陳信平，霍全明，林建東，胡朝元，汪 洋，孫粉錦，趙慶波，李五忠，李貴中

1 北京杰懋棣華能源技術(shù)有限公司，北京 102208

2 中國(guó)煤炭地質(zhì)總局地球物理研究院，河北 涿州 072750

3 中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007

1 引 言

近年來(lái)，越來(lái)越多的煤層氣從業(yè)者希望從地震資料中提取更多信息，指導(dǎo)勘探和開(kāi)發(fā)井位的部署.一些研究者為此做出了努力.彭蘇萍等［1］在與常規(guī)天然氣勘探作比較的背景下，研究了使用AVO技術(shù)預(yù)測(cè)煤層瓦斯富集高滲部位的有利條件和不利條件，并認(rèn)為AVO技術(shù)能夠?yàn)槊簩託饪碧介_(kāi)發(fā)提供有用的信息.Ma等［2］報(bào)告了煤層的AVO響應(yīng)特征.尹軍杰等［3］列舉了煤層氣勘探開(kāi)發(fā)中有待利用地震勘探方法解決關(guān)鍵的技術(shù)問(wèn)題，包括煤層氣儲(chǔ)層物性的預(yù)測(cè)，定量或半定量的預(yù)測(cè)煤層氣富集程度，等等.

眾所周知，任何有成效的地震技術(shù)都是以被探測(cè)對(duì)象與其所處地質(zhì)環(huán)境之間的彈性差異為基礎(chǔ)的.例如，AVO技術(shù)勘探常規(guī)天然氣砂巖儲(chǔ)層的巖石物理基礎(chǔ)是氣飽和砂巖與水飽和砂巖之間的泊松比差異以及氣飽和砂巖與圍巖之間的泊松比差異.如果希望有成效地使用AVO、分頻以及其它地震屬性預(yù)測(cè)煤層氣局部富集部位，那么應(yīng)當(dāng)優(yōu)先解決煤層含氣量與煤層彈性參數(shù)之間的關(guān)系.

Ramos和Davis等［4］在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)定了裂隙密度對(duì)煤層氣儲(chǔ)層彈性參數(shù)的影響，并總結(jié)認(rèn)為裂隙密度的增加將導(dǎo)致煤層氣儲(chǔ)層泊松比的增加.他們的結(jié)論與現(xiàn)存巖石物理理論［5］以及實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的其它種類(lèi)巖石樣品的成果一致.Yao和Han等［6］在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)定了部分水飽和條件下1）文獻(xiàn)［6］中的“as is”狀態(tài)是巖芯到達(dá)實(shí)驗(yàn)室時(shí)的狀態(tài)，考慮到從鉆孔取芯到裝筒密封運(yùn)到實(shí)驗(yàn)室，必然有水分的逸失，該狀態(tài)相當(dāng)于部分水飽和狀態(tài).以及完全水飽和條件下煤層氣儲(chǔ)層樣品的彈性參數(shù)，發(fā)現(xiàn)前者的縱波速度明顯低于后者的縱波速度，而前者的橫波速度略高于后者的橫波速度.這一發(fā)現(xiàn)也與現(xiàn)存巖石物理理論［7－8］以及實(shí)驗(yàn)室測(cè)定其它種類(lèi)巖石樣品的成果一致.但是，煤層氣儲(chǔ)層含氣量與其彈性參數(shù)之間的關(guān)系，仍然是煤層氣和巖石物理領(lǐng)域研究的空白點(diǎn).

2 兩個(gè)相關(guān)但不同的問(wèn)題

當(dāng)我們考慮煤層氣儲(chǔ)層含氣量與其彈性參數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，需要區(qū)分如下兩個(gè)問(wèn)題：

A－1：煤層氣儲(chǔ)層含氣量與煤層氣儲(chǔ)層的彈性參數(shù)之間是否有規(guī)律性的關(guān)系？即，同一個(gè)煤層氣儲(chǔ)層，含氣量高的部位與含氣量低的部位，它們的彈性參數(shù)是否有規(guī)律性的差異？有什么樣的差異？

A－2：Gassmann方程［7，9］和適用于低頻波的Biot理論［8］（以下統(tǒng)稱為“Gassmann－Biot理論”）是否適用于煤層氣儲(chǔ)層？在哪些方面、在什么情況下適用？在哪些方面、在什么情況下不適用？

在地震勘探界，對(duì)于使用AVO技術(shù)勘探煤層氣，存在兩種對(duì)立的觀點(diǎn).一種認(rèn)為，煤層氣主要是以吸附態(tài)賦存在，煤層氣賦存不會(huì)引起煤層彈性參數(shù)的變化，因此，AVO技術(shù)根本不可能探測(cè)煤層氣.另一種，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了與煤層氣儲(chǔ)層相關(guān)的AVO異常，使用AVO技術(shù)探測(cè)煤層氣取得了效果，因而以成功的勘探實(shí)例為依據(jù)，認(rèn)為AVO技術(shù)能夠探測(cè)煤層氣.但是，第二種觀點(diǎn)（即煤層氣AVO技術(shù)使用者）無(wú)法反駁第一種的觀點(diǎn).因此，有的煤層氣AVO技術(shù)使用者采用了避而不談AVO技術(shù)探測(cè)煤層氣的巖石物理基礎(chǔ)的做法；這實(shí)際上有害于煤層氣AVO技術(shù)發(fā)展的.也有的煤層氣AVO技術(shù)使用者將常規(guī)AVO技術(shù)的理論基礎(chǔ)（即Gassmann－Biot理論）搬到了煤層氣AVO技術(shù)中，認(rèn)為煤層氣賦存本身也像常規(guī)天然氣一樣能夠引起儲(chǔ)層彈性參數(shù)的變化.作者認(rèn)為需要區(qū)分并且回A－1與A－2，才能夠正確地回答AVO技術(shù)能否被用于探測(cè)煤層氣，才能夠建立正確的煤層氣AVO技術(shù)的巖石物理基礎(chǔ).因此，在研究煤層含氣量與其彈性參數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)當(dāng)首先確定Gassmann－Biot理論對(duì)煤層氣儲(chǔ)層的適用性.

顯而易見(jiàn)，A－1與A－2的確是兩個(gè)不同的問(wèn)題.對(duì)A－1的回答決定了是否能夠使用AVO、分頻以及其它地震屬性方法探測(cè)煤層氣局部富集.如果對(duì)A－1的回答是否定的，那么，使用AVO、分頻以及其它地震屬性方法探測(cè)煤層氣局部富集將是很困難的.

相反，即使對(duì)問(wèn)題A－2的回答是完全否定的，即使根本不能夠根據(jù)Gassmann－Biot理論預(yù)測(cè)煤層氣儲(chǔ)層含氣量變化時(shí)儲(chǔ)層彈性參數(shù)的變化，也不能據(jù)此得到對(duì)問(wèn)題A－1的否定回答，因?yàn)榭赡艽嬖谄渌鼛r石物理理論或者尚未被人們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，它們或許能夠預(yù)測(cè)和解釋煤層氣儲(chǔ)層的AVO響應(yīng)特征與儲(chǔ)層含氣量、滲透率、煤層氣井產(chǎn)量等等之間的關(guān)系.特別地，巖石物理理論是由兩部分組成的，其一是使用理論推導(dǎo)方法獲得的理論公式，其二是使用統(tǒng)計(jì)分析方法獲得的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系.Gassmann－Biot理論是在一定的假設(shè)條件下使用理論推導(dǎo)方法獲得的理論公式.如果不滿足該理論的假設(shè)條件，該理論就可能不完全適用或完全地不適用.而統(tǒng)計(jì)分析方法是普遍適用的巖石物理研究方法，由此獲得的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，盡管其通用性可能比理論公式差，但是，它們?nèi)匀皇菐r石彈性特征的真實(shí)反映.

