李 新，肖立志，黃 科，劉化冰，宗芳榮

1 油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)石油大學(xué)，北京 102249

2 中國(guó)石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院 測(cè)錄井研究所，北京 100101

3 中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司油氣評(píng)價(jià)中心，西安 710021

1 引 言

復(fù)雜油氣藏和非常規(guī)油氣藏的勘探開(kāi)發(fā)越來(lái)越依賴(lài)以隨鉆測(cè)井（Logging While Drilling，LWD）為核心的地質(zhì)導(dǎo)向技術(shù)［1］.近年來(lái)，以 Halliburton公司的MRIL－WD，Schlumberger公司的proVISION（Plus）和Baker Hughes公司的 MagTrak為代表的隨鉆核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）測(cè)井技術(shù)正逐步應(yīng)用于油田服務(wù)［2－4］.相比于電纜NMR測(cè)井，隨鉆NMR測(cè)井能夠?qū)崟r(shí)提供原狀地層流體信息，作業(yè)范圍更廣［5－8］.

隨鉆NMR測(cè)井的地層界面響應(yīng)特征對(duì)于利用隨鉆NMR測(cè)井有限的測(cè)量參數(shù)定性確定目的井段和定量獲取地層以及流體性質(zhì)具有重要意義.目前，國(guó)內(nèi)外已有多位學(xué)者對(duì)NMR測(cè)井地層界面響應(yīng)特征進(jìn)行了研究，但主要集中在水平地層中的垂直井領(lǐng)域.Akkurt研究了水平層狀地層中的儀器垂直運(yùn)動(dòng)對(duì)電纜NMR測(cè)井響應(yīng)的影響［9］；Edwards在總結(jié)Akkurt工作的基礎(chǔ)上研究了天線(xiàn)運(yùn)動(dòng)對(duì)視T2譜的影響［10］；2008年，劉雙惠等利用分層地層貢獻(xiàn)的思想研究了電纜NMR測(cè)井的地層界面響應(yīng)特征和影響因素［11］，受到廣泛關(guān)注［12－13］.

隨鉆NMR測(cè)井更多地應(yīng)用在大斜度井和近水平井中，其地層界面響應(yīng)特征是多重因素綜合作用的結(jié)果，不同井斜角度和地層組合條件下的界面響應(yīng)特征目前仍不十分明確，而現(xiàn)有的垂直井中的研究方法又并不適用.本文提出一種隨鉆NMR測(cè)井地層界面響應(yīng)一般性的研究方法，通過(guò)數(shù)值模擬研究不同井斜角度、儀器探測(cè)特性和地層組合條件下的地層界面響應(yīng)特征.

2 儀器運(yùn)動(dòng)軌跡與響應(yīng)方程

隨鉆NMR測(cè)井傳感器是井底鉆具組合（BHA）的一部分.隨鉆測(cè)井作業(yè)過(guò)程中，傳感器的運(yùn)行軌跡與鉆井井眼軌跡相同.假設(shè)儀器的運(yùn)動(dòng)速度為V，方向與井眼方向線(xiàn)重合，則t時(shí)刻儀器所處的測(cè)量深度為ZMD＝Vt.V 與重力線(xiàn)的夾角稱(chēng)為井斜角A［14］，通常根據(jù)井底井斜角的大小將井斜程度劃分為［15］：垂直或近似垂直井（A＜30°）、中等斜度井（30°＜A＜60°）、大斜度井（60°＜A＜80°）和水平井（A＞80°）.從鉆井開(kāi)始至鉆井結(jié)束，根據(jù)井眼軌跡類(lèi)型的不同，隨鉆NMR測(cè)井傳感器敏感區(qū)與地層界面成多種不同的角度關(guān)系（圖1a）.

隨鉆NMR測(cè)井儀中的傳感器在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下測(cè)量，這限定了其敏感探測(cè)區(qū)域?yàn)殛P(guān)于井軸旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)的圓柱殼［16］.以?xún)x器中心為原點(diǎn)O、井眼軌跡上過(guò)儀器中心的切線(xiàn)為Z軸，建立圓柱坐標(biāo)系來(lái)考慮儀器響應(yīng)問(wèn)題將更加簡(jiǎn)便（圖1b）.

