白 玉 ，余湘娟 ，高 磊

(1.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇南京210098；2.河海大學巖土工程研究所，江蘇南京210098)

0 引 言

南京地處長江三角洲地區(qū)，隨著城市化進程的不斷加快，開工和建設(shè)的大型工程不斷增加。由于南京地處長江中下游——南黃海地震帶，目前仍處于活動期的活躍時段[1]，同時受歷史河流演變和沉積造陸的地質(zhì)發(fā)育影響，南京地區(qū)的工程地質(zhì)情況相當復雜，因此如何保證南京地區(qū)大型工程建設(shè)的安全和運行對從事土動力學研究的工程人員和研究者來講都是一個重點問題。土的動剪切模量和阻尼比作為土動力特性的重要參數(shù)，是土層地震反應分析和場地地震安全性評價必不可少的內(nèi)容，其參數(shù)選用的合理性將直接影響工程建設(shè)的安全，在重大工程中應實測這兩個參數(shù)[2]。目前土動剪切模量和阻尼比的測定主要采用室內(nèi)試驗，包括共振柱試驗、振動三軸試驗、扭轉(zhuǎn)剪切試驗等[3]，其中共振柱試驗由于操作簡便和結(jié)果離散性小等優(yōu)點得到廣泛應用[4]。為此對南京某大型地下工程場地原狀淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土開展共振柱試驗，測定其動剪切模量和阻尼比，并對試驗結(jié)果進行深入分析和比較，給出了該場地的動力特性參數(shù)。

1 試驗儀器及試驗方案

1.1 試驗儀器

試驗采用南京工業(yè)大學和溧陽市永昌工程實驗儀器有限公司聯(lián)合研制的GZZ-50型共振柱試驗儀，該儀器可在試樣未破損的小應變范圍內(nèi)研究土的動力性質(zhì)，其剪應變范圍為10-6～10-4，試樣為Φ 50 mm×100 mm實心試樣，激勵形式為電磁式，試驗時主要用自由振動方法確定土的動剪切模量和阻尼比[5]。

1.2 試驗土樣及方案

試驗土樣取自南京地區(qū)某大型地下工程場地，土樣類型為淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土，其中淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土四組、粉質(zhì)粘土八組，土樣埋深和物理性質(zhì)見表1。試驗過程中，從試樣制備到安裝，從加壓固結(jié)到加載測定，均按《土工試驗規(guī)程》[6](SL237-1999)操作。采用等壓固結(jié)，每個試樣分別在100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa四級壓力下測定動剪切模量和阻尼比。

表1 試驗土樣埋深及物理性質(zhì)

2 試驗結(jié)果分析

2.1 動剪切模量

淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土試樣在不同固結(jié)圍壓下的動剪切模量G和剪應變γ關(guān)系曲線如圖1、圖2所示，同類土的變化關(guān)系相同，限于文章篇幅分別以Y-2和F-2試樣為例。由圖1、圖2可知，無論是淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土還是粉質(zhì)粘土，當剪應變較小(1×10-6＜γ＜1×10-5)時，動剪切模量基本不隨剪應變的增大而變化，處于穩(wěn)定水平；當剪應變增大到一定水平(γ＞1×10-5)時，動剪切模量隨剪應變的增大而減小，處于衰減狀態(tài)，且剪應變越大動剪切模量衰減愈明顯。從土的應力應變關(guān)系來講，動剪切模量是土在動荷載作用下產(chǎn)生單位剪應變 γ的動剪應力τ水平:G=τ/γ，是反映土抵抗剪切變形能力的參數(shù)。在較小的剪應變范圍內(nèi)，土處于完全彈性狀態(tài)，應力應變關(guān)系為線性，有良好的抵抗剪切變形的能力。隨著剪應變的增長，土的彈性狀態(tài)受到破壞，應力應變關(guān)系向非線性過渡，表現(xiàn)為應力應變關(guān)系的非線性特性。當土樣剪應變相同時，動剪切模量隨固結(jié)圍壓增大而增大，且每增加相同的固結(jié)圍壓動剪切模量的增長量相近。隨著固結(jié)壓力的增大，土被壓密，顆粒間的孔隙變小，動荷載應力波在土顆粒間的傳播速度增大，相同的動應力水平對土造成的剪切變形變小，即土抵抗剪切變形的能力增強。

圖1 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土Y-2的G-γ關(guān)系曲線

圖2 粉質(zhì)粘土F-2的G-γ關(guān)系曲線

對不同固結(jié)圍壓下土的動剪切模量進行歸一化處理，動剪切模量比G/Gmax與剪應變γ關(guān)系曲線如圖3、圖4所示。同一試樣在不同固結(jié)圍壓下的G/Gmax-γ關(guān)系曲線集中在很窄的條帶內(nèi)，剪應變處于10-6～10-5之間時幾乎重合，但隨著剪應變的增大，不同固結(jié)圍壓下的動剪切模量比衰減趨勢逐漸不同:隨著固結(jié)圍壓的增大，固結(jié)壓力對土體的加密效果增大，動剪切模量比的衰減趨勢變緩，表現(xiàn)為土在非線性變形階段密實狀態(tài)增強了土的抗剪切變形能力。

