王大宇，張冠杰，李 旭

（中國電子科技集團(tuán)公司54所，石家莊050081）

0 引 言

相對于多站無源定位而言，單站無源定位避免了復(fù)雜的時間同步以及多個觀測站之間的數(shù)據(jù)融合，因此具有更好的獨(dú)立性和機(jī)動性，而且結(jié)構(gòu)簡單，易于工程實(shí)現(xiàn)[1]。并且單站無源定位系統(tǒng)接收到的信號是直接來自目標(biāo)輻射的直達(dá)波，信噪比較高，因此可以獲得比雷達(dá)遠(yuǎn)得多的探測距離。

單站無源定位的實(shí)現(xiàn)通常是利用單個運(yùn)動的觀測平臺對輻射源進(jìn)行連續(xù)測量，在獲得一定的觀測信息積累的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理以獲取輻射源目標(biāo)的定位數(shù)據(jù)[2]。目前，單站無源定位技術(shù)的具體實(shí)現(xiàn)方法主要有：測向定位法、方位／多普勒頻率定位法、測相位差變化率定位法。

從現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果來看，相位差變化率定位法的定位速度和定位精度比傳統(tǒng)的單站無源定位跟蹤方法高很多[3]。但是相位差變化率定位法的快速性、準(zhǔn)確性是以增加測量的復(fù)雜度和難度為代價的[2]，并且該方法要求相位差變化率參數(shù)能夠快速準(zhǔn)確地獲取。

為了求得準(zhǔn)確解模糊的相位差變化率數(shù)據(jù)，本文介紹一種解纏繞解模糊的方法，即利用解纏繞技術(shù)直接對不同時刻模糊的相位差數(shù)據(jù)求解，進(jìn)而得到無模糊的相位差變化率數(shù)據(jù)，并且利用差分／α－β濾波法快速獲取高精度的相位差變化率數(shù)據(jù)。

1 相位差解模糊

利用解纏繞技術(shù)求取無模糊的相位差變化率數(shù)據(jù)是一種新技術(shù)[4]。在單站高精度定位中采用的干涉儀天線，為了獲得較大的基線波長比增益，基線距離d一般遠(yuǎn)大于，因此實(shí)際所得到的相位差是嚴(yán)重模糊的。由于在定位過程中直接利用的是相位差變化率數(shù)據(jù)，而不是相位差數(shù)據(jù)，因此可以對所接收到的原始相位差數(shù)據(jù)求導(dǎo)（差分）得到相位差變化率。

鑒于原始相位存在模糊，會產(chǎn)生若干跳變，因此需要對相位差進(jìn)行解模糊處理。當(dāng)干涉儀基線較長時，無法根據(jù)單個基線干涉儀的相位進(jìn)行解模糊。當(dāng)脈沖重復(fù)頻率（PRF）大于某一門限時，就可以利用解纏繞技術(shù)將多個不同時刻模糊的相位差數(shù)據(jù)求解到無模糊的相位差變化率。

如圖1所示，實(shí)際測量的相位差Φ存在模糊現(xiàn)象，始終是處在[0，2π）范圍內(nèi)。但是到某一時刻，有可能恰好此時相位存在2π跳變，如果直接求這2個相位的差，則會得到錯誤的結(jié)果。因此應(yīng)該判斷相鄰相位之間的變化有沒有超過π，如果有，則應(yīng)選擇相位補(bǔ)償±2π，然后就可以求得正確解模糊的相位差變化率數(shù)據(jù)。

圖1 相位解纏繞示意圖

2 相位差變化率數(shù)據(jù)的提取

相位差變化率數(shù)據(jù)的測量精度越高，定位的速度就越快，定位精度就越高[2]。因此，為了得到高精度的相位差變化率數(shù)據(jù)，提出了利用濾波的方法來獲取相位差變化率數(shù)據(jù)。這里介紹一種相位差變化率的提取方法——差分／α－β濾波法，并與傳統(tǒng)的差分提取法進(jìn)行仿真比較。

2.1 差分法提取相位差變化率數(shù)據(jù)

差分方法提取相位差變化率數(shù)據(jù)的原理是利用（i－1）T時刻到iT時刻這一段時間內(nèi)相位差數(shù)據(jù)的平均變化速度來近似iT時刻的相位差變化率，即這種方法是最簡單的提取方法。假設(shè)相位干涉儀測得的相位差是相互獨(dú)立的，已解模糊相位差數(shù)據(jù)的測量誤差服從正態(tài)分布，誤差均方差為σφ，則利用差分方法提取相位差變化率數(shù)據(jù)的誤差均方差為：