圖1 隨鉆NMR測(cè)井儀（a）軌跡與（b）敏感區(qū)示意圖Fig.1 NMR LWD sensor trajectory（a）and sensitive volume（b）

隨鉆NMR傳感器與地層呈一定角度進(jìn)入并穿過(guò)目的地層界面的過(guò)程中，所探測(cè)到的地層流體的NMR響應(yīng)信號(hào)利用每個(gè)均勻地層內(nèi)的由T2分布所表征的地層性質(zhì)（孔隙度）和流體性質(zhì)（橫向弛豫時(shí)間）進(jìn)行求?。ㄈ?.1節(jié)）.儀器傳感器在某一測(cè)量深度ZMD處所測(cè)得的信號(hào)來(lái)自敏感區(qū)探測(cè)區(qū)域內(nèi)所有地層相應(yīng)部分的綜合貢獻(xiàn)：

式中，ri和ro分別為圓柱殼的內(nèi)、外半徑；L為敏感區(qū)高度；rdθdrdl為敏感區(qū)單位體積元；M（l，r，θ）為敏感區(qū)中地層單位體積元的NMR信號(hào)貢獻(xiàn)，經(jīng)刻度后為孔隙度.

在實(shí)際的數(shù)值模擬過(guò)程中，將圓柱殼敏感區(qū)規(guī)則剖分為足夠小的體積單元，并將式（1）中的連續(xù)函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散函數(shù)求和進(jìn)行逼近.網(wǎng)格剖分規(guī)則設(shè)定為：周向θ方向剖分K 份，敏感區(qū)高度L方向剖分M 份，厚度（ro－ri）剖分為N 份，剖分越細(xì)精度越高.計(jì)算時(shí)，沿鉆井軌跡測(cè)量深度采樣點(diǎn)遍歷所有K×M×N個(gè)體積單元，根據(jù)每個(gè)體積元中心坐標(biāo)計(jì)算其在地層模型中的位置（TVD）和對(duì)應(yīng)性質(zhì)，那么整個(gè)敏感區(qū)的總信號(hào)貢獻(xiàn)可用所有體積元貢獻(xiàn)的代數(shù)和來(lái)近似逼近.對(duì)于單個(gè)體積元來(lái)說(shuō)，根據(jù)地層性質(zhì)通過(guò)多指數(shù)響應(yīng)方程正演得到其CPMG自旋回波串衰減信號(hào)［17－18］，以 模擬 NMR 測(cè)井采集過(guò)程：

式中，p（T2，j）k，m，n為該體積元所屬地層T2分布中P個(gè)組分中的第j個(gè)組分（T2，j）對(duì)應(yīng)的區(qū)間孔隙度；i為回波串信號(hào)中第i個(gè)回波；TE為回波間隔；ε為隨機(jī)噪聲.

將式（1）離散化得到鉆井軌跡上某一測(cè)量深度（ZMD）處儀器的回波信號(hào)響應(yīng)為：

SV為敏感區(qū)體積，用于不同儀器信號(hào)幅度歸一化對(duì)比.

本文重點(diǎn)研究的地層界面響應(yīng)特征對(duì)象指利用多指數(shù)反演方法對(duì)上述測(cè)井所采集的CPMG回波串信號(hào)進(jìn)行反演［19］處理得到的視 T2分布pa（T2，j）和視地層孔隙度φa（式（4））：

隨鉆NMR測(cè)井地層界面響應(yīng)有多種影響因素：（1）儀器相關(guān)因素：儀器運(yùn)動(dòng)方向和速度、敏感區(qū)探測(cè)特性（天線(xiàn)長(zhǎng)度和探測(cè)深度）等；（2）地層組合因素：目標(biāo)地層厚度、地層均勻性（界面數(shù)與對(duì)稱(chēng)性）；（3）地層性質(zhì)因素：孔隙度和T2分布等.為突出隨鉆NMR測(cè)井的特殊問(wèn)題，重點(diǎn)研究不同地層性質(zhì)的單、雙地層界面條件下，儀器運(yùn)動(dòng)方向A、探測(cè)深度r、天線(xiàn)長(zhǎng)度L和目的層厚度H 對(duì)測(cè)井的響應(yīng)特征的影響.