當(dāng)然，問(wèn)題A－1與問(wèn)題A－2又是相關(guān)的.如果對(duì)問(wèn)題A－2的回答是肯定的，那么，對(duì)A－1的回答當(dāng)然地就是肯定的.換句話說(shuō)，問(wèn)題A－2是并且僅僅是解釋問(wèn)題A－1的一個(gè)選項(xiàng).

為解答問(wèn)題A－2需解決兩個(gè)問(wèn)題：

B－1：Gassmann－Biot理論是否適用于煤層氣儲(chǔ)層？

B－2：如果Gassmann－Biot理論不完全適用于煤層氣儲(chǔ)層，那么，該理論是否仍然能夠預(yù)測(cè)水飽和狀態(tài)煤層氣儲(chǔ)層的含氣量變化時(shí)，煤層彈性參數(shù)相應(yīng)的變化趨勢(shì)？

3 Gassmann－Biot理論對(duì)煤層氣儲(chǔ)層的適用性

3.1 Gassmann－Biot理論不完全適用于煤層氣儲(chǔ)層

Gassmann－Biot理論是AVO技術(shù)勘探常規(guī)天然氣的巖石物理理論基礎(chǔ)（以下簡(jiǎn)稱為“常規(guī)AVO技術(shù)”）.該理論預(yù)測(cè)，當(dāng)巖石孔隙中的水被天然氣代替時(shí)，巖石的縱波速度明顯下降而橫波速度略有增大.由此進(jìn)一步推論，氣飽和儲(chǔ)層的泊松比低于水飽和儲(chǔ)層的泊松比，也低于圍巖的泊松比.前述預(yù)測(cè)和推論已經(jīng)得到實(shí)驗(yàn)室測(cè)定成果的證實(shí).值得注意的是，前述預(yù)測(cè)和推論是針對(duì)同一個(gè)巖石樣品或者儲(chǔ)層的同一個(gè)部位而言的，即討論的是同一個(gè)巖石樣品或者儲(chǔ)層的同一個(gè)部位在不同水飽和狀態(tài)下彈性參數(shù)的變化規(guī)律.當(dāng)我們討論Gassmann－Biot理論對(duì)煤層氣儲(chǔ)層的適用性時(shí)，由于煤層氣的雙相賦存特征（即90%以上的煤層氣以吸附態(tài)呈液體薄膜狀態(tài)賦存在孔隙和裂隙表面，少量煤層氣以自由態(tài)賦存在孔隙和裂隙的空間或溶解在孔隙和裂隙中的地下水中），必須細(xì)化討論的對(duì)象.至少需要討論Gassmann－Biot理論能否預(yù)測(cè)在下述情況下彈性參數(shù)的變化：（1）同一個(gè)煤樣品或煤層氣儲(chǔ)層的同一個(gè)部位在水飽和狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，彈性參數(shù)的變化；（2）同一個(gè)煤樣品或煤層氣儲(chǔ)層的同一個(gè)部位在水飽和狀態(tài)保持不變而含氣量發(fā)生變化，彈性參數(shù)的變化；（3）同一個(gè)煤層氣儲(chǔ)層不同部位在相同水飽和狀態(tài)下，彈性參數(shù)的變化.

本節(jié)根據(jù)推導(dǎo)該理論時(shí)的假設(shè)條件，從整體上討論該理論對(duì)煤層氣儲(chǔ)層的適用性，討論該理論預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性即誤差大小.

在巖石物理領(lǐng)域，使用 Gassmann－Biot理論已經(jīng)有50多年了.對(duì)于地震勘探使用的頻率而言，Gassmann方程和Biot理論的應(yīng)用效果沒(méi)有多大差別，被統(tǒng)稱為Gassmann－Biot理論.根據(jù)Gassmann和Biot在推導(dǎo)他們的理論時(shí)所做的假設(shè)，Gassmann－Biot理論的適用條件是：

（1）巖石在宏觀上是均質(zhì)的和各向同性的，在微觀上可以是各向異性的；

（2）地震波的頻率足夠低，使得地震波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于巖石孔隙的尺度；

（3）地震波的強(qiáng)度足夠??；

（4）巖石的孔隙是彼此連通的；

（5）巖石是由單一礦物構(gòu)成的；

（6）孔隙流體是單一流體，并且?guī)r石處于流體飽和（水飽和或者氣飽和）狀態(tài).

根據(jù)研究成果，對(duì)上述假設(shè)條件作如下理解：（1）所謂巖石在宏觀上是均質(zhì)的，要求巖石的成巖礦物是單一礦物，并且礦物粒度基本上均一.所謂巖石在宏觀上是各向同性的，要求巖石速度與地震波的傳播方向無(wú)關(guān).由于巖石總是有孔隙的，微觀上各向異性是無(wú)法避免的客觀事實(shí)，Gassmann－Biot理論不限制也不能限制巖石微觀上的各向異性.（2）當(dāng)?shù)卣鸩ǖ念l率足夠低，滿足波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于巖石孔隙尺度的條件時(shí)，在地震波擾動(dòng)的半個(gè)周期內(nèi)，對(duì)于孔隙流體和包圍孔隙的巖石骨架構(gòu)成的小體積元，地震波擾動(dòng)施加的應(yīng)力能夠從初始平衡狀態(tài)達(dá)到新的平衡狀態(tài).（3）地震波的強(qiáng)度足夠小，使得地震波擾動(dòng)在巖石內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變滿足虎克定律的適用條件.（4）Gassmann－Biot理論要求巖石的孔隙是彼此連通的，使得巖石的孔隙體系是一個(gè)連通的和開(kāi)放的體系，因而巖石在受到不平衡應(yīng)力作用時(shí)，孔隙流體可以在孔隙之間流動(dòng)，使得在地震波擾動(dòng)的半個(gè)周期內(nèi)，流體在孔隙之間的流動(dòng)將消除地震波應(yīng)力導(dǎo)致的孔隙內(nèi)部的壓力梯度.（5）在自然界中，多數(shù)巖石是由兩種以上是礦物構(gòu)成的，這將造成Gassmann－Biot理論預(yù)測(cè)巖石速度的誤差.使用巖石物理學(xué)中的等效礦物方法可以減小預(yù)測(cè)之誤差.

Gassmann－Biot理論是在理想的假設(shè)條件下，根據(jù)巖石在地震波擾動(dòng)下巖石應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，使用數(shù)學(xué)物理方程推導(dǎo)出來(lái)的.當(dāng)滿足上述假設(shè)條件時(shí)，該理論是嚴(yán)格成立的.當(dāng)部分或程度不同地不滿足上述假設(shè)條件時(shí)，預(yù)測(cè)的結(jié)果將有或大或小的誤差，但是，預(yù)測(cè)的彈性參數(shù)變化趨勢(shì)可能仍然是正確的和有應(yīng)用價(jià)值的.Wang［10］研究了多種情況下Gassmann方程預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室測(cè)定結(jié)果之間的誤差方向與大小.當(dāng)嚴(yán)重地或完全地不滿足某一項(xiàng)或某幾項(xiàng)條件時(shí)，Gassmann－Biot理論可能完全地不適用，也就是說(shuō)，甚至不能夠預(yù)測(cè)彈性參數(shù)變化的方向.