在T＝5s的情況下，由該式計(jì)算可得：當(dāng)σφ＝3°≈0.052 4rad時，相位差變化率數(shù)據(jù)的誤差均方差為σ˙φ＝0.014 8rad／s。

以單一頻率信號為例，對差分方法進(jìn)行仿真分析，參數(shù)設(shè)置為：干涉儀沿機(jī)軸方向基線長度d＝5m，信號載頻fT＝6GHz，采樣間隔Ts＝0.05s，已解模糊相位差數(shù)據(jù)的測量精度為σφ＝3°≈0.052 4rad，固定目標(biāo)位置為 （72.8，200）km，機(jī)載觀測平臺的運(yùn)動起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，速度為 （300，0）m／s。100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如圖2所示。從以上仿真結(jié)果可以看出，采用差分方法提取相位差變化率數(shù)據(jù)，當(dāng)可供利用的已解模糊相位差數(shù)據(jù)精度為σφ≈0.052 4rad時，相位差變化率數(shù)據(jù)的差分誤差均方差集中在0.014 8rad／s附近，這與前面的理論分析結(jié)果是一致的。

圖2 差分方法獲取相位差變化率˙φ的仿真結(jié)果

2.2 利用差分／α－β濾波法提取相位差變化率數(shù)據(jù)

在α－β濾波器中，最重要的是相位差變化率濾波環(huán)路參數(shù)α和β的選取問題。本文采用最佳選擇法選取α和β的數(shù)值。為了保證在不同β值下，歸一化穩(wěn)態(tài)相位差預(yù)測均方差變化不大，取α＝0.123，按照最佳選擇法下α和β的參數(shù)關(guān)系：β＝按照選定的α和β的數(shù)值，對差分法得到的相位差變化率數(shù)據(jù)進(jìn)行α－β濾波仿真，100次蒙特卡洛試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 差分／α－β濾波算法處理后的相位差變化率的仿真結(jié)果

通過分析以上仿真結(jié)果可知，按照最佳選擇法選定的α、β參數(shù)值設(shè)計(jì)的濾波器對差分法得到的相位差變化率數(shù)據(jù)˙φ進(jìn)行濾波處理，當(dāng)可供利用的已解模糊相位差數(shù)據(jù)精度為σφ≈0.052 4rad時，差分法得到的相位差變化率數(shù)據(jù)的誤差均方差集中在0.014 8rad／s附近，再經(jīng)過α－β濾波處理，于7s后α－β算法達(dá)到穩(wěn)定態(tài)，穩(wěn)定后的相位差變化率數(shù)據(jù)的誤差均方差集中在0.004 5rad／s附近。

2.3 相位差變化率提取方法分析

通過對上述2種相位差變化率提取方法的仿真比較可以發(fā)現(xiàn)，對于給定精度的輸入數(shù)據(jù)，不同的提取方法會得到不同精度的相位差變化率數(shù)據(jù)。通過仿真比較可得：差分／α－β濾波處理方法得到的相位差變化率數(shù)據(jù)的精度明顯高于差分處理方法得到的相位差變化率的精度。事實(shí)上，差分處理方法提取相位差變化率數(shù)據(jù)時沒有任何限制條件，但是其無法對相位差變化率數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑。差分／α－β濾波處理方法在提取相位差變化率數(shù)據(jù)時對相位差數(shù)據(jù)的變化特征沒有要求，并且得到的相位差變化率數(shù)據(jù)精度較高。

3 結(jié)束語

本文首先提出了一種解纏繞的方法來解決相位差模糊問題，并在此基礎(chǔ)上提出了差分／α－β濾波提取方法，將其與傳統(tǒng)的差分法進(jìn)行仿真比較。仿真結(jié)果表明，差分／α－β濾波提取方法明顯提高了相位差變化率數(shù)據(jù)的精度，進(jìn)而為相位差變化率定位精度的提高奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為以后的工程應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。

[1]姚坤.單站無源定位跟蹤方法研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2003.

[2]單月暉.空中觀測平臺對海面慢速運(yùn)動目標(biāo)單站無源定位跟蹤及其關(guān)鍵技術(shù)研究[D].長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2002.

[3]胡來招.無源定位[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.

[4]郭福成，賈興江，皇甫堪.僅用相位差變化率的機(jī)載單站無源定位方法及其誤差分析[J].航空學(xué)報(bào)，2009，30（6）：1090－1095.