3 地層界面響應(yīng)特征模擬與分析

基于正演和反演相結(jié)合的數(shù)值模擬流程為：（1）建立地層組合數(shù)字模型和設(shè)定地層屬性參數(shù)，包括：界面?zhèn)€數(shù)、地層厚度、T2分布和孔隙度；（2）建立儀器探測(cè)特性模型，選定傳感器特征參數(shù)，包括：儀器運(yùn)動(dòng)速度和方向、天線(xiàn)長(zhǎng)度、探測(cè)深度；（3）模擬NMR傳感器穿過(guò)目的層時(shí)CPMG自旋回波串信號(hào)采集過(guò)程；（4）沿測(cè)量深度反演回波串測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)得到視T2譜和視孔隙度響應(yīng)曲線(xiàn).具體為：首先根據(jù)單個(gè)地層厚度和屬性建立地層組合模型，通過(guò)設(shè)定儀器運(yùn)動(dòng)方向（A）計(jì)算傳感器運(yùn)動(dòng)路徑；根據(jù)儀器采集間隔得到每次采樣時(shí)的測(cè)量ZMD和總采樣次數(shù)；遍歷所有測(cè)量位置ZMD，依照儀器探測(cè)特性計(jì)算敏感區(qū)域包含的所有地層體積元，按照式（1）的思想和式（3）的離散化方式計(jì)算對(duì)回波信號(hào)的貢獻(xiàn)，依次得到整個(gè)地層每個(gè)采樣位置的正演CPMG回波信號(hào)；再將所有回波串通過(guò)多指數(shù)非線(xiàn)性反演得到每個(gè)測(cè)量位置ZMD的視T2分布，根據(jù)式（4）計(jì)算視孔隙度φa，并將視T2分布和φa沿測(cè)量深度顯示.

3.1 地層模型與儀器探測(cè)特性

假定地層為水平層狀無(wú)限延伸，層內(nèi)性質(zhì)均勻、層間性質(zhì)突變.地層組合模型表征參數(shù)為：界面?zhèn)€數(shù)、地層厚度（精度1mm）、地層T2分布和孔隙度.其中，圍巖地層為單峰分布，孔隙度相對(duì)較小，將50個(gè)T2弛豫組分按對(duì)數(shù)平均分布于0.3～3000ms，主譜峰位于28ms；目的地層為雙峰分布，地層孔隙度相對(duì)較大，同樣將50個(gè)T2弛豫組分按對(duì)數(shù)平均分布于0.3～3000ms，主譜峰位置分別為10ms和260ms，如圖2所示，其中縱坐標(biāo)（Incremental porosity）為對(duì)應(yīng)的T2分布區(qū)間孔隙度，單位%.假設(shè)整個(gè)地層組合邊界向上下方向無(wú)限延伸，地層邊界條件對(duì)地層界面響應(yīng)無(wú)影響.

圖2 圍巖和目的層的T2分布模型（a）圍巖，孔隙度8%為例；（b）目的層，孔隙度30%為例.Fig.2 T2distribution of surrounding（a）and target formations（b）

根據(jù)隨鉆NMR測(cè)井的關(guān)鍵問(wèn)題和探測(cè)特性［20］，隨鉆NMR測(cè)井儀具有單一工作頻率和圓柱殼敏感區(qū).采集時(shí)，以探頭中心為儀器的深度記錄點(diǎn)，測(cè)井方向沿鉆井軌跡向下.由于鉆井速度較慢，單位深度內(nèi)允許多次信號(hào)疊加，一定程度上解決了信噪比的問(wèn)題.因此，假設(shè)儀器每次采樣時(shí)，地層被完全極化，以測(cè)量深度固定采樣間隔進(jìn)行CPMG自旋回波數(shù)據(jù)采集，回波串信號(hào)包含一定標(biāo)準(zhǔn)偏差的隨機(jī)高斯噪聲.

