王甜甜，郭太良，姚劍敏，周龍沙

(1.福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350000;2.TCL工業(yè)研究院，廣東 深圳 518000)

責(zé)任編輯:任健男

近年來(lái)，人臉識(shí)別受到多方面的廣泛關(guān)注。它在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人民生活等領(lǐng)域具有十分廣闊的應(yīng)用前景。人臉識(shí)別的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是人臉表征，即采取某種表示方法來(lái)表示檢測(cè)出的人臉和數(shù)據(jù)庫(kù)中的已知人臉。常用的表征方法有幾何特征、主分量分析、線性判別分析、獨(dú)立分量分析、Gabor小波變換等。Gabor小波變換最早由D.Gabor在1946 年提出的［1］，后來(lái) Daugman［2］發(fā)現(xiàn)二維 Gabor函數(shù)在空域和空頻域都具有解析性。

Buhmann和Lades等人［3］把Gabor特征應(yīng)用在人臉識(shí)別中，將圖像上一點(diǎn)處的局部特征利用相應(yīng)的小波系數(shù)表示，在一定程度上解決了人臉識(shí)別。傳統(tǒng)的Gabor小波變換從多尺度多方向提取圖像局部信息，方向選取是離散的，且計(jì)算量大。本文采取環(huán)形對(duì)稱Gabor變換，得到5幅人臉圖像，相對(duì)比40幅人臉圖像，計(jì)算量小，對(duì)人臉圖像各方向具有相同的作用和效果，也能提取人臉主要特征。

圖像經(jīng)過(guò)環(huán)形Gabor變換后，維數(shù)過(guò)高，因此需要將數(shù)據(jù)維數(shù)降低，提取出主要紋理信息。本文中采用PCA降維。特征值較大的特征向量反映人臉最大差異性［4］。對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行整體降維得到整副圖像主要紋理信息，會(huì)丟失一些重要的局部信息，這些局部信息對(duì)于人臉識(shí)別有著重要的作用。為了解決上述問(wèn)題，本文利用多尺度多方向獲取合適的Gabor核函數(shù)來(lái)提取出紋理特征，采用改進(jìn)的分塊PCA方法，提取出人臉在每塊中的主要特征，這樣能對(duì)實(shí)際人臉的各分塊進(jìn)行很好的特征描述。

1 環(huán)形對(duì)稱Gabor小波變換

環(huán)形對(duì)稱Gabor變換(Circular Symmetrical Gabor Transformation，CSGT)［5］主要用在特征分割和分類方面。CSGT有兩方面優(yōu)于傳統(tǒng)Gabor變換(Gabor Transformation，GT［6］)。首先，降低了算法復(fù)雜度。GT 每個(gè)像素映射40個(gè)變換系數(shù)，而CSGT是5尺度變化，因此只有5個(gè)變換系數(shù);其次，CSGT在單個(gè)參數(shù)條件下濾波的方向是360°，它能夠刻畫圖像在不同方向下的特性，在人臉圖像進(jìn)行濾波之后，能夠保持圖像不同方向特征而不會(huì)發(fā)生圖像紋理丟失，即旋轉(zhuǎn)不變性，傳統(tǒng)的GT變換需要多個(gè)參數(shù)才能描繪多個(gè)方向下的濾波效果。CSGT變換需尺度上的變換就能刻畫出人臉的特征，比GT變換更豐富，所需要的參數(shù)和計(jì)算量更少，這也是本文選擇CSGT變換的原因。Gabor小波核函數(shù)可描述為

將其中與方向有關(guān)的參數(shù)加以修改，并忽略式(1)中的最后一項(xiàng)，則得到的環(huán)形對(duì)稱Gabor小波核函數(shù)，可描述為

原圖像I(x，y)與式(2)進(jìn)行卷積的公式為

式中:* 表示卷積運(yùn)算;Gu，v(z)為不同的參數(shù)u，v下對(duì)應(yīng)的CSGT核函數(shù);Ou，v(z)為CSGT得到的特征。通過(guò)CSGT核函數(shù)可以得到5幅CSGT實(shí)部和5幅CSGT虛部矩陣。圖像經(jīng)過(guò)5個(gè)頻率上的CSGT核函數(shù)后，獲取信息量過(guò)多，這些信息在人臉識(shí)別過(guò)程中造成冗余，降低人臉區(qū)分度，不利于識(shí)別，因此本文采用一種新方法(Gabor核能量)來(lái)獲取合適的濾波窗口大小，得到紋理信息描述更好的圖像特征，該方法步驟為:

