礙物的概念，當(dāng)移動體遇到障礙物需要進(jìn)行避障時，通過改變有效虛擬障礙物的布局，采用改進(jìn)的向量直方圖方法進(jìn)行避障路徑規(guī)劃.該方法的避障觸發(fā)距離未考慮車速因素，有效虛擬障礙物的分布無法進(jìn)行數(shù)值解析且未考慮動態(tài)障礙物的影響，只適用于低速工況下以最小轉(zhuǎn)彎半徑進(jìn)行避障.

為解決智能車的局部路徑規(guī)劃問題，針對結(jié)構(gòu)化道路環(huán)境，本文提出一種動態(tài)虛擬障礙物布局方法，并將其應(yīng)用于智能車的局部路徑規(guī)劃.通過車載傳感器實時獲取動態(tài)環(huán)境信息，進(jìn)行駕駛行為決策并生成受約束的動態(tài)虛擬障礙物，再采用引入動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)約束的改進(jìn)人工勢場法規(guī)劃智能車無碰撞局部路徑.

1 系統(tǒng)框架

智能車采用分層控制結(jié)構(gòu)，由環(huán)境感知、行為決策、局部路徑規(guī)劃和執(zhí)行控制等4層構(gòu)成，如圖1所示.環(huán)境感知層根據(jù)車載傳感器采集到的道路及障礙物信息進(jìn)行多源信息融合，并實時采集本車狀態(tài)信息.行為決策層根據(jù)道路環(huán)境、車輛動力學(xué)響應(yīng)和道路交通規(guī)則等進(jìn)行車輛駕駛行為實時決策并生成虛擬障礙物.局部路徑規(guī)劃層根據(jù)虛擬障礙物信息進(jìn)行無碰撞路徑規(guī)劃.執(zhí)行控制層控制轉(zhuǎn)向及驅(qū)／制動操縱機(jī)構(gòu)，使車輛跟蹤所規(guī)劃的路徑.

圖1 智能車整體框架Fig.1 Architecture of intelligent vehicle

2 虛擬障礙物的生成

本文的核心思想是依據(jù)行為決策結(jié)果動態(tài)生成受道路和真實障礙物約束的虛擬障礙物，并將其應(yīng)用到智能車局部路徑規(guī)劃中.虛擬障礙物分為基于車道線的虛擬障礙物和基于真實障礙物的虛擬障礙物，根據(jù)駕駛行為決策的結(jié)果可分為有效虛擬障礙物和無效虛擬障礙物.

2.1 基于車道線的虛擬障礙物生成

基于車道線的虛擬障礙物依據(jù)相機(jī)采集的道路信息（車道寬度、道路寬度、車道數(shù)）生成.具體方法為：沿車輛行駛方向，在檢測到的所有車道線上進(jìn)行等間距平移所截取的點.在車輛目標(biāo)行駛車道上的虛擬障礙物為有效，否則為無效障礙.圖2為在無真實障礙物時依據(jù)車道線生成虛擬障礙物的布局.

圖2 基于車道線的虛擬障礙物布局Fig.2 The layout of virtual obstacle based on the lane line

2.2 基于真實障礙物的虛擬障礙物生成

如圖3所示，A為目標(biāo)車，在A的行駛車道上存在障礙物B，B為當(dāng)前車道上的真實障礙物.若B速度為零即為靜止障礙物，否則為移動障礙物.當(dāng)相鄰車道上有足夠的換道空間，行為決策層將實時根據(jù)目標(biāo)車與障礙物的距離、相對速度及相鄰車道是否允許換道等進(jìn)行避障換道行為的決策.當(dāng)安全距離太小，在換道初期，A與B將發(fā)生追尾碰撞或角碰[8].假設(shè)換道過程中目標(biāo)車與障礙物的速度均保持不變，t0時刻，A向左側(cè)轉(zhuǎn)向，在tp時刻到達(dá)臨界碰撞位置（圖3中Ax，Bx分別表示tx時刻A，B車位置）.

圖3 車輛臨界碰撞工況Fig.3 Vehicle critical position of collision

為避免與真實障礙物發(fā)生碰撞，采用雙圓弧換道路徑初步估算到達(dá)臨界碰撞點的時刻tp，即圖4中A0點到A1點的時間.O為圓心，R為圓弧的曲率半徑.

