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        高樁承臺斜樁基礎(chǔ)的地震反應(yīng)數(shù)值分析

        2013-08-11 09:09:42張麒蟄卓衛(wèi)東范立礎(chǔ)
        關(guān)鍵詞:斜樁分布圖軸力

        張麒蟄,卓衛(wèi)東,范立礎(chǔ)

        (1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院,福州350108;2.同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系,上海200092)

        橋梁、碼頭以及海洋采油平臺工程建設(shè)中,斜樁基礎(chǔ)常被用于抵抗風(fēng)、波浪、土壓力及船撞力等荷載的作用。相對豎直樁而言,斜樁的最顯著特點就是將部分水平作用力轉(zhuǎn)化為樁軸向壓力。盡管斜樁在抵抗水平力作用方面具有良好的工作特性,但其在抗震性能方面卻存在一些爭議[1]。一些國家的結(jié)構(gòu)物抗震設(shè)計規(guī)范對斜樁基礎(chǔ)的應(yīng)用作了限制性的規(guī)定,例如,法國的抗震設(shè)計規(guī)范(AFPS 1990)[2]規(guī)定:禁止在地震活躍地區(qū)使用斜樁基礎(chǔ);歐洲設(shè)計規(guī)范(Eurocode EC8/Part5)[3]中巖土與地基抗震技術(shù)條文規(guī)定:不推薦采用斜樁基礎(chǔ)來抵抗地震力的作用,對于采用斜樁基礎(chǔ)的個別工點,應(yīng)對斜樁進(jìn)行抗震安全性能專項設(shè)計。

        斜樁基礎(chǔ)震害現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果表明[4-5],斜樁的樁頂強(qiáng)度不足以及樁和承臺交界面的不恰當(dāng)連接,是造成斜樁在地震中破壞的主要原因。然而,近年來一些經(jīng)受住地震考驗的斜樁基礎(chǔ)工程實例表明,斜樁的設(shè)置不僅為樁基礎(chǔ)本身提供良好的工作特性,而且也為上部結(jié)構(gòu)提供了良好的支承作用[[5-6]。因此,斜樁基礎(chǔ)在地震響應(yīng)方面的利弊問題又重新受到工程界共同的關(guān)注。許多學(xué)者[7-13]分別采用實測數(shù)據(jù)分析或數(shù)值模擬計算等方法,展開了針對斜樁基礎(chǔ)地震反應(yīng)特性的研究與探討,結(jié)果表明,斜樁的合理設(shè)置可以明顯提高樁基礎(chǔ)的動力特性,相對同等條件下的豎直樁,斜樁的軸向受力特性得到充分發(fā)揮,而且樁身彎矩與徑向剪力最大值也相應(yīng)減小。

        鑒于此,本文以3種地震波(唐山波、EI波、遷安波)為例,采用三維動力彈塑性有限元,對樁身傾斜角度以及承臺高度(自由樁長)變化條件下的斜樁基礎(chǔ)地震反應(yīng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析,以期為斜樁的抗震設(shè)計提供參考。

        1 幾何模型

        本文均采用足尺高樁承臺斜樁基礎(chǔ),土層采用單層均質(zhì)土體。土層沿X方向的長度為80m,沿Y方向的長度為60 m,沿Z方向的深度為60m。如圖1所示,高樁承臺尺寸為5.2m(長)×5.2m(寬)×2m(厚),2排樁徑均為直徑1.2m的圓形鋼筋混凝土樁,樁間距為3m,樁周邊緣距承臺邊緣為0.5m。

        模型模擬計算中,土體內(nèi)樁基的豎直長度均為20m,斜樁傾斜角度為0°、5°、10°和15°,斜樁承臺高度(自由樁長)分別為5、10、15m,按6種工況進(jìn)行計算。

        圖1 高樁承臺尺寸及布置示意圖(單位:cm)

        2 數(shù)值模型及計算參數(shù)

        2.1 有限元模型

        由于群樁中的樁基為對稱布置,文中的有限元模型Y方向采用1/2模型。圖2中(0°,-10m)代表樁身傾角為0°,承臺高度為10m,其余組合均類似。

        圖2 有限元模型

        2.2 計算參數(shù)

        數(shù)值模擬過程中,樁和承臺均采用彈性分析,土層本構(gòu)采用M-C模型。各種材料的材料屬性見表1。

        表1 結(jié)構(gòu)與材料計算參數(shù)

        2.3 邊界模擬

        因有限元方法僅能分析有限域的問題,為避免由于邊界的存在使地震波無法傳到無窮遠(yuǎn)而被反射回來反復(fù)影響結(jié)構(gòu),本文采用無限元和有限元相結(jié)合的方式處理,X方向距群樁中心30m范圍內(nèi)采用C3D8R有限單元,30m以外采用CIN3D8無限單元;Y方向距群樁中心25m范圍內(nèi)采用C3D8R有限單元,25m以外采用CIN3D8無限單元;Z方向距沖刷線55m范圍以內(nèi)采用C3D8R有限單元,55m以外采用CIN3D8無限單元。

