吳福初 徐 輝 徐鵬飛

（海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001）

1 引言

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，精確打擊已經(jīng)成為作戰(zhàn)行動(dòng)的重要手段，精確制導(dǎo)武器特別是制導(dǎo)導(dǎo)彈已經(jīng)成為海軍奪取制海權(quán)、制空權(quán)的主戰(zhàn)武器，而反艦導(dǎo)彈具有突防能力強(qiáng)、射程遠(yuǎn)、制導(dǎo)精度高、使用靈活等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)恰恰符合對(duì)海上目標(biāo)進(jìn)行遠(yuǎn)程精確火力打擊對(duì)武器性能的要求，因此，反艦導(dǎo)彈成為遠(yuǎn)程精確火力打擊作戰(zhàn)中的首選武器[1]。而由于反艦導(dǎo)彈航路過程以及到達(dá)目標(biāo)時(shí)經(jīng)過的海域較大、環(huán)境復(fù)雜，海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境參數(shù)則成為反艦導(dǎo)彈進(jìn)行精確攻擊所必不可少的重要情報(bào)。海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境保障程度，會(huì)影響其作戰(zhàn)效能的發(fā)揮，甚至直接影響作戰(zhàn)結(jié)局。目前，通過評(píng)估海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的影響，掌握反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)能力是信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中指揮決策機(jī)構(gòu)的重點(diǎn)工作之一，所以，科學(xué)系統(tǒng)地評(píng)估海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的影響具有重要意義。考慮導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估的復(fù)雜性，本文主要側(cè)重海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)反艦導(dǎo)彈主戰(zhàn)系統(tǒng)的效能影響，對(duì)其保障和指揮系統(tǒng)不作討論。

2 影響反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)的海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境要素

制約作戰(zhàn)平臺(tái)和武器裝備的主要海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境要素[2]包括氣壓、溫度、密度、濕度、風(fēng)場(chǎng)、降水、雷暴、云霧及大氣波導(dǎo)等海洋氣象要素和海溫、鹽度、水色、透明度、海發(fā)光、海浪、海況等海洋水文要素。但是對(duì)反艦導(dǎo)彈海上作戰(zhàn)影響較大且隨時(shí)空變化明顯的海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境要素如表1所示。

表1 海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境要素對(duì)導(dǎo)彈各戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的影響

反艦導(dǎo)彈海上航路階段一般采用低空巡航飛行，甚至在末段要降至掠海飛行。掠海飛行的導(dǎo)彈受海上低空風(fēng)切變的影響，可能改變導(dǎo)彈的攻角和飛行偏差。在出現(xiàn)大的降水時(shí)，導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性、飛行速度會(huì)受到影響；海況較高時(shí)，掠海飛行的導(dǎo)彈甚至?xí)缓＠烁叻逋虥]。因此，掠海飛行導(dǎo)彈的預(yù)定飛行高度應(yīng)根據(jù)海況確定。比如，法國“飛魚”導(dǎo)彈的最低安全巡航高度，在0～2級(jí)海況下預(yù)置為2.5m，2～4級(jí)海況下預(yù)置為4.5m，5～6級(jí)海況下預(yù)置為8.0m。海洋大氣環(huán)境中的大氣波導(dǎo)對(duì)雷達(dá)的探測(cè)效能產(chǎn)生影響，從而影響末制導(dǎo)雷達(dá)的捕捉概率和導(dǎo)彈的命中概率。

3 基于SVR的效能評(píng)估模型

3.1 效能定義

美國工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會(huì)將效能定義為：系統(tǒng)效能是預(yù)期一個(gè)系統(tǒng)能滿足一組特定任務(wù)要求的程度度量，是系統(tǒng)有效性、信賴度和能力的函數(shù)[3]。我國對(duì)效能的研究大都是借鑒美國提出的模型而展開的，如海軍艦炮武器系統(tǒng)效能評(píng)估基本模型是對(duì)美國“ADC”評(píng)價(jià)模型[4]的移植，而空軍在此基礎(chǔ)上增加了保障度“S”，用公式表達(dá)為[5]