地震勘探中使用的地震波和天然氣砂巖儲(chǔ)層基本滿足上述假設(shè)條件.研究表明，當(dāng)?shù)卣鸩ǖ念l率小于100Hz時(shí)，Gassmann－Biot理論有足夠高的精度，而油氣勘探使用的地震波有效頻率一般小于100Hz.常規(guī)天然氣儲(chǔ)層的巖石必須有足夠大的滲透率，才能成為有經(jīng)濟(jì)價(jià)值的儲(chǔ)層，也即油氣儲(chǔ)層巖石一般滿足“巖石的孔隙是彼此連通的”假設(shè).至于對(duì)巖石均質(zhì)性的要求，在常規(guī)油氣勘探實(shí)踐中，由單一礦物構(gòu)成的巖石是不多見(jiàn)的，然而，砂巖的主要成分是石英，在其它成分含量不高時(shí)，可以將它當(dāng)作純凈砂巖而不會(huì)有太大的誤差.

煤層氣儲(chǔ)層是否滿足適用Gassmann－Biot理論的條件？根據(jù)煤層氣地質(zhì)學(xué)理論，可以得到如下初步結(jié)論：

條件（1） 煤層氣儲(chǔ)層是基質(zhì)型孔隙體系和裂隙型孔隙體系并存的雙相孔隙介質(zhì).基質(zhì)型孔隙體系包括各種成煤物質(zhì)顆粒間的原生粒間孔、礦物晶粒間的晶間孔、繼承植物本身組織結(jié)構(gòu)的殘留植物組織孔、煤化作用過(guò)程中氣體逸出留下的氣孔、地下水循環(huán)過(guò)程中礦物質(zhì)被溶蝕形成的次生孔隙.裂隙型孔隙體系包括內(nèi)生裂隙和外生裂隙；內(nèi)生裂隙指煤化作用過(guò)程中形成的割理（面割理、端割理）；外生裂隙指構(gòu)造應(yīng)力形成的剪性裂隙、張性裂隙、劈理.圖1是煤層氣儲(chǔ)層的雙相孔隙體系示意圖.基質(zhì)型孔隙體系的原生粒間孔、晶間孔宏觀上是均質(zhì)的和各向同性的，滿足該條件，而殘留植物組織孔、氣孔、次生孔隙體系不滿足該條件，但是，基質(zhì)型孔隙體系的連通性很差，不滿足該條件.裂隙型孔隙體系宏觀上是非均質(zhì)的，并且是各向異性的，不滿足該條件.總體上講，煤層氣儲(chǔ)層不滿足該條件.

圖1 煤層氣儲(chǔ)層的雙相孔隙體系（a）煤層；（b）局部放大；（c）理想化的雙相孔隙煤層氣儲(chǔ)層模型.Fig.1 The dual porosity system of CBM reservoirs

條件（2） 地震勘探使用的地震波主頻小于100Hz，煤層的速度一般不大于3000m／s，因此，煤層內(nèi)的地震波波長(zhǎng)大約為幾十米.煤層氣儲(chǔ)層基質(zhì)型孔隙體系滿足該條件.只要裂隙密度不是很?。ɡ?，不小于0.1條／m），裂隙型孔隙體系也滿足該條件.因此，煤層氣儲(chǔ)層滿足該條件.

條件（3） 煤層氣勘探和常規(guī)油氣勘探使用相同的地震波，故該條件被滿足.

條件（4） 煤層氣儲(chǔ)層的裂隙型孔隙滿足該條件，盡管不能夠保證裂隙型孔隙全部是彼此連通的；而基質(zhì)型孔隙不滿足該條件；特別地，這兩個(gè)孔隙體系之間基本上是不連通的，因此，整體上，煤層氣儲(chǔ)層不滿足該條件.

條件（5） 煤是各種成煤物質(zhì)和多種礦物質(zhì)的混合物，但是，可以將等效礦物方法應(yīng)用于煤層氣儲(chǔ)層.因此，該條件不阻止將Gassmann－Biot理論應(yīng)用于煤層氣儲(chǔ)層.

條件（6） 分三種情況討論這個(gè)條件：（i）水飽和煤層氣儲(chǔ)層，即地下水充滿了裂隙型孔隙以及與裂隙型孔隙連通的基質(zhì)型孔隙中的大、中孔隙，自由態(tài)煤層氣基本上全部溶解在地下水中.這樣的儲(chǔ)層滿足該條件.（ii）“完全干燥的2）所謂“完全干燥”狀態(tài)就是煤層的孔隙、裂隙都被氣體充填的狀態(tài).我們不使用“氣飽和”狀態(tài)而使用“完全干燥”狀態(tài)，是為了避免混淆常規(guī)天然氣儲(chǔ)層的氣飽和狀態(tài)與煤層氣的氣飽和狀態(tài).煤層氣的氣飽和狀態(tài)是指，在一定溫度、壓力條件下，煤層氣的含氣量達(dá)到了該溫度、壓力條件下煤層的最大可能含氣量.即使煤層處于“氣飽和狀態(tài)”，仍然可以是水飽和或部分水飽和煤層.這完全不同于常規(guī)天然氣儲(chǔ)層的氣飽和狀態(tài).”煤層氣儲(chǔ)層，即地下水完全沒(méi)有填充煤層氣儲(chǔ)層的孔隙.這樣的儲(chǔ)層也滿足該條件.（iii）不完全水飽和煤層氣儲(chǔ)層，即自由態(tài)煤層氣部分填充了裂隙型孔隙以及與裂隙型孔隙連通的基質(zhì)型孔隙，即孔隙流體是煤層氣與水組成的雙相流體.顯然，這樣的儲(chǔ)層不滿足該條件.

由以上討論可知，由于煤層氣儲(chǔ)層的裂隙型孔隙體系宏觀上是非均質(zhì)的和各向異性的，基質(zhì)型孔隙體系的連通性很差，兩種體系之間的連通性也很差，因此，Gassmann－Biot理論不完全適用于煤層氣儲(chǔ)層.即如果使用Gassmann－Biot理論預(yù)測(cè)煤層氣儲(chǔ)層的縱、橫波速度，將存在預(yù)測(cè)誤差，并且難以估算這些原因?qū)е碌恼`差大小，因?yàn)閹r石的均質(zhì)性和各向同性、孔隙的連通性是假設(shè)條件，不是Gassmann或Biot預(yù)測(cè)表達(dá)式中的顯性參數(shù).

3.2 問(wèn)題B－2的回答

即使Gassmann－Biot理論預(yù)測(cè)的煤層氣儲(chǔ)層的縱、橫波速度在數(shù)值上因?yàn)檎`差而沒(méi)有實(shí)用意義，如果它預(yù)測(cè)的變化趨勢(shì)是正確的，那么，該預(yù)測(cè)對(duì)于使用AVO技術(shù)勘探煤層氣，仍然是有重大意義的.如果連這樣的趨勢(shì)也不存在，那么，在尋求建立AVO技術(shù)探測(cè)煤層氣的巖石物理基礎(chǔ)時(shí)，就應(yīng)當(dāng)跳出Gassmann－Biot理論的束縛，另辟蹊徑.

在3.1節(jié)考察Gassmann－Biot理論是否能夠被應(yīng)用于煤層氣儲(chǔ)層時(shí)，我們主要使用了煤層氣儲(chǔ)層的雙相孔隙特性.本節(jié)將使用煤層氣的雙相賦存特性.眾所周知，90%以上的煤層氣以吸附態(tài)賦存在煤層中，也就是在范德華力（Van der Waals forces）作用下以液體薄膜附著在孔隙和裂隙表面；相對(duì)于吸附態(tài)賦存，少量煤層氣以自由態(tài)賦存在煤層的裂隙和孔隙中；這些以自由態(tài)賦存的煤層氣可能以溶解態(tài)賦存在填充裂隙和孔隙的地下水中，也可能以游離態(tài)氣體賦存在裂隙和孔隙中.

