祝隆偉，王明，劉懷勛，秦兵才

（中國空空導彈研究院，洛陽 471009）

1 引言

折疊翼的使用可使飛行器橫向尺寸縮小，便于在發(fā)射上布置，可增加運載能力，提高戰(zhàn)斗力。為實現展開功能，折疊翼機構采用了鉸結構，會存在間隙。折疊翼展開過程中，含間隙的鉸產生碰撞，使得內力增加，甚至引起劇烈振動，進而對機構的展開精度和穩(wěn)定性產生影響。

對于折疊翼展開動力學仿真，一般都視活動關節(jié)為理想鉸，不考慮鉸間隙引起的碰撞動力的變化。也有僅考慮單個間隙的情況［1］。為了研究含多間隙的折疊翼機構展開過程的動力學特性，文中以某折疊翼為研究對象，在ADAMS 軟件中，采用非線性等效彈簧阻尼模型建立碰撞模型和仿真，研究間隙對折疊翼展開過程中的碰撞力特性。

2 折疊翼工作原理

某折疊翼以燃氣為動力源，導彈發(fā)射后，燃氣產生的驅動力通過相應的展開機構促使彈翼展開到位。該展開機構為擺桿-滑塊平面機構，原理如圖1所示。其中aOc 為翼面組件，構成一擺桿；O點為翼面轉軸；aO 為翼面轉動臂；ab 為連桿；b為叉形件；F 為作用力。當力F 推動叉形件b 向前運動，則通過ab 連桿，同時推動aOc 擺桿；從而展開彈翼。兩片彈翼同時連在一個叉形件上，左右對稱，故該機構具有展開的同步性［2］。在a、b和O 處存在間隙。

圖1 折疊翼展開機構原理

3 含間隙接觸碰撞模型

對于含間隙機構動力學特性的研究，其方法主要有三種：“連續(xù)接觸模型”、“二狀態(tài)模型”和“三狀態(tài)模型”。其中“二狀態(tài)模型”中的非線性彈簧阻尼模型簡單方便，有較好的精度，應用比較廣泛［3］。ADAMS 軟件中的IMPACT函數就是基于該模型以求解接觸碰撞問題。其碰撞力公式表示為：

式中：K 為等效接觸剛度；δ 為接觸點法向穿刺深度；δ˙為接觸點法向相對速度；C（δ）為阻尼系數；n 為指數，對于金屬接觸取值1.5。

等效剛度K 可以根據Hertz 彈性碰撞模型得到：

其中：R1、R2為接觸點曲率半徑，E1、E2為接觸物體材料的彈性模量，υ1、υ2為接觸物體材料的泊松比。

為了確定阻尼系數，文獻［4］給出了表達式：

式中：e 為碰撞恢復系數；δ˙-為碰撞前相對速度。可見阻尼系數不僅與碰撞物體的材料屬性有關，還與碰撞物體的形狀有關，而且恢復系數e 一般需要實驗測定。

ADAMS 采用三次多項式近似的階躍函數以計算阻尼系數，表達式如下：

這里假設Cmax為等效剛度的0.1%～1%。因此公式可表示為：

針對間隙接觸的摩擦力，ADAMS 并未采用直接庫侖摩擦力模型，而是相對速度的摩擦力模型，表達式如下［5］：

μ（-vs）=μs；μ（vs）=-μs；μ（0）＝0

μ（-vd）=μd；μ（vd）=-μd；

μ（v）=-sign（v）·μd，｜v｜＞vd

μ（v）=-step（｜v｜，vd，μd，vs，μs）·sign（v），vs＜｜v｜＜vd

μ（v）=-step（v，-vs，μs，vs，-μs）·sign（v），｜v｜＜vs

式中，v 為相對速度，vs、vd分別是滑動摩擦和靜滑動摩擦的轉換速度，μs、μd分別是靜、動摩擦系數。

4 仿真結果分析

表1 折疊翼展開機構的質量特性

根據圖1，在ADAMS 中建立展開機構仿真模型，各部件質量特性如表1所示，燃氣驅動力見圖2。剛度系數K 取1.2×105N/m，阻尼系數C 取120N·s/m，靜、動摩擦系數分別設置成0.3和0.25，對模型中活動關節(jié)的間隙分別取0.1mm和0.5mm 進行仿真，求解采用GSTIEFF 積分方法，積分格式選擇SI1，積分誤差為0.001，時間步長0.001s。

圖2 燃氣驅動力

圖3 表示了鉸間隙大小為 0.1mm和0.5mm 以及理想鉸時的彈翼展開的角速度變化情況?？梢钥吹?，間隙的存在導致內碰撞的發(fā)生，間隙的增大擾動更明顯，但總體來說對角速度的影響比較小，由于間隙的存在，使得角速度比理想鉸稍小。

圖3 彈翼角速度

圖4 為翼面轉軸產生的碰撞合力，其反映了展開過程中鉸間碰撞的變化規(guī)律。開始時，由于間隙存在，發(fā)生弱碰撞隨即連續(xù)接觸。隨著驅動力和翼面張開角度變大，間隙處發(fā)生碰撞的次數和強度都急劇增加。隨著翼面到位（0.21～0.23s），碰撞次數和強度又逐漸降低，這是由于驅動力減小和鎖機構的鎖制雙重影響。通過對比可以發(fā)現，接觸間隙的存在會產生碰撞現象，并且間隙過大會造成碰撞的次數和強度增加，凸顯高頻振蕩情形。由圖5 可知，間隙對彈翼的角加速度明顯產生影響，并且大間隙使其變化更加劇烈。

圖4 翼面轉軸碰撞力

圖彈翼角加速度

5 結論

本文通過建立間隙接觸碰撞模型，結合ADAMS 軟件中的接觸碰撞函數，對含有多間隙的某折疊翼進行展開動力學仿真分析，以研究間隙對機構展開性能的影響。

分析結果表明，在翼面展開時，間隙機構處會形成多次碰撞，并且碰撞的強度和頻次逐漸增加，直到彈翼展開到位才減弱；碰撞的強度與頻次同間隙大小有關，間隙越大則碰撞現象越劇烈，碰撞力越大，對彈翼的角加速度擾動尤為劇烈，而對角速度影響不甚明顯。

［1］胡明，張苗苗，陳文華.考慮較間隙的折疊翼展開機構展開過程碰撞動力學仿真分析［J］.機械制造，2011（9）：6-9.

［2］張香華，等.以高壓氣瓶為動力源的某折疊翼展開動力學仿真分析［J］.中外企業(yè)家，2011（4）：93.

［3］陳萌.基于虛擬樣機的接觸碰撞動力學仿真研究［D］.武漢：華中科技大學，2003.

［4］LANKARANI H M，et al.Continuous Contact Force Models for Impact Analysis in Multibody Systems［J］.Nonlinear Dynamics，1994（5）：193-207.

［5］王華杰.基于虛擬樣機技術的含間隙轉動鉸建模方法［J］.襄樊學院學報，2009（30）：64-67.