1)設(shè)置步長(zhǎng)t為1到(圖像長(zhǎng)度/2+圖像寬度/2)/2變化;

2)將第k(k=1～5)個(gè)實(shí)部矩陣的所有像素值大小相加，得到r1;

3)提取第k個(gè)實(shí)部矩陣，并以該矩陣中心為中心，把(中心點(diǎn)x－圖像長(zhǎng)度/2+t≤矩陣x坐標(biāo)≤中心點(diǎn)x+圖像長(zhǎng)度/2+t，中心點(diǎn)y－圖像寬度/2+t≤矩陣y坐標(biāo)≤中心點(diǎn)y+圖像長(zhǎng)度/2+t)所覆蓋的矩陣區(qū)域的像素值相加，得到r2;

4)獲取第k個(gè)虛部矩陣，重復(fù)步驟2)得到i1，重復(fù)步驟3)得到i2;

5)能量為(r1/r2)+(i1/i2)值累加5次;

6)通過(guò)設(shè)定一定閾值，判斷步驟5)得到的能量值是否達(dá)到所設(shè)定的要求，若達(dá)到則該t為適合的窗口大小的參數(shù)，利用該參數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行CSGT濾波。

將上述方法所提取的CSGT基函數(shù)的實(shí)部、虛部與原圖像進(jìn)行卷積，把卷積之后的幅值作為人臉識(shí)別特征。如圖1所示為圖像采用上述方法和未采用上述方法進(jìn)行CSGT濾波后實(shí)部和虛部的效果圖。

圖1 CSGT濾波后實(shí)部和虛部的效果圖

從圖1可看出，采用新方法得到合適環(huán)形對(duì)稱Gabor核窗口比用原來(lái)的濾波窗口進(jìn)行濾波后的圖像在紋理上分布更清晰，特征更明顯，更能體現(xiàn)出人臉自身的特征，因?yàn)橛眯路椒ǖ玫降腉abor核窗口能集中體現(xiàn)圖像本身主要特征。

2 分塊PCA

圖像經(jīng)CSGT變換提取的紋理信息是高維向量，為了利于人臉識(shí)別，需將高維空間向量轉(zhuǎn)為低維空間向量。常用的維數(shù)降低方法有主成分分析PCA(Principal Component Analysis)、線性判別式分析LDA(Linear Discriminant Analysis)［7］等。

PCA方法是由Turk和Pentlad提出的，它的基礎(chǔ)是Karhunen－Loeve變換(K－L 變換［8］)。PCA 是通過(guò)高維圖像空間經(jīng)K－L變換得到一組新的正交基，對(duì)該正交基提取主要部分生成低維空間，即人臉特征臉空間。LDA的作用是減小樣本的類內(nèi)區(qū)分度，增大樣本的類間區(qū)分度。通過(guò)一定方式處理后，得到N×N樣本矩陣(N為樣本數(shù)量)，該方法只通過(guò)不斷增加樣本數(shù)量來(lái)增加LDA樣本間區(qū)分度。從工程角度出發(fā)，本文只采用1張人臉圖片，樣本不多，相對(duì)于LDA而言存在小樣本問(wèn)題。而PCA處理圖像過(guò)程中不存在該問(wèn)題，能提取出主要特征。所以在本文中利用PCA對(duì)圖像進(jìn)行降維。

通過(guò)PCA整體降維能獲取整幅圖像最顯著紋理特征，但忽略了圖像一些細(xì)節(jié)紋理，這些特征對(duì)于區(qū)分不同人臉是很重要的。本文利用分塊PCA進(jìn)行人臉識(shí)別，保證人臉主要紋理信息提取。圖2所示對(duì)一幅圖像進(jìn)行分塊PCA降維過(guò)程。

首先圖像平均分塊，再將每一小塊拉直成1×N矩陣，如總共分成M小塊，則拉直成為M×N矩陣，其中N表示一個(gè)小塊總的像素?cái)?shù)，再利用PCA方法對(duì)M×N矩陣進(jìn)行降維，形成M×K(K＜N)矩陣，其中K表示M×N矩陣通過(guò)PCA降維后變成M×K矩陣。