同時(shí)，煤層地下水飽和狀態(tài)有三種情況：（i）水飽和煤層氣儲(chǔ)層，（ii）部分水飽和煤層氣儲(chǔ)層和（iii）“完全干燥的”煤層氣儲(chǔ)層.煤層氣的三種水飽和狀態(tài)不同于常規(guī)天然氣砂巖的三種水飽和狀態(tài).砂巖的水飽和、部分水飽和、氣飽和狀態(tài)表達(dá)了砂巖含氣的多少，分別對(duì)應(yīng)沒(méi)有氣、部分孔隙被充填了氣、全部孔隙都充滿了氣.煤層的水飽和狀態(tài)與煤層含氣量大小沒(méi)有確定的關(guān)系（不是沒(méi)有關(guān)系）.水飽和狀態(tài)最有利于煤層氣被保存在煤層中，因?yàn)榈叵滤膲毫υ龃罅嗣簩拥暮瑲饽芰Γ?，如果煤層中的氣在先前的地質(zhì)歷史中已經(jīng)逸失，今天的水飽和煤層可能含氣量低或根本不含氣.“完全干燥的”煤層最不利于煤層氣保存，因?yàn)闆](méi)有地下水的壓力，煤層氣很容易逸散到上覆地層和大氣中.但是，如果其它地質(zhì)因素封堵了該煤層中的煤層氣逸散的通道，“完全干燥的”煤層也可以富含煤層氣，只不過(guò)這是例外情形而已.

3.1 節(jié)曾經(jīng)將Gassmann－Biot理論能否適用于煤層氣儲(chǔ)層的討論對(duì)象細(xì)化為三個(gè)方面，因此，當(dāng)研究該理論能否預(yù)測(cè)煤層氣儲(chǔ)層含氣量、水飽和狀態(tài)變化時(shí)儲(chǔ)層彈性參數(shù)的變化趨勢(shì)時(shí)必須解答如下三個(gè)問(wèn)題：

C－1：同一個(gè)煤樣品或煤層氣儲(chǔ)層的同一個(gè)部位從完全水飽和狀態(tài)變化為部分水飽和狀態(tài)或“完全干燥”狀態(tài)，Gassmann－Biot理論能否預(yù)測(cè)煤層彈性參數(shù)相應(yīng)的變化趨勢(shì)？

C－2：同一個(gè)煤樣品或煤層氣儲(chǔ)層的同一個(gè)部位的水飽和狀態(tài)保持不變——永遠(yuǎn)的水飽和，或恒定不變的部分水飽和，或恒定不變的“完全干燥”，而煤層的含氣量發(fā)生變化，Gassmann－Biot理論能否預(yù)測(cè)煤層彈性參數(shù)相應(yīng)的變化趨勢(shì)？

C－3：同一個(gè)煤層氣儲(chǔ)層的不同部位在相同水飽和狀態(tài)下，其含氣量隨位置不同而變化，Gassmann－Biot理論能否預(yù)測(cè)不同部位煤層彈性參數(shù)相應(yīng)的變化趨勢(shì)？

Gassmann方程本身提供了對(duì)上述三個(gè)問(wèn)題的答案.

常用的Gassmann方程的表達(dá)形式是

其中，μ是巖石的剪切模量，μb是巖石骨架的剪切模量，κ是巖石的體積壓縮模量，κb是巖石骨架的體積壓縮模量，κs是構(gòu)成巖石骨架的礦物的體積壓縮模量，κf是巖石孔隙中充填的流體的體積壓縮模量，φ是巖石的孔隙度.

方程（1）表明，當(dāng)巖石孔隙流體性質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，巖石的剪切模量μ不變，因?yàn)闄M波不能在流體中傳播，流體性質(zhì)發(fā)生變化當(dāng)然不會(huì)影響橫波的速度.對(duì)于煤層，方程（1）仍然成立，因?yàn)槊簩又械牧黧w同樣地不能傳播橫波.正因?yàn)槿绱?，由此以下，本文的討論不再涉及方程?）.

方程（2）表明，巖石的體積壓縮模量是一個(gè)與巖石孔隙流體性質(zhì)密切相關(guān)的參數(shù).對(duì)于同一巖石，（2）式右端的物理量，除了巖石孔隙流體的體積壓縮模量κf之外，都是不變化的量.陳信平［11］已經(jīng)證明，方程（2）右端第二項(xiàng)總是一個(gè)正實(shí)數(shù).因此，巖石的體積壓縮模量（從而縱波速度亦然）是一個(gè)隨κf變化而單調(diào)地變化的物理量，κf增大，巖石的體積壓縮模量隨之增大，κf減小，巖石的體積壓縮模量隨之減??；如果κf保持不變，巖石的體積壓縮模量（從而縱波速度）也將保持不變.

當(dāng)煤層從完全水飽和狀態(tài)變化為“完全干燥”狀態(tài)時(shí)，煤層孔隙流體從水變化為氣體，孔隙流體的體積壓縮模量κf從水的κw（約2.3GPa）變化為氣體的κg（通常小于1MPa），減小3個(gè)數(shù)量級(jí).根據(jù)方程（2），Gassmann方程將預(yù)測(cè)煤層的體積壓縮模量減小，從而縱波速度也減小.這個(gè)變化趨勢(shì)與其它巖石從水飽和變化為氣飽和時(shí)彈性參數(shù)的變化趨勢(shì)相同，Gassmann方程能夠做出正確預(yù)測(cè)的依據(jù)也相同.同樣地，Gassmann－Biot理論也能正確地預(yù)測(cè)煤層氣儲(chǔ)層從水飽和變?yōu)椴糠炙柡汀牟糠炙柡妥優(yōu)椤巴耆稍铩睜顟B(tài)時(shí)，煤層彈性參數(shù)的變化趨勢(shì)，因?yàn)樵谶@些變化的開(kāi)始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)上，煤層氣儲(chǔ)層孔隙流體的體積壓縮模量κf發(fā)生了變化.Yao和Han［6］的實(shí)驗(yàn)室測(cè)定成果已經(jīng)證明了這一點(diǎn).這是對(duì)問(wèn)題C－1的回答.

當(dāng)煤層的含氣量變化，而煤層的完全水飽和狀態(tài)保持不變時(shí)，煤層氣要么以吸附態(tài)呈液體薄膜附著在煤層孔隙、裂隙表面上，要么以自由態(tài)溶解在地下水中，煤層的孔隙流體的體積壓縮模量κf仍然等于水的κw.κf不變，不論煤的彈性參數(shù)是否發(fā)生了變化，Gassmann方程都不可能預(yù)測(cè)其變化.同樣，當(dāng)保持煤層的“完全干燥”狀態(tài)不變，改變煤層的含氣量時(shí)，由于煤層的孔隙流體的的體積壓縮模量κf仍然等于氣體的κg，不論煤的彈性參數(shù)是否發(fā)生了變化，Gassmann方程都不可能預(yù)測(cè)其變化.這時(shí)可能提出的疑問(wèn)是：含氣量發(fā)生變化，煤層氣儲(chǔ)層孔隙和裂隙中充填的氣體成分將發(fā)生變化，從而煤層的孔隙流體的體積壓縮模量κf將發(fā)生變化.的確，在相同溫度、壓力、濃度條件下，不同氣體的體積壓縮模量有差別，但是，這種差別與κw、κg之間的差別比較，是微不足道的.因此，可以忽略不同氣體κf之間的差別.類(lèi)似地，當(dāng)保持煤層的部分水飽和狀態(tài)不變（即水飽和的百分比恒定不變），改變煤層的含氣量時(shí)，只要煤層孔隙流體的體積壓縮模量κf不發(fā)生變化，Gassmann方程就不可能預(yù)測(cè)變化煤層彈性參數(shù)的變化.因此，同一個(gè)煤樣品或煤層氣儲(chǔ)層的同一個(gè)部位的水飽和狀態(tài)保持不變，而煤層的含氣量發(fā)生變化時(shí)，Gassmann－Biot理論不能夠預(yù)測(cè)煤層彈性參數(shù)的變化趨勢(shì).這是對(duì)問(wèn)題C－2的回答.

