周 圍，吳敏子，李 佳，王盈君遙

(重慶郵電大學(xué)a.移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.光電工程學(xué)院，重慶 400065)

責(zé)任編輯:薛 京

多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)天線系統(tǒng)通過(guò)每根天線發(fā)送獨(dú)立的信息流以提高無(wú)線通信系統(tǒng)的頻譜利用率［1］，近年來(lái)它已成為移動(dòng)通信領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。其中的接收檢測(cè)算法是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一［2］。

1 MIMO系統(tǒng)模型

在發(fā)送端，原始信息流通過(guò)編碼、星座映射等處理，然后送到各發(fā)送天線;在接收端，對(duì)多根接收天線接收的信號(hào)進(jìn)行處理和譯碼等操作，恢復(fù)原始數(shù)據(jù)。MIMO系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 MIMO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

發(fā)射天線數(shù)為M，接收天線數(shù)為N，假定信道是快衰落信道。接收端信道參數(shù)已知，即信道估計(jì)值是信道的準(zhǔn)確值。

接收端的接收信號(hào)表示為

式中:n表示噪聲矢量;HN×M為信道矩陣，元素hij表示發(fā)射天線j到接收天線i的信道函數(shù)。

2 常見(jiàn)算法

MIMO系統(tǒng)中的信號(hào)檢測(cè)算法根據(jù)檢測(cè)思想的側(cè)重點(diǎn)不同，目前可以大致分為最優(yōu)檢測(cè)算法、傳統(tǒng)的線性檢測(cè)算法和次優(yōu)檢測(cè)算法。

2.1 最優(yōu)檢測(cè)算法

最大似然譯碼算法［3］(Maximum Likelihood Detection，MLD)是人們公認(rèn)的性能最優(yōu)的檢測(cè)算法。在接收端能完成信道估計(jì)H的前提下，假設(shè)所有天線上發(fā)送的符號(hào)為等概率發(fā)射。則最大似然算法估計(jì)接收符號(hào)為

該算法性能最優(yōu)，然而其復(fù)雜度隨著發(fā)射天線的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)。

2.2 傳統(tǒng)線性檢測(cè)算法

迫零(Zero Forcing，ZF)檢測(cè)與最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)檢測(cè)是常用的線性檢測(cè)方法［4］。兩者均是實(shí)際應(yīng)用中算法復(fù)雜度較低的方法，易于實(shí)現(xiàn)，但性能上和最大似然算法有很大的差距。線性干擾抵消算法［5］:基本思想是將已經(jīng)檢測(cè)出來(lái)的數(shù)據(jù)流變成干擾除掉，用來(lái)提高之后數(shù)據(jù)流的檢測(cè)性能，正像多用戶檢測(cè)那樣，有串行干擾抵消和并行干擾抵消。

2.3 次優(yōu)的檢測(cè)算法

由于MLD進(jìn)行檢測(cè)時(shí)要遍歷搜索所有可能的發(fā)送符號(hào)矢量，使其計(jì)算復(fù)雜度過(guò)高。因此人們采用各種方法尋求性能近似最大似然的次優(yōu)檢測(cè)算法，如球形譯碼算法(Sphere Decoding Algorithm，SDA)［6］和基于 QR 分解和 M算法結(jié)合的樹(shù)搜索算法(QRD－M)［7］等。

3 基于分組的ML－SIC的聯(lián)合檢測(cè)算法

串行干擾抵消算法(SIC)［8］的核心思想是“分層剝離”。簡(jiǎn)單概括其檢測(cè)過(guò)程:先檢測(cè)出一根天線的信號(hào)，再?gòu)慕邮招盘?hào)中抵消掉這根天線對(duì)其他天線的干擾。然后檢測(cè)下一根天線的信號(hào)，以此類推，直到將所有的信號(hào)恢復(fù)出來(lái)。當(dāng)采用符號(hào)抵消方法時(shí)會(huì)有誤差傳遞的情況出現(xiàn)，因此檢測(cè)順序會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能有影響。為減小誤差傳遞的影響，需保證前面層檢測(cè)出信號(hào)的準(zhǔn)確性高，因此結(jié)合最優(yōu)檢測(cè)算法(ML)。

令H=［H1H2］，其中H1是N×K維矩陣，H2是N×(M－K)維矩陣，其中1≤ K ＜M。再令 x=，其中x1是K×1維向量，x2是(M －K)×1維向量。式(1)可改寫為

首先用ML算法檢測(cè)最開(kāi)始的K層，即x1，然后采用串行干擾抵消檢測(cè)后面的M－K層信號(hào)集x2。這樣減小了誤差傳遞，提高了整個(gè)系統(tǒng)的檢測(cè)性能，以較小復(fù)雜度的增加，得到了較大的性能增益。

具體算法步驟如下:

1)分組:將H列分為H=［H1H2］，y=Hx+n=H1x1+H2x2+n。

2)ML:遍歷x1的所有可能性，假設(shè)P種。

4)判決:將x1和x2的檢測(cè)結(jié)果相結(jié)合，得到xp=)，最后通過(guò)歐氏距離判決。

4 仿真驗(yàn)證

本文將對(duì)ML－SIC算法和常見(jiàn)算法進(jìn)行仿真，并進(jìn)行性能比較。假定理想信道估計(jì)，發(fā)射天線數(shù)M=4，接收天線數(shù)N=4，采用QPSK調(diào)制。噪聲是均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲，由歸一化信噪比確定。仿真信噪比范圍為0～16 dB，每隔2 dB仿真一次，仿真1 000幀，每幀的幀長(zhǎng)為100(信道使用100次)，信道為一幀內(nèi)保持不變且?guī)c幀之間相互獨(dú)立的快衰落信道。

仿真結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖4 ML－SIC與ML算法誤碼率對(duì)比

圖2中，ML－SIC算法中K取值為2，可以看到MLSIC算法相較于傳統(tǒng)的線性算法(ZF，MMSE)以及串行干擾抵消算法，誤碼率有明顯的降低。圖3中，K取值為0，則ML－SIC算法相當(dāng)于MMSE－SIC算法，可見(jiàn)，K取值越大，其性能越靠近最優(yōu)檢測(cè)算法ML。

圖4中，ML－SIC算法中的K取值為M－1，此時(shí)取3，即ML算法檢測(cè)最開(kāi)始的3層，最后一層只采用簡(jiǎn)單的線性算法，復(fù)雜度低于ML算法，但得到的性能近似于最優(yōu)的ML算法。

5 結(jié)論

本文在ML，SIC等MIMO檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上，提出了分組的ML－SIC的聯(lián)合檢測(cè)算法，首先用ML算法檢測(cè)最開(kāi)始的K層，然后采用SIC算法檢測(cè)后面的M－K層。仿真結(jié)果表明該聯(lián)合算法減小了SIC算法引起的誤差傳遞，提高了整個(gè)系統(tǒng)的檢測(cè)性能。

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