王正友

(上海出版印刷高等?？茖W(xué)校，上海 200093)

責(zé)任編輯:任健男

人臉識(shí)別技術(shù)起始于20世紀(jì)60年代后期，經(jīng)過40多年的飛速發(fā)展，人臉識(shí)別技術(shù)在安全驗(yàn)證系統(tǒng)、醫(yī)學(xué)、檔案管理系統(tǒng)、人機(jī)交互系統(tǒng)、公安工作、視頻會(huì)議和圖像檢索等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)視覺和模式識(shí)別領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)［1］。

人臉識(shí)別的關(guān)鍵是特征提取［2］，特征提取的結(jié)果被用于識(shí)別人臉，例如主成分分析(PCA)［3］。PCA的主要思想是降維，使得圖像的維數(shù)等于或小于使用訓(xùn)練集的數(shù)量，根據(jù)圖像子空間上的最佳效果來尋求特征向量，這些向量特征就是眾所周知的“特征臉”。當(dāng)轉(zhuǎn)化成不同的子空間時(shí)，PCA所產(chǎn)生的位置和形狀數(shù)據(jù)都會(huì)發(fā)生改變。線性判別分析(LDA)［4］是一種特征提取方法，通過它可以獲得某類的數(shù)據(jù)集及其數(shù)據(jù)集中的各個(gè)類間距，LDA不改變數(shù)據(jù)集本身，而是提供一個(gè)單獨(dú)的類。然而，PCA和LDA都有缺點(diǎn)，得到的提取結(jié)果只是一個(gè)全局結(jié)構(gòu)，事實(shí)上，局部結(jié)構(gòu)對(duì)描述一個(gè)物體，例如局部保持投影(LPP)［5］和正交拉普拉斯臉(OLF)［6］方法也很重要。

基于上述分析，本文提出了一種新方法來選擇和融合提取出的特征，即全局與局部特征融合方法，首先將這些特征按降序排列，然后從最占主導(dǎo)地位到最不占主導(dǎo)地位的特征進(jìn)行融合，既包含了全局結(jié)構(gòu)，又包含了局部結(jié)構(gòu)，在一定程度上提高了人臉識(shí)別率。

1 算法設(shè)計(jì)與分析

GLFS方法分為兩個(gè)過程，一個(gè)是訓(xùn)練過程，一個(gè)是測(cè)試過程。在訓(xùn)練過程中，訓(xùn)練集被PCA，LDA和局部保持投影(LPP)方法提取。特征提取的結(jié)果被用來預(yù)計(jì)和選擇［7］。然而測(cè)試過程中，測(cè)試集被投影在每個(gè)訓(xùn)練集的投影結(jié)果上，并在訓(xùn)練集選擇中，根據(jù)結(jié)果的數(shù)量來進(jìn)行選擇。同樣地，測(cè)試集的特征可以通過特征選擇的再融合來實(shí)現(xiàn)［8］。

1.1 基于主成分分析的特征提取

卡洛［9］是一種把高維數(shù)據(jù)投射到低維的線性技術(shù)，稱為主成分分析(PCA)。如果圖像維數(shù)用n(圖像矩陣的行數(shù)乘以列數(shù))表示，所使用訓(xùn)練集數(shù)用m表示，當(dāng)m?n這種情況時(shí)，那么它可表示為

所有的訓(xùn)練集的平均值可以寫成

基于面部圖像平均值矩陣協(xié)方差，可表示為

方程(3)的特征值和特征向量表示為

式(4)的結(jié)果有m維，其中m?n，得到最小降維的數(shù)目是(n－m)個(gè)。

1.2 基于線性判別分析的特征提取

線性判別分析(LDA)是PCA過程的改進(jìn)，LDA被用來最大化類間差異率和最小化類內(nèi)比，從而得到最大的類間比和最小的類內(nèi)比，特征提取更好。LDA比率的差異可表示為

LDA的特征值和特征向量可表示為

1.3 基于局部保持投影的特征提取

PCA和LDA旨在保持全局結(jié)構(gòu)。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，局部結(jié)構(gòu)更加重要。局部保持投影(LPP)對(duì)于局部結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)來說是一種新的方法，局部結(jié)構(gòu)特征比全局結(jié)構(gòu)特征更加重要。LPP［10］旨在保持?jǐn)?shù)據(jù)的內(nèi)在幾何和局部結(jié)構(gòu)。LPP的目標(biāo)函數(shù)可以表示為

式中:W是相似矩陣，可表示為

式中:aTXDXTa=1。可通過使用下面的公式配制最小化目標(biāo)函數(shù)的特征值和特征向量

1.4 特征選擇及融合

特征提取結(jié)果的融合通常在外表全局結(jié)構(gòu)上進(jìn)行，事實(shí)上，局部結(jié)構(gòu)對(duì)描述一個(gè)對(duì)象非常重要。本文提出了一個(gè)基于面部的特征選擇與融合全局和局部結(jié)構(gòu)的方法，具有全局結(jié)構(gòu)的外表特征提取是由PCA和LDA來完成的，然而局部結(jié)構(gòu)的提取是由LPP來完成的。對(duì)于PCA，LDA和LPP，特征提取的結(jié)果分別可用下面的等式表示

如圖1所示，如果為每個(gè)特征提取方法提取特征的數(shù)目是m，而特征選擇的的數(shù)目是S，并且S≤m，那么PCA+LDA+LPP特征融合的數(shù)目可以用3S表示。特征融合的結(jié)果可寫成下面的矩陣