對(duì)于問(wèn)題C－1、C－2，因?yàn)椋?）式中除了κf之外，其余各個(gè)參數(shù)都是不變的，因此，只要考慮κf是否被改變即可.對(duì)于問(wèn)題C－3，所考慮的不再是同一個(gè)煤樣品或煤層氣儲(chǔ)層的同一個(gè)部位，而是同一個(gè)煤層氣儲(chǔ)層的不同部位，因此，（2）式中的κb、κs、φ 等參數(shù)都將發(fā)生變化；而κf則因?yàn)榧俣嗣簩拥乃柡蜖顟B(tài)不變而不會(huì)發(fā)生變化.理論上，如果知道煤層不同部位的κb、κs、φ、κf，則 Gassmann方程能夠預(yù)測(cè)煤層彈性參數(shù)的變化.但是，實(shí)際上，煤層不同部位的κb、κs、φ、κf是未知的，因此，即使煤層不同部位的含氣量實(shí)際上是變化的，煤層不同部位的彈性參數(shù)實(shí)際上也是因位置而異的，Gassmann－Biot理論不能夠預(yù)測(cè)這種情況下煤層彈性參數(shù)的變化趨勢(shì).這是對(duì)問(wèn)題C－3的回答.

4 煤層氣儲(chǔ)層含氣量與煤層彈性參數(shù)關(guān)系初探

上一節(jié)提出的問(wèn)題C－3恰恰是煤層氣AVO技術(shù)最關(guān)鍵的問(wèn)題.盡管Gassmann－Biot理論不能夠預(yù)測(cè)煤層不同部位因含氣量變化而導(dǎo)致的煤層彈性參數(shù)的變化趨勢(shì)，但是，不應(yīng)當(dāng)因而完全否定AVO技術(shù)探測(cè)煤層氣的可能性.實(shí)踐中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了煤層上方的AVO異常與煤層的空間位置完全一致，肯定是煤層彈性參數(shù)變化導(dǎo)致的［1，2，4］.困難僅在于現(xiàn)有AVO理論無(wú)法確定AVO異常是否與煤層氣富集高滲相關(guān)，更無(wú)法解釋它們之間的關(guān)系.這需要新的巖石物理理論，只有新的理論才能解釋這一新的實(shí)踐成果，才能指導(dǎo)進(jìn)一步的實(shí)踐.

對(duì)于煤層氣AVO技術(shù)，應(yīng)當(dāng)關(guān)心的是煤層氣儲(chǔ)層在開(kāi)發(fā)之前不同部位的含氣量與該部位彈性參數(shù)之間的是否有規(guī)律性的關(guān)系，而不是僅僅關(guān)心在實(shí)驗(yàn)室里一個(gè)煤樣品含氣量變化時(shí)其彈性參數(shù)的變化.應(yīng)當(dāng)根據(jù)每個(gè)勘探區(qū)的具體情況查明煤層氣儲(chǔ)層含氣量與其彈性參數(shù)之間的關(guān)系，選擇適宜的直接探測(cè)煤層氣局部富集的方法.在大量實(shí)踐的基礎(chǔ)上，人們將能夠總結(jié)出普遍適用的煤層氣儲(chǔ)層含氣量與其彈性參數(shù)之間的關(guān)系.

在任何勘探區(qū)使用煤層氣AVO之前，研究?jī)?chǔ)層含氣量與其彈性參數(shù)之間的關(guān)系，是首要問(wèn)題.即使在常規(guī)砂巖天然氣勘探中，在Gassmann－Biot理論能夠預(yù)測(cè)天然氣賦存與儲(chǔ)層彈性參數(shù)關(guān)系的情況下，研究勘探區(qū)儲(chǔ)層巖石在不同氣飽和條件下的彈性參數(shù)的特殊的差異以及儲(chǔ)層與圍巖的特殊彈性差異，仍然是AVO技術(shù)成敗的關(guān)鍵.

4.1 實(shí)例

為使用AVO技術(shù)預(yù)測(cè)煤層氣局部富集部位提供巖石物理依據(jù)，研究了某煤層氣勘探區(qū)煤層氣儲(chǔ)層含氣量與其彈性參數(shù)之間的關(guān)系.

該勘探區(qū)位于鄂爾多斯盆地東南段，地層區(qū)劃屬華北地層區(qū)山西分區(qū)；區(qū)內(nèi)地層由老至新有：下古生界、上古界、中生界、新生界；區(qū)內(nèi)構(gòu)造整體為西傾的單斜構(gòu)造，但是，局部構(gòu)造復(fù)雜，有隆起、坳陷、斜坡等.勘探目的層是下古生界奧陶系的A號(hào)煤層，埋深700～1300m，煤巖特征良好，半亮煤是其宏觀特征，煤巖以中灰煤為主，揮發(fā)份含量普遍，煤化程度較高.

彈性參數(shù)研究使用了該區(qū)18口勘探井的相關(guān)資料，包括：錄井地質(zhì)報(bào)告、柱狀圖、取芯采樣記錄、實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的密度和含氣量、測(cè)井縱波速度曲線和橫波速度曲線、完井報(bào)告，等等.由于煤是力學(xué)強(qiáng)度較弱的巖層，井徑容易擴(kuò)大.當(dāng)井徑曲線顯示煤層對(duì)應(yīng)的井徑明顯增大（例如，20cm的鉆頭，當(dāng)井徑大于25cm）時(shí)，測(cè)井獲得的各種曲線都將有明顯的誤差，并且這樣的誤差是當(dāng)前的測(cè)井處理技術(shù)無(wú)法校正的.因此，在研究中應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎地確定測(cè)井曲線的取舍.有的井由于A號(hào)煤層厚度小，無(wú)經(jīng)濟(jì)價(jià)值，沒(méi)有取芯采樣，缺少實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的密度和含氣量資料.有的井由于煤層破碎，采樣位置過(guò)分靠近煤層的頂板或底板，實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的密度和含氣量沒(méi)有代表性.在綜合研究的基礎(chǔ)上，為了使統(tǒng)計(jì)分析成果真實(shí)可靠，為了避免人為干擾，規(guī)定了剔除數(shù)據(jù)依據(jù)的明確的條件，即數(shù)據(jù)符合如下任意一個(gè)條件，該數(shù)據(jù)將被剔除：（a）最大值和最小值；（b）實(shí)驗(yàn)室記錄的樣品的深度與完／錄井報(bào)告記錄的深度不一致；（c）樣品的位置過(guò)分靠近煤層的頂板或底板，或過(guò)分靠近煤矸石；（d）不屬于統(tǒng)計(jì)分析目標(biāo)煤層的數(shù)據(jù)；（e）數(shù)據(jù)明顯地不合理.剔除不可靠的數(shù)據(jù)，并將參與統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)限制為A號(hào)煤層，我們獲得了該煤層含氣量與其彈性參數(shù)之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系.

4.1.1 含氣量Vg與密度ρ之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系

在統(tǒng)計(jì)分析含氣量與密度之間的關(guān)系時(shí)，使用了實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的密度和含氣量，完全舍棄了測(cè)井獲得的密度資料.為了多角度觀察和核實(shí)統(tǒng)計(jì)分析成果的可靠性，使用了兩種統(tǒng)計(jì)分析方法，一是以一口井為單位組成一個(gè)樣點(diǎn)，參與統(tǒng)計(jì)分析，二是以實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的一個(gè)樣品組成一個(gè)樣點(diǎn)，參與統(tǒng)計(jì)分析.

