黃 陳 （長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢430100中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所；移動(dòng)計(jì)算與新型終端北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190）

李建華 （長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢430100）

于漢超，劉軍發(fā)，陳益強(qiáng) （中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所移動(dòng)計(jì)算與新型終端北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190）

沈疆海 （長(zhǎng)江大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州434023）

對(duì)井底巖心的宏觀表面進(jìn)行詳細(xì)觀察，在石油地質(zhì)研究中具有重要作用［1］。三維數(shù)字化巖心采集技術(shù)的出現(xiàn)［2］，一方面避免了實(shí)體巖心因頻繁采樣、觀察描述、照相和自然風(fēng)化等因素造成的巖心錯(cuò)亂、缺失和破壞，另一方面由于大屏顯示系統(tǒng)的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，數(shù)字化的三維巖心可以在大屏系統(tǒng)上進(jìn)行展示和觀察，大大提高了巖心資料的使用效率［3－4］。但現(xiàn)有對(duì)數(shù)字化巖心的觀察主要是采用二維圖像的方式，無(wú)法取得地質(zhì)工作者對(duì)真實(shí)巖心進(jìn)行詳細(xì)觀察所具有的直觀效果。為此，筆者對(duì)三維巖心的高自由度手勢(shì)操控瀏覽方法進(jìn)行了研究。

1 自適應(yīng)的Kalman濾波方法

1.1 軌跡的定義

在操控瀏覽三維巖心圖像的過(guò)程中，利用深度傳感器Kinect提供的信息獲取手勢(shì)的特征點(diǎn)，定義在以Kinect為坐標(biāo)原點(diǎn)的某一特征點(diǎn)的軌跡為［5］：

式中，ti表示手勢(shì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的時(shí)間點(diǎn) （t1＜t2…＜ti＜…＜tn，）；xi、yi、zi是以深度傳感器Kinect為坐標(biāo)原點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

利用K－Means聚類(lèi)算法和深度傳感器Kinect提供的深度信息實(shí)現(xiàn)手掌分割，利用手掌輪廓和凸包的公共點(diǎn)作為指尖點(diǎn)，并定位出掌心［6］（見(jiàn)圖1）。根據(jù)指尖點(diǎn)、掌心來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)手勢(shì)姿態(tài)、手勢(shì)軌跡的跟蹤得出三維巖心圖像操控所需的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)手勢(shì)。由于丟幀或遮擋情況下會(huì)出現(xiàn)指尖和掌心跟丟的情況，設(shè)檢測(cè)系數(shù)為F（Pi），則：

圖1 手掌輪廓圖

利用深度傳感器Kinect對(duì)手指尖和掌心進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，傳感器采集的深度數(shù)據(jù)本身存在的丟幀或遮擋等會(huì)造成指尖和掌心的跟丟或者檢測(cè)不到的問(wèn)題，而在三維巖心圖像高自由度瀏覽時(shí)需要實(shí)時(shí)獲取自由活動(dòng)的手指尖和掌心準(zhǔn)確、魯棒的位置信息，因此必須增加指尖和掌心的跟蹤算法。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)Kalman濾波器能利用上一幀指尖和手掌心的位置對(duì)當(dāng)前幀指尖和手掌心的位置進(jìn)行預(yù)測(cè)的功能，通過(guò)F（Pi）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的卡爾曼濾波算法進(jìn)行改進(jìn)，從而能夠在當(dāng)前幀丟失和手指相互遮擋的情況下進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。

引入一個(gè)離散控制過(guò)程系統(tǒng)，用一個(gè)線性隨機(jī)方程對(duì)其進(jìn)行描述［7］：

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的觀測(cè)方程為：

式中，Xki為k時(shí)刻第i個(gè)手指尖 （手掌）的系統(tǒng)狀態(tài)；uk為k時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)的控制量；F和B為系統(tǒng)參數(shù)；Zki為k時(shí)刻的測(cè)量值；H為測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)；wk和vk分別為過(guò)程和測(cè)量的噪聲，通常假設(shè)為高斯白噪聲，其協(xié)方差分別為Q、R。