        2.4 樁-土相互作用模擬

        在地震荷載作用下的樁-土相互作用的模擬中,采用動力Winkler地基梁模型[14],如圖3所示,該模型的自由度少,數(shù)據(jù)輸入簡單,計算時間短,可近似考慮土體隨深度的非線性變化,且廣泛應(yīng)用于樁基的分析計算中。數(shù)值模擬中,樁周與土體之間、樁底與樁底土體之間的接觸均采用主從表面接觸算法。對于主從面的定義應(yīng)當(dāng)遵循以下原則[15]:

        1)選擇較大剛度的面作為主面,“剛度”不僅考慮材料特性,還要考慮結(jié)構(gòu)的剛度。

        2)若剛度相差不大,則選擇網(wǎng)格較細(xì)的面作為從面,較粗的面為主面。

        3)主從面的節(jié)點位置盡可能一一對應(yīng)。

        根據(jù)上述基本原則,文中選擇樁身表面為主面,樁周土表面為從面,樁側(cè)和樁周土、樁底與樁底土接觸面之間的均采用摩擦系數(shù)為0.65的摩擦接觸。

        圖3 動力Winkler地基梁計算模型[14]

        2.5 阻尼

        在樁-土相互作用的動力分析中,結(jié)構(gòu)阻尼的選擇直接影響能量的耗散程度,本文采用瑞利阻尼[15],即:

        式中:α、β為結(jié)構(gòu)固有頻率及阻尼比相關(guān)的比例常數(shù),其簡化形式:

        式中:ω1為結(jié)構(gòu)體系的基本固有頻率,由模態(tài)分析確定;ξ1為該頻率時的阻尼比,本文對樁身和土體均采用相同的阻尼比,為0.05。

        2.6 地震荷載

        地震荷載的輸入是樁 土相互作用分析中的一個重要問題。目前,較為常用的是在土體底部輸入加速度時程,本文采用El Centro波、遷安波、唐山地震波荷載,3條地震波的加速度幅值分別為:3.417、1.324、0.555m/s2,加速度時程曲線如圖4所示(其中唐山波時程選用20~40s)。地震波輸入方向為X方向輸入。

        圖4 3種地震波加速度時程曲線

        3 計算結(jié)果分析

        為便于斜樁與直樁地震反應(yīng)特性的對比,采用斜樁受力、變形等分別與直樁的受力、變形最大值等的比值,以實現(xiàn)無量綱化。由于數(shù)據(jù)量大,為節(jié)省篇幅,以下遵循規(guī)律相同只列出一種波數(shù)據(jù)的原則,除特別說明外,取唐山波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

        3.1 模態(tài)分析結(jié)果

        為獲取瑞利阻尼的參數(shù),采用ABAQUS中的Lanczos方法[16]計算了上述6個模型的前2階振型的頻率,見表2。在后續(xù)計算中僅采用第1階振型對應(yīng)的頻率,即基本固有頻率。

        3.2 水平加速度

        圖5為直樁X方向和Y方向水平加速度時程曲線。由圖可見,X方向水平加速度時程曲線趨勢與地震波的時程曲線趨勢一致。樁身各斷面加速度峰值出現(xiàn)在地震波加速度峰值附近,且從樁底向樁頂方向,各斷面的峰值出現(xiàn)時間存在微小的滯后。樁底加速度峰值出現(xiàn)在32.96s,樁頂加速度峰值出現(xiàn)在33.32s。Y方向水平加速度時程曲線顯示,在X方向地震波作用下,該方向加速度很小,且只在初始階段加速度有明顯波動,2s之后趨于一條接近于0的水平線。

        圖5 直樁水平加速度

        表2 不同模型的自振頻率

        圖6為X方向最大水平加速度比值沿樁身的分布圖。由圖可見,(1)隨著傾斜角度的增大,樁的剛度增大,穩(wěn)定性增強(qiáng),因而,樁頂加速度減小,樁身最小加f速度增大。(2)相同模型左右兩根樁的加速度大小和分布基本上一致。沿樁軸方向,X方向最大水平加速度呈先減小后增大的趨勢,最小的加速度均出現(xiàn)在沖刷線以下5m左右。直樁和傾角為5°的斜樁在樁頂處加速度最大,而傾角為10°和15°兩種模型最大加速度出現(xiàn)在樁底截面。(3)不同自由端長度對斜樁動力響應(yīng)也有較大的影響,樁頂最大加速度隨自由端長度的增大而增大,如承臺高5m時,樁頂最大加速度與直樁的比值為0.57,而10m為0.86,15m為1.24。由此說明,自由端越長,結(jié)構(gòu)的柔度越大。

        3.3 水平位移

        圖7為X方向最大水平位移比值沿樁身分布圖。圖7(a)可以看出,樁頂處水平位移最大,除了15°左樁水平位移略小于直樁水平位移,其它傾斜角度水平位移均比直樁水平位移大。沿樁身方向,水平位移呈減小趨勢,同時除5°斜樁外,在接近樁底一端出現(xiàn)反向位移。由圖7(b)可以看出,承臺高5m時,最小為0.4,承臺高10m時為1.15,承臺高15m時為1.24。說明自由端長度對樁頂最大水平位移的影響不能忽略。此外,5m時類似于短柱,剛度較大,正位移與負(fù)位移的分界線基本上為樁身的中部,15m樁柔度大,僅有樁底附近斷面出現(xiàn)負(fù)方向的位移。