式中：VAx為目標(biāo)車的縱向速度；aAy為目標(biāo)車的側(cè)向加速度.圖4中w為車道寬；q為目標(biāo)車質(zhì)心與車道線的距離.

圖4 圓弧換道的幾何解析Fig.4 The geometry resolution of arc lane－changing path

為了保證換道過程中車輛的乘坐舒適性并提高車輛的行駛穩(wěn)定性，通常取aAy≤0.2g.

由幾何關(guān)系可得：

目標(biāo)車與障礙物的相對速度Vr為：

式中：di為第i采樣時刻目標(biāo)車與障礙物的相對距離；di－1為第i－1采樣時刻目標(biāo)車與障礙物的相對距離；T為采樣周期.為避免發(fā)生換道碰撞的最小安全距離Dr[8]為：

當(dāng)Vr≤0時，隨著時間增加，目標(biāo)車與障礙物的安全距離保持不變或增大，換道行為也會越安全，Dr取零.

當(dāng)Vr＞0時，隨著時間增加，目標(biāo)車與障礙物的安全距離減小，為避免發(fā)生碰撞須預(yù)留一定的安全距離來補(bǔ)償?shù)竭_(dá)碰撞點目標(biāo)車所經(jīng)過的距離，因此式（5）可改寫為：

式中：ξ為安全系數(shù)，取ξ＝1.0～1.3.

考慮本車速度并預(yù)留一定安全余量的換道安全距離D為：

式中：Th為車間時距，Th通常取2～3s.

當(dāng)di＞D且di＜D＋Δ，同時左前方安全區(qū)域內(nèi)沒有來車時，則允許換道，反之減速等待合適的時機(jī)再進(jìn)行換道.其中Δ＝VAxT.

允許換道時，根據(jù)臨界碰撞時間內(nèi)目標(biāo)車輛走過的距離（VAxtpξ）與車道寬度w構(gòu)建虛擬車道線與當(dāng)前車道的兩邊緣相交，在兩交點內(nèi)進(jìn)行等間距虛擬障礙物的選取，同時將本車道左右邊沿的部分虛擬障礙物置為無效障礙物.目標(biāo)車質(zhì)心坐標(biāo)為（xa，ya），質(zhì)心距車輛前端距離為lf，質(zhì)心距車道距離為q，虛擬車道線的解析式為：

圖5為存在真實障礙物且具備安全換道的條件時，虛擬障礙物的布局.

圖5 基于真實障礙物和車道線的虛擬障礙物布局Fig.5 The layout of virtual obstacles based on the real obstacles and lane line

在車輛行駛過程中，環(huán)境感知層實時更新真實障礙物和車道線的信息，由行為決策層實時決策并動態(tài)調(diào)整虛擬障礙物的布局.

2.3 局部目標(biāo)點

根據(jù)感知范圍和決策的目標(biāo)車道確定局部目標(biāo)點.如圖2和圖5所示，L為目標(biāo)車的車身長度，h為目標(biāo)車輛的縱向感知距離，H為局部目標(biāo)點與目標(biāo)車的縱向距離，位于目標(biāo)車道中心，其中H＝h＋L.

3 考慮動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)約束的局部路徑規(guī)劃

3.1 車輛的動力學(xué)及運(yùn)動學(xué)約束

在車輛行駛過程中，考慮車輛的操縱性和舒適性，引入橫向動力學(xué)約束：

由文獻(xiàn)[9－10]可知，通過加在連通路徑點上的方向約束限制，可使生成的路徑滿足車輛非完整約束.

不同車速下車輛的最小轉(zhuǎn)彎半徑rvmin為：

基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理[11]可知，前輪轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)彎半徑r和車輛軸距l(xiāng)應(yīng)滿足：

不同車速下的最小轉(zhuǎn)彎半徑?jīng)Q定的前輪轉(zhuǎn)角極限為δvmax，同時受轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)物理約束的前輪轉(zhuǎn)角極限為δmmax.為使車輛能夠跟蹤規(guī)劃的路徑，在路徑規(guī)劃中應(yīng)使車輛前輪轉(zhuǎn)角滿足方向約束（｜δ｜≤min（δvmax，δmmax））.