該勘探區(qū)A號(hào)煤層含氣量與其密度之間的關(guān)系見(jiàn)圖2，其中圖2a以井為單位組成樣點(diǎn)，而圖2b則以實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的樣品為單位組成樣點(diǎn).圖2（a，b）都表明，A號(hào)煤層的含氣量隨密度增大而減小，二者之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系.

對(duì)圖2a，按照線性關(guān)系擬合儲(chǔ)層含氣量與其密度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系：

式中，ρ是密度（單位：g／cm3）；Vg是含氣量（單位：m3／t）.由于表明擬合程度R2＝0.4209，可以認(rèn)為該線性關(guān)系有一定的可靠性.但是，考慮到參與統(tǒng)計(jì)分析的樣點(diǎn)數(shù)量少（只有10個(gè)樣點(diǎn)），并且含氣量最大的兩口井A號(hào)煤層的密度測(cè)定數(shù)據(jù)明顯地偏離其它樣點(diǎn)展示的負(fù)相關(guān)趨勢(shì)，應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎地使用該關(guān)系式做定量預(yù)測(cè).在AVO異常解釋中，定性地使用這一負(fù)相關(guān)關(guān)系，是合理的.

對(duì)圖2b，按照線性關(guān)系擬合儲(chǔ)層含氣量與其密度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系：

對(duì)應(yīng)的R2＝0.1554.盡管含氣量與密度之間的負(fù)相關(guān)趨勢(shì)仍然是明確，但是，線性擬合的R2值遠(yuǎn)小于以井為單位擬合時(shí)的R2.經(jīng)過(guò)分析之后，認(rèn)為擬合程度變差的原因是：（1）有一口井的兩個(gè)樣品，含氣量高（19.25m3／t和19.36m3／t），密度大（1.38g／cm3和1.39g／cm3）.在以井為單位擬合時(shí)，它們僅僅是一個(gè)樣點(diǎn).在以樣品為單位擬合時(shí)，它們是兩個(gè)個(gè)樣點(diǎn)，權(quán)重加大了；（2）另一口井的兩個(gè)樣品，含氣量相差無(wú)幾（8.92m3／t和9.24m3／t），密度相差很大（1.30g／cm3和1.47g／cm3）.在以樣品為單位擬合時(shí)，那個(gè)低密度低含氣量樣品，其影響異常地突出.

4.1.2 含氣量Vg與縱波速度VP之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系

在研究含氣量與縱波速度之間的關(guān)系時(shí)，使用了實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的含氣量和測(cè)井獲得的縱波速度，并按照明確規(guī)定的條件，嚴(yán)格地對(duì)參與統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)做了取舍.統(tǒng)計(jì)分析所得的含氣量與其縱波速度之間的關(guān)系見(jiàn)圖3.由圖可見(jiàn)，含氣量隨縱波速度增大而減小，并且，這種趨勢(shì)是相當(dāng)明確的.按線性關(guān)系擬合二者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系：

相應(yīng)的R2＝0.5342，表明二者之間的線性關(guān)系有一定的可靠性.當(dāng)然，也應(yīng)當(dāng)注意到，由于樣品數(shù)量有限，低速高含氣量樣品數(shù)量多，但是數(shù)據(jù)分散性大，而高速低含氣量樣品數(shù)量少，因此，R2＝0.5342.

4.1.3 含氣量Vg與橫波速度VS之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系

使用前述研究含氣量與縱波速度之間關(guān)系時(shí)使用的方法，并使用相同的含氣量測(cè)定數(shù)據(jù)，研究分析了A號(hào)煤層的含氣量與橫波速度之間的關(guān)系，結(jié)果見(jiàn)圖4.由圖可見(jiàn)，含氣量也隨橫波速度增大而減小，并且，這種趨勢(shì)也是明確的.按線性關(guān)系擬合二者之間的關(guān)系：

圖2 A號(hào)煤層含氣量Vg與密度ρ之間的關(guān)系Fig.2 The relation between methane content and density of coal seam A in a CBM prospect

相應(yīng)的R2＝0.3209，遠(yuǎn)小于擬合含氣量與縱波速度之間線性關(guān)系時(shí)的R2＝0.5342，表明這個(gè)線性關(guān)系的可靠性更低.而且，前面所述之樣品數(shù)量有限及其隨機(jī)分布形態(tài)的缺陷，對(duì)于含氣量與橫波速度之間的線性關(guān)系，仍然存在.但是，含氣量與橫波速度之間的負(fù)相關(guān)趨勢(shì)是明確的、可靠的.

我們?cè)诹硗鈨蓚€(gè)煤層氣礦區(qū)也發(fā)現(xiàn)了煤層含氣量與其彈性參數(shù)之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系.限于篇幅，不能詳述另外兩個(gè)礦區(qū)的統(tǒng)計(jì)分析成果.

我們使用線性關(guān)系做統(tǒng)計(jì)分析而沒(méi)有使用其它數(shù)學(xué)表達(dá)形式，是因?yàn)椋?）參與統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)量較少，樣本沒(méi)有明確地表達(dá)出其它類(lèi)型的相關(guān)關(guān)系（例如，指數(shù)關(guān)系等）的特征；（2）本文的發(fā)現(xiàn)是“煤層含氣量與其彈性參數(shù)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系”，這樣的負(fù)相關(guān)關(guān)系雖然可以用多種數(shù)學(xué)表達(dá)式近似地表述之，但是，線性關(guān)系最簡(jiǎn)單、最明晰地適宜于表現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系.需要說(shuō)明的是，本文沒(méi)有主張“煤層含氣量與其彈性參數(shù)之間存在線性關(guān)系”，盡管本文使用線性關(guān)系擬合和表述含氣量與彈性參數(shù)之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系.

4.2 對(duì)含氣量與彈性參數(shù)關(guān)系的解釋

根據(jù)前述分析，可以認(rèn)為，在該勘探區(qū)，A號(hào)煤層的含氣量與煤層的密度、縱波速度、橫波速度等彈性參數(shù)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系.接下來(lái)的問(wèn)題是：（1）如何解釋這些關(guān)系？（2）這些關(guān)系是否有可能是煤層氣儲(chǔ)層含氣量與其彈性參數(shù)之間的內(nèi)在的關(guān)系？是否有可能普遍存在？

根據(jù)煤層氣地質(zhì)學(xué)理論，煤層的含氣量主要受下列因素控制：煤階（Rank）、煤級(jí)（Grade）、煤的組分（Type）、埋深、溫度、壓力、構(gòu)造、水文地質(zhì)，等等.

煤階：如果一個(gè)勘探區(qū)內(nèi)煤層深度變化不大（例如，不超過(guò)500m），并且區(qū)內(nèi)沒(méi)有巖漿侵入活動(dòng)，在研究范圍內(nèi)，煤層的煤階一般不會(huì)有明顯變化，可以不考慮煤階對(duì)含氣量的影響.該勘探區(qū)A號(hào)煤層正屬于這種情況.

煤級(jí)：煤級(jí)是以煤充分燃燒后剩余灰燼多少評(píng)定的，煤級(jí)高，灰分少，煤級(jí)低，灰分多.這樣的灰燼的主要成分是礦物質(zhì)（例如，石英砂、粘土等）煅燒后的殘余.這些礦物可能是與生成煤的植物同時(shí)沉積的，也可能是在煤生成后的長(zhǎng)期地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)中填充在煤的割理、裂隙、大、中孔隙中的.它們對(duì)煤層氣儲(chǔ)層的影響主要是：（1）減小了煤層氣儲(chǔ)層的內(nèi)表面積，因而減小了儲(chǔ)層吸附煤層氣的能力，致使含氣量減小，因此，煤級(jí)高，含氣量高，煤級(jí)低.含氣量低；（2）增大了儲(chǔ)層的密度，因?yàn)榈V物的密度大于煤組分的密度.由此可見(jiàn)，煤級(jí)與含氣量之間的關(guān)系，以及煤層氣儲(chǔ)層含氣量與其密度之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，實(shí)際上是一個(gè)因素產(chǎn)生的兩個(gè)結(jié)果.因此可以推斷：含氣量與密度之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系有可能是煤層氣本身內(nèi)在的固有的關(guān)系，有可能是普遍存在的關(guān)系.因此，（3）式和（4）式表明的含氣量與密度之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系有可能是該勘探區(qū)含氣量與密度之間的真實(shí)關(guān)系.