1.2 系統(tǒng)預(yù)測(cè)階段

當(dāng)前幀指尖和手掌位置［8］為：

預(yù)測(cè)估計(jì)協(xié)方差矩陣：

式中，Pki是對(duì)應(yīng)的協(xié)方差；P（k－1）i是（k－1）i對(duì)應(yīng)的協(xié)方差；P′（k－1）i是Xki對(duì)應(yīng)的協(xié)方差；是Fk的轉(zhuǎn)置矩陣；Qk是系統(tǒng)過(guò)程的協(xié)方差。

1.3 系統(tǒng)更新階段

更新的狀態(tài)估計(jì)為［9］：

更新的協(xié)方差估計(jì)：

式中，Hki是測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)；I為單位矩陣。

經(jīng)自適應(yīng)Kalman濾波處理后，三維巖心手勢(shì)的指尖和掌心點(diǎn)軌跡為：

式中，xic1、yic1、zic1分別表示用戶手掌上各點(diǎn)軌跡中第k點(diǎn)的三維坐標(biāo)（c是用戶操作手的標(biāo)識(shí)符）。

2 多模型協(xié)同手勢(shì)識(shí)別方法

由于三維巖心圖像的高自由度操控瀏覽的需求，需要用到動(dòng)態(tài)手勢(shì)和靜態(tài)手勢(shì)，前者與動(dòng)態(tài)手勢(shì)識(shí)別模型有關(guān)，主要涉及三維巖心的軸向運(yùn)動(dòng)，其中包括向左旋轉(zhuǎn)、向右旋轉(zhuǎn)、向上平移、向下平移、放大、縮小6種操控手勢(shì)；后者與靜態(tài)手勢(shì)識(shí)別模型有關(guān)，主要涉及三維巖心圖像的整體自由轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.1 動(dòng)態(tài)手勢(shì)識(shí)別模型

以深度傳感器Kinect為空間坐標(biāo)原點(diǎn)，人體到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為ZD，將人面對(duì)深度傳感器Kinect時(shí)距離人體為Z0的點(diǎn)所構(gòu)成的平面為觸摸起始面，設(shè)定空間有效深度為ZH。其中為了達(dá)到自適應(yīng)效果，Z0的大小是隨著人體格大小的不同而變化的，以深度傳感器Kinect為坐標(biāo)原點(diǎn)的空間中一系列點(diǎn)所構(gòu)成的一個(gè)區(qū)域：

式中，P為像素點(diǎn)；Z（P）為像素P對(duì)應(yīng)的深度值，按經(jīng)驗(yàn)值ZH取0.25m。

動(dòng)態(tài)手勢(shì)軌跡主要是基于掌心點(diǎn)在區(qū)域F1內(nèi)一系列點(diǎn)組成的軌跡，即i＝6，由式 （9）和式 （10）有：

式中，ZD－Z0－ZH≤z6cn≤ZD－Z0。

從而通過(guò)右手掌心運(yùn)動(dòng)的4個(gè)方向來(lái)作為三維巖心的向左旋轉(zhuǎn)、向右旋轉(zhuǎn)、向上平移、向下平移的操作手勢(shì)，將雙手掌心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作為三維巖心的放大、縮小操作手勢(shì)。

2.2 靜態(tài)手勢(shì)識(shí)別模型

為了將靜態(tài)手勢(shì)模型和動(dòng)態(tài)手勢(shì)模型進(jìn)行有效區(qū)分，且能與動(dòng)態(tài)手勢(shì)模型實(shí)現(xiàn)無(wú)干擾切換，針對(duì)不同的三維巖心操控用戶，取自適應(yīng)深度ZL作為模型隔離值，則靜態(tài)手勢(shì)區(qū)域F2為：

區(qū)域F1和F2在ZL的隔離下無(wú)重疊，從而能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)干擾切換，手勢(shì)區(qū)域如圖2所示。

圖2 手勢(shì)區(qū)域圖

圖3 三維空間手掌角度示意圖

根據(jù)式 （9）和式 （12），在F2內(nèi)的掌心和指尖的軌跡G（T′i）中，深度值滿足ZD－Z0－ZH－ZL≤zicn，則手掌姿勢(shì)在F2內(nèi)能有效檢測(cè)到。手掌的旋轉(zhuǎn)情況主要通過(guò)以掌心為坐標(biāo)原點(diǎn)的各指尖和掌心的連線分別與X軸正向、Y軸正向、Z軸正向夾角變化來(lái)反映的，三維空間手掌角度如圖3所示，即有：

