省農(nóng)墾總局牡丹江管理局八五七農(nóng)場(chǎng)中學(xué) 蔣春英

初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

班級(jí)_________________ 姓名_________________ 學(xué)號(hào)____________日期_________________

學(xué)科 數(shù)學(xué) 編制人 蔣春英 審核人 陸芳 執(zhí)教教師 蔣春英課型 新授課 課題 有理數(shù)乘方（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1.通過(guò)自主學(xué)習(xí)、師生合作學(xué)習(xí)用類(lèi)比的方法，了解乘方的意義并能正確地讀、寫(xiě)；2.通過(guò)獨(dú)立思考及合作交流，探究有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行乘方的運(yùn)算；3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，建立團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增強(qiáng)拼搏精神.重點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，掌握有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律.難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則.

4.臺(tái)階鋪設(shè)，激趣排難

采用小臺(tái)階鋪設(shè)，使較困難的問(wèn)題在教師的引導(dǎo)下迎刃而解. 學(xué)案共設(shè)計(jì)兩處小臺(tái)階鋪設(shè)：“摩拳擦掌”環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的三個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、類(lèi)比，猜想、從而定義有理數(shù)的乘方；在“火眼金睛”環(huán)節(jié)，采用由易到難的四道題和聯(lián)系生活實(shí)際的問(wèn)題，層層遞進(jìn)地鞏固本節(jié)課重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

5.小組匯報(bào)，精彩展示

為了鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，共安排三處小組匯報(bào)，分別在概念引入的“摩拳擦掌”環(huán)節(jié)、“來(lái)點(diǎn)機(jī)智”的難點(diǎn)解決環(huán)節(jié)、“火眼金睛”的體會(huì)括號(hào)重要作用環(huán)節(jié)，在學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，讓每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性都得到了充分的發(fā)展.

6.留有空白，創(chuàng)新無(wú)窮

留有空白設(shè)計(jì)兩處：“沉著冷靜”環(huán)節(jié)，學(xué)生初步應(yīng)用概念解題，往往會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不要急于給學(xué)生糾正，應(yīng)在此時(shí)留有一些“空白”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題，冷靜三思，有意識(shí)地讓學(xué)生在冷靜的氣氛中自己去發(fā)現(xiàn)、去比較、去澄清，糾正錯(cuò)誤，找到正確方法；在歸納總結(jié)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí).

7.問(wèn)題指引，探究學(xué)習(xí)

本導(dǎo)學(xué)案在每一環(huán)節(jié)都設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，以問(wèn)題貫穿始終.指引學(xué)生利用好導(dǎo)學(xué)案，思路清晰地進(jìn)行探究學(xué)習(xí).整個(gè)導(dǎo)學(xué)案較多使用提示性詞語(yǔ)，如：回憶、猜想、合作、思考、匯報(bào)、齊讀、提問(wèn)、觀察，等等，使學(xué)生明確每一環(huán)節(jié)自己需要做什么，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主人.

8.分層作業(yè)，因材施教

作業(yè)設(shè)計(jì)必做題和選做題.實(shí)施分層作業(yè)，能充分調(diào)動(dòng)各個(gè)層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自信心，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能.