圖2 分塊PCA降維過(guò)程

本文中，首先將CSGT濾波之后的樣本子圖像分成不同組，再將分組后的圖像分成大小相同的多個(gè)子塊圖像，提取圖像每一塊紋理信息。與單獨(dú)對(duì)圖像整體采用PCA獲取主要信息相比，更能抽取出圖像局部紋理特征(詳細(xì)參看第3節(jié))。在人臉識(shí)別時(shí)，測(cè)試圖像對(duì)樣本圖像每一塊紋理信息進(jìn)行對(duì)比，不會(huì)忽略圖像細(xì)節(jié)信息，對(duì)于人臉識(shí)別有著顯著作用。通過(guò)判斷測(cè)試圖像是否與樣本圖像的每一塊紋理信息匹配來(lái)進(jìn)行人臉識(shí)別。這樣能較精確地識(shí)別出每一塊紋理，實(shí)現(xiàn)人臉識(shí)別。

3 算法流程

人臉圖像CSGT變換是5個(gè)尺度上的變換，對(duì)于小范圍的圖像偏轉(zhuǎn)能較好地識(shí)別出圖像。在進(jìn)行識(shí)別時(shí)，較遠(yuǎn)或較近的人臉圖像會(huì)被拉伸或縮小。在適當(dāng)距離內(nèi)進(jìn)行圖像拉伸和縮小對(duì)人臉的特征影響不是很大，因此，在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)人臉在1.5～2.5 m距離內(nèi)時(shí)采用樣本圖像為2.5 m的人臉，當(dāng)在3～4 m時(shí)采用樣本圖像為3 m的圖像。這樣可提高識(shí)別率，提高人臉特征紋理識(shí)別魯棒性。算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法總流程圖

對(duì)應(yīng)算法步驟為:

1)一幅樣本圖像經(jīng)CSGT變換生成5幅環(huán)形Gabor濾波子圖像，相應(yīng)的序號(hào)分別為1，2，3，4，5，N 幅樣本圖像生成5×N幅環(huán)形Gabor濾波子圖像，每幅排列序號(hào)也為1，2，3，4，5。如圖4 所示濾波子圖像，S1和 S2分別表示 2幅樣本圖像濾波后的子圖像。

圖4 濾波子圖像

2)將N幅樣本圖像生成的相同序號(hào)的樣本子圖像分為一組，如圖5所示，分別將S1的第一幅圖和S2的第一幅圖取出。這樣5×N幅環(huán)形Gabor濾波子圖像分為5組，每組個(gè)數(shù)為N。

圖5 提取第1幅圖

3)將每組環(huán)形Gabor濾波子圖像的每一幅圖像進(jìn)行平均分塊，分塊后的圖像如圖6所示，再將分塊后的每組圖像進(jìn)行PCA變換獲得對(duì)應(yīng)的樣本特征臉空間Sv2，Sv3，Sv4，Sv5。

圖6 子圖像分塊

4)一幅測(cè)試圖像經(jīng)過(guò)CSGT變換生成5幅環(huán)形Gabor濾波子圖像。

5)分別將5幅測(cè)試環(huán)形Gabor濾波子圖像進(jìn)行分塊獲得對(duì)應(yīng)測(cè)試子圖像矩陣，分別將樣本第1組圖像和測(cè)試第1幅子圖像投影到Sv1，生成樣本人臉特征空間矩陣A1和測(cè)試人臉特征空間矩陣T1，重復(fù)進(jìn)行則生成樣本人臉特征空間矩陣A2，A3，A4，A5以及測(cè)試人臉特征空間矩陣T2，T3，T4，T5。

6)分別計(jì)算測(cè)試人臉特征空間與N個(gè)樣本人臉特征空間的歐幾里得距離，哪個(gè)距離最短，則判斷相似于對(duì)應(yīng)樣本人臉特征空間。