式中，AXi為各指尖與X軸正向的夾角；AYi為各指尖與Y軸正向的夾角；AZi為各指尖與Z軸正向的夾角；AngX、AngY、AngZ分別反映了手掌在三維空間中的轉(zhuǎn)動(dòng)特征。

在操控三維巖心圖像時(shí)，AngX、AngY、AngZ分別決定三維巖心圖像在三維坐標(biāo)3個(gè)方向上轉(zhuǎn)動(dòng)情況，從而在F2內(nèi)主要是通過(guò)手掌在三維空間中的特征來(lái)驅(qū)動(dòng)三維巖心圖像的三維自由轉(zhuǎn)動(dòng)。

3 試驗(yàn)分析

試驗(yàn)所用筆記本電腦的主要配置如下：①處理器。Intel i5－3210M ＠2.50GHz雙核。②內(nèi)存（4GB）。③顯卡 （NVIDIA GeForce GT 630M）。④深度傳感器Kinect。利用OpenGL對(duì)無(wú)縫拼接的巖心圖像進(jìn)行三維處理，實(shí)現(xiàn)360度自由旋轉(zhuǎn)的三維巖心圖像，并結(jié)合基于自適應(yīng)Kalman濾波的多模型協(xié)同三維巖心瀏覽手勢(shì)的實(shí)際操作，分別對(duì)三維巖心圖像進(jìn)行放大、縮小、向左旋轉(zhuǎn)、向右旋轉(zhuǎn)、向上平移、向下平移6種動(dòng)態(tài)手勢(shì)操作和自由旋轉(zhuǎn)1種靜態(tài)手勢(shì)操作。

在區(qū)域F1內(nèi)為動(dòng)態(tài)手勢(shì)，其中三維巖心圖像的向上移動(dòng)、向下移動(dòng)、向左旋轉(zhuǎn)、向右旋轉(zhuǎn)為當(dāng)單手操作，放大和縮小為雙手操作模式，即雙手遠(yuǎn)離時(shí)為放大，雙手靠近時(shí)為縮小 （見(jiàn)圖4）。在區(qū)域F2內(nèi)為靜態(tài)手勢(shì)，主要控制著三維巖心的自由旋轉(zhuǎn)，三維巖心的動(dòng)態(tài)自由旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)和手掌姿態(tài)變化一致（見(jiàn)圖5）。

圖4 動(dòng)態(tài)手勢(shì)操作圖

圖5 靜態(tài)手勢(shì)自由旋轉(zhuǎn)操作圖

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

試驗(yàn)人數(shù)為15人，每人用每種手勢(shì)對(duì)三維巖心圖像進(jìn)行10次操作，共操作150次 （見(jiàn)表1），從表1可以看出，放大、縮小、向左旋轉(zhuǎn)、向右旋轉(zhuǎn)、向上平移、向下平移等操作的正確識(shí)別率在94%之上，而自由旋轉(zhuǎn)的正確識(shí)別率為82.67%。出現(xiàn)上述差異的原因主要是基于多點(diǎn)的手掌姿勢(shì)依賴于用戶手指與手指間夾角大小，當(dāng)手掌全部張開(kāi)時(shí)指間夾角較大，此時(shí)深度傳感器Kinect能夠很好地進(jìn)行識(shí)別區(qū)分，而手掌處于合攏狀態(tài)時(shí)，指間夾角過(guò)小，超過(guò)了深度傳感器Kinect的最小分辨率，從而導(dǎo)致自由旋轉(zhuǎn)的正確識(shí)別率下降。

4 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)地質(zhì)工作者在三維巖心大屏顯示的實(shí)際操控中的常用手勢(shì)和高自由度等需求，將Kalman濾波算法融入指尖和掌心的識(shí)別與跟蹤中，提出了一種自適應(yīng)的Kalman濾波方法，利用該方法能夠彌補(bǔ)Kinect丟幀或遮擋導(dǎo)致的不足，大大提高手勢(shì)識(shí)別與跟蹤的魯棒性；同時(shí)，使用多模型協(xié)同手勢(shì)識(shí)別方法，可以提升三維巖心手勢(shì)操控瀏覽的準(zhǔn)確性。今后，應(yīng)加強(qiáng)基于精準(zhǔn)指間夾角檢測(cè)的手勢(shì)識(shí)別的研究，使得該方法進(jìn)一步完善。

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