教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)意圖學(xué)習(xí)范圍：課本第41～42頁(yè)【激情時(shí)刻】2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)我國(guó)代表團(tuán)獲得38塊金牌，位列獎(jiǎng)牌榜第二名，小明知道這個(gè)消息后，要通知其他網(wǎng)友，小明先同時(shí)通知5名同學(xué)，這5名同學(xué)再分別同時(shí)通知（不重復(fù)的）5名同學(xué)，以此類(lèi)推，每人再同時(shí)通知5個(gè)人.如果每同時(shí)通知5人共需1分鐘，第10分鐘里又通知到多少名同學(xué)？請(qǐng)列出算式.【摩拳擦掌】1.思考：正方形面積與邊長(zhǎng)a的關(guān)系？正方體體積與棱長(zhǎng)a的關(guān)系？怎樣用簡(jiǎn)略的形式表達(dá)？面積： = 體積： =怎樣讀這個(gè)表達(dá)形式？每個(gè)數(shù)都表示什么意思？2.類(lèi)比：2×2×2×2可記作 ，讀作 ________________；（-0.3）×（-0.3）×（-0.3）記作 ，讀作 ；1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2 記作 ，讀作 .3.猜想： 的結(jié)果應(yīng)記作 ，怎樣讀？n 個(gè)a a·a·a...·a｛由生動(dòng)、有趣的問(wèn)題引出，學(xué)生在列算式中感受到障礙，營(yíng)造和諧主動(dòng)探索的環(huán)境.自主學(xué)習(xí).掌握類(lèi)比方法.體現(xiàn)自我評(píng)價(jià)過(guò)程.面對(duì)易錯(cuò)的題目要沉著冷靜.展示、糾錯(cuò).善于發(fā)現(xiàn)、善于總結(jié).4.定義：求n個(gè)相同因數(shù)的 的運(yùn)算叫乘方；乘方的結(jié)果叫做 ；在an中， 叫做底數(shù)，n叫做 .其中n是正整數(shù).注：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方.例如：8就是 ，指數(shù)為1時(shí)可以省略不寫(xiě).【沉著冷靜】1.（口答）下列式子表示什么意義？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？意義 底數(shù) 指數(shù)53（- 1 2）4 m6（a+b）3 x 2.請(qǐng)按下列要求寫(xiě)出乘方形式：①底數(shù)是6，指數(shù)是4 ；②2個(gè)（x+y）相乘 ；③底數(shù)是，指數(shù)是4 ；④4個(gè)6相乘 ；⑤4個(gè)6相乘的相反數(shù) ；⑥4個(gè)- 1 6 相乘的相反數(shù) .【來(lái)點(diǎn)兒機(jī)智】1.計(jì)算總結(jié)：閱讀教材41頁(yè)例2的解題過(guò)程，完成下題：（-4）3 （-2）4 （2 5）2 （-1）2012 （-1）2013==== = =3）3 （1

（小組討論）：乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？底數(shù)是0的乘方結(jié)果有什么特點(diǎn)？總結(jié)：（1）____________；（2）____________；（3）_________.反饋：2.（口答）不計(jì)算你能直接判斷結(jié)果的符號(hào)嗎？（1）（ 2 3）5 （2）05 （3）（-2）3 （4）（- 2 3）4 （5）a4 （6）（-4）m（m是正整數(shù)）3.按要求寫(xiě)成乘方的形式8=（ ）3 9=3（ ） 16=（）（） 0=【火眼金睛】我來(lái)了，你認(rèn)識(shí)我嗎？不擦亮眼睛，我可會(huì)哭呦！說(shuō)出下列式子的意義：（先獨(dú)立思考，再小組合作）（-2）4 -24 -（2 3）3 23 3【歸納總結(jié)】探究的課題本節(jié)知識(shí)點(diǎn)合作學(xué)習(xí)的感受靈機(jī)一動(dòng)：學(xué)完本課后，你有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？【夜譚乘方】巴衣老爺說(shuō)：“你能每天給我10元錢(qián)，一共給我20年嗎？”阿凡提說(shuō)：“尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢(qián)，第二天給我2毛錢(qián)，第三天給我4毛錢(qián)，以此類(lèi)推，一直給20天，那我就答應(yīng)你的要求！”巴衣老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說(shuō)：“那好吧！”親愛(ài)的同學(xué)們,你知道阿凡提和巴衣老爺誰(shuí)得到的錢(qián)多？【課后作業(yè)】1.必做題：教科書(shū)47頁(yè)練習(xí)題第1題.練習(xí)冊(cè)：有理數(shù)乘方.2.選做題：（1）觀察下列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出橫線上的數(shù)1 6 ；______；第2 010個(gè)數(shù)是____________.（2）1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？（列出式子，結(jié)果寫(xiě)成乘方形式.）（3）珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 848米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰.這是真的嗎？2 ；- 1 4 ；1 8 ；1 1思考問(wèn)題要縝密.在鞏固中發(fā)現(xiàn)和提高.根據(jù)意義準(zhǔn)確計(jì)算、認(rèn)真聽(tīng)取他人的意見(jiàn)，相信集體的力量.學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，明確學(xué)習(xí)要點(diǎn)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化發(fā)揮創(chuàng)造性產(chǎn)生聯(lián)想雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的.做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，成功也會(huì)令你驚喜的.