Gardner等［12］提出了水飽和非蒸發(fā)巖類(lèi)密度ρ與縱波速度VP之間的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：

Gardner經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的適用范圍是水飽和碎屑沉積巖.煤層屬于碎屑巖，Gardner經(jīng)驗(yàn)關(guān)系適用于煤層，但是，（7）式中的系數(shù)和指數(shù)都需要修改.彭蘇萍等［13］利用來(lái)自淮南煤礦的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)煤的密度ρ與縱波速度VP之間的Gardner經(jīng)驗(yàn)關(guān)系是

（8）式表述了煤層的縱波速度與密度之間的正相關(guān)關(guān)系.特別地，如果不同部位的煤層的密度差異是由于灰分（即礦物）含量的差異導(dǎo)致的，那么，由于礦物的縱波速度大于煤的植物化石組分的縱波速度，煤層的縱波速度與密度之間的正相關(guān)關(guān)系就是容易理解的.因此，前面對(duì)含氣量與密度之間負(fù)相關(guān)關(guān)系的解釋也適用于（5）式表達(dá)的含氣量與縱波速度之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，

Castagna等［14］使用統(tǒng)計(jì)分析方法，獲得了適用于水飽和硅質(zhì)碎屑巖類(lèi)的縱波速度VP與橫波速度VS之間的線性關(guān)系，即所謂的泥巖線性關(guān)系：VP＝1360＋1.16VS. （9）泥巖線性關(guān)系所指的硅質(zhì)碎屑巖主要是由粘土般和泥沙般大小的礦物顆粒組成的，是一個(gè)大的巖石類(lèi)型.具體言之，砂巖、頁(yè)巖、砂頁(yè)巖、石灰?guī)r、白云巖都可以歸為硅質(zhì)碎屑巖類(lèi).它們的P波和S波速度之間都有線性關(guān)系.但是，砂頁(yè)巖類(lèi)、石灰?guī)r類(lèi)、白云巖類(lèi)將有不同的常系數(shù).煤是可以作為碎屑巖看待，但它不是硅質(zhì)碎屑巖類(lèi).考慮到（9）式是使用統(tǒng)計(jì)分析方法獲得的，彭蘇萍等［15］將它推廣應(yīng)用于煤層，利用來(lái)自淮南煤礦的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)煤的縱波速度VP與橫波速度VS之間有如下線性關(guān)系：VP＝1.9205VS＋87.05， （10）根據(jù)（8）式密度與縱波速度VP之間的正相關(guān)關(guān)系和（10）式縱波速度VP與橫波速度VS之間的正相關(guān)關(guān)系，可以推論密度與橫波速度VS之間也存在正相關(guān)關(guān)系.因此，類(lèi)似于前面對(duì)（5）式表達(dá)的含氣量與縱波速度之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系的解釋?zhuān)梢哉J(rèn)為，（6）式表達(dá)的含氣量與橫波速度之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系合理地表明了該勘探區(qū)含氣量與橫波速度之間的真實(shí)關(guān)系.

綜上所述，由于含氣量與密度之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系有可能是煤層氣本身內(nèi)在的固有的普遍存在的關(guān)系，而煤的縱波速度、橫波速度與密度之間都存在正相關(guān)性關(guān)系，因此，含氣量與煤層氣儲(chǔ)層的縱波速度、橫波速度之間都可能存在負(fù)相關(guān)性關(guān)系，并且，這樣的負(fù)相關(guān)關(guān)系有可能是內(nèi)在的固有的普遍存在的關(guān)系.這種關(guān)系有可能被另外一些因素或關(guān)系（例如，埋深—壓力—理論含氣量關(guān)系）擾亂或掩蓋.

煤的組分：煤的組分既影響煤層氣的生成，也影響煤層氣的賦存和含氣量.從生氣能力的角度講，殼質(zhì)組的生氣能力＞鏡質(zhì)組＞惰質(zhì)組.從吸附煤層氣的能力講，Steidl［15］認(rèn)為就煤的內(nèi)表面積而言，鏡質(zhì)組最大（204m2／g），殼質(zhì)組居中，惰質(zhì)組最小（36m2／g）.Steidl同時(shí)承認(rèn)，內(nèi)表面積是相關(guān)的但非決定性的因素.關(guān)于吸附甲烷的能力與煤素質(zhì)的類(lèi)型的關(guān)系，蘇現(xiàn)波等［16］認(rèn)為，鏡質(zhì)組和惰質(zhì)組吸附甲烷的能力高于殼質(zhì)組.從AVO技術(shù)的角度講，還應(yīng)當(dāng)關(guān)心的是鏡質(zhì)組、殼質(zhì)組、惰質(zhì)組等成分與煤層的密度、縱、橫波速度之間的關(guān)系.但尚未見(jiàn)到其它文獻(xiàn)中相關(guān)報(bào)道.由于煤的組分與沉積環(huán)境的有重大關(guān)系，煤素質(zhì)的不同類(lèi)型對(duì)應(yīng)不同的成煤植物群落，如果在一個(gè)古地理范圍內(nèi)植物群落的類(lèi)型基本相同，沉積環(huán)境基本相同，那么，同一煤層在不是很大范圍內(nèi)，常常有基本不變的組分.

在研究A號(hào)煤層時(shí)，根據(jù)將近20口井的完井地質(zhì)報(bào)告和實(shí)驗(yàn)室成果，認(rèn)為A號(hào)煤層屬于煤的有機(jī)質(zhì)組分基本不變的情況.因此，在統(tǒng)計(jì)分析含氣量與煤層氣儲(chǔ)層彈性參數(shù)的關(guān)系時(shí)，沒(méi)有單獨(dú)考慮組分的影響.

埋深、溫度、壓力：如果只考慮煤層氣儲(chǔ)層當(dāng)前的情況而不考慮其地質(zhì)歷史，在正常地溫梯度和地層壓力的情況下，煤層的埋深決定了煤層的溫度和壓力，即埋深越大，溫度越高，壓力越大，因此，可以將這三個(gè)因素放在一起考慮之.埋深大，則溫度高，不利于煤層氣被吸附在孔隙和裂隙表面，導(dǎo)致含氣量降低.煤的體積壓縮模量小，容易被壓縮.埋深大，則壓力大，煤被壓縮，裂隙趨向于閉合，孔隙趨向于減小，導(dǎo)致密度增大，內(nèi)表面積減小，也不利于煤層氣的賦存，導(dǎo)致含氣量降低.但是，煤層氣儲(chǔ)層必須有一定的埋深，即必須處于一定的壓力下，煤層氣才不會(huì)逸散，才能夠被保存下來(lái)；特別地，在等溫條件下，理論含氣量遵循等溫吸附曲線的規(guī)律，隨壓力（即埋深）增大而增大.當(dāng)勘探區(qū)內(nèi)煤層氣儲(chǔ)層的埋深變化很大時(shí)，埋深增大對(duì)含氣量的正面影響可能超過(guò)負(fù)面影響，甚至可能超過(guò)煤級(jí)、煤的組分對(duì)含氣量的影響.