圖1 特征融合過程

為了簡化計(jì)算，式(16)可被寫作如下的行向量

式(17)是PCA，LDA作為全局結(jié)構(gòu)和LPP作為局部結(jié)構(gòu)的融合特征。

1.5 識(shí)別

要確定分類結(jié)果，基于特征融合的相似度測(cè)量是必要的，它可以寫成

識(shí)別百分率結(jié)果可以用真正的識(shí)別結(jié)果數(shù)除以測(cè)試集數(shù)目計(jì)算出來，可寫成

整個(gè)算法過程如圖2所示。

圖2 算法過程

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

2.1 ORL 人臉庫

ORL人臉庫共有40個(gè)人的400張圖片，每人10張，其中有些圖像拍攝于不同時(shí)期，人的臉部表情和臉部細(xì)節(jié)有著不同程度的變化，比如笑或者不笑、眼睛或睜或閉、戴或不戴眼鏡，人臉姿態(tài)也有相當(dāng)程度的變化，深度旋轉(zhuǎn)和平面旋轉(zhuǎn)可達(dá)20°，人臉尺度也有多達(dá)10%的變化，圖3所示為ORL人臉庫中某人的10張人臉圖像。

圖3 ORL人臉庫中某人的10張人臉圖像

為了比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，執(zhí)行3套方案:第1套方案，使用的訓(xùn)練集的數(shù)量由每個(gè)人的5組姿勢(shì)構(gòu)成，其余5組姿勢(shì)構(gòu)成測(cè)試集;第2套方案，訓(xùn)練集的數(shù)目由每個(gè)人的6組姿勢(shì)構(gòu)成，其余4組姿勢(shì)構(gòu)成測(cè)試集;第3套方案，訓(xùn)練集的數(shù)目由每個(gè)人的7組姿勢(shì)構(gòu)成，其余3組姿勢(shì)構(gòu)成測(cè)試集，PCA能量選取95%。每種方案的最高識(shí)別率如表1所示。

表1 各個(gè)方案在ORL上最優(yōu)識(shí)別率比較

從表1中可以看到，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的增加，識(shí)別率呈上升的趨勢(shì)。

2.2 Yale人臉庫

Yale人臉庫包含了15個(gè)人的165張人臉，每人11張，包括了不同光照條件(燈光往左照射、往右照射、往中間照射)，不同的面部表情(正常的、開心的、沮喪的、睡著的、驚訝的以及眨眼的)，不同場(chǎng)景的(戴眼鏡的和不戴眼鏡的)，如圖4所示為Yale人臉庫中一個(gè)人的11幅具有不同特征的人臉圖像。

圖4 Yale人臉庫中某人的11張人臉圖像

與ORL上的實(shí)驗(yàn)相同，為了比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，同樣執(zhí)行3套方案:第1套方案，使用的訓(xùn)練集的數(shù)量由每個(gè)人的6組姿勢(shì)構(gòu)成，其余5組姿勢(shì)構(gòu)成測(cè)試集;第2套方案，訓(xùn)練集的數(shù)目由每個(gè)人的7組姿勢(shì)構(gòu)成，其余4組姿勢(shì)構(gòu)成測(cè)試集;第3套方案，訓(xùn)練集的數(shù)目由每個(gè)人的8組姿勢(shì)構(gòu)成，其余3組姿勢(shì)構(gòu)成測(cè)試集，PCA能量選取95%。每種方案的最高識(shí)別率如表2所示。

表2 各個(gè)方案在Yale上最優(yōu)識(shí)別率比較

從表2中同樣可以看出，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的增加，識(shí)別率呈上升的趨勢(shì)。

2.3 比較與分析

將本文方法與PCA［3］，LDA［4］，LPP［5］，OLF［6］，GCFF［7］，MKLF［8］方法相同情況下在 ORL 及 Yale 上的最優(yōu)識(shí)別率進(jìn)行了比較，其中，GCFF，MKLF是最近學(xué)者們提出的兩種比較新穎的特征融合方法。比較結(jié)果如表3、表4所示。

表3 各方法在ORL上的最優(yōu)識(shí)別率比較

表4 各方法在Yale上的最優(yōu)識(shí)別率比較

通過表3、表4可以看出，本文方法的在ORL及Yale上的識(shí)別率明顯比其他方法高，因?yàn)楸疚姆椒紤]了全局結(jié)構(gòu)，又考慮了局部結(jié)構(gòu)，由此再次驗(yàn)證了不管是全局結(jié)構(gòu)，還是局部結(jié)構(gòu)，在特征提取過程中都是很重要的。結(jié)合表1、表2還可以看出，識(shí)別率百分比在高維有穩(wěn)定的趨勢(shì)，而在低維有上升的趨勢(shì)。由于大量的主導(dǎo)特征沒有作為相似性的測(cè)量，一些錯(cuò)誤會(huì)發(fā)生在使用少量的特征?？梢宰C明，當(dāng)用來衡量相似性的特征增加時(shí)，識(shí)別率百分比也增加了。

3 總結(jié)

本文對(duì)基于圖像的特征提取問題進(jìn)行了研究，采用全局與局部特征融合的方法，將PCA和LDA的提取結(jié)果融合到LPP中，在ORL及其FERET兩大人臉數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，證明了本文所提方法的優(yōu)越性。特征融合方法的引用，提高了單樣本的識(shí)別率，但在訓(xùn)練階段需要一次運(yùn)行多種不同的方法，必然會(huì)帶來額外的計(jì)算開銷，所以，在提高識(shí)別率的同時(shí)，提高識(shí)別效率，并且找到一個(gè)更好的融合方案，將是進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。

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