        圖6 X方向最大水平加速度沿樁身分布圖

        3.4 豎向位移

        圖7 X方向最大水平位移沿樁身分布圖

        圖8為樁身不同斷面最大的豎向位移比值沿深度分布圖。由圖可見,斜樁的樁頂最大豎向位移比直樁小。直樁沿樁身深度最大豎向位移差別不大,隨著斜樁傾斜角度與承臺高度的增大,樁頂與樁底的豎向最大位移差值逐漸增大。此外,左右兩根樁的豎向位移沿樁身變化呈對稱分布,左樁沿樁身深度,最大豎向位移逐漸增大,而右樁則呈減小的趨勢。

        圖8 最大豎向位移沿樁身分布圖

        3.5 軸力和彎矩

        圖9為直樁樁身不同深度內(nèi)力時程曲線。由圖可見,各深度內(nèi)力隨地震荷載的波動趨勢基本一致,不同斷面的波動幅度存在差異??倧澗氐牟▌又饕怯捎赮方向彎矩波動較大引起的,X方向彎矩波動很小,因此,后續(xù)只對Y方向彎矩進(jìn)行分析。此外,從圖上可以看出,各斷面最大軸力和Y方向最大的彎矩出現(xiàn)在33.74s附近。

        圖9 直樁樁身不同深度內(nèi)力時程曲線

        圖10為樁身不同深度處最大軸力比值的分布圖。由圖可見,由于土體中樁側(cè)摩阻力的存在使得樁身軸力變小,因而最大軸力沿深度呈先增大后減小的趨勢;軸力最大的截面出現(xiàn)在沖刷線以下2.5m左右;斜樁各斷面的軸力均比直樁大,且隨傾斜角度的增大,自由端長度的增大,樁身各斷面的最大軸力增大。

        圖10 樁身不同深度最大軸力分布圖

        圖11為樁身最大總彎矩比值沿樁軸方向分布圖。由圖可見,最大總彎矩位于樁頂截面處,且隨傾斜角度的增大而增大。傾角為10°時樁頂最大的總彎矩與直樁的比值為1.215,傾角為15°時比值為1.439。自由端長度對總彎矩比值的影響顯著,且沖刷線附近彎矩值出現(xiàn)反彎,如承臺高5m時樁頂處總彎矩與直樁的比值左樁為7.404,右樁為7.993,而承臺高15m時左樁為1.390,右樁為1.270。

        圖11 樁身不同深度最大總彎矩分布圖

        圖12為樁身沿Y方向最大彎矩比值沿深度方向分布圖。由圖可見,不同承臺高度與傾角的群樁,其左樁與右樁沿深度方向在各樁身截面沿Y方向最大彎矩基本上呈現(xiàn)對稱形狀,數(shù)值基本一樣,但方向相反。同時可發(fā)現(xiàn),左右樁樁頂Y方向最大彎矩均隨傾斜角度的增大而增大,而自由端長度越長,樁頂處沿Y方向最大彎矩數(shù)值越小,差異較大。

        圖12 樁身不同深度Y方向最大彎矩分布圖

        圖13為3種地震波條件下樁身傾斜角為10°,承臺高度為10m的斜樁左樁Y方向彎矩與總彎矩的時程曲線(時間為前20s,其中唐山波為20~40s)。由圖可見,3種地震波條件下,沿Y方向彎矩與總彎矩雖然在數(shù)值上有差異,但總體趨勢基本一致,說明地震荷載下斜樁總彎矩主要受控于Y方向的彎矩。

        圖13 3種地震波條件下斜樁Y方向彎矩與總彎矩的時程曲線

        4 結(jié) 論

        1)各模型加速度最小截面均位于沖刷線以下5m左右,而軸力最大截面均出現(xiàn)在沖刷線以下2.5m左右,總彎矩最大截面均出現(xiàn)在樁頂,因而,設(shè)計時除要特別注意樁頂和承臺的連接處配筋設(shè)計外,還需關(guān)注沖刷線一定深度以下的地基承載力狀況。

        2)相同自由端長度的帶斜樁高樁承臺,斜樁傾角越大,則加速度和水平位移越小,但豎向位移、軸力和彎矩越大;相同傾斜角度的帶斜樁高樁承臺,承臺高度越小,則加速度、位移和樁身最大軸力越小,但彎矩越大。

        3)相同模型中左右樁除豎向位移、Y方向彎矩沿樁身的分布呈對稱分布外,加速度、水平位移、軸力、總彎矩沿樁身分布規(guī)律相同。

        4)3種地震荷載下斜樁的加速度與位移反應(yīng)降低,但軸力和彎矩增大,同時斜樁總彎矩主要受控于Y方向的彎矩。

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