3.2 儀器運(yùn)動(dòng)方向與探測(cè)深度的影響

地層模型由無(wú)限延伸的均勻下圍巖和目的層形成單界面組合，設(shè)目的層厚度H＝0.30m，孔隙度30%；圍巖厚度0.30m，孔隙度8%.天線(xiàn)長(zhǎng)度L＝15.24cm（以proVISION為例），探測(cè)深度r＝17.78cm（proVISION），TE＝0.6ms，采集間隔2cm，回波個(gè)數(shù)NE＝1000，信噪比為100.為考察不同儀器運(yùn)動(dòng)方向（井斜角度）的影響，模擬了不同角度下的地層界面響應(yīng)特征.限于篇幅，文中只給出了0°、30°和60°三種典型情況下的結(jié)果，視T2分布結(jié)果如圖3所示，視孔隙度結(jié)果如圖4所示.

從圖3和圖4結(jié)果可以看出，井斜角度對(duì)地層界面的測(cè)井響應(yīng)影響較大.固定探測(cè)深度條件下，儀器穿過(guò)地層界面過(guò)程中，CPMG采樣數(shù)量隨井斜角度的增大而增加，視T2分布上的地層界面響應(yīng)過(guò)渡帶明顯變長(zhǎng)，地層界面分界不清晰.儀器沿直線(xiàn)軌跡穿過(guò)地層界面時(shí)，測(cè)量深度＝真垂直深度／cos A.A＝0°（垂直井）時(shí)的采樣點(diǎn)為30個(gè)，儀器探測(cè)到下圍巖影響時(shí)的測(cè)量深度為0.22m；A＝30°時(shí)的采樣點(diǎn)為34個(gè)，儀器探測(cè)到下圍巖影響時(shí)的測(cè)量深度為0.18m；A＝60°時(shí)采樣點(diǎn)為59個(gè)，儀器探測(cè)到下圍巖影響時(shí)的測(cè)量深度為0.22m.

地層界面的孔隙度響應(yīng)結(jié)果與井斜角有關(guān).A＝0°（垂直井）時(shí)，孔隙度曲線(xiàn)在儀器探測(cè)到下圍巖的深度位置上開(kāi)始變化，形態(tài)為折線(xiàn)，變化相對(duì)明顯；井斜角A＝30°時(shí)，孔隙度曲線(xiàn)變化相對(duì)光滑，過(guò)渡帶變長(zhǎng)；井斜角為A＝60°時(shí)，孔隙度曲線(xiàn)光滑、過(guò)渡帶更長(zhǎng)，同時(shí)呈階梯變化的趨勢(shì)，而不是單純的線(xiàn)性變化關(guān)系.

直井中（A＝0°）界面深度是響應(yīng)曲線(xiàn)開(kāi)始過(guò)渡的深度，結(jié)果與文獻(xiàn)［11］一致.斜井中地層界面位置不再是過(guò)渡帶開(kāi)始深度，應(yīng)綜合儀器參數(shù)和地層組合確定.圖3和圖4結(jié)果均顯示儀器探測(cè)到下圍巖的測(cè)量深度（過(guò)渡帶起始點(diǎn)）與井斜角度并不成正比關(guān)系，而是先減小后增大.本例中，井斜角為36.33°時(shí)獲得儀器探測(cè)到界面的測(cè)量深度最小為0.1654m.

3.3 天線(xiàn)長(zhǎng)度的影響

地層模型由無(wú)限延伸的均勻上、下圍巖和目的層形成對(duì)稱(chēng)雙界面組合，設(shè)目的層厚度H＝0.40m，孔隙度30%；上下圍巖厚度0.30m，孔隙度10%.儀器探測(cè)深度r＝17.78cm （proVISION和 MRILWD），運(yùn)動(dòng)方向A＝45°，CPMG采集間隔2cm，TE＝0.6ms，回波個(gè)數(shù)NE＝1000，信噪比＝100.為考察不同天線(xiàn)長(zhǎng)度的影響，模擬了天線(xiàn)長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1＝60.96cm （MRIL－WD）、L2＝15.24cm （proVISION）和L3＝7.62cm （MagTrak）時(shí)的界面響應(yīng)特征，視T2分布結(jié)果如圖6所示，視孔隙度結(jié)果如圖7所示.

天線(xiàn)長(zhǎng)度主要影響儀器的縱向分辨能力和探測(cè)到目的層的儀器位置.這種地層組合條件下，儀器能分辨的最小地層真垂直厚度為：2rsinA＋LcosA.