本文以反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能為研究對(duì)象，重點(diǎn)探討海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境要素對(duì)反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的影響，為此引入影響力“I”，將效能表示為

其中E是效能；C是作戰(zhàn)能力；A是可用度；D是可靠度；I是影響力。I取值范圍為（0，1），在理想海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境條件下，反艦導(dǎo)彈處于正常工作狀態(tài)，此時(shí)的I＝1。

3.2 海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境影響反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的指標(biāo)體系

圖1 層次分析模型結(jié)構(gòu)圖

海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的影響需要考慮眾多因素，不同因素之間由于相互關(guān)系和影響程度不同而具有不同的權(quán)重指標(biāo)，以海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)導(dǎo)彈飛行速度的影響為例，建立三層評(píng)估體系[6]，構(gòu)建層次分析模型如圖1所示。

3.3 效能量化

對(duì)于不方便直接以數(shù)值判定海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的影響力I，將其規(guī)定為五個(gè)等級(jí)，即A、B、C、D、E，對(duì)應(yīng)的I的值為1～0.80、0.79～0.60、0.59～0.40、0.39～0.20、0.19～0。

3.4 權(quán)重計(jì)算

二級(jí)評(píng)估中反艦導(dǎo)彈的各項(xiàng)戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)在其作戰(zhàn)效能中發(fā)揮的作用大小很難用表達(dá)式來確定，我們采用AHP法來確定權(quán)重系數(shù)。構(gòu)造判斷矩陣比例標(biāo)度[7]如表2所示。

表2 判斷矩陣的比例標(biāo)度

若第i個(gè)元素與第j個(gè)元素比較得aij，則元素j與元素i比較為aji，且aij＝1／aji。

判斷矩陣A為

將判斷矩陣每列正規(guī)化，將正規(guī)化后的判斷矩陣按行相加，計(jì)算矩陣的最大特征根。具體算法這里不作討論。

3.5 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）是由 Vapnik等人于1995年提出，該方法能依據(jù)有限的樣本數(shù)據(jù)信息在模型的復(fù)雜性與學(xué)習(xí)能力間尋求最佳折衷，以獲得較好的泛化推廣能力[8]。支持向量機(jī)理論最初起源于數(shù)據(jù)分類問題，后應(yīng)用于回歸問題上，這兩類問題在本質(zhì)上是相似的，區(qū)別僅在于分類問題的輸出為離散值，而回歸問題的輸出為連續(xù)的實(shí)數(shù)[9]。文中討論的海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境因素對(duì)反艦導(dǎo)彈產(chǎn)生影響的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，而且對(duì)導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的影響力為一個(gè)介于0～1之間的連續(xù)實(shí)數(shù)，因此采用支持向量回歸機(jī)（SVR）解決了評(píng)估過程中樣本數(shù)據(jù)不完備的問題，其模型建立及評(píng)估思路可概括如下：根據(jù)影響武器裝備作戰(zhàn)效能的海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境要素，確定對(duì)武器效能影響力的評(píng)估指標(biāo)，并將影響因素作為評(píng)估模型的輸入變量，影響力為評(píng)估模型的輸出變量。

3.6 基于SVR的三級(jí)評(píng)估模型

為建立反艦導(dǎo)彈在海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境影響下的作戰(zhàn)效能評(píng)估模型，首先要確定評(píng)估指標(biāo)，即影響該武器裝備的海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境要素（參考表1）?？紤]導(dǎo)彈的各項(xiàng)戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)，將影響其效能的海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境要素作為評(píng)估模型的輸入，表示為x＝[x1，x2，…，xn] ，將海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境要素 對(duì)各戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的影響力作為評(píng)估模型的輸出，表示為y∈ [0，1]，設(shè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集為T＝ ｛xi，yi｝，其中

在支持向量回歸機(jī)中，首先選擇一個(gè)非線性變換φ（x）把原始空間中的數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維特征空間中，再在高維特征空間中進(jìn)行線性估計(jì)。在高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)線性函數(shù)[10]：