3.2 改進(jìn)人工勢場法的局部路徑規(guī)劃

采用文獻(xiàn)[12]所提出的勢場函數(shù)：

相應(yīng)的吸引力Fatt為：

相應(yīng)的斥力Frep為：

式中：katt為吸引系數(shù)；krep為排斥系數(shù)；dCG為智能車道目標(biāo)點的距離；X為智能車當(dāng)前位置；XG為目標(biāo)位置矢量；ρ0為單個障礙物影響的最大距離范圍；ρ為機(jī)器人與障礙物的最短距離.

3.3 局部最小點處理

當(dāng)智能車所受引力和斥力在一條直線上，如果智能車只依靠自身所受的勢場力是無法離開障礙物的.根據(jù)車輛的避障方向，對智能車施加垂直車道線的附加控制力Fadd來解決這個問題.

式中：kadd為附加力系數(shù).

4 局部路徑規(guī)劃仿真

為了驗證算法的有效性和可行性，進(jìn)行多組智能車路徑規(guī)劃仿真實驗.目標(biāo)車軸距l(xiāng)＝2.48m，最小轉(zhuǎn)彎半徑Rmin＝5m，車道寬度3.75m.取最大側(cè)向加速度aymax＝0.1g進(jìn)行路徑規(guī)劃.

第1組仿真實驗：如圖6所示，目標(biāo)車從原點（0，0）分別以5，10，15和20m／s等不同初始速度向前行駛，并超越靜止于（100，0）處的障礙車，對比分析速度對避障路徑規(guī)劃的影響并分析路徑的曲率半徑.圖中縱向位置用X表示，橫向位置用Y表示（下同）.圖7為曲率半徑對比圖.

由圖6和圖7可知，為避免發(fā)生碰撞并確保車輛的操縱穩(wěn)定性，隨著目標(biāo)車車速的提高，避障換道所需的空間也增加，同時規(guī)劃路徑的曲率半徑均大于車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑.

圖6 目標(biāo)車以不同速度避讓靜止的障礙物Fig.6 The target vehicle avoid static obstacle at different speed

圖7 曲率半徑對比圖Fig.7 Comparison of road radius

第2組仿真實驗：為分析跟蹤避障路徑時車輛動力學(xué)響應(yīng)，在Carsim中建立無人駕駛研究平臺的整車動力學(xué)模型，采用單點預(yù)瞄控制策略進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制，預(yù)瞄時間為1s.實驗結(jié)果如圖8所示.

由圖8可知，側(cè)向加速度的超調(diào)量為14.1%，最大橫向跟蹤誤差為0.11m，各種車速下車輛能較好地跟隨道路，規(guī)劃路徑的可跟蹤性較好.

第3組仿真實驗：目標(biāo)車以10m／s的初始速度從（0，0）點向前行駛，同時在（60，0）處有一慢速運(yùn)動障礙車，根據(jù)相對速度、相對距離及本車速度確定觸發(fā)避障換道的時機(jī)，對比分析障礙車分別以1m／s和5m／s的速度前進(jìn)時的避障路徑規(guī)劃.如圖9所示，避障路徑由目標(biāo)車速度決定，與障礙車的速度無關(guān)；目標(biāo)車與障礙車的相對距離與相對運(yùn)動速度決定觸發(fā)避障換道的時機(jī).

圖8 路徑跟蹤響應(yīng)曲線Fig.8 The response of path tracking

圖9 目標(biāo)車以10m／s的速度避讓不同速度的障礙物Fig.9 The target vehicle avoid the obstacles of different speed at the speed of 10m／s

5 結(jié) 論

本文提出了基于動態(tài)虛擬障礙物的智能車輛局部路徑規(guī)劃方法，通過分析換道時目標(biāo)車與障礙車的運(yùn)動關(guān)系，并考慮側(cè)向加速度的約束獲得了虛擬車道線的解析式，根據(jù)行為決策的結(jié)果實現(xiàn)虛擬障礙物的動態(tài)布局，在路徑規(guī)劃中加入動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)約束解決了人工勢場法無法直接應(yīng)用于智能車路徑規(guī)劃的問題.

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