圖3 單界面不同井斜角度的地層界面T2分布響應(yīng)Fig.3 T2distribution response of different deviated angles in single boundary formation

圖4 單界面不同井斜角度的地層界面孔隙度響應(yīng)Fig.4 Porosity response of different deviated angles in single boundary formation

L1＝60.96cm時(shí)，由于天線(xiàn)較長(zhǎng)，縱向分辨率相對(duì)較低，受?chē)鷰r影響嚴(yán)重，過(guò)渡帶最長(zhǎng)（圖6a方框）.目的層視T2分布和孔隙度響應(yīng)曲線(xiàn)上均未能探測(cè)到圍巖和目標(biāo)地層的真實(shí)信息，目標(biāo)地層中心最大孔隙度為25.5%，與地層模型真實(shí)值相差4.5%；L2＝15.24cm的縱向分辨率有所改善，探測(cè)到了圍巖和少部分目的層的真實(shí)T2分布和孔隙度；L3＝7.62cm的分辨率最高，受?chē)鷰r影響最小，視T2分布和孔隙度曲線(xiàn)上有0.14m（測(cè)量深度）層段反映了目的層真實(shí)信息.

圖5 探測(cè)到下圍巖時(shí)的儀器位置與井斜角的關(guān)系（H＝0.3m，L＝15.24cm，r＝17.78cm）Fig.5 Tool′s position in measured depth as a function of deviated angle when detects surrounding formation

3.4 目標(biāo)地層厚度的影響

地層模型同樣由無(wú)限延伸的均勻上、下圍巖和目的層形成對(duì)稱(chēng)雙界面組合，設(shè)目的層孔隙度25%；圍巖孔隙度5%.儀器運(yùn)動(dòng)方向A＝70°，探測(cè)深度r＝16.00cm（MagTrak），天線(xiàn)長(zhǎng)度L3＝7.62cm（MagTrak），TE＝0.6ms，回波個(gè)數(shù) NE＝1000，信噪比＝100，CPMG采集間隔2cm.為考察相同圍巖條件下不同目標(biāo)地層厚度的影響，保持圍巖厚度0.30 m不變，分別模擬目的層厚度H1＝0.20m、H2＝0.40 m和H3＝0.60m時(shí)的界面響應(yīng)特征，視T2分布結(jié)果如圖8所示，視孔隙度結(jié)果如圖9所示.

圖6 雙界面不同天線(xiàn)長(zhǎng)度時(shí)的地層界面T2分布響應(yīng)（a）60.96cm；（b）15.24cm；（c）7.62cm.Fig.6 T2distribution response of different antenna lengths in double－boundary formation

圖7 雙界面不同天線(xiàn)長(zhǎng)度的地層界面孔隙度響應(yīng)Fig.7 Porosity response of different antenna lengths in double－boundary formation

模擬結(jié)果顯示，相同圍巖條件下，目標(biāo)地層對(duì)T2分布響應(yīng)和孔隙度計(jì)算結(jié)果均有較大影響.由于上圍巖厚度相同，儀器探測(cè)到三種層厚地層時(shí)的位置也相同，均為0.40m.

H1＝0.20m時(shí)，雖然使用了縱向分辨能力較高的天線(xiàn)長(zhǎng)度L3，但仍未能獲得目地層真實(shí)信息.儀器于測(cè)量深度1.34m處探測(cè)到地層最大孔隙度響應(yīng)值為16.56%，與目的層模型真實(shí)孔隙度相差較大.整個(gè)測(cè)量深度中部，視T2分布幅度（圖8a）和孔隙度（圖9）均有明顯異常降低，視T2分布左側(cè)短弛豫位置向右明顯移動(dòng)（圖8a縱實(shí)線(xiàn)中部），其特征類(lèi)似此處存在0.34m（測(cè)量深度峰值距離）薄夾層.這種假象為圍巖影響所致，通常在井斜角大、目的層厚薄且目的層孔隙度小于圍巖孔隙度時(shí)出現(xiàn)，在實(shí)際資料解釋時(shí)應(yīng)特別注意.這種情況的出現(xiàn)需要滿(mǎn)足如下關(guān)系：

圖8 雙界面不同目的層厚度的地層界面T2分布響應(yīng)（a）0.2m；（b）0.4m；（c）0.6m.Fig.8 T2distribution response of different target formation thicknesses in double－boundary formation