其中ω為權(quán)重；b為偏置項(xiàng)。

采用ε不靈敏損失函數(shù)，即可得到ε－支持向量回歸機(jī)的最優(yōu)化問題如下

式中C為懲罰因子，是松弛因子，并且滿足：

求解此問題較復(fù)雜，因此引入Lagrange函數(shù)：

其約束條件為

最終可得到回歸估計(jì)公式，即基于SVR的海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)作戰(zhàn)效能影響力評(píng)估模型為

式中xi為訓(xùn)練樣本的輸入量；f（x）為評(píng)估模型的輸出值。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

作戰(zhàn)想定：D日H時(shí)，位于某海岸附近的紅方接受上級(jí)命令對(duì)位于某海域的藍(lán)方艦艇編隊(duì)實(shí)施火力打擊，其反艦導(dǎo)彈航路經(jīng)過的海域的環(huán)境狀況如圖2所示。

圖2 作戰(zhàn)海域環(huán)境狀況示意圖

將風(fēng)向、風(fēng)速、降雨、浪高記為x＝｛x1，x2，x3，x4｝，并作為模型的輸入量，可分別求出：

ONE對(duì)飛行速度的影響力f1＝0.35；

ONE對(duì)最大射程的影響力f2＝0.36；

ONE對(duì)捕捉概率的影響力f3＝0.12；

ONE對(duì)命中概率的影響力f4＝0.08；

ONE對(duì)突防能力的影響力f5＝0.05；

ONE對(duì)故障率的影響力f6＝0.15。

假設(shè)fi的權(quán)重系數(shù)分別為

最終可得圖2所示的ONE對(duì)單枚反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的影響力I＝0.15。從結(jié)果可看出，圖中所示的環(huán)境狀況對(duì)飛行速度和最大射程影響較大，分析可知反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能受風(fēng)速、風(fēng)向影響較大。但是從I值可看出，H時(shí)的環(huán)境狀況對(duì)導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能影響較小，在此時(shí)進(jìn)行火力打擊效果較好。

5 結(jié)語

針對(duì)目前海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境要素成為作戰(zhàn)決策中越來越重要的考慮因素，并且進(jìn)行武器效能評(píng)估所需的參數(shù)數(shù)據(jù)匱乏，本文提出了層次分析法結(jié)合SVR的評(píng)估模型，能夠解決環(huán)境因素的不確定性和復(fù)雜性，為定量分析海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的影響提出了一種新的嘗試。海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境因素對(duì)導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的影響是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，本文的作戰(zhàn)想定比較理想化，與實(shí)際的作戰(zhàn)存在較大差距，文中使用的參數(shù)和公式也有待于進(jìn)一步改進(jìn)。

[1]李健，周軍.反艦導(dǎo)彈綜述[J].飛航導(dǎo)彈，2002（9）：9－14.

[2]李磊.海洋戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境概論[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2002：100－134.

[3]蔡延曦，孫琰，張卓.武器裝備體系作戰(zhàn)效能評(píng)估方法分析[J].兵工自動(dòng)化，2008（10）：28－30.

[4]齊善明，李磊.基于改進(jìn)ADC模型的指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估[J].艦船電子工程，2012（5）：36－39.

[5]朱寶鎏，朱榮昌，熊笑非.作戰(zhàn)飛機(jī)效能評(píng)估[M].北京：航空工業(yè)出版社，1993：3－5.

[6]張韌，彭鵬，黃志松，等.海洋環(huán)境影響航母編隊(duì)反潛效能的三級(jí)評(píng)估模型[J].指揮控制與仿真，2008（6）：72－75.

[7]黃德才，胥琳.AHP法中判斷矩陣的比例標(biāo)度構(gòu)造法[J].控制與決策，2002（4）：100－102.

[8]鄧乃揚(yáng)，田英杰.支持向量機(jī)－理論、算法與拓展[M].北京：科學(xué)出版社，2009：63－80.

[9]程愷，車先明，張宏軍，等.基于支持向量機(jī)的部隊(duì)作戰(zhàn)效能評(píng)估[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33（5）：1055－1058.

[10]Scholkopf B，Smola A J，Williamson R C，et al.New Support Vector Algorithms[J].Neural Computation，2000，12（5）：1207－1245.