粘性土的抗剪強度分為三個基本分量，即粘聚分量、剪脹分量和摩擦分量[7]。粘聚分量通常在較小的應變水平下即達到最大值并迅速破壞，繼而剪脹分量突顯效果直至達到某一應變后消失，最后只剩下摩擦分量發(fā)揮作用，在粘聚分量和剪脹分量發(fā)揮作用的同時，摩擦分量也始終隨著剪應變的增大而增長。本文試驗結(jié)果表明，土在較小剪應變時處于完全彈性狀態(tài)，粘聚分量發(fā)揮主體作用；隨著剪應變的增大粘聚分量消失，繼而土顆粒之間的滑動趨勢和摩擦阻力增大，動剪切模量隨剪應變增大逐漸衰減，達到塑性變形狀態(tài)。分析固結(jié)壓力對剪切模量影響的內(nèi)因:粉質(zhì)粘土所受固結(jié)壓力越大，土顆粒之間的摩阻力越大，滑移也越困難，表現(xiàn)在動剪切模量和動剪切模量比與剪應變關(guān)系曲線上即在相同的剪應變水平下動剪切模量隨著固結(jié)壓力增大而增大，動剪切模量比的衰減速度隨著固結(jié)壓力增大而逐漸趨緩。

圖3 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土Y-2的G/Gmax-γ關(guān)系曲線

圖4 粉質(zhì)粘土F-2的 G/Gmax-γ關(guān)系曲線

2.2 阻尼比

土的阻尼比即土在周期性動荷載作用下動應力應變關(guān)系滯回圈表現(xiàn)出的滯后性，是土體變形時內(nèi)摩擦作用消耗能量造成的，反映了動荷載作用下能量因土的內(nèi)部阻力而損失的性質(zhì)，且滯后性與非線性一樣是在土發(fā)生彈性變形后塑性變形逐漸產(chǎn)生和發(fā)展時體現(xiàn)出來的[8]。淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土動阻尼比D和剪應變γ關(guān)系曲線如圖5、圖6所示。由圖知，剪應變較小(1×10-6＜γ＜1×10-5)時，阻尼比很小且基本不隨剪應變增大而變化；剪應變逐漸增大到一定水平(γ＞1×10-5)后，阻尼比隨剪應變增大而快速增大且剪應變越大增幅越明顯。反映了剪應變較小時，土接近于完全彈性狀態(tài)，動荷載應力波在土中傳播時能量耗損甚微；隨著剪應變的增大，土顆粒發(fā)生相對滑移的機會增多，應力波在土顆粒間的傳播阻力越來越大，耗損的能量越來越多，阻尼比越來越大。同一試樣在不同固結(jié)圍壓下的D-γ關(guān)系曲線集中在狹窄的條帶內(nèi)，但不完全重合，在相同的剪應力水平下阻尼比隨著固結(jié)壓力增大而稍有減小，說明隨著固結(jié)壓力增大，土顆粒間更加密實，應力波在土顆粒間的傳播路徑變多耗損能量減少，動剪切模量比及阻尼比隨動剪應變的變化規(guī)律是土體動力非線性和滯回耗能特性的具體體現(xiàn)[9]。

圖5 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土Y-2的D-γ關(guān)系曲線

圖6 粉質(zhì)粘土F-2的D-γ關(guān)系曲線

因為共振柱試驗剪應變范圍(10-6～10-4)有限，大中剪應變范圍(10-4～10-2)的動剪切模量和阻尼比無法直接測得，需結(jié)合小應變范圍實測值由計算模型擬合求得。本文選用Hardin-Drnevich雙曲線模型[10]擬合，阻尼比關(guān)系公式為:D/Dmax=1-G/Gmax，式中Dmax和Gmax分別為最大阻尼比和最大動剪切模量，擬合結(jié)果見表2。

2.3 最大動剪切模量

最大動剪切模量Gmax的確定方法大體有3種:一是由土的物理參數(shù)和土的應力狀態(tài)根據(jù)經(jīng)驗公式估計，二是由室內(nèi)試驗所得，三是原位測試法[11]。選用Hardin-Drnevich雙曲線模型[10]擬合，即在動荷載作用下土的動剪應力τ和剪應變γ滿足:τ=γ/(a+bγ)，推知土的動剪切模量為:G=1/(a+bγ)，則有:γ→0 時 Gmax=1/a，G/Gmax=1/(1+γ/γ0)，式中 γ0=a/b為參考應變，a、b為與土性有關(guān)的參數(shù)，擬合得最大動剪切模量Gmax及參考應變γ0如表3所示。