因此，使用統(tǒng)計(jì)分析方法研究含氣量與儲(chǔ)層彈性參數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，必須謹(jǐn)慎地處理埋深這個(gè)因素，才能夠得到有意義的結(jié)果.

構(gòu)造：構(gòu)造活動(dòng)對(duì)含氣量的影響也有正面和負(fù)面兩個(gè)方面的影響.構(gòu)造應(yīng)力將增大煤層裂隙密度，可以增大煤層的滲透率，對(duì)開(kāi)發(fā)有利，也可以稍微增大煤層吸附甲烷的表面積，稍微增大煤層的理論含氣量.構(gòu)造活動(dòng)還可能?chē)?yán)重破壞煤體結(jié)構(gòu)，形成碎粒煤，甚至糜棱煤，使煤層成為不適宜開(kāi)采的儲(chǔ)層；斷層可能成為煤層氣逸散的通道，降低煤層的實(shí)際含氣量.

4.3 A號(hào)煤層含氣量與彈性參數(shù)之間關(guān)系的應(yīng)用

研究煤層含氣量與其彈性參數(shù)之關(guān)系的目的是為解釋煤層氣AVO異常提供依據(jù).在AVO技術(shù)勘探煤層氣的理論基礎(chǔ)不是很明確的情況下，這類(lèi)研究的重要性尤其突出.

（3）、（5）和（6）式分別提供了 A 號(hào)煤層含氣量與密度、縱波速度、橫波速度之間的關(guān)系.盡管擬合這些關(guān)系式使用的樣點(diǎn)數(shù)量有限以及R2值表明的擬合程度較低，由這些關(guān)系式換算獲得的參數(shù)不能夠替代實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的數(shù)據(jù)，但是，這些關(guān)系式以及圖2、3、4所展示的含氣量與彈性參數(shù)之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系的趨勢(shì)是可靠的，可以用來(lái)進(jìn)一步研究含氣量對(duì)AVO響應(yīng)特征的影響.

根據(jù)關(guān)系式（3）、（5）、（6），可以分別轉(zhuǎn)換獲得如下關(guān)系：

假設(shè)Vg之值從20m3／t變化到0m3／t，根據(jù)上述三個(gè)式子可以預(yù)測(cè)相應(yīng)的密度、縱波速度、橫波速度，如表1所示.

表1 根據(jù)假設(shè)的Vg預(yù)測(cè)的煤層氣儲(chǔ)層的彈性參數(shù)Table 1 The predicted elastic parameters of CBM reservoir by the hypothetic methane content Vg

根據(jù)Shuey的推演，Zoeppritz方程可以被簡(jiǎn)化為［17］：

A是AVO截距，B是AVO梯度.

上述各式中VP＝（VP2＋VP1）／2，ΔVP＝VP2－VP1，VS＝（VS2＋VS1）／2，ΔVS＝VS2－VS1，ρ＝ （ρ2＋ρ1）／2，Δρ＝ρ2－ρ1，θ＝ （θ2＋θ1）／2，VP1，VS1，ρ1分別是界面上覆介質(zhì)的縱波速度、橫波速度、密度；VP2，VS2，ρ2分別是界面下伏介質(zhì)的縱波速度、橫波速度、密度；VP，VS，ρ分別是界面兩側(cè)介質(zhì)的縱波速度、橫波速度、密度的平均值；θ1，θ2分別是縱波入射角、折射角，θ是入射角和折射角的平均值.

使用統(tǒng)計(jì)獲得的A號(hào)煤層圍巖的彈性特征和表1預(yù)測(cè)的煤層氣儲(chǔ)層的彈性參數(shù)，建立了如圖5所示的三層地質(zhì)模型.

圖5 用于研究含氣量對(duì)AVO響應(yīng)特征之影響的地質(zhì)模型Fig.5 A geological model for determining the relation between methane content and AVO response of CBM reservoirs

按照?qǐng)D5的地質(zhì)模型，將煤層的參數(shù)修改為表1預(yù)測(cè)的煤層氣儲(chǔ)層的彈性參數(shù)，將地質(zhì)模型的參數(shù)代入式（15）和（16），可以求得與不同的Vg之值對(duì)應(yīng)的截距和梯度，如圖6（a，b）所示.

圖6a展示了煤層氣儲(chǔ)層頂板反射界面的情況.當(dāng)Vg＝0m3／t時(shí)，頂板反射界面的截距等于0.37，梯度等于－0.36；當(dāng)Vg＝20m3／t時(shí)，截距增大至0.61，梯度減小至－0.59.圖6b展示了煤層氣儲(chǔ)層底板反射界面的情況.由于地質(zhì)模型是對(duì)稱的，所以，對(duì)于小入射角（即入射角遠(yuǎn)小于臨界角），底板反射界面的截距、梯度與頂板反射界面的截距、梯度，基本上是分別對(duì)稱的.模型研究證明：在該勘探區(qū)，當(dāng)儲(chǔ)層的煤層含氣量增加時(shí)，煤層頂板和底板的截距和梯度的絕對(duì)值都是增大的.按照這一基本原則解釋該勘探區(qū)煤層氣儲(chǔ)層的AVO異常，獲得了好的結(jié)果.

5 結(jié) 語(yǔ)

由于煤層氣儲(chǔ)層的裂隙型孔隙體系宏觀上是非均質(zhì)的和各向異性的，基質(zhì)型孔隙體系的連通性很差，兩種體系之間的連通性也很差，因此，總體上來(lái)說(shuō)，Gassmann－Biot理論不完全適用于煤層氣儲(chǔ)層.如果使用Gassmann－Biot理論預(yù)測(cè)煤層氣儲(chǔ)層的彈性參數(shù)，預(yù)測(cè)之誤差有可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果在數(shù)值上沒(méi)有實(shí)用意義.更進(jìn)一步，當(dāng)煤層的水飽和狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，Gassmann－Biot理論能夠預(yù)測(cè)煤層彈性參數(shù)相應(yīng)的變化趨勢(shì)，這種對(duì)變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)仍然可能有實(shí)用意義.當(dāng)煤層的水飽和狀態(tài)保持不變而煤層的含氣量變化時(shí)，即使煤層的彈性參數(shù)發(fā)生變化，Gassmann－Biot理論甚至不可能預(yù)測(cè)其變化趨勢(shì).

圖6 某勘探區(qū)A號(hào)煤層頂板（a）和底板（b）的AVO響應(yīng)特征（a）煤層頂板反射界面的截距和梯度的絕對(duì)值都隨Vg增大而增大；（b）煤層底板反射界面的截距和梯度的絕對(duì)值同樣隨Vg增大而增大.Fig.6 Variations of AVO intercept and gradient with increase in MC at top（a）and bottom（b）boundary of coal seam A in a CBM prospect

對(duì)某勘探區(qū)A號(hào)煤層彈性參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，該煤層的含氣量與煤層的密度、縱波速度、橫波速度等彈性參數(shù)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系.根據(jù)煤層氣地質(zhì)學(xué)理論可以對(duì)這些負(fù)相關(guān)關(guān)系作出合理的解釋.這些負(fù)相關(guān)關(guān)系已經(jīng)被應(yīng)用于解釋該區(qū)煤層氣儲(chǔ)層的AVO異常，取得了合理的成果.本文也認(rèn)識(shí)到，由于多種因素同時(shí)影響煤層的含氣量，有些因素對(duì)含氣量既有正面影響也有負(fù)面影響，因此，煤層氣儲(chǔ)層含氣量與其彈性參數(shù)之間的關(guān)系有可能是復(fù)雜的，有待繼續(xù)探討.這種探討是建立煤層氣AVO技術(shù)的巖石物理基礎(chǔ)所必需.作者希望，本文的成果成為建立煤層氣AVO技術(shù)巖石物理基礎(chǔ)的第一步.

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