CSGT變換后圖像進(jìn)行分塊PCA變換，在本實(shí)驗(yàn)中采用樣本圖像大小為54×54，對(duì)每幅圖像進(jìn)行平均分塊，每塊大小為9×9，分成6×6塊。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)配置:Quad CPU，Q8200，2.33 GHz，內(nèi)存2 Gbyte，Ghost XP操作系統(tǒng)等。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果:實(shí)驗(yàn)采用FERET人臉庫(kù)中的人臉圖像進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)采用1 280×480的攝像機(jī)采集不同距離的人臉圖像進(jìn)行不同距離的識(shí)別，共采集10張樣本人臉。如圖7所示為攝像機(jī)采集的10個(gè)樣本。

圖7 樣本示例

實(shí)驗(yàn)中采用的測(cè)試圖像為測(cè)試人在每段距離時(shí)拍攝的圖像，共采集 100 張測(cè)試距離為 1.5 m，2.0 m，2.5 m，3.0 m以及大于3.0 m的人臉圖像。

如圖8所示，編號(hào)A1、編號(hào)A2分別為A在1.5 m，2.0 m處不同光照下的測(cè)試圖像，但光照變化不大，編號(hào)B1為B在3.0 m時(shí)的測(cè)試圖像，該圖像嘴巴張開，有表情變化。通過(guò)對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行灰度變換、直方圖均衡化和中值濾波等方法預(yù)處理，很好地消除光照影響。表1中的A是測(cè)試圖像在1.5 m和2.0 m下識(shí)別結(jié)果，可以看出，當(dāng)光照條件變化在一定范圍內(nèi)仍能識(shí)別。圖8中B1為3.0 m的圖像，并有一張人臉表情變化的圖像，由結(jié)果可知，當(dāng)表情變化不大時(shí)依然能識(shí)別。圖8中的編號(hào)C1為大于3.0 m的測(cè)試圖像，由表1中C在大于3.0 m的識(shí)別率可以看出依然能夠較好的識(shí)別。圖8中的編號(hào)D1不是樣本庫(kù)中的人臉圖像，在實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)把檢測(cè)到D的面部特征與庫(kù)中對(duì)應(yīng)人臉的面部特征進(jìn)行比對(duì)，從而判斷出D不為人臉庫(kù)中的人臉，因此識(shí)別結(jié)果為0。

圖8 測(cè)試圖像在不同距離、不同光照、不同表情和非樣本人臉的圖片

表1 圖8的測(cè)試圖像實(shí)驗(yàn)識(shí)別率

如圖9中的識(shí)別率的結(jié)果看出，GT與PCA進(jìn)行人臉識(shí)別的效果最低。當(dāng)測(cè)試圖像在1.5 m到2.5 m時(shí)，CSGT與PCA和CSGT與分塊PCA識(shí)別出人臉效果相當(dāng)。當(dāng)測(cè)試圖像在3 m以及大于3 m時(shí)，CSGT與分塊PCA結(jié)合識(shí)別的效果較好。說(shuō)明將CSGT生成的環(huán)形Gabor濾波子圖像進(jìn)行分塊再進(jìn)行降維處理，可提取出圖像更細(xì)節(jié)的紋理，達(dá)到更好的識(shí)別率。在實(shí)驗(yàn)中利用GT算法計(jì)算5尺度、8方向、40個(gè)變換系數(shù)的時(shí)間為0.025 425 s，CSGT計(jì)算5尺度方向的變換系數(shù)時(shí)間為0.009 331 s。兩者在提取特征算法上，CSGT相對(duì)而言算法復(fù)雜度更低，算法時(shí)間運(yùn)行時(shí)間更短。

圖9 3種識(shí)別方法整體識(shí)別率的比較

5 小結(jié)

傳統(tǒng)GT提取的是多方向多尺度人臉特征的冗余，傳統(tǒng)PCA降維方法只考慮圖像整體的特性，忽略圖像細(xì)節(jié)方面特征。因此，采用一種新方法獲取合適的CSGT核函數(shù)窗口對(duì)人臉特征進(jìn)行提取，減少提取特征的冗余度，對(duì)經(jīng)CSGT變換后的高維圖像先分組再用分塊PCA算法進(jìn)行降維，這樣可保存空間特征點(diǎn)信息，有利于提取圖像一些細(xì)節(jié)信息，對(duì)識(shí)別具有不可忽略的作用。結(jié)果表明，用本文提出基于CSGT和分塊PCA的人臉識(shí)別算法，對(duì)光照、表情、姿態(tài)等變化具有一定魯棒性，識(shí)別效果有了很大提高。

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