表2 試驗土樣最大阻尼比

表3 試驗土樣最大動剪切模量及相關(guān)擬合系數(shù)

淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土最大動剪切模量Gmax與平均有效固結(jié)壓力(即固結(jié)圍壓σc)關(guān)系曲線如圖7、圖8所示。在雙對數(shù)坐標上最大動剪切模量和有效固結(jié)壓力之間呈良好的線性關(guān)系，可用Janbu經(jīng)驗公式 Gmax=kpa(σc/pa)n擬合[12]，式中:pa為標準大氣壓，k和n為擬合系數(shù)，計算時pa取0.10133MPa，系數(shù)k、n及相關(guān)系數(shù)R2見表3。同類土的Gmax～σc關(guān)系曲線幾近平行:擬合直線斜率 n基本不變，僅系數(shù)k隨土樣所處深度、含水率、密度等的不同在一定范圍內(nèi)變化，尤其是淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土。系數(shù)n保持穩(wěn)定說明同類土不同試樣最大動剪切模量隨固結(jié)壓力增長的變化率相同。系數(shù) k隨土層埋深的加深和自然密度及干密度的增長而增大，隨著含水率的增加而減小，且土樣埋深和含水率的影響較明顯，反映出土層埋深越深受自重應力越大和自然密度及干密度越大土樣越密實，其動剪切模量越大；含水率越大土樣原始狀態(tài)下土顆粒間的接觸越薄弱，有效應力作用越小，動剪切模量也越小，即使經(jīng)歷排水固結(jié)也無法改變內(nèi)部顆粒間的原始作用情況。淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土本身結(jié)構(gòu)性不及粉質(zhì)粘土穩(wěn)定且處于流塑狀態(tài)，不同試樣間的微小差異都會引起動剪切模量和阻尼比的改變，因此所得試驗結(jié)果較粉質(zhì)粘土離散。

圖7 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土Y-2的 Gmax-σc關(guān)系曲線

圖8 粉質(zhì)粘土F-2的 Gmax-σc關(guān)系曲線

3 試驗結(jié)果整合及對比

文獻[1]在大量試驗的基礎(chǔ)上對南京新近沉積土動剪切模量和阻尼比進行了分析整合，給出了包含淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土在內(nèi)六類新近沉積土的G/Gmax-γ和D-γ平均曲線、擬合參數(shù)推薦值和動參數(shù)典型值。將本文試驗所得淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土動參數(shù)的典型值與文獻[1]進行對比，如圖9、圖10所示。兩組數(shù)據(jù)中動剪切模量比和阻尼比隨剪應變的變化趨勢相同，小應變試驗實測段幾近重合，僅模型擬合段隨動剪應變增大，本文動剪切模量從稍大于文獻值逐漸變?yōu)檩^文獻值小，阻尼比由小于文獻值變?yōu)榇笥谖墨I值，中等剪應變(1×10-4＜γ＜5×10-4)時為兩者差值分界點。由此可知，本文試驗實測值和擬合計算值均正確可靠，可為南京地區(qū)建筑工程項目地震安全性評價提供一定的借鑒和參考。

圖9 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土擬合曲線對比

圖10 粉質(zhì)粘土擬合曲線對比

4 結(jié) 論

通過對淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土開展共振柱試驗和相關(guān)數(shù)據(jù)分析研究，獲得以下結(jié)論:

(1)通過共振柱試驗數(shù)據(jù)分析知:小應變(10-6～10-4)范圍內(nèi)淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土動剪切模量隨剪應變增大而衰減且逐漸增加衰減幅度，隨固結(jié)圍壓增大而增大；不同固結(jié)圍壓下動剪切模量比和阻尼比都集中在狹窄的條帶內(nèi)，阻尼比隨剪應變增大而增大。

(2)最大動剪切模量與固結(jié)圍壓在雙對數(shù)坐標中呈良好的線性關(guān)系，可用Janbu經(jīng)驗公式擬合，其中擬合系數(shù)n基本保持不變，而系數(shù)k隨土層埋深的加深和自然密度及干密度的增大而增大，隨含水率增大而減小。

(3)經(jīng)過雙曲線擬合及平均化處理定量給出了淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土在10-6～10-2范圍內(nèi)動剪切模量比和阻尼比的擬合曲線及典型值，并將所得結(jié)果與文獻[1]的推薦值進行了比較分析，驗證了本次試驗結(jié)果正確可靠。

文中所提供淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土動力參數(shù)僅供本工程應用，對于其他相關(guān)工程可作為參考，大型工程仍需試驗測定。

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