圖9 雙界面不同目的層厚度的地層界面孔隙度響應(yīng)Fig.9 Porosity response of different target formation thicknesses in double－boundary formation

H2＝0.40m和H3＝0.60m時(shí)，地層響應(yīng)特征有所改善，視T2分布和孔隙度響應(yīng)過(guò)渡段平緩，測(cè)量深度中部未出現(xiàn)低值現(xiàn)象.H2＝0.40m時(shí)部分層段（0.2m測(cè)量深度）曲線(xiàn)反映了目的層真實(shí)T2分布與孔隙度值，H2＝0.60m 較長(zhǎng)范圍（0.78m）內(nèi)得到目的層真實(shí)信息響應(yīng).

4 結(jié)論與建議

隨鉆NMR測(cè)井軌跡的復(fù)雜性決定其地層和界面的響應(yīng)特征與垂直井中明顯不同，其響應(yīng)特征是儀器特性和地層組合因素綜合作用的結(jié)果，各因素之間又相互影響，較難直接給出統(tǒng)一顯式表達(dá)式.本文提出的基于敏感區(qū)剖分的方法，適用于求取任意井斜角度、不同儀器探測(cè)模型和地層組合條件的界面響應(yīng)特性.利用該數(shù)值模擬方法，針對(duì)儀器參數(shù)與地層組合的特例，重點(diǎn)研究分析了不同儀器運(yùn)動(dòng)方向、探測(cè)深度、天線(xiàn)長(zhǎng)度和目標(biāo)地層厚度條件下的地層響應(yīng)特征，驗(yàn)證了方法的正確性的同時(shí)取得如下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

（1）隨鉆NMR測(cè)井軌跡影響地層界面響應(yīng)特征.非垂直井段地層界面在視T2分布上的過(guò)渡段明顯加長(zhǎng).垂直井段中可根據(jù)圍巖與目的層視T2譜過(guò)渡的位置確定界面深度，斜井段中則需根據(jù)天線(xiàn)長(zhǎng)度、探測(cè)深度和井斜角度綜合確定.地層界面過(guò)渡段的孔隙度曲線(xiàn)在直井段為規(guī)則的過(guò)渡折線(xiàn)，而在斜井段中為較光滑的過(guò)渡曲線(xiàn)；

（2）斜井段中，儀器最高縱向分辨率不再等于天線(xiàn)長(zhǎng)度，給出了儀器能分辨的最小地層真垂直厚度定量關(guān)系.隨鉆NMR測(cè)井測(cè)速低，可在保證信噪比的前提下適當(dāng)縮短天線(xiàn)長(zhǎng)度以提高薄層探測(cè)能力；

（3）大斜度井段，薄層的視T2分布和視孔隙度響應(yīng)出現(xiàn)明顯異常薄夾層假象，該段視T2分布幅度和孔隙度均有明顯異常，為特定條件下圍巖作用所致（式（5）），實(shí)際資料解釋中應(yīng)特別注意；

（4）發(fā)展隨鉆NMR測(cè)井的井斜校正和聯(lián)合反演方法，利用斜井的資料還原目的地層的真實(shí)信息是下一步工作的方向.

（References）

［1］Han S Y，Kok J C L，Tollefsen E M，et al.Shale gas reservoir characterization using LWD in real time.Canadian Unconventional Resources ＆ International Petroleum Conference held in Calgary，Alberta，19－24October，2010（CSUG／SPE 137607）.

［2］Prammer M G，Akkurt R，Cherry R，et al.A new direction in wireline and LWD NMR.SPWLA 43rd Annual Logging Symposium held in Oiso，Japan，2－5June，2002（SPWLA 2002＿DDD）.

［3］Horkowitz J，Crary S，Ganesan K，et al.Applications of a new magnetic resonance logging－while－drilling tool in a Gulf of Mexico deepwater development project.SPWLA 43rd Annual Logging Symposium held in Oiso，Japan，2－5June，2002（SPWLA 2002＿EEE）.

［4］Borghi M，Porrera F，Lyne A，et al.Magnetic resonance while drilling streamlines reservoir evaluation.SPWLA 46th Annual Logging Symposium held in New Orleans，Louisiana，26－29June，2005（SPWLA 2005＿HHH）.

［5］Akkurt R，Seifert D，Al－Harbi A，et al.Real－time detection of tar in carbonates using LWD triple combo，NMR and formation tester in highly－deviated wells.SPWLA 49th Annual Logging Symposium held in Edinburgh，Scotland，25－28May，2008（SPWLA 2008＿XXX）.

［6］Fletcher J，Eaton G，Greig R.The use of LWD magnetic resonance and image logs for reservoir characterisation and geosteering in deepwater west of Shetland.SPWLA 49th Annual Logging Symposium held in Edinburgh，Scotland，25－28May，2008（SPWLA 2008＿Z）.

［7］Thorson A K，Eiane T，Thern H，et al.Magnetic resonance in chalk horizontal well logged with LWD.SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in Denver，Colorado，21－24September，2008（SPE 115699）.

［8］Turco K，Brenneke J，Jebutu S，et al.Permeability and saturation evaluation in a deepwater turbidite utilizing logging－while－drilling low－gradient magnetic resonance.SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in Anaheim，California，11－14November，2007（SPE 109646）.

［9］Akkurt R.Effects of motion in pulsed NMR logging［Ph.D.thesis］.Colorado：Colorado School of Mines，1990.

［10］Edwards C M.Effects of tool design and logging speed on T2NMR log data.SPWLA 38th Annual Logging Symposium held in Houston，Texas，15－18June，1997（SPWLA 1997＿RR）.

［11］劉雙惠，肖立志，胡法龍等.核磁共振測(cè)井地層界面響應(yīng)特征研究.地球物理學(xué)報(bào)，2008：51（4）：1262－1269.Liu S H，Xiao L Z，Hu F L，et al.Studies on NMR logging responses at formation boundary.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2008，51（4）：1262－1269.

［12］楚澤涵，高杰，黃隆基等.地球物理測(cè)井方法與原理（下冊(cè)）.北京：石油工業(yè)出版社，2008：238－240.Chu Z H，Gao J，Huang L J，et al.Geophysical Well Logging Method and Principle （in Chinese）. Beijing：Petroleum Industry Press，2008：238－240.

［13］肖立志，謝然紅，廖廣志.中國(guó)復(fù)雜油氣藏核磁共振測(cè)井理論與方法.北京：科學(xué)出版社，2012.Xiao L Z，Xie R H，Liao G Z.Theory and Method of NMR Logging in China′s Complex Reservoirs （in Chinese）.Beijing：Science Press，2012.

［14］劉修善.井眼軌道幾何學(xué).北京：石油工業(yè)出版社，2006：68－69.Liu X S.Geometry of Wellbore Trajectory （in Chinese）.Beijing：Petroleum Industry Press，2006：68－69.

［15］Passey Q R，Yin H，Rendeiro C M，et al.Overview of highangle and horizontal well formation evaluation：issues，learnings，and future directions.SPWLA 46th Annual Logging Symposium held in Orleans，Louisiana，26－29June，2005（SPWLA 2005＿A）.

［16］李新，肖立志，胡海濤.隨鉆核磁共振測(cè)井儀探測(cè)特性研究.波譜學(xué)雜志，2011，28（1）：84－92.Li X，Xiao L Z，Hu H T.Characteristics of NMR logging while drilling tools.Chinese Journal of Magnetic Resonance（in Chinese），2011，28（1）：84－92.

［17］Carr H Y，Purcell E M.Effects of diffusion on free precession in nuclear magnetic resonance experiments.Physical Review，1954，94（3）：630－638.

［18］Meiboom S，Gill D.Modified spin－echo method for measuring nuclear relaxation times.The Review of Scientific Instruments，1958，29（8）：688－691.

［19］Butler J P，Reeds J A，Dawson S V.Estimating solutions of first kind integral equations with nonnegative constraints and optimal smoothing.Society for Industrial and Applied Mathematics （SIAM）Journal on Numerical Analysis，1981，18（3）：381－397.

［20］李新，肖立志，劉化冰.隨鉆核磁共振測(cè)井的特殊問(wèn)題與應(yīng)用實(shí)例.測(cè)井技術(shù)，2011，35（3）：200－205.Li X，Xiao L Z，Liu H B.Key issues and application cases of NMR logging while drilling.Well Logging Technology （in Chinese），2011，35（3）：200－205.